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Distribución frecuencia datos no agrupados monica
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Distribución frecuencia datos no agrupados monica

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Unidad Nº 1 …

Unidad Nº 1

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

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  • Adaptado por Lic. Mònica Valencia Parra
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Transcript

  • 1.  
  • 2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA UNIDAD Nº 1 Generalidades y distribución de frecuencias para datos no agrupados Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra- fuente bibliográfica: GARCIA P. ALVARO. Estadística. Universidad Industrial de Santander
  • 3. ¿QUÉ ES ESTADÍSTICA? La estadística es el conjunto de técnicas que se emplean para la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. Los datos pueden ser cuantitativos, con valores expresados numéricamente, o cualitativos en cuyo caso se tabulan las características de las observaciones. La estadística sirve para tomar mejores decisiones a partir de la comprensión de las fuentes de variación y de la detección de patrones y relaciones en los datos. RAMAS DE LA ESTADÍSTICA Esta ciencia se encuentra dividida en dos grandes ramas o partes: Estadística descriptiva y estadística inferencial. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir datos numéricos. Estos métodos pueden ser gráficos o implicar análisis computacional. Básicamente, la estadística descriptiva comprende primordialmente de la recolección, recopilación, ordenamiento, organización, tabulación, representación, tratamiento matemático y análisis de los datos con el objeto de describir las situaciones o hechos que han proporcionado la información recolectada. Por lo general, toman la forma de tablas, cuadros, gráficos, índices numéricos, tasas, proporciones, etc. ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Comprende el análisis e interpretación, con las que, con base únicamente en una muestra sometida a observación, se toman decisiones sobre una población o proceso estadístico. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 5. VARIABLES ESTADÍSTICAS Una variable estadística es la característica observable de interés en un estudio estadístico. Las variables se clasifican en CUALITATIVAS y CUANTITATIVAS . Las primeras nos determinan cualidades o atributos, las segundas nos determinan cantidades. Las variables cuantitativas se dividen en continuas y discretas; las variables continuas pueden tomar cualquier valor en un intervalo (decimales), las discretas solamente pueden tomar valores enteros. POBLACIÓN: Es una colección completa de individuos, objetos, medidas que poseen una característica en común, es sinónimo de universo. MUESTRA: Es un subconjunto representativo seleccionado de una población, es decir es una colección de algunos de los individuos, objetos o medidas de la población. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 6. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS NO AGRUPADOS Sea X la variables que representa en número de fallas de asistencia al colegio de los 50 alumnos de un curso durante un año escolar. X genera el siguiente conjunto de los datos numéricos: 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 5, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 5, 1, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 1, 2, 4, 3, 7, 7, 3, 7, 6, 5, 3. POBLACIÓN : La totalidad de los alumnos del colegios de estudio. MUESTRA: Los 50 alumnos del curso en estudio TIPO DE VARIABLE: La variable X solamente toma valores enteros en el intervalo [ 1 , 7 ], razón por la cual afirmamos que x es una variable discreta. Ordenemos los datos, representémoslos mediante una tabla de frecuencia y un gráfico de barras, calculemos sus medidas de tendencia central: moda, mediana y media aritmética. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 7. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS NO AGRUPADOS Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra X i Número de fallas f i Frecuencia absoluta F i Frecuencia absoluta acumulada hi Frecuencia relativa acumulada porcentual (fi/n)*100 Hi Frecuencia relativa porcentual acumulada (Fi/n) *100 X i * f i 1 5 5 10 10 5 2 8 13 26 26 16 3 17 30 60 60 51 4 7 37 74 74 28 5 6 43 86 86 30 6 4 47 94 94 24 7 3 50 100 100 21 Total 50 175
  • 8. Recordemos que la frecuencia absoluta f i indica el número de veces que aparece el valor x i de la variable. Así: f 5 = 6, indica que 6 de los 50 alumnos faltaron 5 días al colegio durante el año escolar. La frecuencia acumulada F i indica el número de elementos del conjunto que son inferiores o iguales a un valor x i determinado de la variable. Así: F 5 = 43, indica que 43 de los 50 alumnos registraron 6 ó menos faltas de asistencia (como máximo o a lo sumo 6 faltas). Lo anterior equivale a afirmar que el 43 / 50 * 100% = 86% de los estudiantes registraron como máximo 6 faltas de asistencia. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 9. DIAGRAMA DE BARRAS CORRESPONDIENTE AL NÚMERO DE FALTAS DE ASISTENCIA DE UN GRUPO DE 50 ALUMNOS DURANTE EL AÑO ESCOLAR Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 10. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Moda: Número de ausencias más frecuente en el grupo. Mediana: Número de días para el cual la mitad de los alumnos tuvo una inasistencia superior. Media aritmética: Promedio de faltas de asistencia del grupo durante el año escolar. LA MODA: La moda de una serie de datos estadísticos, ordenados en una tabla de frecuencias, es el valor de la variable que tiene la máxima frecuencia absoluta. En la tabla de distribución de frecuencia, la máxima frecuencia absoluta f i es f 3 = 17. Por tanto, la moda es el valor de la variable x 3 = 3. Luego, moda M o = 3 faltas indica que en un año escolar lo más frecuente el el grupo es que faltes durante tres días al colegio. Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 11.
    • LA MEDIANA: La mediana de una serie de datos estadísticos numéricos, ordenados en una tabla de frecuencias, es el valor de la variable tal que entre él y sus menores cubren la mitad (50%) de la muestra.
    • Para determinar la mediana en la tabla, podemos emplear uno de los siguientes procedimientos:
    • Tomamos el valor de X que corresponde a la frecuencia acumulada inmediatamente superior a n/2.
    • Así: n/2 = 50/2 = 25. La F i inmediatamente superior a 25 es 30, al cual corresponde el valor X 3 = 3.
    • Luego, mediana = M e = 3 faltas significa que la mitad del grupo faltó 3 días o menos al colegio.
    • En la columna de frecuencias acumuladas porcentuales, leemos aquel porcentaje que es inmediatamente superior al 50% y tomamos como mediana el valor X que le corresponde.
    • Así: 60% es la frecuencia acumulada porcentual inmediatamente superior a 50%; luego M e = 3 faltas.
    Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 12. Si n/2 coincide con una frecuencia acumulada, entonces tomamos como mediana la semisuma del valor X i correspondiente con el siguiente X i+1 . Es decir : LA MEDIA ARITMETICA: L a media aritmética o simplemente media de una serie de datos estadísticos numéricos es un número que se obtiene sumando todos los datos y dividiendo la suma por el tamaño de la muestra. Para calcular la media cuando los datos se encuentran ordenados en un tabla de frecuencias, procedemos de la siguiente manera: Si los valores diferentes X 1 , X 2 , X 3 , …, X k se presentan con frecuencia absolutas f 1 , f 2 , f 3 , …, f k , entonces la media aritmética es: Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra
  • 13. Faltas nos indica que en promedio los estudiantes del grupo faltan 3.5 días durante el año escolar. Una vez hayas leído todas las diapositivas te invito a realizar el ejemplo en forma individual y luego comparas tus resultados con el ejercicio resuelto, verás que es sencillo, !anímate! Adaptado por Lic. Mónica Valencia Parra