3. Introducción
Grafos
Vértices
Aristas
Propiedad Reflexiva
Propiedad no Reflexiva
Propiedad Irreflexiva
Propiedad Simétrica
Propiedad Asimétrica
Relación transitiva
Relación de Equivalencia
Ejemplo de las relaciones
4. Un grafo es una pareja de conjuntos G = (V,A), donde
V es el conjunto de vértices, y A es el conjunto de
aristas.
ÍndiceSiguiente
5. Los vértices son los dos elementos que forman un
grafo. Como ocurre con el resto de las ramas de
las matemáticas, a la Teoría de Grafos no le
interesa saber qué son los vértices.
ÍndiceSiguiente
6. Son las líneas con las que se unen los vértices de un
grafo, los vértices a y b son los extremos.
Índice
7. Si tenemos un conjunto “A” y una relación “R” sobre
el mismo, diremos que “R” es reflexiva si para cada
elemento de “A” el par ordenado (X,X) es un
elemento de R.
A= {1,2,3}
R={(1,1),(2,2),(3,3)}
.
Índice
Si la relación es reflexiva
entonces la diagonal
pertenece a la relación..
8. Esta matriz se caracteriza por tener sus elementos en
la diagonal principal.
A= {1,2,3}
R={(1,1),(2,2),(3,3)}
ÍndiceSiguiente
9. Si ala diagonal le pertenecen solo algunos elementos
de la diagonal y otros no, se le
denomina no reflexiva
A={1,2,3,4}
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,3)}
Si a la diagonal le falta un solo elemento
De la relación se vuelve no reflexiva.
ÍndiceSiguiente
10. En este caso con que un elemento de la
relación que se encuentre fuera de la
diagonal principal se considera como no
reflexiva.
A={1,2,3,4}
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,3)}
ÍndiceSiguiente
11. Si ningún elemento de la diagonal pertenece a la
relación, recibe el nombre de irreflexiva.
A={2,3}
R={(2,3),(3,1)
ÍndiceSiguiente
12. En este caso se considera irreflexiva si
ninguno de los elementos de la relación
pertenece a la diagonal principal.
A={2,3}
R={(2,3),(3,1)
ÍndiceSiguiente
13. Dado un conjunto “A” y una relación “R” sobre “A”,
diremos que “R” es simétrica si y solo si. Para
cualquier par ordenado de R, el par obtenido
permutando sus componentes también pertenece
a “R”.
A={1,2,3,4}
R={(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),
(2,4),(3,3),(4,4)}
ÍndiceSiguiente
14. En este caso debe existir la diagonal principal y para
cada elemento que se encuentre fuera de la
diagonal debe existir otro (paralelo al mismo).
A={1,2,3,4}
R={(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),
(2,4),(3,3),(4,4)}
ÍndiceSiguiente
15. Dado un conjunto “A” y una relación “R” sobre
“A”,, diremos que “R” es transitiva si y solo si, para
todo par de elementos (x, y) de la relación, se
verifica que (x, z) también pertenece a la relación.
ÍndiceSiguiente
16. Una relación sobre un conjunto si y solo si es reflexiva,
simétrica y transitiva “A”, se llama relación de
equivalencia.
A={1,2,3,4,5}
R={(1,1),(1,2),(1,5),(2,1),(2,2),(2,5),(3,3),(3,4),
(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,5)}
ÍndiceSiguiente
17. se dice que para cada par (a, b) que pertenece a R,
el par (b, a) no pertenece.
Ejemplo:
A={1,2,3,4}
R={(1,1), (1,2), (3,2), (3,3)}
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4
a
b
f
d
La relación asimétrica
Índice
18. Una Persona “x” que sale de su casa (la casa
se encuentra en otay constituyentes)y va a la
escuela (cetis 156), después regresa a su
casa a comer, y después de comer sale de la
casa y se va a su trabajo(burguer king de
plaza otay)
ÍndiceSiguiente
Ir ejemplo
21. Rodríguez Gómez Christian 12211966
Giovanni Padilla Solís
12211498
José Chagala Jiménez 12211507
Bryan Ontiveros Valenzuela 12211523
Daniel Mora Saldaña
12211524
ÍndiceSiguiente
