Recurso unidad 3

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Recurso unidad 3

  1. 1. ÍndiceSiguiente
  2. 2.  Introducción Grafos Vértices Aristas Propiedad Reflexiva Propiedad no Reflexiva Propiedad Irreflexiva Propiedad Simétrica Propiedad Asimétrica Relación transitiva Relación de Equivalencia Ejemplo de las relaciones
  3. 3. Un grafo es una pareja de conjuntos G = (V,A), dondeV es el conjunto de vértices, y A es el conjunto dearistas.ÍndiceSiguiente
  4. 4. Los vértices son los dos elementos que forman ungrafo. Como ocurre con el resto de las ramas delas matemáticas, a la Teoría de Grafos no leinteresa saber qué son los vértices.ÍndiceSiguiente
  5. 5. Son las líneas con las que se unen los vértices de ungrafo, los vértices a y b son los extremos.Índice
  6. 6. Si tenemos un conjunto “A” y una relación “R” sobreel mismo, diremos que “R” es reflexiva si para cadaelemento de “A” el par ordenado (X,X) es unelemento de R.A= {1,2,3}R={(1,1),(2,2),(3,3)}.ÍndiceSi la relación es reflexivaentonces la diagonalpertenece a la relación..
  7. 7. Esta matriz se caracteriza por tener sus elementos enla diagonal principal.A= {1,2,3}R={(1,1),(2,2),(3,3)}ÍndiceSiguiente
  8. 8. Si ala diagonal le pertenecen solo algunos elementosde la diagonal y otros no, se ledenomina no reflexivaA={1,2,3,4}R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,3)}Si a la diagonal le falta un solo elementoDe la relación se vuelve no reflexiva.ÍndiceSiguiente
  9. 9. En este caso con que un elemento de larelación que se encuentre fuera de ladiagonal principal se considera como noreflexiva.A={1,2,3,4}R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,3)}ÍndiceSiguiente
  10. 10.  Si ningún elemento de la diagonal pertenece a larelación, recibe el nombre de irreflexiva.A={2,3}R={(2,3),(3,1)ÍndiceSiguiente
  11. 11.  En este caso se considera irreflexiva sininguno de los elementos de la relaciónpertenece a la diagonal principal.A={2,3}R={(2,3),(3,1)ÍndiceSiguiente
  12. 12. Dado un conjunto “A” y una relación “R” sobre “A”,diremos que “R” es simétrica si y solo si. Paracualquier par ordenado de R, el par obtenidopermutando sus componentes también pertenecea “R”.A={1,2,3,4}R={(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(4,4)}ÍndiceSiguiente
  13. 13. En este caso debe existir la diagonal principal y paracada elemento que se encuentre fuera de ladiagonal debe existir otro (paralelo al mismo).A={1,2,3,4}R={(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(4,4)}ÍndiceSiguiente
  14. 14.  Dado un conjunto “A” y una relación “R” sobre“A”,, diremos que “R” es transitiva si y solo si, paratodo par de elementos (x, y) de la relación, severifica que (x, z) también pertenece a la relación.ÍndiceSiguiente
  15. 15. Una relación sobre un conjunto si y solo si es reflexiva,simétrica y transitiva “A”, se llama relación deequivalencia.A={1,2,3,4,5}R={(1,1),(1,2),(1,5),(2,1),(2,2),(2,5),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,5)}ÍndiceSiguiente
  16. 16. se dice que para cada par (a, b) que pertenece a R,el par (b, a) no pertenece.Ejemplo:A={1,2,3,4}R={(1,1), (1,2), (3,2), (3,3)}432100 1 2 3 4abfdLa relación asimétricaÍndice
  17. 17. Una Persona “x” que sale de su casa (la casase encuentra en otay constituyentes)y va a laescuela (cetis 156), después regresa a sucasa a comer, y después de comer sale de lacasa y se va a su trabajo(burguer king deplaza otay)ÍndiceSiguienteIr ejemplo
  18. 18. ÍndiceSiguiente
  19. 19. 213A=1.2.3R={(1,2)(2,1)(1,3)Matriz:0 1 11 0 00 0 01 2 3123Siguiente ÍndiceIrreflexiva
  20. 20. Rodríguez Gómez Christian 12211966Giovanni Padilla Solís12211498José Chagala Jiménez 12211507Bryan Ontiveros Valenzuela 12211523Daniel Mora Saldaña12211524ÍndiceSiguiente
  21. 21. Índice

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