2. Una empresa se plantea cambiar la composición de uno de su producto utilizando un nuevo material. Antes de
tomar una decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible relación entre la utilización de
dicho material y el número de defectos. Para ello analiza lotes con diferentes porcentajes del nuevo material y toma
los siguientes datos.
% Nuevo N. % Nuevo N. Y= 5.5044 + 15.283 * 1.2 = 18.3396 + 23.844
material. defectos material. defectos Y= 5.5044 + 15.283 * 2.2 = 33.6226 + 39.127
1 20 3.4 32 Y= 5.5044 + 15.283 * 4.8 = 73.3584 + 78.8628
1.2 24 3.6 30
Y= 5.5044 + 15.283 * 3.6 = 55.0188 + 60.5232
1.3 18 3.8 40
Y= 5.5044 + 15.283 * 5.8 = 88.6414 + 94.1458
1.4 27 4 43
1.6 23 4.2 35 60
1.7 25 4.4 33
1.8 21 4.5 39 50
2 29 4.6 46
40
N.Defectos.
2.2. 26 4.8 48
2.3 34 5 39 30
2.4 31 5.2 41 Correlacion.
2.6 27 5.4 48 20
Linear (Correlacion.)
2.8 27 5.6 43
3 30 5.8 48 10
3.2 36 6 49
0
0 5 10 15 20 25 30 35
N.Material.
La correlación existente entre el número de defectos y el porcentaje de material según la demanda de este nuevo producto es muy
buena.
3. Por lo tanto es recomendable cambiar la composición del producto utilizando este nuevo producto ya que el estudio realizado demostró
que sería adecuado el hacerlo lo que es bueno para los empresarios implementar este sistema nuevo en su producto para obtener
mayores ganancias.
En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un ambiente favorable.
Con intervalos de dos seman as, predeterminados por el observador, se cuentan el
4. número de renacuajos supervivientes.
600
500
Renacuajos Supervivientes.
400
300
200 Series1
Linear (Series1)
100
0
0 2 4 6 8 10 12 14
-100
-200
N.Semanas.
Se puede observar de que las posibilidades de supervivientes no son buenas ya que la distribución demostrada no es la adecuada. Por la
separación entre la correlación y la regresión lineal aunque en la tabla se demuestre lo contrario ya que aquí nos indica una gran
cantidad de supervivientes por parte de los anfibios en lo que se refiere a las primeras dos tomas pero en las siguientes se observa que la
cantidad disminuyo considerablemente
5. El departamento de calidad, de una empresa desarrolladora de software, acaba de terminar un estudio en el que
tratan de identificar la relación que existe entre 2 indicadores de calidad. En dicho estudio se recolectaron datos y se
muestran a continuación.
Núm. idad Confiabilidad Como se puede observar en la distribución de la lista de datos observamos que la distribución de estos en
1 95.3 98.429 base a la calidad no es la adecuada ya que la regresión lineal tiene una diferencia para este análisis obtuvimos
2 89.2 92.451 ya regresiones de las dos listas para una mejor comprensión de las características de los indicadores dados
3 88.4 91.667 por la empresa.
4 94.3 97.449
5 91.8 92.999 Lo que se entendería es que la correlación existente entre los dos indicadores es solamente buena pero solo
6 92.9 96.077 estoaunque se podría mejorar la calidad de estos.
7 94.6 97.743
8 90.6 89.823
9 88.9 92.157
10 93.8 96.959
Dispercion.
100
98
96
y = -0.124x + 95.26
94
Eje Y.
R² = 0.015 x
92 y = -0.015x + 92.06
R² = 0.000 y
90
Linear (x)
88
Linear (y)
86
0 2 4 6 8 10 12
Eje X.
6. La Dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus máquinas cargadoras.
Encarga al Jefe de Mantenimiento que analice si está influyendo la antigüedad de dichas máquinas en su porcentaje
de indisponibilidad. Para ello, recoge la información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de
cada máquina y la traslada a la siguiente tabla.
Fecha- %
Núm. Maquina Compra Indisponibilidad DISPERCION.
1 C-0037 1994 29 50
2 C-0038 1994 39 45
3 C-0039 1995 24
40
4 C-0040 1995 32
35
5 C-0041 1995 43
6 C-0042 1996 20 30
Eje Y.
7 C-0043 1996 41 25
8 C-0044 1996 30 20 Series1
9 C-0045 1997 20 15 y = -3.947x + 7906. Linear (Series1)
10 C-0046 1997 25 10 R² = 0.538
11 C-0047 1998 12 5
12 C-0048 1998 19
0
13 C-0049 1999 10
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
14 C-0050 1999 30
15 C-0051 2000 9 Eje x.
16 C-0052 2000 14
Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de indisponibilidad en grave posiblemente porque
la maquina no cuenta con la misma calidad que del inicio. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el peor de los casos
comprar maquinaria nueva. Ya que como se indica en el gráfico de dispersión cualquier de las dos opciones es buena pero con diferentes
costos de implementación.
7. El dueño de una pizzería quiere conocer la distribución de la cocción de sus pizzas y las porciones defectuosas de
estas mismas y encontrar de esta manera una forma de entender los factores que llegan afectar su producto de la
semana y poder mejorar ese defecto de fabricación para no perjudicar sus ganancias.
Tiempo 25
de Porciones
N. Horneado. defectuosas.
1 10 1 20
2 45 8
3 30 5 Pizzas Defectuosas. 15
4 75 20
5 60 14 Series1
10
6 20 4
Linear (Series1)
7 25 6
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo de coccion en Min.
