TEORÍA DE COLAS
 Unac lae unalíne d e p ra
       o s        a e se
 La te ría d c la e un c njunto d
       o     e o s...
Sistemas de colas
          modelo básico
 Un s te ad c la p d d irs e
      is m e o s ue e ivid e n
  d sc m o nte p ip...
Sistemas de colas: modelo básico
   Lo c nte olle a a p d n s r:
      s lie s    g d s ue e e
    P rs na
      e o s
 ...
Sistemas de colas: modelo básico
   Si c nd e c ntelle anoha na iee
        ua o l lie    g     y d n
    lac la p s d un...
Sistemas de colas: modelo básico
   La lle a a va alains la ió d l
      s gds n           ta c n e
    s rvic d a ue oc ...
Sistemas de colas: modelo básico
                  Sistema de colas


Llegadas           Disciplina   Instalación Salidas
...
Estructuras típicas de sistemas de
colas: una línea, un servidor
              Sistema de colas


Llegadas                ...
Estructuras típicas de colas: una línea,
servidores secuenciales
                  Sistema de colas
       Llegadas
      ...
Costos de un sistema de colas
1. C s d e p ra Ese c s p rae
    o to e s e :   l o to a l
  c ntea e p ra
    lie    l se ...
Costos de un sistema de colas
1. C s d s rvic : Ese c s d
    o to e e io      l o to e
   o e c n d l s rvic b a o
    p ...
Sistemas de colas: Las llegadas
 El tie p q tra c
        m o ue ns urreentred s
                            o
  lle a a ...
Sistemas de colas: Las llegadas
 El tie p e p ra oe
        m o s e d ntrelle a a e 1/λ
                         gds s
 ...
Sistemas de colas: Las llegadas
 Ad m se ne e a e tim r la
    e á s c s rio s a
  d trib ió d p b b a d lo
    is uc n e...
Sistemas de colas: La cola
 El núm rod c nte e lac lae e
        e e lie s n o s l
  núm rod c nte q e p ra e s rvic
    ...
Sistemas de colas: La cola
 Lac p c a d lac lae e núm ro
     a a id d e o s l      e
  m xim d c nte q p d n e ta e la
 ...
Sistemas de colas: La cola
 Lad c linad lac las re rea o e
     is ip   e o e fie l rd n
 e q s s le c na lo m m ro d la
...
Sistemas de colas: El servicio
 El s rvic p d s r b a op r un
      e io ue e e rind d o
  s rvid r op r s rvid re m
   e...
Sistemas de colas: El servicio
 Esne e a s le c na unad trib ió
      c s rio e c io r   is uc n
  d p b b a p ralo tie p...
Estado del sistema de colas
 En p ip e s te ae táe un e ta o
      rinc io l is m s n    s d
  inic l
      ia
 Ses o q ...
Desempeño del sistema de colas
 P rae lua e d s m e s b c
   a va r l e e p ño e us a
   c no e d sfa to sp ip le :
    o...
h   Núm roe p ra od c nte e lac laLq
        e s e d e lie s n o
d   Núm roe p ra od c nte e e s te aLs
        e s e d e ...
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  1. 1. TEORÍA DE COLAS  Unac lae unalíne d e p ra o s a e se  La te ría d c la e un c njunto d o e o s s o e m d lo m te á o q oe s a m tic s ue d s rib n ec e s te a d líne sd e p rap rtic re is m s e a e s e a ula s  El o je b tivo e e o r e e ta o e ta le s nc ntra l s d s b d l s te ay d te ina unac p c a d e is m e rm r a a id d e s rvic a ro ia a e io p p d
  2. 2. Sistemas de colas modelo básico  Un s te ad c la p d d irs e is m e o s ue e ivid e n d sc m o nte p ip le : o o p ne s rinc a s  Lac la o  Lains la ió d l s rvic ta c n e e io  Lo c nte olle a a vie n e fo a s lie s g d s ne n rm ind ua p rare ib e s rvic ivid l a c ir l e io
  3. 3. Sistemas de colas: modelo básico  Lo c nte olle a a p d n s r: s lie s g d s ue e e  P rs na e o s  Auto ó m viles  Má uina q re uie n re a c n q s ue q re p ra ió  Do um nto c e s  Entrem ho o stip sd a ulo uc s tro o e rtíc s
  4. 4. Sistemas de colas: modelo básico  Si c nd e c ntelle anoha na iee ua o l lie g y d n lac la p s d unave are ib e o , aa e z c ir l s rvic e io  Si no s unealac la , e o  Esim o ntes ña r q lac lano p rta e la ue o incluyeaq n e táre ib nd e s rvic uie s c ie o l e io
  5. 5. Sistemas de colas: modelo básico  La lle a a va alains la ió d l s gds n ta c n e s rvic d a ue oc n lad c linad la e io e c rd o is ip e c la o  Ge ra e é tae primero en llegar, ne lm nte s s primero en ser servido  P rop d n ha e o sre la oc la e ue e b r tra g s o s c n p rid d s o rio a e
  6. 6. Sistemas de colas: modelo básico Sistema de colas Llegadas Disciplina Instalación Salidas Cola de la cola del servicio
  7. 7. Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor Sistema de colas Llegadas Salidas Cola Servidor
  8. 8. Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales Sistema de colas Llegadas Cola Servidor Cola Salidas Servidor
  9. 9. Costos de un sistema de colas 1. C s d e p ra Ese c s p rae o to e s e : l o to a l c ntea e p ra lie l se r  Re re e e c s d o o p s nta l o to e p rtunid d d l a e tie p p rd o m o e id  Un s te ac n un b joc s d e p ra is m o a o to e s e e unafue im o nted s nte p rta e cme o p titivid d a
  10. 10. Costos de un sistema de colas 1. C s d s rvic : Ese c s d o to e e io l o to e o e c n d l s rvic b a o p ra ió e e io rind d  Esm sfá il d e tim r á c e s a  El o je b tivod un s te ad c la e e is m e o s s e o r e s te ad l c s to l nc ntra l is m e o to ta m ínim o
  11. 11. Sistemas de colas: Las llegadas  El tie p q tra c m o ue ns urreentred s o lle a a s e iva e e s te ad c la g d s uc s s n l is m e o s s lla atie p e e m m o ntrelle a a gds  El tie p e m o ntrelle a a tie eas r m g d s nd e uy va b ria le  El núm roe p ra od lle a a p r e se d e gds o unid dd tie p s lla ata am d d a e m o e m s e ia e lle a a (λ) gds
  12. 12. Sistemas de colas: Las llegadas  El tie p e p ra oe m o s e d ntrelle a a e 1/λ gds s  P r e m lo s lata am d d lle a a o je p , i s e ia e g d s e λ = 2 c nte p r ho s 0 lie s o ra  Ento e e tie p e p ra oe nc s l m o s e d ntre lle a a e 1/λ = 1/2 = 0 5ho so3 gds s 0 .0 ra m inutos
  13. 13. Sistemas de colas: Las llegadas  Ad m se ne e a e tim r la e á s c s rio s a d trib ió d p b b a d lo is uc n e ro a ilid d e s tie p se m o ntrelle a a gds  Ge ra e s s o unad trib ió ne lm nte e up ne is uc n e o nc l xp ne ia  Es d p nd d l c m o m ntod la to e e e e o p rta ie e s lle a a gds
  14. 14. Sistemas de colas: La cola  El núm rod c nte e lac lae e e e lie s n o s l núm rod c nte q e p ra e s rvic e e lie s ue s e n l e io  El núm rod c nte e e s te ae e e e lie s n l is m s l núm rod c nte q e p ra e lac la e e lie s ue s e n n o m se núm rod c nte q á l e e lie s ue a tua e re ib n e s rvic c lm nte c e l e io
  15. 15. Sistemas de colas: La cola  Lac p c a d lac lae e núm ro a a id d e o s l e m xim d c nte q p d n e ta e la á o e lie s ue ue e s r n c la o  Ge ra e s s o q lac lae ne lm nte e up ne ue o s infinita  Aunq ta b n lac lap d s r finita ue m ié o ue e e
  16. 16. Sistemas de colas: La cola  Lad c linad lac las re rea o e is ip e o e fie l rd n e q s s le c na lo m m ro d la n ue e e c io n s ie b s e c lap rac m nza e s rvic . o a o e r l e io
  17. 17. Sistemas de colas: El servicio  El s rvic p d s r b a op r un e io ue e e rind d o s rvid r op r s rvid re m e o o e o s últip sle  El tie p d s rvic va d c ntea m o e e io ría e lie c nte lie  El tie p e p ra od s rvic d p nd m o s e d e e io e e e d lata am d d s rvic (µ) e s e ia e e io
  18. 18. Sistemas de colas: El servicio  Esne e a s le c na unad trib ió c s rio e c io r is uc n d p b b a p ralo tie p sd e ro a ilid d a s mo e s rvic e io  Ha d sd trib io sq re re e ría y o is uc ne ue p s nta n punto e m s s xtre o :  Lad trib ió e o nc l (σ=m d ) is uc n xp ne ia e ia  Tie p sd s rvic c ns nte (σ=0 m o e e io o ta s )
  19. 19. Estado del sistema de colas  En p ip e s te ae táe un e ta o rinc io l is m s n s d inic l ia  Ses o q e s te ad c la lle aa up ne ue l is m e o s g unac nd ió d e ta oe ta le(nive o ic n e s d s b l no a d o e c n) rm l e p ra ió  Exis n o sc nd io sa rm le te tra o ic ne no a s (ho sp o e .) ra ic , tc  Loq inte s e e e ta oe ta le ue re a s l s d s b
  20. 20. Desempeño del sistema de colas  P rae lua e d s m e s b c a va r l e e p ño e us a c no e d sfa to sp ip le : o c r o c re rinc a s 1. El núm ro d c nte q e p ra e e e lie s ue s e n n lac la o 2. El tie p q lo c nte e p ra e m o ue s lie s s e n n lac lay e e s te a o n l is m
  21. 21. h Núm roe p ra od c nte e lac laLq e s e d e lie s n o d Núm roe p ra od c nte e e s te aLs e s e d e lie s n l is m d Tie p e p ra od e p rae lac laWq mo se d e se n o d Tie p e p ra od e p rae e s te aWs m o s e d e s e n l is m
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