El documento resume diferentes aspectos relacionados con la enseñanza de la geometría en los niveles iniciales. Explica que la geometría estudia el espacio y sus propiedades a través de la intuición y la lógica. También describe etapas en el desarrollo de la percepción espacial en los niños, diferentes enfoques pedagógicos para la enseñanza de la geometría, y niveles en el desarrollo del pensamiento geométrico según el modelo de Van Hiele.

1. AQUÍ LA MATEMÁTICA ES SIEMPRE UN JUEGO NIVEL INICIAL: (Recopilación bibliográfica de diferentes autores)

2. ES LA CIENCIA QUE TIENE COMO OBJETO ANALIZAR, ORGANIZAR Y SISTEMATIZAR LOS CONOCIMIENTOS DEL ESPACIO GEOMETRÍA

3. EL ESPACIO

4. CONOCIMIENTO DEL ESPACIO INTUICIÓN GEOMÉTRICA (naturaleza visual, subjetiva y creativa) LÓGICA (naturaleza verbal, objetiva y analítica)

5. INTUICIÓN GEOMÉTRICA ADQUIRIR CONOCIMIENTOS DEL ESPACIO MEDIANTE se logra PERCEPCIÓN ESPACIAL Reconoce formas, propiedades geométricas, transformaciones espaciales.

6. ETAPAS PARA EL DESARROLLO DE LA PERCEPCIÓN ESPACIAL VISUALIZACIÓN ESTRUCTURACIÓN TRADUCCIÓN DETERMINACIÓN CLASIFICACIÓN

7. FUENTE DEL ESTUDIO GEOMÉTRICO ENTORNO NATURAL Ajeno a la creación del hombre ARTIFICIAL Creado por el hombre

8. GEOMETRÍA Y NATURALEZA CONOCIMIENTOS GEOMÉTRICOS Permiten describir controlar y estudiar FENÓMENOS NATURALES - Medición del tiempo - Localización y situación geográfica - Descripción y reproducción de paisajes - Tamaño y crecimiento de seres vivos - Análisis de la constitución de la materia - Explicación del cosmos

10. COMPORTAMIENTO DEL ESPACIO SEGÚN EL TAMAÑO TAMAÑO ESPACIO MICRO-ESP. Estudio de las estructuras microscópicas: moléculas, células, virus. MESO-ESP. Es el espacio de los objetos que se pueden mover sobre la mesa: rocas, plantas,flores, etc. MACRO-ESP. Los objetos tienen de 0,5 a 50 veces el tamaño del sujeto: trabajos de campo, cortes topográficos. COSMO-ESP. Se ocupa de problemas de referencia y orientación: fenómenos ecológicos, geográficos, etc.

11. GEOMETR Í A NATURALEZA ARTE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

12. GEOMETRÍA ENTORNO ARTIFICIAL CIENCIA TECNOLOGÍA

15. MATERIALES PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA MEDIDA Aparatos de medida Directa Indirecta D LÚDICA Juegos planos Juegos espaciales E Instrumentos elementales Dibujo y transformaciones Dibujo y curvas DIBUJADA C A Del entorno de reflejos de Sombras VISUAL Figuras Planas Curvas Figuras Especiales Superficies Geometría móvil CONSTRUÍDA B

21. ¿QUÉ Y CÓMO ENSEÑAR? ¿CÓMO SE CONSTRUYE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO? RELACIONES ESPACIALES FUNDAMENTALES COGNICIÓN AMBIENTAL ENFOQUES

23. PIAGET EXPLICA LA EVOLUCIÓN DE LAS NOCIONES ESPACIALES A PARTIR DE 4 ESTADÍOS Sensomotriz Preoperatorio Operaciones concretas Operaciones formales

25. COGNICIÓN AMBIENTAL LAS REPRESENTACIONES QUE LOGRA EL NIÑO SE LLAMAN MAPAS COGNITIVOS. CONFIGURACIONES RUTAS MOJONES

26. SISTEMA DE REFERENCIA SE DISTINGUEN 3 ESTADÍOS SISTEMA EGOCÉNTRICO SISTEMA FIJO SISTEMA COORDINADO

27. MODELO VAN HIELE Surge para resolver las dificultades que presentaban algunos niños en el aprendizaje de las nociones geométricas TEORÍA DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

28. Características del método  SECUENCIAL  CARÁCTER DEL PROGRESO  RELACIÓN ENTRE LOS NIVELES  LENGUAJE  DESAJUSTE

29. NIVELES

30. En este nivel los niños toman conciencia del espacio como algo circundante a su alrededor. Se reconocen las figuras por su forma global, por su aspecto físico y no por sus propiedades. N IVEL 0: VISUALIZACIÓN

31. N IVEL 1 : ANÁLISIS A través de la observación y de la experimentación empiezan a discernir las características de las figuras. Se atiende no sólo a las formas sino a las propiedades de dichas formas.

32. N IVEL 2 : DEDUCCIÓN FORMAL En este nivel se establecen interrelaciones entre las propiedades de las figuras y entre las figuras.

33. N IVEL 3 : DEDUCCIÓN Es un nivel de razonamiento deductivo, donde se entiende el sentido de los axiomas, definiciones, teoremas, pero aún no se realizan razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del rigor de las demostraciones.

34. N IVEL 4 : RIGOR El niño puede trabajar con variedad de sistemas axiomáticos. La geometría es concebida en su mayor abstracción.

35. NIVEL 0 NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 Nivel Inicial E.G.B. 1º y 2º ciclo E.G.B. 3º ciclo Polimodal NIVEL 4

37. MODELO CENTRADO EN LA CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS POR PARTE DEL ALUMNO Planteo de situaciones problemáticas significativas Relaciones espaciales entre objetos Reconocimientos de atributos g eométricos en cuerpos y figuras

41. El niño a partir de la resolución práctica de distintas situaciones pasará a un plano de conceptualización en el cual pueda explicar lo realizado y de ser posible, llegar a pequeñas generalizaciones.

42. FIN