1. Idoneidad Didáctica de un proceso de instrucción matemática

5. Observación importante La situación problema debe motivar la aparición del conjunto de reglas (definiciones, propiedades y procedimientos) que se presenta en la clase, y no al revés (las reglas se presentan primero para resolver problemas).

6. Idoneidad Epistémica 1 Los contenidos matemáticos involucrados en el diseño de la clase no se deben apartar, desde el punto de vista epistémico, de lo que establece la propia Matemática.

7. ¿Cómo mejoramos la idoneidad epistémica? Incorporando una muestra representativa y articulada de problemas de diversos tipos (intramatemáticos y contextualizados) y con diferentes niveles de dificultad; Haciendo uso de diferentes modos de expresión (verbal, gráfico, simbólico) con traducciones y conversiones entre los mismos; Utilizando un nivel de lenguaje matemático adecuado, donde las definiciones y procedimientos se encuentren clara y correctamente enunciados, y se correspondan al nivel terciario o superior; Asegurando que se presentan los enunciados y procedimientos básicos del tema, con explicaciones, comprobaciones y demostraciones para alumnos del nivel superior; Estableciendo relaciones y conexiones significativas entre las definiciones, propiedades, procedimientos y problemas del tema estudiado, con argumentaciones y lenguaje apropiado.

8. Idoneidad Cognitiva 2 Lo que se quiere enseñar debe estar a una distancia razonable de lo que saben los alumnos. A su vez, finalizado el proceso, los aprendizajes logrados deben estar próximos a los que se pretendían enseñar.

9. ¿Cómo mejoramos la idoneidad cognitiva? Asegurándose que los alumnos tienen los conocimientos previos necesarios para el estudio del tema; Procurando que los conocimientos que se pretenden enseñar se pueden alcanzar y tienen una dificultad razonable (ni demasiado fácil que no implica ningún desafío, ni tan complejo que deja al alumno sin hacer nada); Incorporando actividades de ampliación y refuerzo; Realizando una evaluación formativa durante el proceso de enseñanza y aprendizaje para asegurarnos de que los alumnos se apropiaron de los contenidos enseñados.

10. Idoneidad Interaccional 3 Las interacciones que se producen en la clase (profesor-alumno; alumno-alumno) no deben dar lugar a que aparezcan dudas que no se aclaran, o que provoquen dificultades en la comprensión del tema.

11. ¿Cómo mejoramos la idoneidad interaccional? Asegurando una presentación adecuada y clara del tema, la cual debe estar bien organizada y planificada, con un buen uso del pizarrón, enfatizando los conceptos claves del tema y con buenas ejemplificaciones; Evitando que se presenten conflictos semióticos en la clase (disparidad de sentido entre lo que explica el profesor y lo que entiende el alumno) o si se presentan, asegurarse que se resolvieron favorablemente. Interpretando correctamente los silencios de los alumnos, sus expresiones faciales y el sentido de las preguntan que formulan; Utilizando diversas estrategias para captar la atención de los alumnos e implicarlos en la tarea y dinámica de la clase; Contemplando las dificultades que se presentan cuando los estudiantes asumen la responsabilidad del estudio a través de actividades de exploración, formulación, validación, etc.

12. ]. Profesora: Si tengo un caramelo más otro caramelo, ¿a qué es igual? [ [57] Pregunta a los alumnos [58] A lumnos : A dos. [Responden en grupo los alumnos]. [59] Profeso ra: Entonces, una equis más otra equis ¿es igual a…? [Dirige la pregunta a toda la clase]. [60] A lumnos : A dos. [Responden en grupo los alumnos]. [61] Profesora: ¿Dos qué? [Dirige la pregunta a toda la clase]. [62] A lumnos : Dos equis. [Responden en grupo los alumnos]. [63] Alumno : ¿El valor puede ser siempre par? 3 [64] Profesora: ¡No! Siempre varía. Pero eso no lo vemos en la EGB 2. Conflictos que se presentan en una clase de Matemática Conflicto semiótico (cognitivo) Conflicto semiótico (interaccional)

13. Idoneidad Mediacional 4 La clase debe ser planificada para hacer un uso adecuado de los recursos materiales y temporales utilizados en los procesos de instrucción.

14. ¿Cómo mejoramos la idoneidad mediacional? Usando materiales concretos e informáticos, que justifiquen su inclusión (no es cuestión de hacer lo mismo que hacíamos antes pero con TIC, por ejemplo); Presentando definiciones y propiedades contextualizadas, que han sido motivadas por situaciones problemáticas; Usando modelos concretos y visualizaciones cuidadosamente diseñadas; Invirtiendo más tiempo en los contenidos más importantes del tema a desarrollar, y en los que generan dificultad de comprensión en los alumnos o los que conducen a cometer errores conceptuales.

15. Idoneidad Emocional 5 La clase debe ser planificada con la intención de captar el interés y motivación de los alumnos en el proceso de instrucción.

16. ¿Cómo mejoramos la idoneidad emocional? Seleccionando tareas y actividades que pudieran ser de interés de los alumnos; Promoviendo la valoración de la Matemática como ciencia útil en la vida cotidiana y profesional; Favoreciendo la participación de los alumnos en situaciones de igualdad, y respetando sus argumentaciones sin hacer valoraciones que atentan contra la autoestima; Alentando la implicación de los alumnos en las actividades que se proponen, la perseveranciay responsabilidad ante el estudio; Dialogando con los alumnos que tienen fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática o el tema abordado.

17. Idoneidad Ecológica 6 La clase debe ser planificada tendiendo en cuenta los lineamientos curriculares, tendencias en Educación Matemática, condiciones del contexto social de los alumnos y carrera que están cursando, investigaciones sobre la temática, etc.

18. ¿Cómo mejoramos la idoneidad ecológica? Seleccionando contenidos que se corresponden con las directrices curriculares; Asegurando que los contenidos contribuyen a la formación social y profesional de los alumnos; Relacionando los contenidos con otros contenidos matemáticos y de otras disciplinas; Teniendo en cuenta las investigaciones en Educación Matemática que se realizaron sobre el tema.

19. Valoración de la idoneidad didáctica Una buena valoración de la clase debería aproximarse al hexágono de color verde Epistémica Ecológica Alta idoneidad (relaciones intra e interdisciplinares y sociales) (significados institucionales) Baja idoneidad Cognitiva Interaccional (significados personales) (interacciones docente y discentes) Mediacional Emocional (recursos tecnológicos y temporales) (actitudes, afectos, emociones)