Dei 05 bombas_compresores

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Dei 05 bombas_compresores

  1. 1. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES TEMA 5 BOMBAS Y COMPRESORES ÍNDICE5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1OBJETIVO. .......................................................................................................................................................... 15.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 15.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. ....................................................................................................................... 3 5.1.1.- Bombas centrífugas................................................................................................................................. 3 5.1.2.- Bombas Alternativas............................................................................................................................... 6 5.1.3.- Bombas Rotativas. .................................................................................................................................. 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................ 7 5.1.5.- Curvas Características............................................................................................................................. 85.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................ 11 5.2.1.- Balance De Energía. ............................................................................................................................. 11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................ 11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. ........................................................................................................................ 11 5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH)........................................................................................ 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga..................................................................................................................... 12 5.2.6.- Leyes de Semejanza.............................................................................................................................. 12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .................................................................................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas.......................................................................................................... 145.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. ........................................................................................................ 15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo............................................................................................ 15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................ 16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. .................................................................................................................... 175.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES. ....................................................................................................... 205.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ................................................................. 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico. .............................................................................................................................. 22 5.5.2.- Temperatura De Descarga..................................................................................................................... 23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .............................................................................................................................. 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía. ............................................................................................. 255.6. PROBLEMAS........................................................................................................................................ 26
  2. 2. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Indice de FigurasFigura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 4Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa .............................................................................. 5Figura 5. 3. Bomba axial ........................................................................................................ 5Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 6Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble.................................................................................... 7Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)........................................................ 8Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas................................................................ 9Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 12Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 14Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo ............................................................. 15Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos ........................................................................................ 16Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16Figura 5. 17. Compresor de paletas y de anillo líquido......................................................... 17Figura 5. 20. Ventilador......................................................................................................... 17Figura 5. 21. Compresor axial............................................................................................... 18Figura 5. 22. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19Figura 5. 23. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22BIBLIOGRAFIA[1] INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5 “Bombeo de Liquidos”. De Reverté[2] SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H. Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27[3] PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7 “Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma[4] BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo; Biblioteca del instalador
  3. 3. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.- BOMBAS Y COMPRESORES.OBJETIVO.1.- Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compre- sores a utilizar en una industria química.2.- Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores3.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedi- miento estándar de diseño.4.- Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la selección de la más apropiada.5.- Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas en función de las características de lo fluidos bombeados.6.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el procedimiento estándar de diseño.5.0.- INTRODUCCIÓN.Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidosdesde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresoreses que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, nohay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicacio-nes.Los tipos básicos de bombas y compresores son: DESPLAZAMIENTO POSITIVO ALTERNATIVOS ROTATORIOS CONTINUOS CENTRÍFUGOS EYECTORESLas técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utilizael balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatu-ra en bombas es moderada.Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor eltrabajo es equivalente al cambio de entalpía.Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son: Característica Sistema Sistema Factores de Ingles Internacional conversiónCapacidad de una bomba gal/min m3/h 0.227124 Capacidad de un ft3/min m3/h 1.699 compresor Trabajo por unidad de ft-lbf/lbm ó kJ/kg ó 4.448 10-3 masa ft of “head” Altura manométrica m 0.3048 Potencia C.V. W 745Bombas y Compresores 5.1
  4. 4. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONESLa terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente. 1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por un fluido. Pero debemos distinguir entre: a. Presión barométrica o presión atmosférica b. Presión absoluta c. Presión relativa 2. Presión o tensión de Vapor 3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido a elevar hasta el punto más alto. 4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el eje de la bomba. 5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima elevación. 6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga. 7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las pare- des de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...) 8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad de tiempo. 9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva caracterís- tica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información. 10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head) es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros. Hay que distinguir entre: NPSH Disponible NPSH Requerido a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto calculable. b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable según modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prue- ba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenido a través de ensayos. Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH reque- rido por la bomba. 11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión de las burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En gene- ral la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente.Bombas y Compresores 5.2
  5. 5. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal sumi- nistrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad espe- cífica) Ns. N Q NS = H 3/ 4 Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en el punto de máximo rendimiento. 13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido. 14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los dis- tintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica. 15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bom- ba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico. 16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividir la potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siem- pre menor que la unidad.5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN.Los tipos principales de bombas son: CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATORIAS DIAFRAGMA5.1.1.- Bombas centrífugas.Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. Elliquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinéticadel fluido se transforma en energía potencial en la salida.Bombas y Compresores 5.3
  6. 6. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífugaMATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero alcarbono), ver TEMA 3.Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libroSELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING.SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGASLos criterios más importantes en la selección de bombas incluyen:• Condiciones de operación (temperatura y presión)• Características del fluido (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición, propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, lim- pieza)• Rango de Capacidad (caudal normal y máximo)• Condiciones de aspiración (Presión de aspiración, NPSH)• Presión de descarga (simple o múltiple etapa)• Prácticas operatorias (continuo, intermitente)Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son lasMULTIETAPA, las AXIALES,....Bombas y Compresores 5.4
  7. 7. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa Figura 5. 3. Bomba axialBombas y Compresores 5.5
  8. 8. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 4. Instalación Bomba - MotorMOTORESLos motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna ypotencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltajede la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respecti-vamente)Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvascaracterísticas.También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone deeste.5.1.2.- Bombas Alternativas.Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadasalturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con lasapropiadas válvulas de aspiración y descarga.Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción.poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal.Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga.Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas: POTENCIA VOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales) CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)Bombas y Compresores 5.6
  9. 9. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 5.1.3.- Bombas Rotativas. Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en el interior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones. Los tipos de bombas rotativas son: BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS BOMBAS DE ROTOR LOBULAR BOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes, Flexibles) BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible) BOMBAS DE HUSILLO DOBLE BOMBAS DE ANILLO LIQUIDOFigura 5. 5 Bomba de rotor lobular 5.1.4.- Bombas De Diafragma. Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por un diafragma. Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos. Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble Bombas y Compresores 5.7
  10. 10. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.1.5.- Curvas CaracterísticasLa forma de la curva característica de una bomba centrífuga es : Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete) Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)Bombas y Compresores 5.8
  11. 11. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 9. Curva característica Típica Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombasBombas y Compresores 5.9
  12. 12. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONESLas curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Alturamanométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones,tipo y diámetro del rodete,...Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiencypoint), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba.Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) alturaneta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación.Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son: Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paraleloBombas y Compresores 5.10
  13. 13. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS.5.2.1.- Balance De Energía.Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba + Energía por fricción = 0 (P2 − P1 ) + mg (Z 2 − Z1 ) + m (V2 − V12 ) 2 m + mWS + mF = 0 ρ 2Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I.Si trabajamos por unidad de masa J/kg (P2 − P1 ) + g (Z (V 2 − V12 ) 2 − Z1 ) + + WS + F = 0 2 ρ 2Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica: (P2 − P1 ) + (Z (V 2 − V12 ) 2 − Z1 ) + + hS + h f = 0 2 ρg 2gSi trabajamos en el sistema ingles tendremos: 144(P2 − P ) (Z 2 − Z1 ) + (V2 − V1 ) + WS + F = 0 2 2 g 1 + ρ gc 2 gcDonde: P (psia); ρ (lbm/ft ); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm) 35.2.2.- Perdidas Por Fricción. L V2 hf = ( f + ∑K ) D 2g5.2.3.- Potencia De La Bomba. m hs g Pb = ηCon m = flujo másico (kg/s) Hs = altura manométrica (m) Pb = Potencia (W)En el sistema ingles será: m hs Pb = 550 ηCon m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP)Se pueden utilizar las siguientes fórmulas Q hs ρ Pb [kW ] = 367η Q hs ρ Pb [CV ] = 270ηCon Q en m3/h ; hs en m; ρ en kg/dm3Bombas y Compresores 5.11
  14. 14. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH) 2 )+ P P −V − NPSHA CENTRIFUGA = ( Z1 − Z 2 1 ρg V − hf 2g 2 2 )+ P P −V − NPSHA ALTERNATIVA = ( Z1 − Z 2 1 ρg V − hf 2g 2 − hadonde LV n C ha = K gcCon L: longitud de tubería (pies) n: (rpm) V: Velocidad en tubería (pies3/s) C: Cte. Bomba 0.200 simple 0.115 doble 0.066 triple K Cte. Fluido 1.4 agua 2.0 hidrocarburos 2.5 aceites calientes5.2.5.- Temperatura De Descarga.El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el decompresión del líquido: ∆TTotal = ∆TFricción + ∆TCompresión 1 −1 η ∆TFricción = h p 778C p ( PDe − PAs ) 3.77 − 3.729G ∆TCompresión = e 1000Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), hp (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) ,G (peso especifico = 1 para agua).5.2.6.- Leyes de Semejanza Figura 5. 12. Leyes de semejanzaBombas y Compresores 5.12
  15. 15. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.2.7.- Procedimiento De Diseño.1.- Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo).2.- Calcular los balances de materia y energía3.- Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel de líquidos.4.- Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías.5.- Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones y accesorios.6.- Estimar la longitud de las tuberías.7.- Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes de proceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas.8.- Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condiciones normales y límites).9.- Determinar el diámetro de las tuberías10.- Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios.11.- Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor.12.- Calcular la potencia de las bombas13.- Calcular NPSHA14.- Seleccionar la bomba basándonos en el BEP.15.- Calcular la potencia del motor16.- Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos para definir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...)17.- Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.Bombas y Compresores 5.13
  16. 16. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.2.8.- Criterios de selección de bombas Figura 5. 13. Criterios de selección de BombasBombas y Compresores 5.14
  17. 17. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.Los tipos de compresores más utilizados son: CENTRÍFUGOS ALTERNATIVOSTodos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa decompresión5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo.Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presiónde descarga.Rangos:Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V.Presión descarga: de 1 a más de 700 atmVelocidad: de 125 a 1000 r.p.m.COMPONENTES MECÁNICOS Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo PISTÓN CILINDRO VÁLVULAS ESPACIO MUERTO DEPÓSITOS AMORTIGUADORES MOTORES ACEITE LUBRICANTE CONTROLES RELACIÓN DE COMPRESIÓN (5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón) MATERIALES DE CONSTRUCCIÓNBombas y Compresores 5.15
  18. 18. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor5.3.2.- Compresores Rotatorios.Los tipos principales son:SOPLANTE DE LÓBULOSCOMPRESORES DE TORNILLOCOMPRESORES DE PALETASCOMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos Figura 5. 17. Compresor de TornilloBombas y Compresores 5.16
  19. 19. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido5.3.3.- Compresores Centrífugos.Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía depresión. Pueden ser de tres tipos:COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial.COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORESy SOPLANTES)COMPRESORES DE FLUJO MIXTO. Figura 5. 19. VentiladorBombas y Compresores 5.17
  20. 20. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 20. Compresor axialLos compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m3/s y presionesde hasta 700 bars. DETALLES MECÁNICOS RODETES PARTES FIJAS ESTRUCTURA COJINETES SELLAMIENTO EQUILIBRADO RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa MOTORES CONTROLESBombas y Compresores 5.18
  21. 21. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 5. 21. Compresor CentrifugoBombas y Compresores 5.19
  22. 22. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES.La selección de los compresores se realiza por consideracionesprácticas, más que por técnicas o económicas. Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudalBombas y Compresores 5.20
  23. 23. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONESComparación entre compresores Alternativos y CentrífugosTipo Ventajas DesventajasAlternativo - Gran flexibilidad en rango - Alto coste Inicial operacional - Alto coste de mantenimiento - Maneja menor caudal a altas - Mayor tiempo de parada presiones - Tamaño y peso elevado - Mayor eficiencia adiabática y - Motores de baja velocidad y alto menor coste de potencia mantenimiento - Menos sensible a cambios en la composición del gasCentrifugo - Menor coste inicial - Rango operativo limitado por golpe - Menor coste de mantenimiento de ariete - Menor tiempo parado - Limite inferior de caudal - Menor tamaño y masa - Alto coste de potencia de motor - Motores de alta velocidad y bajo - Sensible a cambios en mantenimiento composición y densidad del gasBombas y Compresores 5.21
  24. 24. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES.El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de latermodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial sondespreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda: −W = h2 − h1donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg) h2 : Entalpía de descarga h1 : Entalpía de entradaPara calcular h2 es necesario conocer elmodelo de la compresión, ya que el trabajo decompresión del gas responde a la ecuación: P2 W = ∫ VdP P1En función del modelo de compresióntendremos un punto final diferente, asítenemos transformación isotérmica (T= cte)donde: P • V = P1 • V1 = cte P2 P2 dP P  W = ∫ VdP = ∫ P1V1 = nRT ln 2  P1 P1 P  P1  Figura 5. 23. Curvas de compresión5.5.1.- Modelo Isentrópico.Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos: −WS = h2,S − h1El modelo isentrópico responde a la ecuación P • V k = P1 • V1 k = cteDonde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por k = c p / cvdonde c p es la capacidad calorífica a presión constante y c v es la capacidad a volumenconstante, y re calculan para un gas ideal como R cv = c p − M Rk cp = [ M ( k − 1)]Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para lastemperaturas la relación k −1 P  k T2 = T1  2  (*)  P1 Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópi-ca:Bombas y Compresores 5.22
  25. 25. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES P 1 P dP W = ∫ 2 VdP = P1 k V1 ∫ 2 P1 P1 1 P kResolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene:  k −1  RkT1  P2  k  −WS =  P  − 1 M ( k − 1)  1    el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas decompresión. Se define la eficiencia isentrópica ( η S ) como: Trabajo Isentropico ∆hS h2,S − h1 ηS = = = Trabajo Real ∆h h2 − h1donde W −Wa = S η SLa potencia del compresor será: Pg = m(−Wa )donde Pg = Potencia (kW) m= Flujo másico (kg/s)Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, sino se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal: ( −WS = h2,S − h1 = c P T2,S − T1 )donde c p = Capacidad calorífica media entre T1 y T2Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas z −z zar = 1 2 2  k −1  RkT1  P2  k  −WS = z ar  P  − 1 M ( k − 1)  1    5.5.2.- Temperatura De Descarga.La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues lasperdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:  k −1   P2  k  1 T2 = T1 + T1   − 1  P1   ηs  5.5.3.- Modelo Politrópico.Bombas y Compresores 5.23
  26. 26. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONESEl modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solodepende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido.Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que lasecuaciones serán: P • V n = P1 • V1 n = cte n −1 P  n T2 = T1  2   P1 Se define el coeficiente de eficiencia politrópica η p como:  n   k  n( k − 1) ηp =   =  n − 1  k − 1 k (n − 1)Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por nEl trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:  n −1  RnT1  P2  n  −Wp = z ar  P  − 1 M (n − 1)  1    Y el trabajo real del compresor vale: −Wp −Wa = ηp  n −1  ′−W p RkT1  P2  n  −Wa = = z ar  P  − 1 ηp M ( k − 1)  1     Pg = m( −Wa )La eficiencia isentrópica puede calcularse por: k −1 k −1  P2  k  P2  k   −1   −1  P1   P1  ηs = = n −1 k −1  P2  n  P2  kη p   −1   −1  P1   P1 Bombas y Compresores 5.24
  27. 27. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía. Figura 5. 24. Diagrama presión entalpíaBombas y Compresores 5.25
  28. 28. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES5.6. PROBLEMAS5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. De- terminar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF.5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en un compresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el pro- blema utilizando el diagrama Presión -Entalpía. b.- Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica. Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºFBombas y Compresores 5.26
  29. 29. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOSCalcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40.Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntasFluido: Caudal = 25 m3 /hora P=2 Densidad = 965 kg/m3 bar Viscosidad = 1.4 mNs/m2 Z3 = 5 m Presión de Vapor 0,15 barAspiración: Longitud tubería = 8 mAccesorios: 2 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta P= 1 Z2 = 0 m bar Z1 = - 5 m Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas 1 válvula de control con CV = 65 d = 2-½ in Perdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psiNota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y dela válvula de control tienen perdidas de carga despreciables.2.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOSCalcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de cargaen el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistemainstalado F 2 bar 1 bar D C B A E CARACTERISTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS. Densidad 824 870 kg/m3 Presión de vapor 0,15 0,10 bar DATOSBombas y Compresores 5.27
  30. 30. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Altura punto A 5m Logitud AB 10 m K accesorios AB 3.00 Altura punto B 0m Logitud BC 30 m K accesorios BC 3.00 Altura punto C 0m Logitud DE 10 m K accesorios DE 3.00 Altura punto D -5m Logitud EF 80 m K accesorios EF 3.00 Altura punto E 0m Altura punto F 20 mCUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/9701.- ¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200 atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías? A Compresor Axial B Compresor alternativo multietapa C Compresor centrífugo multietapa D Compresor centrífugo una etapa02.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1 atm a 25 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,78 y k =1,15 ? A 453 ºK B 297 ºC C 224 ºC D 510,5 ºK03.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1 atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k =1,15 ? A 244 ºC B 43.3 ºC C 460 ºK D 133,5 ºF04.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A 1,0 m B 3,25 m C 4,8 m D 6,25 m05.- ¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bomba para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A Nivel depósito a más de 3.2 m por B Nivel depósito a más de 4,6 m por encima de la bomba encima de la bomba C Nivel depósito a menos de 3.2 m por D Nivel depósito a menos de 4.6 m por debajo de la bomba debajo de la bombaBombas y Compresores 5.28
  31. 31. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONESCUESTIONES DEL EXAMEN DE 1997/9805.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 35ºC y 2 atm a 40 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,75 y k =1,20 ? A 599.3ºK B 79.1ºC C 423.4ºC D 573.9ºK07.- Determinar cuál será la condición final de funcionamiento de un circuito hidráhulico compuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las con- diciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas. Las ecuaciones que sigue son: Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm) Bomba hbomba = 100 − 0.003Q 2 200 180 Linea: hlinea = 50 + 0.004Q 2 y = 0,004x2 + 50 160 donde h (ft) y Q (gpm) 140 120 A h = 92 ft y Q = 102,6 gpm bomba 100 B h = 110 ft y Q = 122 gpm ft linea 80 C h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpm 60 D h = 55 ft y Q = 122 gpm 40 20 y = -0,003x2 + 100 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 gpmC06.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 4,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 0,5 m A + 13,6 m (por debajo bomba) B + 3,5 m (por debajo bomba) C - 13,6 m (por encima bomba) D - 4,5 m (por encima bomba)P02.- Determinar el modelo del compresor ,la potencia del compresor si su rendimiento isentrópico es de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, si consideramos que el gas se comporta como gas ideal. Peso molecular gas (gr/mol) 62 Caudal entrada (m3/hr) 500 Presión de aspiración (bar) 1 Presión de descarga (bar) 100 Temperatura aspiración (ºC) 30 k = cp/cv 1.15Bombas y Compresores 5.29
  32. 32. DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOSCalcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motornecesarios para el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma UNE 19050 espesor normalBomba centrífuga: según las curvas características adjuntasFluido: Caudal = 30 m3 /hora P=2,5 Densidad = 1050 kg/m3 bar Viscosidad = 1.7 mNs/m2 Z3 = 7 m Presión de Vapor = 0,05 barAspiración: Longitud tubería = 18 m Accesorios: 3 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta filtro Z2 = 0 mP= 2 bar Descarga : Longitud tubería =60 m Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas Perdida de carga en el filtro en función del caudal: ∆P(bar ) = 0.0003Q 2 Q(m 3 / hr )Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de labomba tienen perdidas de carga despreciables.Bombas y Compresores 5.30

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