MATEMATIKA NA DRŽAVNOJ MATURI-VIŠA RAZINA<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
Izgled ispita<br />Nataša Leko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
Pristupnici dobivaju omotnice u kojima je: <br />1. Ispitna knjižica<br />2. Knjižica s formulama<br />Nataša Leko, prof. ...
3. List za odgovore<br />4. List za koncept<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
Ispitna knjižicaa) Upute (prva stranica ispitne knjižice)<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
b) Zadatci višestrukog izbora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
c) Zadatci kratkih odgovora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
d) Zadatci produženih odgovora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
Područja ispitivanja<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
Obrazovni ishodi<br />-Moguće odstupanje udjela pojedine cjeline je 5%<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
1. BROJEVI I ALGEBRA<br />skupovi N, Z, Q, R i C<br />elementarno računanje<br />postotci i omjeri<br />algebarski izrazi ...
a) skupovi N, Z, Q, R i C<br />razlikovati skupove N, Z, Q, R i C (poznavati termine: prirodan, cijeli, racionalan, iracio...
b) elementarno računanje<br />zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, korjenovati, potencirati te određivati apsolutne vri...
c) postotci i omjeri<br />rabiti postotke<br />rabiti omjere<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Jesenski rok; 56%)<br />(Jesens...
d) algebarski izrazi i algebarski razlomci<br />provoditi operacije s potencijama i korijenima<br />zbrajati, oduzimati i ...
e) mjerne jedinice<br />računati s jedinicama za duljinu, površinu, obujam, vrijeme, masu i novac<br />pretvarati mjerne j...
2. FUNKCIJE<br />pojam funkcije, zadavanje i operacije s njima<br />linearna i kvadratna funkcija, funkcija apsolutne vrij...
a) pojam funkcije, zadavanje i operacije s njima<br />rabiti funkcije zadane tablično, grafički, algebarski i riječima<br ...
b) linearna i kvadratna funkcija, funkcija apsolutne vrijednosti, funkcija drugoga korijena, polinomi i racionalne funkcij...
PRIMJERI ZADATAKA:																<br />(Zimski rok)<br />(Jesenski rok; 48%)<br />(Zimski rok)<br />(Ljetni rok; 46%)<br ...
                             c) nizovi<br />prepoznati zadani niz<br />prepoznati aritmetički niz<br />rabeći definiciju i...
d) derivacija funkcije<br />derivirati konstantnu funkciju, funkciju potenciranja i trigonometrijske funkcije<br />derivir...
3. JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE<br />a) linearne i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe<br />b) jednadžbe i nejednadžbe s apsolutn...
a) Linearne i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati linearne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati kvadratne j...
b) jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima i s korijenima<br />rješavati jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim v...
c) jednostavnije polinomske i racionalne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe koje se mogu faktori...
d) eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe s potencijama jednakih baza...
d) trigonometrijske jednadžbe<br />odrediti opće rješenje trigonometrijske jednadžbe ili rješenja iz zadanoga intervala ra...
4. GEOMETRIJA<br />a) Elementarna geometrija<br />elementarna geometrija likova u ravnini<br />odnosi među geometrijskimob...
b) Trigonometrija<br />trigonometrija pravokutnoga trokuta<br />trigonometrija raznostraničnoga trokuta<br />PRIMJERI ZADA...
c) Analitička geometrija<br />koordinatni sustav na pravcu i u ravnini<br />vektori<br />jednadžba pravca<br />krivulje dr...
5. MODELIRANJE<br />sva područja ispitivanja<br />modelirati situacije rabeći:<br />– brojeve<br />– algebru<br />– geomet...
KALKULATOR<br />Zagreb, 08. travnja 2010.g.<br />...” U ispitnom katalogu za fiziku i za matematiku navedeno je da je dozv...
OCJENE<br />Pragovi za ocjene na državnoj maturi iz matematike 2009./2010.<br />Prag prolaznosti ispita određuje se prema ...
ŠTO PONOVITI?<br />Proučite još jednom ispitni katalog<br />Ako još niste, nabavite formule<br />Riješite ispite sa ljetno...
NE ZABORAVITE...<br />Ispit je 23.05.2011. , 09.00h-12.00h<br />Naspavajte i najedite se prije ispita...<br />Ponesite kal...
SRETNO SVIMA<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
VAŠA PITANJA  <br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Državna matura iz matematike - viša razina

216,217

Published on

U okviru ciklusa webinara za državnu maturu Portala Moja matura u suradnji sa zajednicom Suradnici u učenju profesorica Nataša Leko održala je webinar Matematika - viša razina na državnoj maturi 2010./2011.
Ovo je prezentacija s webinara.

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
216,217
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
9
Actions
Shares
0
Downloads
29
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Državna matura iz matematike - viša razina

  1. 1. MATEMATIKA NA DRŽAVNOJ MATURI-VIŠA RAZINA<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  2. 2. Izgled ispita<br />Nataša Leko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  3. 3. Pristupnici dobivaju omotnice u kojima je: <br />1. Ispitna knjižica<br />2. Knjižica s formulama<br />Nataša Leko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  4. 4. 3. List za odgovore<br />4. List za koncept<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  5. 5. Ispitna knjižicaa) Upute (prva stranica ispitne knjižice)<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  6. 6. b) Zadatci višestrukog izbora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  7. 7. c) Zadatci kratkih odgovora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  8. 8. d) Zadatci produženih odgovora<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  9. 9. Područja ispitivanja<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  10. 10. Obrazovni ishodi<br />-Moguće odstupanje udjela pojedine cjeline je 5%<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  11. 11. 1. BROJEVI I ALGEBRA<br />skupovi N, Z, Q, R i C<br />elementarno računanje<br />postotci i omjeri<br />algebarski izrazi i algebarski razlomci<br />mjerne jedinice<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  12. 12. a) skupovi N, Z, Q, R i C<br />razlikovati skupove N, Z, Q, R i C (poznavati termine: prirodan, cijeli, racionalan, iracionalan, realan i kompleksan broj te razlikovati navedene brojeve)<br />uspoređivati brojeve<br />prepoznati i rabiti oznake intervala<br />zapisati skupove realnih brojeva intervalima i prikazivati ih na brojevnome pravcu<br />rabiti zapis kompleksnih brojeva u standardnome i trigonometrijskome obliku<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok;75% učenika je točno odgovorilo)<br />(Jesenski rok; 6% učenika točno je odgovorilo)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  13. 13. b) elementarno računanje<br />zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, korjenovati, potencirati te određivati apsolutne vrijednosti<br />zaokruživati brojeve<br />rabiti džepno računalo<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 74%)<br />(Zimski rok)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  14. 14. c) postotci i omjeri<br />rabiti postotke<br />rabiti omjere<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Jesenski rok; 56%)<br />(Jesenski rok; 67%)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  15. 15. d) algebarski izrazi i algebarski razlomci<br />provoditi operacije s potencijama i korijenima<br />zbrajati, oduzimati i množiti algebarske zraze<br />rabiti formule za kvadrat i kub binoma, razliku kvadrata i razliku i zbroj kubova<br />zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti algebarske razlomke<br />iz zadane formule izraziti jednu veličinu pomoću drugih<br />primijeniti binomni poučak<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Jesenski rok; 5%)<br />(Ljetni rok; 53%)<br />(jesenski rok; 54%) <br />
  16. 16. e) mjerne jedinice<br />računati s jedinicama za duljinu, površinu, obujam, vrijeme, masu i novac<br />pretvarati mjerne jedinice<br />rabiti mjerne jedinice u geometriji i u zadatcima s tekstom<br />PRIMJER ZADATKA:<br />(Probna matura 2009)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  17. 17. 2. FUNKCIJE<br />pojam funkcije, zadavanje i operacije s njima<br />linearna i kvadratna funkcija, funkcija apsolutne vrijednosti, funkcija drugoga korijena, polinomi i racionalne funkcije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske funkcije<br />nizovi<br />derivacija funkcije<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  18. 18. a) pojam funkcije, zadavanje i operacije s njima<br />rabiti funkcije zadane tablično, grafički, algebarski i riječima<br />izvoditi operacije s funkcijama (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, komponiranje)<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />Rješenje:<br />(Jesenski rok; 28%)<br />(Ogledni ispit 2009)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  19. 19. b) linearna i kvadratna funkcija, funkcija apsolutne vrijednosti, funkcija drugoga korijena, polinomi i racionalne funkcije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske funkcije<br />odrediti domenu funkcije i sliku funkcije<br />izračunati funkcijske vrijednosti<br />prikazati funkcije grafički i tablično<br />interpretirati graf funkcije<br />odrediti nultočke funkcije<br />odrediti sjecišta grafa s koordinatnim osima<br />iz zadanih svojstava, elemenata ili grafa odrediti funkciju<br />odrediti i primijeniti rast/pad funkcije<br />odrediti tijek funkcije<br />razlikovati parne i neparne funkcije<br />detalji u ispitnom katalogu<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  20. 20. PRIMJERI ZADATAKA: <br />(Zimski rok)<br />(Jesenski rok; 48%)<br />(Zimski rok)<br />(Ljetni rok; 46%)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  21. 21. c) nizovi<br />prepoznati zadani niz<br />prepoznati aritmetički niz<br />rabeći definiciju i svojstva aritmetičkoga niza odrediti opći član te zbroj prvih n-članova<br />prepoznati geometrijski niz<br />rabeći definiciju i svojstva geometrijskoga niza odrediti opći član te zbroj prvih n-članova i zbroj reda<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 1.60%, 2. 40%)<br />(Zimski rok)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  22. 22. d) derivacija funkcije<br />derivirati konstantnu funkciju, funkciju potenciranja i trigonometrijske funkcije<br />derivirati zbroj, razliku, umnožak, kvocijent i kompoziciju funkcija<br />odrediti tangentu na graf funkcije u točki<br />rabiti derivaciju funkcije kod ispitivanja tijeka funkcije<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />Rj.:<br />Rj.: <br />Rj.: <br />Rj.: <br />(Zimski rok)<br />
  23. 23. 3. JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE<br />a) linearne i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe<br />b) jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima i s korijenima<br />c) jednostavnije polinomske i racionalne jednadžbe i nejednadžbe<br />d) eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe<br />e) trigonometrijske jednadžbe<br />f) sustavi navedenih jednadžbi i nejednadžbi<br />
  24. 24. a) Linearne i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati linearne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati kvadratne jednadžbe i nejednadžbe<br />rabiti Vièteove formule<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljeto; 51%)<br />(Jesenski rok; 67%, 37%)<br />(Zimski rok)<br />
  25. 25. b) jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima i s korijenima<br />rješavati jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima<br />rješavati jednadžbe i nejednadžbe s korijenima<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 64%)<br />(Zimski rok)<br />
  26. 26. c) jednostavnije polinomske i racionalne jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe koje se mogu faktorizirati<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe koje se supstitucijom mogu svesti na kvadratne, primjerice, bikvadratne jednadžbe<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ogledni ispit 2009)<br />
  27. 27. d) eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe s potencijama jednakih baza<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe koje se mogu riješiti izravnom primjenom logaritmiranja ili definicijom logaritma<br />rješavati jednadžbe/nejednadžbe u kojima se rabe osnovna svojstva računanja s eksponentima i logaritmima<br /> rješavati jednadžbe/nejednadžbe koje se supstitucijom mogu svesti na kvadratne<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 10%)<br />(Jesenski rok; 28%, 15%)<br />
  28. 28. d) trigonometrijske jednadžbe<br />odrediti opće rješenje trigonometrijske jednadžbe ili rješenja iz zadanoga intervala rabeći definicije trigonometrijskih funkcija<br />odrediti opće rješenje trigonometrijske jednadžbe ili rješenja iz zadanoga intervala rabeći trigonometrijske identitete<br />rješavati jednadžbe koje se supstitucijom mogu svesti na kvadratne<br />PRIMEJRI ZADATAKA:<br />(Zimski rok)<br />(Jesenski rok; 30%)<br />
  29. 29. 4. GEOMETRIJA<br />a) Elementarna geometrija<br />elementarna geometrija likova u ravnini<br />odnosi među geometrijskimobjektima u prostoru<br />prizma, piramida, valjak, stožac<br />kugla<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 62%)<br />(Jesenski rok; 64%)<br />(Zimski rok)<br />
  30. 30. b) Trigonometrija<br />trigonometrija pravokutnoga trokuta<br />trigonometrija raznostraničnoga trokuta<br />PRIMJERI ZADATAKA<br />(Ljetni rok; 69%)<br />(Zimski rok)<br />
  31. 31. c) Analitička geometrija<br />koordinatni sustav na pravcu i u ravnini<br />vektori<br />jednadžba pravca<br />krivulje drugoga reda<br />PRIMJERI ZADATAKA:<br />(Ljetni rok; 32%)<br />(Jesenski rok; 49%)<br />(Ljetni rok; 32%)<br />
  32. 32. 5. MODELIRANJE<br />sva područja ispitivanja<br />modelirati situacije rabeći:<br />– brojeve<br />– algebru<br />– geometriju<br />– funkcije<br />– jednadžbe<br />– nejednadžbe<br />PRIMJER ZADATKA:<br />(Jesenski rok; 4%)<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  33. 33. KALKULATOR<br />Zagreb, 08. travnja 2010.g.<br />...” U ispitnom katalogu za fiziku i za matematiku navedeno je da je dozvoljena uporaba<br />znanstvenog kalkulatora, što ne znači grafičkog ili algebarskog (CAS) kalkulatora. U<br />formalnom naputku koji je donesen kako bi se opisano u ispitnom katalogu propisalo i za<br />provedbu ispita nije ništa drugačije definirano, osim što se spominju nazivi GRAPH i CAS<br />(algebarski) što nije sporno, ali i tipke za deriviranje i integriranje koje su izazvale najveću<br />uznemirenost. U tom trenutku nismo imali informaciju da postoji i jedan znanstveni kalkulator<br />s navedenim tipkama, a koji nije grafički ni CAS (algebarski) kalkulator.<br />Danas moramo objaviti da je razvidno da su i kalkulatori koji imaju tipku za deriviranje i<br />integriranje, a koji NISU GRAPHIC ili CAS (algebarski), već su deklarirani kao znanstveni,<br />jesu dozvoljeni na navedenim ispitima kao i to da će korisnici koji imaju znanstveni<br />kalkulator i s manje funkcija moći riješiti ispite na isti način.<br />Zagreb, 13. svibnja 2011.<br />Važna obavijest svim pristupnicima ispitima državne mature <br />...”Poništit će se ispit učeniku koji je na ispitu iz Matematike, Fizike ili Kemije rabio džepno računalo (kalkulator) nedozvoljenih karakteristika. “...<br />NatašaLeko, prof. <br />IX. gimnazija<br />
  34. 34. OCJENE<br />Pragovi za ocjene na državnoj maturi iz matematike 2009./2010.<br />Prag prolaznosti ispita određuje se prema prosjeku rješenosti ispita svih pristupnika.<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  35. 35. ŠTO PONOVITI?<br />Proučite još jednom ispitni katalog<br />Ako još niste, nabavite formule<br />Riješite ispite sa ljetnog, jesenskog i zimskog roka<br />
  36. 36. NE ZABORAVITE...<br />Ispit je 23.05.2011. , 09.00h-12.00h<br />Naspavajte i najedite se prije ispita...<br />Ponesite kalkulator, pribor (kemijska olovka, obična olovka, gumica, šestar, ravnalo) i osobni dokument...<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  37. 37. SRETNO SVIMA<br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  38. 38. VAŠA PITANJA  <br />NatašaLeko, prof.<br />IX. gimnazija<br />
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×