Your SlideShare is downloading. ×
Resolución de circuitos con Kirchoff
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Resolución de circuitos con Kirchoff

17,988
views

Published on

Resolución de circuitos con Kirchoff

Resolución de circuitos con Kirchoff

Published in: Technology

0 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
17,988
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
424
Comments
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. CFGM Instalaciones eléctricas y automáticas ElectrotecniaAnálisis de circuitos: Kirchoff
  • 2. Kirchhoff: conceptos● Nudo: Punto de conexión de tres o más conductores – En la imagen, A, B, C y D son nudos● Rama: Porción de circuito entre dos nudos● Malla: Circuito cerrado formado por varias ramas
  • 3. Kirchhoff: Primera ley● La suma de todas las intensidades que entran en un punto...● ...es igual a la suma de las intensidades que salen de él suma(IIN) = suma(IOUT) ¿Cómo resultaría en la imagen? i1 + i3 + i4 = i5 + i2
  • 4. Kirchhoff: Segunda ley● Se usa sobre circuitos cerrados● Es decir, sobre mallas suma(V) = suma(R·I)● La suma de todas las tensiones...● ...es igual a la suma de caídas de tensión
  • 5. Kirchhoff: ¿cómo se usa?Vamos a usar este circuito para ver cómo se usa:
  • 6. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 1: Identificar nudosMarcamos los nudos que existen en el circuito¡RECUERDA! Nudo: Conexión de tres o más conductores A B
  • 7. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 2: Identificar ramas¿Cuántas ramas tenemos? ¿De dónde a dónde van?¡RECUERDA! Rama: Porción de circuito entre dos nudos A B
  • 8. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 3: Identificar las mallas¿Cuántas mallas hay? ¿Cuáles son?¡RECUERDA! Malla: Circuito cerrado formado por varias ramas A M1 M2 B
  • 9. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 4: Dirección de mallasEn cada malla, marcamos dirección como agujas reloj A M1 M2 B
  • 10. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 5: Dirección de ramasEn cada rama, marcamos dirección según dirección mallaSi una rama comparte más de una malla... (rama 2)...elegimos dirección al azar A M1 M2 B
  • 11. Kirchhoff: ¿cómo se usa?PASO 6: Cada rama, una intensidadCada rama que tenemos en nuestro circuitotendrá su propia intensidad, que habremos de calcular A M1 M2 i1 i2 i3 B
  • 12. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 7: Ley 1 a los nodosAplicamos Ley 1 a los nodos del circuitoPero no a todos:- Si tenemos 4 mallas, a 3 nudos- Si tenemos 3 mallas, a 2 nudos- Si tenemos 2 mallas, a 1 nudo- Si tenemos X mallas... A …a X – 1 nudosEn nuestro caso, 1 nudo M1 M2RECUERDA i1 i2 i3suma(IIN) = suma(IOUT) B
  • 13. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 7: Ley 1 a los nodosRECUERDA suma(IIN) = suma(IOUT)Elegimos nodo ADaría igual si hubiéramos elegido el BEntran:i1 ASalen:i2, i3Entonces tenemos: M1 M2 i1 i2 i3 Ecuación 1 i1 = i2 + i3 B
  • 14. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 8: Ley 2 a las mallasRECUERDA: suma(V) = suma(R·I)Empecemos por malla 1:Solo tenemos un voltaje: de 6VTenemos dos intensidades: i1, i2 ATenemos dos resistencias:de 10 y 30 ohmiosEntonces tenemos: M1 i1 i2 Ecuación 26 = 10·i1 + 30·i2 B
  • 15. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 8: Ley 2 a las mallas RECUERDA: suma(V) = suma(R·I) malla 2: Solo tenemos un voltaje: de 12V Voltaje va en dirección contraria a dirección de malla, será negativo Tenemos dos intensidades: i2, i3 i2 también en dirección contraria A Tenemos dos resistencias: de 30 y 50 ohmios Entonces tenemos: M2 i2 i3 Ecuación 3-12 = 50·i3 - 30·i2 B
  • 16. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• Si tenemos 2 mallas, debemos tener 3 ecuaciones• Si tenemos 3 mallas, 4 ecuaciones• Si tenemos 4 mallas, 5 ecuaciones• …• Si tenemos X mallas, X + 1 ecuaciones
  • 17. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• En nuestro caso, 2 mallas, luego 3 ecuaciones Ecuación 1 i1 = i2 + i3 Ecuación 2 6 = 10·i1 + 30·i2 Ecuación 3 -12 = 50·i3 - 30·i2
  • 18. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• Usamos ecuación 1 sobre ecuación 2 Ecuación 1 i1 = i2 + i3 Ecuación 2 6 = 10·i1 + 30·i2En la ecuación 2, donde pone i1, ponemos i2 + i3:6 = 10·(i2 + i3) + 30·i2 → 6 = 10·i2 + 10·i3 + 30·i2 →6 = 40·i2 + 10·i3 → 6 – 10 i3 = 40 i2 →i2 = (6 – 10i3) / 40
  • 19. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• Usamos ecuación 1-2 sobre ecuación 3 Ecuación 3 -12 = 50·i3 - 30·i2En la ecuación 3, donde pone i2, ponemos la 1-2:
  • 20. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• Ahora ya sabemos que i3=-0,1304A• Usamos este valor sobre la ecuación 1-2Hemos obtenido que i2 = 0,1826A
  • 21. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 9: resolvemos ecuaciones• Ahora ya sabemos que: • i3=-0,1304A • i2 = 0,1826A• Podemos usar estos valores en la ecuación 1 Ecuación 1 i1 = i2 + i3i1 = 0,1826 - 0,1304 → i1 = 0,0522A i1 = 52,2mA
  • 22. Kirchhoff: ¿cómo se usa? PASO 10: Solución final[EC1] i1 = i2 + i3[EC2] 6 = 10·i1 + 30·i2[EC3] -12 = 50·i3 - 30·i2 i1 = 0,0522A i2 = 0,1826A i3 = - 0,1304A
  • 23. Kirchhoff: ¿cómo se usa?PASO 11: Comprobar resultados i1 = 0,0522A i2 = 0,1826A i3 = - 0,1304A [EC1] i1 = i2 + i3 ¿0,0522= 0,1826 – 0,1304? 0,0522= 0,0522 OK
  • 24. Kirchhoff: ¿cómo se usa?PASO 11: Comprobar resultados i1 = 0,0522A i2 = 0,1826A i3 = - 0,1304A [EC2] 6 = 10·i1 + 30·i2 ¿6 = 10 · 0,0522 + 30 · 0,1826? ¿6 = 0,522 + 5,478? 6 = 6 OK
  • 25. Kirchhoff: ¿cómo se usa?PASO 11: Comprobar resultados i1 = 0,0522A i2 = 0,1826A i3 = - 0,1304A [EC3] -12 = 50·i3 - 30·i2¿-12 = 50 · (-0,1304) - 30 · 0,1826? ¿-12 = -6,52 - 5,478? -12 = -12 OK