Presentación cálculo
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
435
On Slideshare
435
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
2
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Nombre: Moisés Jorquera ApablazaProfesor: Sergio Calvo
  • 2. •Nosotros empleamos este teorema ,si una función f(x) escontinua en el segmento a x b, tiene una derivada f’(x)en cada uno de los puntos interiores de éste, y f(a)=f(b)para su variable independiente existe por lo menos un valorxo donde a<xo<b es tal que f’(xo)=0.•Esto quiere decir que se debe evaluar los extremos,teniendo que ser iguales.
  • 3. Representación Geométrica del Teorema•En palabras sencillas, si una curva regular sale y llega a la misma altura,en algún punto tendrá tangente horizontal, así se dice que se cumple elteorema.
  • 4. F(x) = x(x-2)0 ≤x0 ≤2, siendo 0=a y 2=bF(x)=x2- 2xSe saca el valor de la f(0)= 0 ------- > El valor de a es 0.Se saca el valor de la f (2)=4-4= 0 -------> El valor de b es 2.Ahora se saca la F´(x)F´(x)= 2x-2
  • 5. Efectuando el reemplazo por la variable que queremosconocer(x0), igualando la f´(x) a 0.Quedando por definitiva, lo siguiente:2x0-2=0 /2X0 = 1∴ Se cumple el teorema de Rolle, ya que , f(a) = f=b , y el valorde X0, se encuentra en el intervalo comprendido entre el 0 yel 2, se cumplen las condiciones.
  • 6. •Si una función f(x) es continua en el segmento a x b y tienederivada en cada punto interior de éste, se tiene:
  • 7. La interpretación geométrica del Teorema de Lagrange nosseñala ,que existirá un punto donde la tangente es paralela ala secante.
  • 8. •Definición:Tomándose en cuenta que x0, A < X0< B, por lo tanto el V. Medio debeubicarse entre a y b, para que el teorema se cumpla.
  • 9. • Esta regla se emplea para el cálculo de límites indeterminadosde la forma 0/0 e ∞/∞.• Definición
  • 10. límx -> 0 = 0/0Con L´ Hopital, aplicando la definición límx -> 0 = 0/0= f´(x)/ g´(x)= =1
  • 11. •Para calcular los límites de expresiones indeterminadas de la forma 0*hay que transformar los correspondientes productos f1 (x) * f2 (x) en ellímite donde x a f1(x)=0 y límite cuando x a f2(x)= .En la fracción f1(x) / 1/f2(x) 0/0 f2(x) / 1/ f1(x) /•Hay dos caminos, nosotros debemos ocupar, el que no haga eltrabajo mas complicado.
  • 12. -∞ 0 +∞F’ (x) - -•Intervalo f´(x) es negativo, es decreciente para esos valores de xA medida que x disminuye, el valor de la f(x), disminuye.•Intervalo f´(x) es positivo, es creciente para esos valores de xA medida que x aumenta, el valorde la f(x), aumenta.
  • 13. x y-3 -0.2-2 -0.25-1 -0.330 -0.51 -13 14 0.55 0.33
  • 14. X Y-5 -0.25-4 -0.35 Gráfico en la siguiente-3 -1.33 diapositiva-1 -0.50 -0.161 02 0.254 0.505 0.286 0.20 •Siendo -2 y 3, asíntotas
  • 15. •Se nota que la f, se acerca en los puntos restringidos, pero nolos “toca”.(-2,3)
  • 16. -∞ 0 +∞ F’ (x) - + La f(x) es decreciente, en La f(x) es este intervalo creciente, en este intervalo•Metodo de f´´(x) sirve para obtener mínimos y máximos relativos.•Si el pto.crítico, reemplazado en la f´´(x) 0; se dice que el pto crítico esun mín. relativo•En caso contrario, si dicho pto.resulta ser negativo, este equivale a unMáximo Relativo
  • 17. X Y-3 181/41-2 32/17-1 10 00.8 ¾1 12 32/173 181/414 512/257