Ondas sonoras

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Ondas sonoras

  1. 1. Ondas sonoras Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
  2. 2. Objetivos: Después decompletar este módulo deberá:• Definir el sonido y resolver problemas que se relacionan con su velocidad en sólidos, líquidos y gases.• Usar condiciones de frontera para aplicar conceptos relacionados con frecuencias en tubos abiertos y cerrados.
  3. 3. Definición de sonidoEl sonido es una ondamecánica longitudinalque viaja a través deun medio elástico. Fuente del sonido:Muchas cosas vibran en diapasón.el aire, lo que produceuna onda sonora.
  4. 4. ¿Hay sonido en el bosque cuando cae un árbol?El sonido es unaperturbación física enun medio elástico. Con base en la definición, HAY sonido en el bosque, ¡ya sea que haya o no un humano para escucharlo! ¡Se requiere el medio elástico (aire)!
  5. 5. El sonido requiere un medioEl sonido de un timbre que sueña disminuye conformeel aire sale del frasco. No existe sonido sin moléculas deaire. Batterías Bomba de vacío Frasco al vacío con timbre
  6. 6. Gráfica de una onda sonora Compresión Rarefacción Sonido como onda de presiónLa variación sinusoidal de la presión con la distanciaes una forma útil para representar gráficamente unaonda sonora. Note las longitudes de onda definidas por la figura.
  7. 7. Factores que determinan la rapidez del sonidoLas onda mecánicas longitudinales (sonido) tienenuna rapidez de onda que depende de factores deelasticidad y densidad. Considere los siguientesejemplos:Un medio más denso tienemayor inercia que resulta enmenor rapidez de onda.Un medio que es más elástico acerose recupera más rápidamente yresulta en mayor rapidez. agua
  8. 8. Rapideces para diferentes medios v Y Módulo de Young, Y Barra metálica Densidad del metal, Módulo B 4 3 S volumétrico, Bv Sólido Módulo de corte, S extendido Densidad, Módulo volumétrico, B B v Densidad del fluido, Fluido
  9. 9. Ejemplo 1: Encuentre la rapidez delsonido en una barra de acero. = 7800 kg/m3 vs = ¿?Y = 2.07 x 1011 Pa Y 2.07 x 1011Pa v v =5150 m/s 7800 kg/m3
  10. 10. Rapidez del sonido en el aire Para la rapidez del sonido en el aire, se encuentra que: = 1.4 para aire P RT R = 8.34 J/kg mol B P y M M = 29 kg/mol B P RT v v MNota: La velocidad del sonido aumenta con la temperatura T.
  11. 11. Ejemplo 2: ¿Cuál es la rapidez del sonido en el aire cuando la temperatura es 200C?Dado: = 1.4; R = 8.314 J/mol K; M = 29 g/mol T = 200 + 2730 = 293 K M = 29 x 10-3 kg/mol RT (1.4)(8.314 J/mol K)(293 K) v M 29 x 10-3kg/mol v = 343 m/s
  12. 12. Dependencia de la temperatura Nota: v depende de T RT v absoluta: M Ahora v a 273 K es 331 m/s. , R, M no cambian, T v 331 m/s de modo que una fórmula 273 K simple puede ser:De manera alternativa, está la aproximación que usa 0C: m/s v 331 m/s 0.6 0 tc C
  13. 13. Ejemplo 3: ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire en un día cuando la temperatura es de 270C? TSolución 1: v 331 m/s 273 K 300 K T= 270 + 2730 = 300 K; v 331 m/s 273 K v = 347 m/sSolución 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C); v = 347 m/s
  14. 14. Instrumentos musicales Las vibraciones en una cuerda de violín producen ondas sonoras en el aire. Las frecuencias características se basan en la longitud, masa y tensión del alambre.
  15. 15. Columnas de aire en vibraciónTal como para una cuerda en vibración, existenlongitudes de onda y frecuencias característicaspara ondas sonoras longitudinales. Para tubos seaplican condiciones de frontera:El extremo abierto de un tubo Tubo abiertodebe se un antinodo A en A Adesplazamiento.El extremo cerrado de un tubo Tubo cerradodebe ser un nodo N en N Adesplazamiento.
  16. 16. Velocidad y frecuencia de ondaEl periodo T es el tiempo para moverse una distancia de una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es: 1 v pero T de modo que v f T f La frecuencia f está s-1 o hertz (Hz). La velocidad de cualquier onda es el producto de la frecuencia y la longitud de onda: v v f f
  17. 17. Posibles ondas para tubo abierto L 2L Fundamental, n = 1 1 2L 1er sobretono, n = 2 2 2L 2o sobretono, n = 3 3 2L 3er sobretono, n = 4 4Para tubos abiertos son 2L posibles todos los n n 1, 2, 3, 4 . . . n armónicos:
  18. 18. Frecuencias características para tubo abierto L 1v Fundamental, n = 1 f 2L 2v 1er sobretono, n = 2 f 2L 3v 2o sobretono, n = 3 f 2L 4v 3er sobretono, n = 4 f 2LPara tubos abiertos son nv posibles todos los fn n 1, 2, 3, 4 . . . 2L armónicos:
  19. 19. Posibles ondas para tubo cerrado L 4LFundamental, n = 1 1 1 4L1er sobretono, n = 3 1 3 4L2o sobretono, n = 5 1 5 4L3er sobretono, n = 7 1 7 Sólo se permiten los 4L n n 1, 3, 5, 7 . . . armónicos nones: n
  20. 20. Posibles ondas para tubo cerrado L 1vFundamental, n = 1 f1 4L 3v1er sobretono, n = 3 f3 4L 5v2o sobretono, n = 5 f5 4L 7v3er sobretono, n = 7 f7 4L Sólo se permiten los nv fn n 1, 3, 5, 7 . . . armónicos nones: 4L
  21. 21. Ejemplo 4. ¿Qué longitud de tubo cerrado senecesita para resonar con frecuencia fundamentalde 256 Hz? ¿Cuál es el segundo sobretono?Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s. Tubo cerrado nvN A fn n 1, 3, 5, 7 . . . 4L L=? (1)v v 340 m/sf1 ; L L = 33.2 cm 4L 4 f1 4(256 Hz) El segundo sobretono ocurre cuando n = 5:f5 = 5f1 = 5(256 Hz) 2o sobretono = 1280 Hz
  22. 22. Resumen de fórmulas para rapidez del sonido Barra sólida Sólido extendido Líquido Y B 4 S B v v 3 vSonido para cualquier gas: Aproximación del sonido en el aire: RT m/s v v 331 m/s 0.6 0 tc M C
  23. 23. Resumen de fórmulas (Cont.) Para cualquier v v f f onda:Frecuencias características para tubos abiertos y cerrados: TUBO ABIERTO TUBO CERRADO nv nv fn n 1, 2, 3, 4 . . . fn n 1, 3, 5, 7 . . . 2L 4L
  24. 24. CONCLUSIÓN:Ondas sonoras

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