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Circuitos con capacitores
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Circuitos con capacitores

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  • 1. Circuitos con capacitores Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
  • 2. Objetivos: Después de completar este módulo deberá:• Calcular la capacitancia equivalente de algunos capacitores conectados en serie o en paralelo.• Determinar la carga y voltaje a través de cualquier capacitor elegido en una red cuando se dan capacitancias y la diferencia de potencial aplicada externamente.
  • 3. Símbolos de circuito eléctrico Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen dos o más capacitores agrupados juntos y unidos a una fuente de energía, como una batería.Los siguientes símbolos se usan con frecuencia: tierra batería capacitor + - + - + - + - - + - + - + -
  • 4. Circuitos en serieLos capacitores u otros dispositivos conectados a lolargo de una sola trayectoria se dice que estánconectados en serie. Vea el circuito siguiente: Conexión en serie + - + -+ - + - + -+ - de capacitores. C1 C3 “+ a – a + …” C2 batería La carga dentro de los puntos es inducida.
  • 5. Carga sobre capacitores en serieDado que la carga interna sólo es inducida,la carga sobre cada capacitor es la misma. Q1 Q2 Q3 La carga es la + - + -+ - misma: conexión en + - + -+ - serie de capacitores. C1 C2 C3 Battery Q = Q1 = Q2 =Q3
  • 6. Voltaje sobre capacitores en serieDado que la diferencia de potencial entre lospuntos A y B es independiente de la trayectoria, elvoltaje de la batería V debe ser igual a la suma delos voltajes a través de cada capacitor. V1 V2 V3 El voltaje total V de + - + -+ - la conexión en serie + - + -+ - es la suma de los C1 C2 C3 voltajes •A B • batería V = V1 + V2 + V3
  • 7. Capacitancia equivalente: serie V1 V2 V3 C Q ; V Q + - + -+ - V C + - + -+ - C1 C2 C3 V = V1 + V2 + V3 Q1= Q2 = Q3 Q Q1 Q2 Q3 C C1 C2 C31 1 1 1 Ce equivalente 1 n 1 para capacitoresCe C1 C2 C3 en serie: Ce i 1 Ci
  • 8. Ejemplo 1. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en serie con una batería de 24 V. Ce para 1 n 1 C1 C2 C3 + - + -+ - serie: Ce i 1 Ci + - + -+ - 2 F 4 F 6 F1 1 1 1Ce 2 F 4 F 6 F 24 V1 0.500 0.250 0.167Ce1 1 0.917 or Ce Ce = 1.09 FCe 0.917
  • 9. Ejemplo 1 (Cont.): El circuito equivalente se puede mostrar como sigue, con una sola Ce. C1 C2 C3 1 n 1 Ce + - + -+ - Ce Ci + - + -+ - i 1 2 F 4 F 6 F 1.09 F 24 V Ce = 1.09 F 24 VNote que la capacitancia equivalente Ce paracapacitores en serie siempre es menor quela mínima en el circuito. (1.09 F < 2 F)
  • 10. Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es la carga total y la carga en cada capacitor? C1 C2 C3 Ce Ce = 1.09 F + - + -+ - + - + -+ - 2 F 4 F 6 F 1.09 F Q C 24 V V 24 V Q CV QT = CeV = (1.09 F)(24 V); QT = 26.2 CPara circuito en serie: QT = Q1 = Q 2 = Q3 Q1 = Q2 = Q3 = 26.2 C
  • 11. Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es el voltaje a través de cada capacitor? Q Q C ; V C1 C2 C3 V C + - + -+ - Q1 26.2 C + - + -+ -V1 13.1 V 2 F 4 F 6 F C1 2 F 24 V Q2 26.2 CV2 6.55 V C2 4 F Q3 26.2 C V3 4.37 V VT = 24 V C3 6 F Nota: VT = 13.1 V + 6.55 V + 4.37 V = 24.0 V
  • 12. Camino corto: Dos capacitores en serieLa capacitancia equivalente Ce para dos capacitoresen serie es el producto divido por la suma. 1 1 1 C1C2 ; Ce Ce C1 C2 C1 C2 Ejemplo: (3 F)(6 F) Ce C1 C2 3 F 6 F + - + - + - + - 3 F 6 F Ce = 2 F
  • 13. Circuitos en paraleloLos capacitores que están todos conectados a lamisma fuente de potencial se dice que estánconectados en paralelo. Vea a continuación:Capacitores en paralelo: Voltajes: “+ a +; - a -” VT = V1 = V2 = V3 C1 C2 C3 + + + + + + Cargas: - - - - - - QT = Q1 + Q2 + Q3
  • 14. Capacitancia equivalente: en paralelo Capacitores en Q C ; Q CV paralelo: V C1 C2 + C3 Q = Q1 + Q2 + Q3 + + + + + - - - - - - Voltajes iguales: CV = C1V1 + C2V2 + C3V3 Ce equivalente nCe = C1 + C2 + C3 para capacitores Ce Ci en paralelo: i 1
  • 15. Ejemplo 2. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en paralelo con una batería de 24 V. n VT = V1 = V2 = V3Ce para Ce Ci Q = Q1 + Q2 + Q3paralelo: i 1 24 V C1 C2 C3Ce = (2 + 4 + 6) F 2 F 4 F 6 F Ce = 12 F Note que la capacitancia equivalente Ce para capacitores en paralelo siempre es mayor que la más grande en el circuito. (12 F > 6 F)
  • 16. Ejemplo 2 (Cont.) Encuentre la carga total QT y la carga a través de cada capacitor. Q = Q1 + Q2 + Q3 Ce = 12 F 24 V C1 C2 C3 V1 = V2 = V3 = 24 V 2 F 4 F 6 F Q C ; Q CV V QT = CeV Q1 = (2 F)(24 V) = 48 CQT = (12 F)(24 V) Q1 = (4 F)(24 V) = 96 C QT = 288 C Q1 = (6 F)(24 V) = 144 C
  • 17. Ejemplo 3. Encuentre la capacitanciaequivalente del circuito dibujado abajo. (3 F)(6 F) C3,6 2 F24 V C1 3 F 6 F C2 3 F Ce = 4 F + 2 F 4 F C3 6 F Ce = 6 F24 V C1 24 V C3,6 2 F Ce 6 F 4 F
  • 18. Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga total QT. Ce = 6 F24 V C1 C2 3 F Q = CV = (6 F)(24 V) 4 F C3 6 F QT = 144 C24 V C1 24 V C3,6 2 F Ce 6 F 4 F
  • 19. Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga Q4 y el voltaje V4 a través del capacitor de 4 F V4 = VT = 24 V 24 V C1 C2 3 F Q4 = (4 F)(24 V) 4 F C3 6 F Q4 = 96 CEl resto de la carga (144 C – 96 C) está enCADA UNO de los otros capacitores (en serie). Esto también se puede encontrarQ3 = Q6 = 48 C de Q = C3,6V3,6 = (2 F)(24 V)
  • 20. Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre los voltajes a través de los capacitores de 3 y 6 F Q3 = Q6 = 48 C 48 C 24 V C1 C2 3 F V3 16.0V 3 F 4 F C3 6 F 48 C V6 8.00V 6 F Nota: V3 + V6 = 16.0 V + 8.00 V = 24 V Use estas técnicas para encontrar el voltaje y lacapacitancia a través de cada capacitor en un crircuito.
  • 21. Resumen: circuitos en serie n Q = Q1 = Q2 = Q3 1 1 Ce i 1 Ci V = V1 + V2 + V3 Para dos capacitores a la vez: C1C2 Ce C1 C2
  • 22. Resumen: Circuitos en paralelo n Q = Q1 + Q2 + Q3 Ce Ci i 1 V = V1 = V2 =V3Para circuitos complejos, reduzca el circuito enpasos con la reglas para conexiones en serie yen paralelo hasta que sea capaz de resolver elproblema.
  • 23. CONCLUSIÓN:Circuitos con capacitores