Serie algos approximationx

2,631 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,631
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
253
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Serie algos approximationx

  1. 1. Lycée Benguardène Enseignant : Mohamed SAYARI SERIE D’EXERCICES Matière : ALGORITHMIQUE & PROGRAMMATION Niveau : 4ème Sciences de l’Informatique ALGORITHMES D’APPROXIAMTION Coefficient : 3Ex n°1Etablir un algorithme qui permet de calculer π avec une précision P, sachant que : ߨ 2 2 4 4 6 6 ؆ ൈ ൈ ൈ ൈ ൈ ൈ… 2 1 3 3 5 5 7Ex n°2Etablir un algorithme qui permet de calculer ex à P prés, sachant que 0<x<1 et x ଴ xଵ x ଶ x ଷ x ସ x ହ ࢋ࢞ ؆ ൅ ൅ ൅ ൅ ൅ ൅··· 0! 1! 2! 3! 4! 5!Ex n°3Soit x un réel tels que x∈ ]0, 2π] ; écrire un algorithme qui permet de calculer sin(x) à 10-4 prés ; sachantque : ‫ݔ ݔ‬ଷ ‫ݔ‬ହ ‫ݔ ଻ݔ‬ଽ sinሺ‫ݔ‬ሻ ؆ െ ൅ െ ൅ െ··· 1 3! 5! 7! 9!Ex n°4Ecrire un algorithme qui permet de calculer la racine carré dun réel X>0 avec une précision de 10-6 prés,pour ceci on peut exploiter la suite suivante : ܷ0 ൌ ܺ ܷ݊: ൞ 1 ܺ ܷ݊ ൌ ൈ ൬ ൅ ܷ௡ିଵ ൰ 2 ܷ݊ െ 1Ex n°5Soient les deux suites suivantes :Ces deux suites convergent vers la mêmelimite qui vaut√ܺ.Etablir un algorithme qui permet de calculeret d’afficher la racine carré de X avec une précision de 10-6.Ex n°6Ecrire un algorithme qui permet de calculer le nombre d’or à P prés, et en exploitant les deux suites ܷ ൌ ܷଵ ൌ 1 ܷ௡suivantes : ൜ ଴ et ൜ܸ ൌ ܷ௡ ൌ ܷ௡ିଵ ൅ ܷ௡ିଶ ௡ ܷ௡ିଵ

×