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  • 1. 关于复杂性理论的一点探讨 孙广中 [email_address]
  • 2. 计算理论与计算复杂性理论
    • 关于计算的形式描述
    • 可计算与不可计算
    • 计算复杂性的刻画
    • 计算复杂性理论的应用
    • 新的计算模型
    •    
  • 3. 算法的定义
    • 为实现某个任务而构成的简单指令集
    • 有穷的计算良过程
    • 通过有限多次运算可以决定的过程
    正确 直观,非形式
  • 4. 算法的定义
    • 希尔伯特第十问题( 1900 )
      • 设计一个算法来判断多项式是否有整数根
      • 算法:通过有限多次运算可以决定的过程
    • Alan Turing & Alonzo Church ( 1936 )
      • 图灵机程序
    • 算法:图灵机程序
      • 形式化的,精确的
  • 5. 可计算与不可计算
    • 停机问题
    • 希尔伯特第十问题
    • 软件验证
  • 6. 计算复杂性的刻画
    • P 类 ( Polynomial)
    • NP 类 ( Nondeterministic Polynomial )
    • PSPACE 类
    • IP 类 , RP 类 , …
    • NP- 完全理论
  • 7. 计算复杂性理论的应用
    • 算法分析
    • 近似算法的下界
    • 随机算法
  • 8. 新的计算模型
    • DNA 计算
    • 量子计算
      • Richard Feynman 1982
      • David Deutsch 1985
      • A.C. Yao 1993
      • Peter Shor 1994
      • Grover L. K. 1996
  • 9. 复杂性理论
    • 关于复杂的形式描述
    • 可描述与不可描述
    • 复杂性的刻画
    • 复杂性理论的应用
    • 新的模型
  • 10. 是否需要这方面的研究?
  • 11. 谢谢大家!