MATEMÁTICAS BÁSICAS
AL APLICAR CIERTAS TRANSFORMACIONES A LA FÓRMULA DE UNA FUNCIÓN SE   OBTIENE UNA NUEVA FUNCIÓN  <ul><li>EL BENEFICIO DE ES...
MODIFICANDO LA REGLA DE CORRESPONDENCIA O  FÓRMULA DE UNA FUNCIÓN DADA SE   OBTIENE UNA NUEVA FUNCIÓN .
<ul><li>TIPOS DE TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: </li></ul><ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTO </li></ul><ul><li>ESTIRAMIEN...
<ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTOS </li></ul><ul><li>Vertical hacia arriba.   </li></ul><ul><li>Dada la fórmula de una...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las grá...
Función Base Función Transformada EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA Comparación de las gráficas
<ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTOS </li></ul><ul><li>Vertical hacia abajo  </li></ul><ul><li>Dada la fórmula de una fu...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráf...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO <ul><li>Función Base </li></ul>Función   transformada Comparación de las gr...
<ul><li>DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL HACIA LA DERECHA </li></ul><ul><li>Dada la función  , y un número real c > 0 entonces la...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA DERECHA <ul><li>Función base </li></ul>Función transformada Comparación de las g...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA DERECHA <ul><li>Función Base </li></ul>Función   Transformada Comparación de las...
<ul><li>DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL HACIA LA IZQUIERDA </li></ul><ul><li>Dada la función  , y un número real c > 0, entonces...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA IZQUIERDA <ul><li>Función Base </li></ul>Función   transformada Comparación de l...
EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA IZQUIERDA <ul><li>Función Base </li></ul>Función   transformada Comparación de l...
<ul><li>ESTIRAMIENTO O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Estiramiento vertical  </li></ul><ul><li>Si c > 1, la gráfica de una n...
EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO VERTICAL Y COMPRESIÓN HORIZONTAL   Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas
Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO VERTICAL Y COMPRESIÓN HORIZONTAL
<ul><li>ESTIRAMIENTO Y COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>C ompresión vertical </li></ul><ul><li>Si c > 1, la gráfica de una nue...
Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO COMPRESIÓN VERTICAL
Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE COMPRESIÓN VERTICAL
<ul><li>ESTIRAMIENTO  O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Estiramiento vertical y   Compresión  Horizontal </li></ul><ul><li>Si...
EJEMPLO DE COMPRESIÓN HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas
Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE COMPRESIÓN HORIZONTAL
<ul><li>ESTIRAMIENTO  O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Compresión  Horizontal y estiramiento vertical </li></ul><ul><li>Si c...
EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de Gráficas
EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de Gráficas
<ul><li>REFLEXIÓN </li></ul><ul><li>REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL </li></ul><ul><li>Para obtener la gráfica de  , se par...
EJEMPLO DE   REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL Función Base Reflexión en el eje vertical Comparación de las gráficas
Función Base Reflexión en el eje vertical Comparación de las gráficas EJEMPLO DE   REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL
<ul><li>REFLEXIÓN </li></ul><ul><li>Reflexión sobre el eje horizontal </li></ul><ul><li>Para obtener la gráfica de  , se p...
EJEMPLO DE REFLEXIÓN SOBRE EL EJE HORIZONTAL   Función Base Reflexión en el eje horizontal Comparación de las gráficas
REFLEXIÓN   Función Base Reflexión en el eje horizontal Comparación de las gráficas
<ul><li>VALOR ABSOLUTO </li></ul>Si a   la función  se le aplica el valor absoluto se obtiene la nueva función  . Sin impo...
EJEMPLO DE LA TRANSFORMACIÓN VALOR ABSOLUTO Función Base Función   transformada
EJEMPLO DE LA TRANSFORMACIÓN VALOR ABSOLUTO Función Base Función   transformada
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Matemáticas basicas final

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Matemáticas basicas final

  1. 1. MATEMÁTICAS BÁSICAS
  2. 2. AL APLICAR CIERTAS TRANSFORMACIONES A LA FÓRMULA DE UNA FUNCIÓN SE OBTIENE UNA NUEVA FUNCIÓN <ul><li>EL BENEFICIO DE ESTA ACCIÓN ES UNA REDUCCIÓN EN EL TRABAJO DEL TRAZADO DE GRAFICAS </li></ul>
  3. 3. MODIFICANDO LA REGLA DE CORRESPONDENCIA O FÓRMULA DE UNA FUNCIÓN DADA SE OBTIENE UNA NUEVA FUNCIÓN .
  4. 4. <ul><li>TIPOS DE TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: </li></ul><ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTO </li></ul><ul><li>ESTIRAMIENTO O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>REFLEXIÓN </li></ul><ul><li>VALOR ABSOLUTO </li></ul>
  5. 5. <ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTOS </li></ul><ul><li>Vertical hacia arriba. </li></ul><ul><li>Dada la fórmula de una función y un número real positivo c, entonces la gráfica de la nueva función se obtiene a partir de la gráfica de la cual se desplaza c unidades hacia arriba </li></ul>
  6. 6. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  7. 7. Función Base Función Transformada EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA Comparación de las gráficas
  8. 8. <ul><li>TRASLACIONES O DESPLAZAMIENTOS </li></ul><ul><li>Vertical hacia abajo </li></ul><ul><li>Dada la fórmula de una función , y un número real c > 0, entonces la gráfica de la nueva función se obtiene a partir de la gráfica de la cual se desplaza c unidades hacia abajo </li></ul>
  9. 9. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  10. 10. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  11. 11. <ul><li>DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL HACIA LA DERECHA </li></ul><ul><li>Dada la función , y un número real c > 0 entonces la gráfica de la nueva función se obtiene a partir de la gráfica de la cual se desplaza c unidades hacia la derecha </li></ul>
  12. 12. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA DERECHA <ul><li>Función base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  13. 13. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA DERECHA <ul><li>Función Base </li></ul>Función Transformada Comparación de las gráficas
  14. 14. <ul><li>DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL HACIA LA IZQUIERDA </li></ul><ul><li>Dada la función , y un número real c > 0, entonces la gráfica de la nueva función se obtiene a partir de la gráfica de la cual se desplaza c unidades hacia la izquierda </li></ul>
  15. 15. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA IZQUIERDA <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  16. 16. EJEMPLO DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A LA IZQUIERDA <ul><li>Función Base </li></ul>Función transformada Comparación de las gráficas
  17. 17. <ul><li>ESTIRAMIENTO O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Estiramiento vertical </li></ul><ul><li>Si c > 1, la gráfica de una nueva función </li></ul><ul><li>se obtiene a partir de la gráfica de . El efecto es una modificación de alargamiento vertical sin cambiar los puntos donde corta al eje horizontal </li></ul>
  18. 18. EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO VERTICAL Y COMPRESIÓN HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas
  19. 19. Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO VERTICAL Y COMPRESIÓN HORIZONTAL
  20. 20. <ul><li>ESTIRAMIENTO Y COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>C ompresión vertical </li></ul><ul><li>Si c > 1, la gráfica de una nueva función </li></ul><ul><li>se obtiene a partir de la gráfica de . El efecto es una modificación de una compresión vertical, sin cambiar los puntos donde corta al eje horizontal </li></ul>
  21. 21. Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO COMPRESIÓN VERTICAL
  22. 22. Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE COMPRESIÓN VERTICAL
  23. 23. <ul><li>ESTIRAMIENTO O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Estiramiento vertical y Compresión Horizontal </li></ul><ul><li>Si c>1, para obtener la gráfica de la función </li></ul><ul><li>se obtiene de la gráfica de la cual se comprime c veces horizontalmente acercándose al eje vertical. La nueva función NO modifica los valores máximos o mínimos relativos de la función base </li></ul>
  24. 24. EJEMPLO DE COMPRESIÓN HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas
  25. 25. Función Base Función Transformada Comparación de las gráficas EJEMPLO DE COMPRESIÓN HORIZONTAL
  26. 26. <ul><li>ESTIRAMIENTO O COMPRESIÓN </li></ul><ul><li>Compresión Horizontal y estiramiento vertical </li></ul><ul><li>Si c >1, para obtener la gráfica de se obtiene de la gráfica de la cual se estira c veces en dirección horizontal </li></ul>
  27. 27. EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de Gráficas
  28. 28. EJEMPLO DE ESTIRAMIENTO HORIZONTAL Función Base Función Transformada Comparación de Gráficas
  29. 29. <ul><li>REFLEXIÓN </li></ul><ul><li>REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL </li></ul><ul><li>Para obtener la gráfica de , se parte de la gráfica de la función base .El efecto es que la gráfica se refleja con respecto al eje vertical </li></ul>
  30. 30. EJEMPLO DE REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL Función Base Reflexión en el eje vertical Comparación de las gráficas
  31. 31. Función Base Reflexión en el eje vertical Comparación de las gráficas EJEMPLO DE REFLEXIÓN SOBRE EL EJE VERTICAL
  32. 32. <ul><li>REFLEXIÓN </li></ul><ul><li>Reflexión sobre el eje horizontal </li></ul><ul><li>Para obtener la gráfica de , se parte de la gráfica de la función base . El efecto es que se refleja con respecto al eje horizontal </li></ul>
  33. 33. EJEMPLO DE REFLEXIÓN SOBRE EL EJE HORIZONTAL Función Base Reflexión en el eje horizontal Comparación de las gráficas
  34. 34. REFLEXIÓN Función Base Reflexión en el eje horizontal Comparación de las gráficas
  35. 35. <ul><li>VALOR ABSOLUTO </li></ul>Si a la función se le aplica el valor absoluto se obtiene la nueva función . Sin importar si la función es negativa en alguna parte de su dominio. Para obtener la gráfica de se parte de la gráfica de conservando la parte que está por arriba del eje horizontal y si existe una parte de la gráfica por debajo del eje horizontal, se refleja hacia arriba
  36. 36. EJEMPLO DE LA TRANSFORMACIÓN VALOR ABSOLUTO Función Base Función transformada
  37. 37. EJEMPLO DE LA TRANSFORMACIÓN VALOR ABSOLUTO Función Base Función transformada

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