La geometria
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Trabajo realizado por Alvaro SAmuel y

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La geometria La geometria Presentation Transcript

  • La geometría
    Álvaro Rivera Díaz
    Samuel Rodríguez Aguilar
    Celso García Fernández
  • ¿Qué es?
    Parte de las matemáticas que estudia los cuerpos y las figuras y sus características
    Hay varios tipos :
    • Geometría analítica
    • Geometría diferencial
    • Geometría euclidiana
    • Geometría no euclidiana
    • Etc
  • La geometría analítica
    Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos entes geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial.
  • Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
    Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
    Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
    Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas
  • Localización de un punto plano cartesiano
    En un plano traza dos rectas orientadas perpendiculares entre sí (ejes) —que por convenio se trazan de manera que una de ellas sea horizontal y la otra vertical—, 
  • Ecuaciones de la recta en el plano
    Si una recta no corta a uno de los ejes, será porque es paralela a él. Como los dos ejes son perpendiculares, si no corta a uno de ellos forzosamente ha de cortar al otro. Tenemos pues tres casos:
  • - Las rectas horizontales no cortan al eje de las abscisas y, por tanto, son paralelas a dicho eje y se denominan rectas horizontales. El punto de corte con el eje de ordenadas es el punto (0,y0).
  • - Las rectas verticales no cortan al eje de ordenadas y son paralelas a dicho eje y se denominan rectas verticales. El punto de corte con el eje de abscisas es el punto (x0,0).
  • - Cualquier otro tipo de recta recibe el nombre de recta oblicua. En ellas hay un punto de corte con el eje de abscisas (a,0) y otro punto de corte con el eje de ordenadas (0,b). El valor a recibe el nombre de abscisa en el origen, mientras que el b se denomina ordenada en el origen.