Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike

AJNŠTAJNOVA TEORIJA ZA POČETNIKE

Aristotel (IV vek pre nove ere)

Aristotelovi zakoni kretanja
O inerciji :
Svako telo na koje ne deluje nikakva sila nalazi se u stanju apsolutnog mirovanja
O kretanju :
Sila je proporcionalna brzini (F = mv)
O gravitaciji :
Teža tela padaju brže od lakših.

Galileo Galilej (1564 – 1642)

Slobodno padanje bez otpora vazduha sa otporom vazduha

Isak Njutn

I Njutnov zakon – inercija

II Njutnov zakon F=ma

III Njutnov zakon – akcija i reakcija

Njutnov zakon gravitacije

Brzine zvuka i svetlosti
Mersen - brzina zvuka (1130 km/h)
Galilej - pokušaj
Remer - astronomska metoda (284.000 km/h)
Fizo - zemaljska metoda (313.870 km/h)
Majkelson - precizno merenje (300.000 km/h)

Majkelson – Morlijev eksperiment

Teorija relativnosti Specijalna teorija (1905) Op{ta teorija (1916)

Postulati Specijalne teorije
Svi fizički zakoni izražavaju se u istom obliku u svim inercijalnim sistemima.
Brzina svetlosti, tj. maksimalna brzina prenošenja informacije, ista je u svim inercijalnim sistemima.

I postulat Specijalne teorije

Šta je to relativnost ?

II postulat Specijalne teorije

Lorencove transformacije

Kontrakcija dužine
Ficdžerald-Lorencova kontrakcija
L' – dužina koju A meri za raketu B
L – stvarna dužina B
v – relativna brzina
v (%) L' (%) 50 17 4.92 2 100 33 4.71 6 150 50 4.33 13 200 66 3.72 26 250 83 2.75 45 297 99 0.70 86

10% 86% 99% 99.9%

Prolazak pored Saturna (90 % brzine svetlosti)

"Bio jednom jedan momak po imenu Džon. U mačevanju nenadmašan beše on. Tako mu je bila brza reakcija, da je Ficdžeraldova kontrakcija do balčaka njegov rapir skratila!"

Porast mase sa brzinom
m' – vrednost koju A dobija za raketu B
m – masa mirovanja B
v – relativna brzina
v (%) m' 50 17 1014 100 33 1060 150 50 1154 200 66 1344 250 83 1812 297 99 7089

Klasičan zakon sabiranja brzina

Relativističko sabiranje brzina

Maksimalna mogu}a brzina

"Kad je jednog jutra jedna dama mlada na relativno putovanje pošla, brže nego svetlost kretala se tada pa je sa tog puta, sasvim iznenada, prethodnog dana ku}i svojoj došla."

Ekvivalentnost mase i energije
ubedljiv dokaz – eksplozija prve atomske bombe, Nju Meksiko, 16. jula 1945. god.
E = mc 2
1 kg uglja daje 250 milijardi kWh energije (približno mesečnoj proizvodnji el. energije u SAD)
sagorevanjem 1 kg uglja – 3 milijarde puta manje

Vreme u Specijalnoj teoriji
dilatacija vremena
t' – vreme koje vidi A na časovniku B
t – vreme koje A očitava na svom časovniku
v (%) t' (%) 50 17 59.1 1.5 100 33 56.6 5.7 150 50 51.9 13.5 200 66 44.6 25.7 250 83 33.1 44.8 297 99 8.5 85.8

Putovanje na svetlosnom zraku

I vreme je relativno ...

Šta znači "istovremeno"?

Paradoks blizanaca
jedan od blizanaca odlazi na putovanje do zvezde udaljene 4 sv. god. i vra}a se nazad, drugi ostaje na Zemlji
brzina 4/5 brzine svetlosti, potrebno 10 godina, ali za njega 6 god.
Blizanac u raketi:
prva polovina putovanja– doga|aji na Zemlji 3 puta sporiji
druga polovina putovanja – doga|aji na Zemlji 3 puta brže
u proseku – 5/3 normalne brzine
vreme na Zemlji protiče brže nego na raketi
Blizanac na Zemlji:
prva polovina – 3 puta sporije, "gleda" 9 godina
druga polovina – 3 puta brže, "gleda" tokom poslednje godine putovanja
vreme na raketi protiče sporije nego na Zemlji
8 svetlosnih godina za 6 godina, prekoračenje brzine ?

Relativističko putovanje tramvajem (brzina: 90% brzine svetlosti)

Opšta teorija relativnosti

Princip ekvivalencije

Princip ekvivalencije U jednoj tački prostora efekti gravitacije i ubrzanog kretanja su ekvivalentni i ne mogu se razlikovati

Ajnštajnova teorija gravitacije
rotacija orvite Zemlje – 3,8 lučnih sec. za 100 god (prav ugao ima 324.000 lučnih sec.) – 34 miliona god. za jedan pun obrt
Merkur – 43 lučne sec. za 100 god. (tj. 574 l.s. za 100 god, ali 531 l.s. uticaj planeta)
1845. god. – Leverije (predvideo Neptun i Pluton)
prvi i najubedljiviji dokaz Opšte teorije

Zakrivljeno prostor-vreme

geodezijska linija – najkra}a (najduža) linija izme|u dve tačke
materija saopštava prostor-vremenu kako da se zakrivi, a zakrivljeno prostor-vreme saopštava materiji kako da se ponaša

Rastojanje...

hiperpovrš prostornog tipa
dijagram uronjavanja

Ajnštajnov predlog za eksperimentalni dokaz

Pomračenje Sunca – 29. maj 1919
Ajnštajnova izračunavanja – privdino skretanje 1,74 lučne sec.
dve britanske ekspedicije
A.C. Kromlin i A.S. Edington
dobijene vrednosti: 1,98 i 1,6 lučnih sekindi

Gravitacija i vreme
1 sekunda na Suncu = 1,000002 sekunde na Zemlji
za 500.000 sekundi (oko 6 dana) – kašnjenje od 1 sekunde
teško detektovanje
prvi uspešan eksperimenti – 1960. god, pet god nakon Ajnštajnove smrti
dr Robert Paund i njegov asistent Glen Rebka
toranj visok 22,6 metara
"časovnik" – jezgra radioaktivnog Co-57
merili frekvenciju fotona gama-zraka
uspešan dokaz

Na granici fizičke realnosti...

Šta je to crna rupa ?

Crvotočine i putovanje kroz vreme

"Paralelne" vasione

Crne rupe i kvantna teorija

"Bog se ne igra kockicama" – Ajnštajn

"Bog ne samo da se igra kockicama, nego ponekad baci kockice tamo gde se one ne mogu videti" S. Hoking

Relativnost i kvantna teorija ???

K R A J

Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike

by Milan Milosevic on Jun 23, 2009

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

2 Embeds 46

Statistics

Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike Presentation Transcript

http://www.slideshare.net	45
https://si0.twimg.com	1