Este documento presenta información sobre la congruencia y semejanza de triángulos. Explica los postulados y teoremas de congruencia de triángulos, incluyendo los postulados LAL, ALA y LLL. También describe los criterios de congruencia para triángulos rectángulos, como CC, HA, HC y CA. Finalmente, cubre los criterios de semejanza de triángulos, como aa, lal y lll.

1. INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR
PEDAGOGICO PUBLICO DE AREQUIPA
AREA: Tecnologías De La
Información y Comunicación.
CARRERA PROFESIONAL:
Matemática.
SEMESTRE ACADEMICO :
Tercero.
AUTORA: Madeleyne Esther
Quispe Montalico
Material didáctico

3. Capacidades:
Resuelve problemas que involucran la
congruencia y semejanza de triángulos

6. Congruencia
de
triángulos

7. postulados de congruencia de
triángulos
1) Postulado LAL (Lado, Ángulo,
Lado) Dos triángulos son
congruentes si dos lados de
uno tienen la misma longitud
que los dos lados del otro
triángulo, y los ángulos
comprendidos entre esos
lados tienen también la misma
medida.
2) Postulado ALA (Ángulo, Lado,
Ángulo) Dos triángulos son
congruentes si dos ángulos
interiores y el lado comprendido
entre ellos tienen la misma
medida y longitud,
respectivamente. (El lado
comprendido entre dos ángulos
es el lado común a ellos).

8. 3. Postulado LLL (Lado, Lado,
Lado) Dos triángulos son
congruentes si cada lado de
un triángulo tiene la misma
longitud que los
correspondientes del otro
triángulo.
Teorema de congruencia
Teorema AAL (Ángulo,
Ángulo, Lado) Dos triángulos
son congruentes si dos
ángulos y un lado, no
comprendido entre los
ángulos, tienen la misma
medida y longitud,
respectivamente.

9. Congruencias de triángulos
rectángulos
Criterio CC
(Cateto,
Cateto)
Criterio HA
(Hipotenusa,
Ángulo)
Criterio HC
(Hipotenusa,
Cateto)
Criterio CA
(Cateto,
Ángulo).

10. Semejanza de
triángulos
Criterio aa (ángulo, ángulo).
Si dos de sus ángulos
son semejantes
Criterio lal (lado, ángulo, lado). Si dos
de sus lados son proporcionales y el
ángulo comprendido entre ellos es
congruente.
Criterio lll
(lado, lado, lado).
Si sus tres lados son
proporcionales

11. 1)Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
10/15 =12/18 = 15/22,5 10 . 18= 15.12 180 = 180
10.22,5= 15.15 225=225
2)
180°− 100° − 60°= 20°
Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.

12. 3)
20/17,5= 8/7 20.7=8.17,5
140=140
Son semejantes porque tiene dos lados
proporcionales