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Álgebra Relacional L.I. María Luisa Velasco Ramírez
Álgebra Relacional ,[object Object]
1. Selección 2. Proyección 3. Producto Cartesiano 4. Unión 5. Intersección 6. Diferencia 7. JOIN 8. División
Vamos a tomar como ejemplo las siguientes tres relaciones: V V#   VNAME   STATUS   CITY   V1  Smith  20  London  V2  Jones  10  París  V3  Blake  30  París  V4  Clark  20  London  V5  Adams  30  Athens
P P#   PNAME   COLOR   WEIGHT   CITY   P1  Nut  Red  12  London  P2  Bolt  Green  17  París  P3  Screw  Blue  17  Rome  P4  Screw  Red  14  London  P5  Cam  Blue  12  París
VP VP, representa las partes que suministra un proveedor V# P# CANT V1 P1 300 V1 P2 200 V1 P3 400 V1 P4 200 V1 P5 100 V1 P6 100 V2 P1 300 V2 P2 400 V3 P2 400 V4 P2 200 V4 P4 300 V4 P5 400
Selección ,[object Object]
Ejemplos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],V# Vname Status City V1 Smith 20 London V4 Clark 20 London P# Pname Color Weight City P1 Nut Red 12 London P5 Cam Blue 12 París V#  P#  CANT
Proyección ,[object Object]
* * * * * * * * * * * * * *
Obtener: Los nombres de los proveedores que viven en Londres V Where City = “London” [Vname] El resultado de la selección (Where) es: De la relación resultante, se obtiene la proyección [ ] Vname Smith Clark V# Vname Status City V1 Smith 20 London V4 Clark 20 London
Otro ejemplo Obtener el color de las partes que pesan más de 14 libras P Where  Weight > 14.0 [color] El resultado de la selección (Where) es: Y el resultado de la proyección es: color Green Blue P# Pname Color Weight City P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome
Si se desea obtener más de un atributo, únicamente se listan, separados por una coma, ejemplo: Obtener el color y la ciudad de las partes que pesan más de 14 libras P Where  Weight > 14.0 [color, city] El resultado de la selección (Where) es: Y el resultado de la proyección es: P# Pname Color Weight City P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome Color City Green París Blue Rome
Producto cartesiano Representa al producto cartesiano usual de conjuntos. Combina tuplas de cualquieras dos (o más) relaciones, realiza la combinación de todos con todos. Si las relaciones a operar tienen N y M tuplas de n y m componentes respectivamente, la relación resultante del producto cartesiano tiene N × M tuplas de n + m componentes.   Suponer que se tiene la relación Proyectos (Y) y se desea obtener el producto cartesiano entre la relación Proveedores (V) y Proyectos (Y).
V Y V TIMES Y V  tiene  5 tuplas y 4 elementos,  Y  tiene 2 tuplas 3 elementos o atributos, el resultado del producto cartesiana tendrá 10 tuplas, 7 atributos V#   VNAME   STATUS   CITY   V1  Smith  20  London  V2  Jones  10  París  V3  Blake  30  París  V4  Clark  20  London  V5  Adams  30  Athens  Y# Yname City Y1 Móvil Rome Y2 Sustetable París V# Vname Status City Y# Yname City V1 Smith 20 London Y1 Móvil Rome V1 Smith 20 London Y2 Sustentable París V2 Jones 10 París Y1 Móvil Rome V2 Jones 10 París Y2 Sustentable París V3 Blake 30 París Y1 Móvil Rome V3 Blake 30 París Y2 Sustentable París V4 Clark 20 London Y1 Móvil Rome V4 Clark 20 London Y2 Sustentable París V5 Adams 30 Athens Y1 Móvil Rome V5 Adams 30 Athens Y2 Sustentable París
Union ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
Tabla 3.4: Tabla de Casados  Solteros #EMP   SUELDO   E25  10  E30  20  E15  40  EMP#   SAL   E70  30  E60  40  E85  90
Resultado de la Unión de Casados  UNION  Solteros #EMP   Sueldo   E25  10  E30  20  E15  40  E70  30  E60  40  E85  90
[object Object],[object Object],[object Object]
Otro ejemplo: V V1 V  UNION  V1 V# Vname Status City V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V# Vname Status City V2 Jones 10 London V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París V# Vname Status City V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París
Intersección ,[object Object],[object Object]
V  INTERSECT  V1 V# Vname Status City V2 Jones 10 London
Diferencia ,[object Object],[object Object]
Ejemplo: V  MINUS  V1 V1  MINUS  V Observar que no es lo mismo V  MINUS  V1, que V1  MINUS  V V# Vname Status City V1 Smith 20 London V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V# Vname Status City V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París
Join ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Teniendo las siguientes relaciones V y P, qué atributo tienen en común las dos relaciones? Así es,  city  es un atributo común en ambas relaciones, ahora el  JOIN  se realizará sobre aquellos valores iguales: V#   SNAME   STATUS   CITY   V1  Smith  20  London  V2  Jones  10  París  V3  Blake  30  París  V4  Clark  20  London  V5  Adams  30  Athens  P#   PNAME   COLOR   WEIGHT   CITY   P1  Nut  Red  12  London  P2  Bolt  Green  17  París  P3  Screw  Blue  17  Rome  P4  Screw  Red  14  London  P5  Cam  Blue  12  París
Resultado de S Join P Observar que se eliminó uno de los  city , para evitar duplicados S#   SNAME   STATUS   CITY   P#   PNAME   COLOR   WEIGHT   S1  Smith  20  London  P1  Nut  Red  12  S1  Smith  20  London  P4  Screw  Red  14  S2  Jones  10  París  P2  Bolt  Green  17  S2  Jones  10  París  P5  Cam  Blue  12  S3  Blake  30  París  P2  Bolt  Green  17  S3  Blake  30  París  P5  Cam  Blue  12  S4  Clark  20  London  P1  Nut  Red  12  S4  Clark  20  London  P4  Screw  Red  14
Otro ejemplo: V VP V#   SNAME   STATUS   CITY   V1  Smith  20  London  V2  Jones  10  París  V3  Blake  30  París  V4  Clark  20  London  V5  Adams  30  Athens  V# P# CANT V1 P1 300 V1 P2 200 V1 P3 400 V1 P4 200 V1 P5 100 V1 P6 100 V2 P1 300 V2 P2 400 V3 P2 400 V4 P2 200 V4 P4 300 V4 P5 400
Obtener los nombres de los proveedores que surten la parte ‘P4’: VP Where P#=‘P4’  JOIN  V  [VNAME] Vamos a verlo por partes: VP Where P#= ‘P4’ V# P# Cant V1 P4 200 V4 P4 300
Ahora, continuando con la consulta: VP Where P#=‘P4’  JOIN  V, se obtiene Por último se realiza la proyección [Vname] El resultado es que Smith y Clark surten la parte P4 V# Vname Status City P#  CANT  V1 Smith 20 London P4  200  V4 Clark 20 London P4 300  Vname Smith Clark
Vamos a detenernos en el  JOIN,  espero puedan continuar aportando en la wiki, saludos. Bibliografía:  Date C. J. Introducción a los Sistemas de Bases de Datos  Prentice Hall Séptima edición 2001

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Algebra relacional

  • 1. Álgebra Relacional L.I. María Luisa Velasco Ramírez
  • 2.
  • 3. 1. Selección 2. Proyección 3. Producto Cartesiano 4. Unión 5. Intersección 6. Diferencia 7. JOIN 8. División
  • 4. Vamos a tomar como ejemplo las siguientes tres relaciones: V V# VNAME STATUS CITY V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens
  • 5. P P# PNAME COLOR WEIGHT CITY P1 Nut Red 12 London P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome P4 Screw Red 14 London P5 Cam Blue 12 París
  • 6. VP VP, representa las partes que suministra un proveedor V# P# CANT V1 P1 300 V1 P2 200 V1 P3 400 V1 P4 200 V1 P5 100 V1 P6 100 V2 P1 300 V2 P2 400 V3 P2 400 V4 P2 200 V4 P4 300 V4 P5 400
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. * * * * * * * * * * * * * *
  • 11. Obtener: Los nombres de los proveedores que viven en Londres V Where City = “London” [Vname] El resultado de la selección (Where) es: De la relación resultante, se obtiene la proyección [ ] Vname Smith Clark V# Vname Status City V1 Smith 20 London V4 Clark 20 London
  • 12. Otro ejemplo Obtener el color de las partes que pesan más de 14 libras P Where Weight > 14.0 [color] El resultado de la selección (Where) es: Y el resultado de la proyección es: color Green Blue P# Pname Color Weight City P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome
  • 13. Si se desea obtener más de un atributo, únicamente se listan, separados por una coma, ejemplo: Obtener el color y la ciudad de las partes que pesan más de 14 libras P Where Weight > 14.0 [color, city] El resultado de la selección (Where) es: Y el resultado de la proyección es: P# Pname Color Weight City P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome Color City Green París Blue Rome
  • 14. Producto cartesiano Representa al producto cartesiano usual de conjuntos. Combina tuplas de cualquieras dos (o más) relaciones, realiza la combinación de todos con todos. Si las relaciones a operar tienen N y M tuplas de n y m componentes respectivamente, la relación resultante del producto cartesiano tiene N × M tuplas de n + m componentes.   Suponer que se tiene la relación Proyectos (Y) y se desea obtener el producto cartesiano entre la relación Proveedores (V) y Proyectos (Y).
  • 15. V Y V TIMES Y V tiene 5 tuplas y 4 elementos, Y tiene 2 tuplas 3 elementos o atributos, el resultado del producto cartesiana tendrá 10 tuplas, 7 atributos V# VNAME STATUS CITY V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens Y# Yname City Y1 Móvil Rome Y2 Sustetable París V# Vname Status City Y# Yname City V1 Smith 20 London Y1 Móvil Rome V1 Smith 20 London Y2 Sustentable París V2 Jones 10 París Y1 Móvil Rome V2 Jones 10 París Y2 Sustentable París V3 Blake 30 París Y1 Móvil Rome V3 Blake 30 París Y2 Sustentable París V4 Clark 20 London Y1 Móvil Rome V4 Clark 20 London Y2 Sustentable París V5 Adams 30 Athens Y1 Móvil Rome V5 Adams 30 Athens Y2 Sustentable París
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19. Tabla 3.4: Tabla de Casados Solteros #EMP SUELDO E25 10 E30 20 E15 40 EMP# SAL E70 30 E60 40 E85 90
  • 20. Resultado de la Unión de Casados UNION Solteros #EMP Sueldo E25 10 E30 20 E15 40 E70 30 E60 40 E85 90
  • 21.
  • 22. Otro ejemplo: V V1 V UNION V1 V# Vname Status City V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V# Vname Status City V2 Jones 10 London V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París V# Vname Status City V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París
  • 23.
  • 24. V INTERSECT V1 V# Vname Status City V2 Jones 10 London
  • 25.
  • 26. Ejemplo: V MINUS V1 V1 MINUS V Observar que no es lo mismo V MINUS V1, que V1 MINUS V V# Vname Status City V1 Smith 20 London V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V# Vname Status City V6 Baldwin 20 London V7 Gates 10 París
  • 27.
  • 28. Teniendo las siguientes relaciones V y P, qué atributo tienen en común las dos relaciones? Así es, city es un atributo común en ambas relaciones, ahora el JOIN se realizará sobre aquellos valores iguales: V# SNAME STATUS CITY V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens P# PNAME COLOR WEIGHT CITY P1 Nut Red 12 London P2 Bolt Green 17 París P3 Screw Blue 17 Rome P4 Screw Red 14 London P5 Cam Blue 12 París
  • 29. Resultado de S Join P Observar que se eliminó uno de los city , para evitar duplicados S# SNAME STATUS CITY P# PNAME COLOR WEIGHT S1 Smith 20 London P1 Nut Red 12 S1 Smith 20 London P4 Screw Red 14 S2 Jones 10 París P2 Bolt Green 17 S2 Jones 10 París P5 Cam Blue 12 S3 Blake 30 París P2 Bolt Green 17 S3 Blake 30 París P5 Cam Blue 12 S4 Clark 20 London P1 Nut Red 12 S4 Clark 20 London P4 Screw Red 14
  • 30. Otro ejemplo: V VP V# SNAME STATUS CITY V1 Smith 20 London V2 Jones 10 París V3 Blake 30 París V4 Clark 20 London V5 Adams 30 Athens V# P# CANT V1 P1 300 V1 P2 200 V1 P3 400 V1 P4 200 V1 P5 100 V1 P6 100 V2 P1 300 V2 P2 400 V3 P2 400 V4 P2 200 V4 P4 300 V4 P5 400
  • 31. Obtener los nombres de los proveedores que surten la parte ‘P4’: VP Where P#=‘P4’ JOIN V [VNAME] Vamos a verlo por partes: VP Where P#= ‘P4’ V# P# Cant V1 P4 200 V4 P4 300
  • 32. Ahora, continuando con la consulta: VP Where P#=‘P4’ JOIN V, se obtiene Por último se realiza la proyección [Vname] El resultado es que Smith y Clark surten la parte P4 V# Vname Status City P# CANT V1 Smith 20 London P4 200 V4 Clark 20 London P4 300 Vname Smith Clark
  • 33. Vamos a detenernos en el JOIN, espero puedan continuar aportando en la wiki, saludos. Bibliografía: Date C. J. Introducción a los Sistemas de Bases de Datos Prentice Hall Séptima edición 2001