Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook
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MODULE 5 Area, Surf...
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 The base word, compo...
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Module 5 lesson 5

  1. 1. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 1 May 28, 2014 Answers Problem Set Lesson 2  #1 & 2
  2. 2. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 2 May 28, 2014 Answers Problem Set Lesson 3  #1 & 3
  3. 3. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 3 May 28, 2014 Answers Problem Set Lesson 3  #1 & 3
  4. 4. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 4 May 28, 2014 Answers Problem Set Lesson 4  #3 & 6
  5. 5. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 5 May 28, 2014 Answers Problem Set Lesson 4  #3 & 6
  6. 6. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 6 May 28, 2014   MODULE 5 Area, Surface Area, and Volume  Problems Topic A:  Area of Triangles, Quadrilaterals, and  Polygons  Lesson 5:  The Area of Polygons Through  Composion  and Decomposion
  7. 7. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 7 May 28, 2014  The base word, compose, is a verb that means the act of joining or putting together. Decompose means the opposite, to take apart. In this lesson, the words composition and decomposition are used to describe how irregular figures can be separated into triangles and other polygons. The area of these parts can then be added together to calculate the area of the whole figure.
  8. 8. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 8 May 28, 2014
  9. 9. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 9 May 28, 2014
  10. 10. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 10 May 28, 2014 Example 1:  Decomposing Polygons into Rectangles The Intermediate School is producing a play that needs a special stage built.  A diagram is shown below  (not to scale). a. On the first diagram, divide the stage into three rectangles using two horizontal  lines.  Find the dimensions of these rectangles and calculate the area of each.  Then  find the total area of the stage. Rectangle 1 Rectangle 2 Rectangle 3
  11. 11. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 11 May 28, 2014 b.  On the second diagram, divide the stage into three rectangles using two  vercal lines.  Find the dimensions of these rectangles and calculate the area of  each.  Then find the total area of the stage. Rectangle 1 Rectangle 2 Rectangle 3
  12. 12. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 12 May 28, 2014 c.  On the third diagram, divide the stage into three rectangles using one  horizontal line and one vercal line.  Find the dimensions of these rectangles and  calculate the area of each.  Then find the total area of the stage. Rectangle 1 Rectangle 2 Rectangle 3
  13. 13. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 13 May 28, 2014 d. Consider this as a large rectangle with a piece removed. i.  What are the dimensions of the large rectangle and the small rectangle? ii.  What are the areas of the two rectangles? iii.  What operaon is needed to find the area of the original figure? iv.  What is the difference in area between the two rectangles? v.  What do you noce about your answers to (a), (b), (c), and (d)?  vi.  Why do you think this is true?
  14. 14. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 14 May 28, 2014
  15. 15. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 15 May 28, 2014 Example 3:  Decomposing Trapezoids The trapezoid below is a scale drawing of a garden plot. Find the area of both triangles ABC and ACD.  Then find the area of the trapezoid. Find the area of both triangles ABD and BCD.  Then find the area of the trapezoid.
  16. 16. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 16 May 28, 2014 How else can we find this area?  
  17. 17. Module 5 Lesson 5 The Area of Polygons Through Composition and Decomposition.notebook 17 May 28, 2014 Closing Please take out your exit ticket for Lesson 5, close your binder, and complete the exit ticket. This will be collected. § How can we find the area of irregularly shaped polygons? ú They can be broken into rectangles and triangles; we can then calculate the  area of the figure using the formulas we already know. § Which operaons did we use today to find the area of our irregular polygons?   ú Some methods used addion of the area of the parts.  Others used  subtracon from a surrounding rectangle.

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