scribe post

Slide 1: Permutations... 1

Slide 2: Permutation ­ it is the rearrangement of objects into a specific area. The number of ways n object can be placed into r positions where n > r is the \"Pick Formula\". n! nPr = (n­r)! n is the number of objects to pick from r is the number of objects to be arranged Remember that 0! is equal to 1. 2

Slide 3: Examples: How many phone numbers can be made under the following conditions: (First digit cannot be 0 or 1 because you'll get the operator or long distance) ­ The first two digits are 3 followed by 6 ­ The third digit is even ­ The fourth digit is greater than 5 ­ The fifth and seven digits are odd ­ The sixth digit is two First, we can put some labels or info's given above under the digits so it'll not confuse us. 4 1 1 1 5 5 5 = 200 3 Odd 6 Even >5 2 Odd The first, second, and sixth digit were already given so then we put 1 on top of it. For the third digit we put 5 because we can only use numbers 0,2,4,6,8, since it  must be an even number. For the fourth digit we put 4 which are numbers 6,7,8,9 since it should be greater  than 5. For the fifth and seven digits we put 5 which are numbers 1,3,5,7,9 since it asked  for the odd numbers. We then multiply these numbers to get the total of 200 phone numbers. 3

Slide 4: The are 8 horses in a race. In how many ways can three of them finish first, second, and third? Using Fundamental Principle of Counting Applying the Pick Formula 8! 8P3 = _ _ _ = 336 876 (8 ­ 3)! 8! = 5! = 336 n is 8, r is 3 4

Slide 5: How many ways can the batting order of a 9­member softball team be listed? 9! 9P9 = (9 ­ 9)! 9! = Remember that 0! is equal to 1. 0! = 9! = 362 880 5

Slide 6: Afternoon Class... 6

Slide 7: Mr. K started the class by finalizing the deadlines and talked about our Expert Voices  Project. He spent most of the class time talking about the different tools that we could  use to do our project such as slideshare, youtube, voicethread, etc. Permutations of Non­Distinguishable Objects Here is the formula that we are using to find the number of ways to  arrange n objects that contains k1,k2,k3,.. sets of non­distuinguishable  objects: n! k1!k2!k3! 7

Slide 8: Examples: How many \"words\" can be made from the letters in the word MISSISSIPPI? # of S's = 4 # of I's = 4 # of P's = 2 11! 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = = 34 650 4!4!2! 4 3 21 4 3 2 121 8

Slide 9: How many different \"words\" can you make from the letters in the words STATISTICS? 10! # of S's = 3 = 50 400 # of T's = 3 3!3!2! # of I's = 2 9