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La importancia de la matematica en la administracion
 

La importancia de la matematica en la administracion

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La importancia de la matematica en la administracion La importancia de la matematica en la administracion Document Transcript

  • INDICEIntroducción……………………………………………………………………………………………………01Objetivos……………………………………………………………………………………………………….02Importancia de la Matemática en la Administración………………………………………………………02Orígenes de la Teoría Matemática en la Administración……………………………………………......04Importancia de la Matemática……………………………………………………………………………….06La Matemática Aplicada en la Administración de Empresas…………………………………………….06Apreciación Critica de la Teoría Matemática………………………………………………………………11Reduccionismo de la Teoría Matemática…………………………………………………………………..13Conclusiones…………………………………………………………………………………………………..15Recomendaciones…………………………………………………………………………………………….16Bibliografía …………………………………………………………………………………………………….17
  • INTRODCCION1. En el siguiente trabajo se presenta las formas en que la matemática tiene gran influencia en la administración, como las empresas para su administración deben utilizar la matemática para lograr así su buen desempeño dentro de la sociedad a la que van dirigidas.la matemática es base fundamental en la administración de una empresa ya que hay que llevar a cabo operaciones para el logro de sus metas. 2
  • OBJETIVOS1. Por medio de este trabajo se pretende dar a conocer, de forma básica la importancia de las matemáticas en la administración de empresas basadas en el concepto de la matemática, la importancia que ha tenido en el transcurso del tiempo para así llegar a la conclusión de cuál es su importancia dentro de la administración de empresas. Por tanto, no se trata de juzgar el papel de la matemática dándole juicios de valor, sino mirándola como una alternativa para buscar soluciones.2. Comprender el por que es tan importante la relación entre la matemática y la administración en las empresas, como debemos aplicarla para poder plantear y poder llevar a cabo las metas y objetivos dentro de la misma. 3
  • LA IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA EN LA ADMINISTRACIONLa teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce comoinvestigación se conoce como investigación de operativas (IO). La denominación IO consagradauniversalmente. la teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría de lasrelaciones humanas, sino una corriente que se encuentran en varios autores que enfatizan elproceso de decisión y lo relacionan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo,determinado y lógico.La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situacionesreales en la empresa.La teoría matemática aplicada a problemas administrativos es más conocida como Investigación deOperaciones (IO), aunque esta denominación este consagrada universalmente, es muy genérica,pese a que la teoría matemática no es propiamente una escuela definida.La teoría matemática hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racionalmediante un enfoque cuantitativo y determinista.ORIGENES DE LA TEORIA MATEMATICA EN LA ADMINISTRACIONLa teoría matemática surgió en la teoría administrativa:- El trabajo clásico sobre teorías d juegos para la teoría estadística de la decisión-Perspectiva del problema: buscar soluciones a un problema-La existencia de las decisiones programables: Simón había definido las decisionesCualitativas (no programables y tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programablespara el hombre).Cuatro circunstancias básicas determinaron el surgimiento de la teoría matemática en laadministración: 1. El trabajo clásico sobre la teoría de los juegos de Von Neumann y Morgenstern (1947).Posteriormente, Wald (1954) y Savage (1954) propiciaron un gran desarrollo de la teoría estadísticade la decisión,a la que también contribuyeron los trabajos de H. Raiffa y R. Schalaifer, de la Universidad deHarvard, y de R. Howard, de la Universidad de Stanford. 4
  • 2. El estudio del proceso decisorio, por Herbert Simón. Con el surgimiento de la teoría dedecisiones, los estudiosos de la administración comenzaron a destacar la importancia de la decisión,más que la de la acción, dentro de la dinámica organizacional. La toma de decisiones, tan importantepara la teoría del comportamiento, se considero un elemento de importancia primordial para el éxitode cualquier sistema cooperativo. 3. La existencia de decisiones programables. Herbert Simón dividió las decisiones en dos clases:cualitativas (no son programables, y pueden ser tomadas solo por el hombre) y cuantitativas(programables, y pueden ser tomadas por el hombre o programadas por maquinas). A pesar de lacomplejidad del proceso de decisión y de las variables involucradas, algunas decisiones pueden sercuantificadas y representadas por modelos matemáticos. 4. El desarrollo de los computadores. Los computadores posibilitaron la aplicación y el desarrollo detécnicas matemáticas en los últimos años. Dicha aplicación solo fueron viables y ejecutables graciasal computador, el cual es capaz de efectuar en minutos operaciones que tardarían años si sehicieran en maquinas calculadoras convencionales.La teoría matemática surgió con la concepción de la IO durante la segunda guerra mundial. Despuésde 1945, la IO pasó a utilizarse gradualmente en las empresas públicas norteamericanas, y luego enlas privadas, debido a su éxito en las operaciones militares.La teoríaMatemática pretende crear una ciencia de la administración basada en la lógica.LOS TEMAS PRINCIPALES DE LA ADMINISTRACIÓN DE LAS OPERACIONES SON:. OPERACIONES: Se enfocan en los procesos productivos.SERVICIOS: Se trata de los sistemas de operaciones de servicios.CALIDAD: Involucra el tratamiento estadístico de la calidad .ESTRATEGIAS DE OPERACIONES: Define la alineación estratégica a la naturaleza .TECNOLOGIA: Utilizar la computadora en la administración de las operativas 5
  • IMPORTANCIA DE LA MATEMATICABusca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. Elmodelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho.En la teoría matemática se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de laprobabilidad de que suceda algún problema.PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:Es aquel que puede ser perfectamente definido, el problema estructurado puede ser subdividido en 3categorías:. Decisiones con certeza. Decisiones bajo riesgo. Decisiones bajo incertidumbrePROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS:El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas,porque utiliza:. Técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas. Conduce a una solución de problemas. Utilización de técnicas específicas de estadísticas, probabilidad y modelos matemáticos paraayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas.LA MATEMATICA APLICADA EN LA ADMINISTRACION DE EMPRESASla importancia que tienen las matemáticas dentro de la empresa es importante primero responder ala pregunta ¿que es la matemática? ´´Jean Pierre Bourguignon, en una conferencia titulada “Losdesafíos de la matemática en la sociedad actual”, reflexiona sobre esta pregunta. TambiénChevallard, Bosch y gascón se la plantean y desarrollan ejemplos que permiten comprender susposturas 6
  • La matemática no son solos los números o los problemas, es considerada también como un modode pensar y razonar, y puede ser utilizada para comprobar si algo es cierto o por lo menos, si esprobablemente cierto. La matemática es un área que nos permite explorar e inventar, en el que sedescubren nuevas ideas, es un modo de pensar que se utiliza para resolver toda clase de problemasen las ciencias, el gobierno y la industria. Es un lenguaje donde se utilizan símbolos que soncomprendidos por todas las naciones civilizadas de la tierra.En el transcurso del tiempo la matemática ha tenido una gran importancia y múltiples camposdonde ha sido utilizada. Es un área que se ha venido presentando desde muchos campos ydiferentes civilizaciones en la cual ha presenciado un papel demasiado importante para la historia demuchas, por ejemplo En el libro “Los vigilantes del cielo” se puede percibir como las matemáticascontribuyeron a los avances de los mayas, babilonios, griegos, etc.… en la elaboración de suscalendarios y la predicción de los movimientos de los astros eso por medio de de la interpolaciónlineal, o aritmética.Hoy en día la población desconoce casi todo sobre las matemáticas y la relación con ellas solo selimita a las cuatro funciones. Este distanciamiento contrasta con la importancia que las matemáticastienen hoy en la sociedad.Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para comprender y analizar laabundante información que nos llega. Pero su uso va mucho más allá: en prácticamente todas lasramas del saber humano se recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que graciasa los ordenadores las matemáticas se aplican a todas las disciplinas, de modo que están en la basede las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas, como las de los vuelos espaciales, de lasmodernas técnicas de diagnóstico médico, como la tomografía axial computadorizada, de lameteorología, de los estudios financieros, de la ingeniería genética.( Antonio Martinón & TeresaRiera,1999, p.36)La matemática es importante ya que como se ha dicho antes la utilizamos todo el tiempo en nuestravida cotidiana, siempre necesitamos de ella y además nos ayuda a desarrollar nuestro coeficienteintelectual, nos ayuda a realizar estimaciones, para resolver problemas correctamente, pensar enbase a la lógica y los conjuntos. Así evitamos errores típicos del sentido común, nos ayuda acomprender al mundo físicamente, a buscar la mejor solución entre varias posibilidades y conocertodas las posibilidades existentes, y de este modo ver la posibilidad de lo que se desea, ayudatambién a comprender que existen situaciones demasiado complejas que muchas vecessubestimamos. 7
  • Ahora bien, sabiendo cómo se ha vivenciado la matemática en el transcurso del tiempo, analizandosu concepto y la importancia que ha tenido, se demostrara las actividades más comunes de unadministrador para así poder demostrar de qué forma ayuda la matemática en esta área o profesióny llegar a la conclusión de cuál es la importancia que tiene dentro de la misma.El administrador de empresas debe manejar cinco habilidades que le permitirán desarrollarsecorrectamente en su profesión, estas habilidades no podrán ser desarrolladas de la manera correctasi no utiliza la matemática, si la deja a un lado y no la aplica tendrá dificultades para poderdesarrollarlas, es decir, en la habilidad técnica el administrador debe tener un conocimiento y lapericia para realizar actividades donde se incluyen métodos, procesos y procedimientos,¿ cómoinfluye la matemática en esta habilidad?, pues durante toda nuestra vida nos han enseñado aresolver problemas matemáticos, ecuaciones y operaciones para los cuales necesitamos de elegirun método correcto y sencillo para poder llegar a la respuesta correcta y al practicar continuamenteestos procesos en la matemática, en nuestra vida cotidiana y en este caso en la administración deempresas se nos facilitara la toma de decisionespara elegir el método, el proceso o el procedimiento correcto en un problema determinado. De igualmodo se aplica en la habilidad conceptual, en la habilidad humana y en la habilidad de diseño, lamatemática nos permite o nos da la capacidad de reconocer elementos importantes en unasituación, comprender relaciones y la capacidad de explorar varias opciones y alternativas parallegar a la solución de un problema.De igual modo Cuando se trabaja en una empresa y se brindan préstamos o créditos a laspersonas o clientes se deben utilizar formulas matemáticas para calcular los futuros pagos quedeben realizar los deudores y de esta forma llevar un control eficiente dentro de la empresa,También para calcular los intereses de los fondos de las empresas depositados en las entidadesfinancieras. Para entender los gráficos y resultados de estudios de la empresa para los que senecesitan tomar decisiones y así desarrollar proyectos y tomar las decisiones correctas. SegúnMiguel G en su respuesta la importancia de la matemática responde: ´´ La matemática es unaherramienta potente aplicada a esta ciencia para la interpretación de situaciones típicas de lasempresas donde los administradores deben tomar decisiones.Para entender esta teoría tan aplicada en la industria y las empresas se necesita conocerinecuaciones, teoría de funciones, gráficos, computación etc.´´Como hemos visto la matemática es importante en todos los campos, y es de uso frecuente 8
  • en la administración de empresas, el error de muchos en decir que la matemática no es importante oque no sirve mucho para nuestra vida cotidiana puede ser que no saben aplicarla de la formacorrecta en los diferentes campos de vida, muchas veces se equivocan en conceptualizarla, y/o nohan enseñado el uso correcto para aplicarla en las diferentes areas, es por eso que muchas de laspersonas caen en el error de tomar la matemática como algo no tan importante en los diferentescampos porque se aplica o se conoce como algo muy general, como solo los números y listo, ydejamos a un lado las verdaderas consecuencias de aplicar esta, y el problema de que no podamosver esto no es solo de nosotros, sino de muchos años atrás que nos han venido enseñando lamatemática como algo solo de lógica, de sumar, restar , ecuaciones etc. y no como de verdaddebería enseñarse, y tampoco nos hemos parado a pensar en los beneficios que puede traernosesta para nuestra vida.NECESIDAD DE EMPLEAR MODELOS MATEMATICOS EN ADMINISTRACIONLa teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de administrarsituaciones reales en la empresa. En la teoría matemática el modelo se usa general mente parasimular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad de su ocurrencia.En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones se la realidad. Su ventaja reside enque permite manipular, mediante la simulación situaciones reales complejas y difíciles a través de lasimplificación de la realidad.Los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administraron pueda tratarlos problemas es una discrepancia entre lo que es y lo que debería o podría ser. En general, laorganización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado engrado de complejidad. Esto puede clasificarse en dos grandes grupos estructurados y noestructurados y no estructurados.El problema estructurado: es aquel que puede ser definido perfectamente. Pues se conocen susprincipales variables: los diversos estados de la naturaleza, las acciones posibles las consecuenciasprobables. El problema estructurado puede subdividirse en tres categorías: * Decisiones bajo certeza: en estas es conocen las variables y la relación entre la acción y lasconsecuencias es determinista * Decisionesbajo riesgo: en estas ser conocen las variables, la relación entre las consecuencias y la acción esprobabilística 9
  • * Decisiones bajo incertidumbre: se conocen las variables, pero las probabilidades para establecerlas consecuencias de una acción se desconocen y no pueden determinarse con algún grado decerteza.El problema no estructurado: es aquel que no puede definirse con claridad, pues se desconocen unao más de sus variables o no pueden determinarse con cierto grado de confianza.Tratar los problemas estructurados y no estructurados empleando el modelo matemático presentalas siguientes ventajas sobre los demás modelos: * Permite descubrir y analizar los hechos ocurridos en determinada situación, mejor de lo quepermitiría una descripción verbal. * Descubre relaciones existentes, entre los diversos aspectos del problema, que no aparecerían porsi solas en la descripción verbal. * Permite tratar el problema en conjunto y considerar simultáneamente todas las variablesprincipales. * Es susceptible de ampliación por etapas, hasta llegar a incluir factores ignorados en lasdescripciones verbales. * Utiliza técnicas matemáticas objetivas y lógicas. * Conduce a una solución segura y cuantitativa. * Como factores que integran un problema son tan numerosos, solo los modelos matemáticospermiten obtener respuestas inmediatas y en gran escala, mediante computadores y equiposelectrónicos.INVESTIGACION DE OPERACIONES (IO)El Campo de Investigación de Operaciones procede en ciertos aspectos de la Administracióncientífica, mejorada por métodos más refinados (principalmente matemáticos):la tecnología computacional y una orientación dirigida hacia problemas más amplios. La IO adopta elmétodo científico como estructura para la solución de problemas haciendo mayor énfasis en el juicioobjetivo que el subjetivo.Las definiciones de IO varían desde técnicas matemáticas específicas hasta el método científico ensí. Muchas de las definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO y la tomade decisiones administrativas. 10
  • * Visión sistemática del problema por resolver. * Concordancia en cuanto al uso de método científico en la resolución del problema. * Utilización de técnicas específicas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos paraayudar a quien toma las decisiones a resolver problemas.TECNICAS DE IOLas principales técnicas de IO Son: Teoría de las colas; Teoría de las dediciones; Teoría de losgrafos, programación lineal, probabilidad y análisis estadístico. Programación dinámica: 7. Teoría De Los JuegosLa teoría de los juegos fue propuesta inicialmente por el matemático Húngaro Johann von Neumann(1903-1957), y se divulgó ampliamente a partir de 1947 con la obra que escribió conjuntamente conOskar Mongenstern (1902) en la que proponían una formulación matemática para el análisis deconflictos. Una situación de conflictos es siempre aquella en que uno gana y otro pierde. Pues losobjetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de losjuegos se aplica sólo a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implica la disputa deintereses entre dos o más participantes y en los que cada parte, en determinados momentos,pueden emprender diversas acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego. El número deestrategias disponibles es finito y, por tanto, enumerable. Cada una de ellas describe lo que se haráen cualquier situación .Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todoslos resultados factibles.APRECIACIÓN CRÍTICA DE LA TEORÍA MATEMÁTICALa teoría matemática ha contribuido en todos los campos de la administración, permitiendo nuevastécnicas de plantación y control en el empleo de los recursos materiales, financieros,humanos, etc. y sobre todo, dando un formidable apoyo en la toma de decisiones para optimizar lasrealización del trabajo y disminuir los riesgos involucrados en todos los planes que afecten el futuro acorto o largo plazo. Sin embargo, la teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el puntode vista de una teoría administrativa: * Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismoo grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales queinvolucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría 11
  • matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a losglobales, porque no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. * Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamentedesde una óptima estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones,debe reducirse a números o expresiones matemáticas. * Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera deejecución, pero pocas técnicas en niveles más elevados de la jerarquía empresarial. Casi siemprelas técnicas de investigación de operaciones ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando sepretende la ejecución de proyectos o trabajos.Algunos autores señalan el hecho de que las IO está orientada operacionalmente, mientras que laAdministración se dirige hacia la elaboración de una teoría amplia y genérica. El campo de la IO y elde la administraciónson comunes en muchos aspectos, hasta tal punto que Simón afirma que "no se puede trazar unalínea divisoria significativa para fijar los límites entre la IO y la administración científica, ni entre laadministración científica y la ciencia de la administración.Además de las anteriores, la IO presenta limitaciones: * Es sólo una herramienta capaz de auxiliar a quien toma decisiones. Ella, por sí sola, no toma lasdecisiones. * Dado que muchos problemas no pueden expresarse en términos cuantitativos, la aplicación de laIO no es viable. * Muchos problemas son demasiado amplios para ser resueltos a través de técnicas analíticas de laIO, incluso con ayuda del computador.Según los defensores de esta teoría, la administración, la organización, la planeación o la toma dedecisiones constituyen procesos lógicos que pueden expresarse en términos de símbolos yrelaciones matemáticas. El enfoque central de esta escuela es el modelo, que representa elproblema en sus relaciones básicas y en términos de objetivos predeterminados.Según Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y nopropiamente de una escuela definida de administración. Quizá sea una "escuela" mucho mas inscritaen la física, la ingeniería o la química que en la administración, sino de poner las cosas en susrespectivos lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender desarrollar una teoría matemática de laastronomía, por ejemplo. 12
  • REDUCCIONISMO DE LA TEORÍA MATEMÁTICASegún Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y nopropiamente de una escuela definida de administración. Quizá sea una "escuela" mucho mas inscritaen la física, la ingeniería o la química que en la administración, sino de poner las cosas en susrespectivos lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender desarrollar una teoría matemática en laastronomía, economía o psicología, por ejemplo, lo que es un absurdo. 5. Administración de operacionesLa teoría matemática se ha transformado gradualmente en una administración de operaciones quese concentra en los siguientes aspectos:a) PRODUCCION JUSTO A TIEMPO: es un sistema de producción que busca agilizar lasrespuestas de las demandas del cliente por medio de la eliminación del desperdicio y del aumentode la productividad.b) CALIDAD TOTAL: la calidad siempre fue un aspecto importante de la producción. Tres principiosbásicos caracterizan la inspección japonesa sobre calidad, conocida como total quality management(TQM), que son: * La calidad se construye y no se inspecciona. * La mejoría de la calidad ahorra dinero. * La calidad descansa en el principio de la mejoría continuac) OPERACIONES CON TECNOLOGIAS RELACIONADAS CON LA COMPUTADORA: Tecnologíasbasadas en computadora en la administración de las operaciones, como el CAD y el CAM, sonimpresionantes.d) COMPETENCIA BASADA EN EL TIEMPO: Productos y servicios compiten no solo en función delprecio y calidad.e) REINGENIERIA DEPROCESOS. : Representa un diseño fundamental y drástico de los procesosdel negocio para mejorar costo, calidad, servicio y velocidad.f) LA PLANTA DESERVICIOS: La fábrica de servicios es una tendencia para competir no solamenteen base a los productos, sino también en base a los servicios.VENTAJAS DE LOS MODELOS MATEMÁTICOSLa teoría de la matemática se preocupa en construir modelos matemáticos capaces de similarsituación reales en la empresa. Creación de modelos matemáticos se vuelve principalmente para la 13
  • resolución de problemas de toma de decisión. ES a través del modelo que se hacenrepresentaciones de la realidad. En la Teoría Matemática, el modelo es usado generalmente comosimulacro de situaciones futuras y evaluación de la probabilidad de su ocurrencia. En síntesis losmodelos sirven para representar simplificaciones de la realidad. Su ventaja reside en esto; manipularsimuladamente las complejas y difíciles situaciones reales por medio de la simplificación de larealidad. * Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal. * Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en ladescripción verbal. * Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variabais simultáneamente. * Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente. * Utilizan técnicas matemáticas y lógicas. * Conducen las soluciones cuantitativas. * Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de dato 14
  • CONCLUSIONES1. De acuerdo a lo estudiado en el tema de la teoría matemática de la administración se puede concluir que: La teoría matemática de la administración es conocida como la investigación de operaciones que surgió a través de la teoría de juegos, el proceso decisorio y la tecnología durante la segunda guerra mundial para luego ser utilizadas por las empresas públicas y privadas, y su propósito es proporcionar soluciones a los problemas empresariales ya sea en las áreas de recursos humanos producidos, comercialización, finanzas o en la misma área de la administración general.2. La toma de decisiones es el punto fundamental cuantitativo de la teoría matemática, las decisiones son de dos tipos las decisiones programables y las decisiones no programables, donde las decisiones programables son aquellas que se dan en con problemas rutinarios o estructurados, suelen existir precedentes, y las decisiones no programables son las que se dan en situaciones no estructuradas, nuevas, mal definidas y de naturaleza no recurrente. 15
  • RECOMENDACIONES1. Se recomienda a los estudiantes el estudio de estos temas así como otros temas relacionados, ya que es importante para un futuro.2. Estudio a fondo para comprender cuan Importante y necesario es la matemática dentro de la administración de una empresa, para poder tomar las mejores decisiones.3. 16
  • BIBLIOGRAFIAhttp://administracionynegocios.over-blog.com/article-la-importancia-de-la-matematica-en-la-administracion-45911893.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Importancia-De-La-Matematica-En-La/4214856.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Teoria-Matematica-y-La-Administracion/1598826.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Importancia-De-La-Matematica-En-La/4086528.html 17