HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS 1. Cronológicamente - Nacimiento de las matemáticas (hasta los siglos VI-V a.C.) - Periodo de las matemáticas elementales (hasta s. XVI) - Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables (hasta mediados del s. XIX) - Periodo de las matemáticas contemporáneas (Periodicidad establecida por A. N. Kolmogorov) 2. A través de sus ramas - Álgebra y aritmética - Análisis matemático - Geometría

NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS Matemáticas de las antiguas civilizaciones de: - Egipto (primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático) - Mesopotamia (potenciación y resolución de ecuaciones cuadráticas) - China (perfeccionamiento en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales) - India (utilización de números negativos e introducción del cero)

NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS - Grecia (“En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos, rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama MATEMÁTICAS”) Fue Pitágoras quién inventó la palabra matemática ( aquello que se aprende ), además de la palabra filosofía ( amor por la sabiduría )

- Grecia (“En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de

de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos, rivales

de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único

cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama

MATEMÁTICAS”)

Fue Pitágoras quién inventó la palabra matemática ( aquello que se

aprende ), además de la palabra filosofía ( amor por la sabiduría )

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA Sistema de numeración: decimal por yuxtaposición (no posicional) Utilizaron fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA Multiplicación : método llamado a veces de 'duplicación', es de una extremada sencillez y efectividad Ejemplo: 36 x 15 540 15 8 288 4 144 2 72 1 36

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA División : operación recíproca de la multiplicación Ejemplo 391 : 23 = ? equivalente a 23 × ? = 391 391 17 + + 16 368 8 184 4 92 2 46 1 23

TALES DE MILETO (s. VI a.C.) Uno los Siete Sabios Griegos Inventó la matemática deductiva Teorema de Tales: un ángulo inscrito en una circunferencia es un ángulo recto Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales

Uno los Siete Sabios Griegos

Inventó la matemática deductiva

Teorema de Tales: un ángulo inscrito en una

circunferencia es un ángulo recto

Todo círculo queda dividido en dos partes iguales

por un diámetro

Los ángulos opuestos por el vértice que se forman

al cortarse dos rectas, son iguales

PITÁGORAS DE SAMOS (S. VI a.C.) - Transforma la geometría en saber puramente teórico “ La Matemática como argumento deductivo-demostrativo empieza con Pitágoras, estando unida con una forma particular de misticismo. La influencia de las Matemáticas en la Filosofía debida a Pitágoras ha sido desde entonces muy profunda” B. Russell “ Platón era lo suficientemente pitagórico para creer que sin Matemáticas no era posible una verdadera sabiduría” B. Russell

- Transforma la geometría en saber puramente teórico

“ La Matemática como argumento deductivo-demostrativo

empieza con Pitágoras, estando unida con una forma

particular de misticismo. La influencia de las Matemáticas

en la Filosofía debida a Pitágoras ha sido desde entonces

muy profunda” B. Russell

“ Platón era lo suficientemente pitagórico para creer que

sin Matemáticas no era posible una verdadera sabiduría”

B. Russell