• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
เฉลยMath onet49
 

เฉลยMath onet49

on

  • 313 views

 

Statistics

Views

Total Views
313
Views on SlideShare
313
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    เฉลยMath onet49 เฉลยMath onet49 Document Transcript

    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ตอนที่ 1 ขอสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จํานวน 32 ขอขอ 1 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 ( 2+ 8 + 18 + 32 )2 = ( 2+ 2 • 4 + 2 • 9 + 16 • 2 )2 = ( 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2) 2 ( = 10 2 = 200 )2ขอ 2 ตอบ ตัวเลือกที่ 1 [( )] + 2 1 5 6 5 5 6 − 32 2 −2 3 + 3 = 1 3 27 (64)2 (3 ) (2 ) 3 3 6 2 1 = (− 2) 5• 5 + 26 1 3 3• 6• 3 3 2 2 − 2 26 2 2 = + 9 = − + 26−9 = − + 2−3 3 2 3 3 2 1 13 =- + =− 3 8 24www.kengdee.com 1เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 3 ตอบตัวเลือก 3 จากโจทยนํามาสรางแผนภาพไดดังรูป ∴ A ∩ B = {5,7,8} ซึ่ง {5,7,8} ⊆ {0,1,3,5,7,8}ขอ 4 ตอบ ตัวเลือก 4 ฟงกชันจาก B ไป A จะไดวาโดเมนของฟงกชันตองอยูในเซต B และเรนจของฟงกชนตองอยูในเซต A โดยที่ ั โดเมนหนึงตัวโดยที่สามารถจับคูกับเรนจได 1 ตัวเทานั้น ่ พิจารณาตัวเลือกที่ 1 ผิดเพราะ D f ∉ Β พิจารณาตัวเลือกที่ 2 ผิดเพราะ D f หนึงตัว จับ R f ไดมากกวา 1 ตัว ่ พิจารณาตัวเลือกที่ 3 ผิดเพราะ D f ∉ Βwww.kengdee.com 2เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 5. ตอบ ตัวเลือก 4 2 จาก f (x) = -x ( ) + 4x − 10 = − x2 − 4x − 10 = - (x2 − 4x + 4 − 4) − 10 = - (x − 2)2 + 4 − 10 = −(x − 2)2 − 6 พบวา กราฟเปนพาราโบลาคว่ําจุดยอดอยูที่จุด (2,−6) ∴ กราฟนี้ไมมีจดต่ําสุด แตมีจุดสูงสุดอยูที่จด (2,−6) ุ ุ จึงไดวา คาสูงสุด = - 6 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ พิจารณา f ⎜ 9 ⎟ = −⎜ 9 ⎟ + 4⎜ 9 ⎟ − 10 ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 9 12 =− + − 10 2 2 = -4.5+6 2 -10 ≈ -4.5+6 (1 .414) − 10 ≈ -6.016 < -6ขอ 6 ตอบ ตัวเลือก 2 จาก y = -x 2 = 12 x − 38 = −(x2 + 12 X ) − 38 = - (x2 − 12 x + 36 − 36) − 38 = - (x − 6)2 + 36 − 38 = −(x − 6)2 − 2 ∴ จุดวกกลับ P คือ จุดยอดของสมการพาราโบรา f ( x) = −( x − 6) − 2 คือจุด (6,-2) 2 v ∴ ระยะทางของ po = (6 − 0)2 + ((− 2) − 0)2 = 36 + 4 = 40 = 2 10 หนวยwww.kengdee.com 3เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 7 ตอบ ตัวเลือก 2 จากกราฟผานจุด (-1,2) และ (1,2) พิจารณาตัวเลือกที่ 1 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1- 1 = 0 ≠ 2∴ ตัวเลือก 1 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 3 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1 − 1 = 0 ≠ 2∴ ตัวเลือก 3 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 4 แทนจุด (-1,2) ได f(x) = 1 + (− 1) = 0 ≠ 2∴ตัวเลือก 4 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 2 แทนจุด (-1,2) ได f(x) = 1 + − 1 = 2 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1+ 1 =2ขอ 8 ตอบ ตัวเลือก 1 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 5 r= 4 = 5 × 1 = 5 = 0.41667∈ (0.3,0.5) 3 4 3 12ขอ 9 ตอบ ตัวเลือก 1 จาก a 10 = s10 − s9 = [3(10)2 + 2] − [3(9)2 + 2] = 302-245 = 57www.kengdee.com 4เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 10 ตอบ ตัวเลือก 1. ∑ (1 + (− 1) )k 50 k k =1 = 0 + 4 + 0 + 8 + 0 +12 + …+ 0 + 100 = 4 + 8 +12 …+100 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a 1 =4, d=4, n=25 ∴ ∑ (1 + (− 1 ) )k = 50 25 k (2(4) + (25 − 1 ) • 4) k =1 2 25 = (8 + 96) = 1300 2ขอ 11 ตอบ ตัวเลือก 4. จากโจทย เปนลําดับเลขคณิตมี a 1 =100 , d=10, a n =340 จาก a n = a 1 + (n-1) d 340 = 100 + (n-1) (10) N = 25 ∴ วันที่ของเดือนมกราคมที่ปาจุขายไดกําไรเฉพาะวันนัน 340 บาท คือ 3+25+-1= 27 ้www.kengdee.com 5เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 12 ตอบ ตัวเลือก 3 กําหนดให 3 พจนแรกของลําดับเลขคณิตคือ a-d, a , a+d ∴ ผลบวก 3 พจน = (a-d) + a +(a+d) = 3a จากโจทย ผลบวก 3 พจนบวกแรก = 15 ∴ จะได 3a = 15 a =5 จากโจทย ผลคูณของสามพจนแรก = 80 จะได ( a-d )( a )( a+d ) = 80 ( 5 – d )( 5 )(5+d ) = 80 (25- d 2 )5 = 80 25 - d 2 = 16 d2 = 9ขอ 13 ตอบ ตัวเลือก 3 (x ) 2 2(4x ) จาก 2 = 44 x2 ⎛ 1⎞ 24 x ⎜ 22 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2 ) 2 4 x2 24x 2 2 = 28 x2 2 = 2 24 x − 8 x2 ∴ จะได = 4x – 8 2 x 2 = 8x − 16 x2 − 8x + 16 = 0 (x − 4)(x − 4) = 0 x=4www.kengdee.com 6เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 14 ตอบตัวเลือก 4 จัดเรียงขอมูลใหมจากนอยไปมากได 10,10,12,13,15 ได Med = 12 , Mode = 10 และ X = 10 + 10 + 12 + 13 + 15 5 = 12ขอ 15 ตอบตัวเลือก 4 พิจารณาเปอรเซ็นไทลที่ 25 ของคะแนนสอบเทากับ 35 คะแนน P 25 = 35 25 ตําแหนงของ P 25 = (39 + 1) = 10 100 หมายความวาจํานวนนักเรียนที่มีคะแนนนอยกวาหรือเทากับ 35 คะแนน มีทงสิ้น 10 คน ซึงจากโจทย ั้ ่ พบวาหนึ่งในนั้นเปนนักเรียนที่ไดคะแนน 35 คะแนนพอดี 1 คน จากโจทยมีนกเรียนที่ไดคะแนนนอยกวาหรือเทากับ 80 คะแนน 30 คน จะไดวามีนักเรียนที่คะแนนนอยกวา ั  หรือเทากับ 80 คะแนน แตมากกวา 35 คะแนนอยู 30 – 10 = 20 คน ∴ จํานวนนักเรียนที่สอบไดคะแนนชวง 35 – 80 คะแนน = 1 + 20 = 21 คนwww.kengdee.com 7เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 16 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 ขอสอบตอนที่ 1 แตละขอสามารถตอบได 2 วิธี (จริง,เท็จ) 2 มี 5 ขอ ∴ รวมมีวธีการเลือกทั้งหมด 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 ิ ขอสอบตอนที่ 2 มี 5 ขอแตละขอสามารถเลือกได 4 วิธี ∴ รวมมีวิธีการเลือกทั้งหมด 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4 5 ∴ ขอสอบชุดนีมีวิธีในการเลือกตอบทั้งหมด = 2 5 •45 วิธี ้ขอ 17 ตอบ ตัวเลือกที่ 2 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 ถา a = -1, b=0 จะไดวา -1 < 0 จริง แต(-1) 2 < (0) 2 ∴ ตัวเลือกที่ 1 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 2 ถา a = -2, b=-1 จะไดวา -2<-1<0 จริง และ (-2) (-1) < (-2) 2 ดวย ∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูก พิจารณาตัวเลือกที่ 3 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา 2 < − 5 จริงแต 2 < -5 ∴ ตัวเลือกที่ 3 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 4 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา (2)2 < (− 5)2 จริงแต 2 < -5 ∴ ตัวเลือกที่ 4 ผิดwww.kengdee.com 8เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 18 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 พิจารณา 21000 = 210 ( )100 = (1024)100 3 600(36 ) = (729)100 100 พิจารณา 10 300= (103 ) = (1000100 100 พิจารณา ) เนื่องจาก 729100 < 1000 < 1024 100 100 ∴ 3 600< 10300 < 21000ขอ 19 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 จาก X = sin 65 o จะไดวา 0<x<1 ∴ จะไดวา x2 < x ………….. (1) จาก (1 ) ทําใหตัวเลือกที่ 1 ผิด x พิจารณา x กับ 1+ x จาก 1 < 1+x 1 1 จะได > 1 1+ x x x > …………..(2) 1 1+ x จาก (2) พบวาตัวเลือกที่ 2 ผิด x2 พิจารณา x 2 กับ 1+ x จาก 0<x 2 < 1 ดวย และจาก 1 + < 1+x 2 1 ∴ > 1 2 1 1+ x 2 x 2 > x 2 ………(3) 1+ x จาก (3) พบวาตัวเลือกที่ 3 ผิด พบวาตัวเลือกที่สอดคลองกับ (1),(2),(3) คือ ตัวเลือกที่ 4www.kengdee.com 9เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 20 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 กําหนดให Δ = x − 1 ; Δ ≥ 0 ในสมการ x −1 −1 2 ≤ ได x −1 3 Δ −1 2 ≤ Δ 3 3Δ −3 ≤ 2Δ Δ ≤ 3 แทนคา Δ = x − 1 ได x − 1 ≤ 3 ได -3 ≤ x − 1 ≤ 3 -2 ≤ x ≤ 4 แตเนื่องจาก x ∈ II ∴ จะได A = {− 2,−1,0,1,2,3,4} n(A) = 7www.kengdee.com 10เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 21 ตอบ ตัวเลือก 1BC = tan30oABBC = AB tan30o v = AB × 1 3 = AB 3 1จากโจทยจะไดวา × AB × BC = 24 3 2 1 AB × AB × = 24 3 2 3 (AB ) 2 ( )( = 2 3 24 3 ) (AB ) 2 = 144 AB = 12www.kengdee.com 11เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 22 ตอบ ตัวเลือกที่ 2จากรูป AC = ( AB2 − BC 2 = 202 − 10 3 ) 2 = 400− 300 = 100 = 10 จาก ΔABC จะไดวา sin β = AC = 10 = 1 AB 20 2 CD จาก ΔBCD จะไดวา  = sin β BC 1 ∴ CD = BCsin β = 10 3 × = 5 3 2www.kengdee.com 12เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 23 ตอบ ตัวเลือก 4จากโจทย sinB = 3sinA AC BC จะได =3 AB AB ∴ AC = 3BCจากโจทยพื้นที่ของ Δ ABC = 15 หนวย 1จะได × AC × BC = 15 2 1 × (3AB) × BC = 15 2 3 (BC )2 = 15 2 BC = 10จาก Δ ABC จะได AB = AC 2 + BC 2 = (3BC )2 + (BC )2 = 9 • 10 + 10 = 100 = 10ขอ 24 ตอบ ตัวเลือก 1จาก a 20+2a − 3 = 0 a 20= 3 − 2aพิจารณา 1+a+a 2 +...a19 เปนอนุกรมเขาคณิตที่มี a 1 =1,r = a∴ Sn = ( 1 1 − a20 ) = 1(1 − (3 − 2a)) 1−a 1−a = − 2 + 2a = − 2(1 − a) = −2 1−a (1 − a)www.kengdee.com 13เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 25 ตอบ ตัวเลือก 2 จากเหตุขอ (1) เขียนแผนภาพได จากเหตุ ขอ (2) เขียนแผนภาพได จากเหตุขอ (3) เขียนแผนภาพได 2 แบบคือ ∴ จากเหตุทั้ง 3 ขอ เขียนแผนภาพไดดังนี้∴ ตัวเลือกที่สอดคลองกับแผนภาพทัง 2 แบบคือตัวเลือกที่ 2 ้www.kengdee.com 14เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 26 ตอบ ตัวเลือก 1 เลขทาย 2 ตัว สามารถเปนไปได n(s)=10 × 10 = 100 หมายเลข และหมายเลขทีมีหลักหนวยเปนเลขคี่ ่ และหลักสิบมากกวาหลักหนวยอยู 1คือ {21,43,65,87,} ∴ n(E) =4 ∴ P(E)= n(E) = 4 = 0.04 n(S ) 100ขอ 27 ตอบ ตัวเลือก 4 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 จากตาราง ชวงที่มีความถี่สงสุด คือชวง 60 – 69 ู ∴ ตัวเลือกที่ 1 ถูกตอง พิจารณาตัวเลือกที่ 2 จากตารางนักเรียนทีมีนาหนักต่ํากวา 50 kg มีทั้งสิน 4+5 = 9 คน ่ ้ํ ้ ∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูกตอง พิจารณาตัวเลือกที่ 3 จากตาราง ชวง 50-59 kg มีความถี=13 นักเรียนทังหมดมีจํานวน 4+5+13+17+6+5=50 ่ ้ 13 ∴ นักเรียนที่มนาหนักในชวง 50-59 มี ี ้ํ × 100 = 26% 50 พิจารณาตัวเลือกที่ 4 จากตารางนักเรียนทีมีนาหนักอยูในชวง 80-89 มี 5 คน จากนักเรียนทั้งหมด 50 คน ่ ้ํ 5 ∴ นักเรียนที่มนาหนักตั้งแต 80-89 คน มี ี ้ํ × 100 = 10% 50 ∴ นักเรียนที่มนาหนักมากกวา 80 kg มีนอยกวา หรือ เทากับ 10 % ี ้ํ ∴ ตัวเลือกที่ 4 ผิดwww.kengdee.com 15เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 28 ตอบ ตัวเลือก 3 medใหบุตรทั้ง 4 คนมีนาหนักเรียงจากนอยไปหามากได a,b, ↓ c,d ้ํจากโจทยทราบวาบุตรทีมีนาหนักนอยสุด 2 คน มีน้ําหนักเทากัน ∴ a=b ่ ้ํเราทราบวา Mode = 45 , Med = 47.5 และพิสัย = 7∴ a = b < Med A = b < 47.5จากโจทย Mode = 45∴ a = b = 45จากพิสัย = d – a = 7∴ d – 45 = 7 d = 52 b+ cจาก Med = = 47.5 2 = 45 + c = 47.5 2 C = 50∴ a=45, b=45, c=50, d=52∴ X = 45 + 45 + 50 + 52 4= 48www.kengdee.com 16เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 29 ตอบ ตัวเลือก 2 ให พ.ศ. 2547 บริษัทพนักงาน n คน จากโจทย พ.ศ. 2547 x47 = 23 ป n ∑x i จะได X47 = i =1 n n ∑x i 23 = i =1 n ⎛ ⎞n ∴ ⎜ ∑ Xi ⎟ = 23• n ⎝ i =1 ⎠ 47 เมื่อถึงป พ.ศ. 2548 ผลรวมของอายุพนักงานเพิ่มขึ้นจากป 2547 652 ป จะได ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎜ ∑ yi ⎟ = ⎜ ∑ xi ⎟ + 652 ⎝ i =1 ⎠ 48 ⎝ i =1 ⎠ 47 = 23n + 652 ซึ่งป 2548 นี้มพนักงานเพิ่มขึ้น 20 คน ทําใหอายุเฉลีย ในป 2548 เทากับ 25 ป จะไดวา ี ่ ⎛n ⎞ ⎜ ∑ yi ⎟ ⎝ i=1 ⎠ 48 y= N แทนคา 25 = 23n + 652 n + 20 25n+500 = 23n+652 2n = 152 n = 76 ∴ เมื่อสิ้นป พศ. 2548 บริษัทนี้มีพนักงานจํานวนทั้งสิน 76 + 20 = 96 คน ้www.kengdee.com 17เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 30 ตอบตัวเลือก 1 จากแผนภาพ ตน – ใบ พิจารณากลุมที่ 1 น้ําหนักของแตละคนในกลุมที่ 1 นํามาเรียงจากนอยไปมากได 34, 36, 38, 46, 46, 48,  ∴ Mode 1 = 46 38 + 46 Med 1 = = 42 2 34 + 36 + 38+ 46 + 46 + 48 X1 = 6 = 41.33 พิจารณากลุมที่ 2 น้ําหนักของแตละคนในกลุมที่ 2 นํามาเรียงจากนอยไปมากได 34,39,42,44,50  ∴ Mode 2 = 42 Med 2 = 42 34 + 39 + 42 + 42 + 44 + 50 X2 = 6 = 41.83 ∴ x2 > x1ขอ 31 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 (x − x) SD = ∑ 2 จาก 2 i N แทนคา 16 = (7 − x )2 + (− 3)2 (− 1)2 + 32 + 62 5 80 = (7 − x ) + 55 2 (7 − x )2 = 25 7- x = ± 5 x = 2 , 12 ; เนื่องจาก x>7www.kengdee.com 18เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 32 ตอบตัวเลือกที่ 1 พิจารณาคะแนนสอบของนักเรียนชาย พบวาความกวางของคะแนนในชวง Q 2 -Q 3 มากกวาความกวางของ คะแนนในชวง Q 1 -Q 2 ∴ จึงสรุปไดวา x8 > Med 8 แต Med (ช) = Med (ญ) = x (ญ) ∴ x (ช) > x (ญ)ตอนที่ 2 ขอสอบแบบอัตนัย จํานวน 10 ขอ ขอละ 2 คะแนนขอที่ 1. ตอบ 6 จาก f = {(1,0), (2,1), (3,5), (4,3)(5,2)} จะไดวา f (2) + f(3) = 1+5 =6ขอที่ 2 ตอบ 0.75จาก 4a= 2 จาก 16 − 6 = 1 4 1 (2 ) 2 a =2 2 (4 ) 2 −6 = 4−1 1 2 2a = 2 2 4 −2b = 4−1 1 2a = -2b = -1 2 a= 1 b= 1 4 2 1 1 3∴ a+b = + = = 0.75 4 2 4www.kengdee.com 19เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 3 ตอบ 39 12 จาก cotA = วาด Δ ABC ไดดังรูป 5 AC = AB2 + BC 2 = 122 + 52 = 13 ∴ 10cosecA + 12 secA = 10 ⎜ 13 ⎞ + 12⎛ 13 ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝5⎠ ⎝ 12 ⎠ = 26+ 13 = 39ขอ 4 ตอบ 0.8 3 จาก cosA = วาด Δ ABC ไดดังรูป 5 BC = AC 2 + AB2 = 52 + 32 = 4 Cos(B-A) = Cos (90o − A) = sin A BC 4 = = = 0.8 AC 5www.kengdee.com 20เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 5 ตอบ 19 จากขอมูลทั้งหมด 10 จํานวน ∴ ตําแหนงของ Q 3 = (10 + 1)⎛ 3 ⎞ = 8.25 ⎜ ⎟ ⎝ 4⎠ ใชวิธีการเทียบสัดสวนหา Q 3 Q3 - X 8 8.25 − 8 = X 9 − X8 9−8 Q3 − 18 0.25 = 22 − 18 1 Q 3 -18 = 4(0.25) Q 3 = 19ขอ 6 ตอบ 120 เนื่องจากเลข 3 หลักนี้เปนจํานวนคี่ ∴ หลักหนวยเลือกได 4 วิธี คือ { ,3,5,7} 1 หลักสิบเหลือตัวเลขใหเลือก 6 วิธี หลักรอยเหลือตัวเลขใหเลือก 5 วิธี ∴ มีวิธีในการเขียนตัวเลขทั้งหมด = 4 × 6 × 5 = 120 วิธีขอ 7 ตอบ 0.8 กลอง 2 กลอง แตละกลองมี 5 หมายเลข หากหยิบหมายเลขจากกลอง กลองละหมายเลขทําได n(s) = 5 × 5 = 25 วิธี เหตุการณที่หมายเลขจากลองทัง 2 ซ้ํากันเปนไปได 5 วิธี {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5)} ้ ∴ เหตุการณที่หมายเลขจากกลองทังสองไมซ้ํากันเปนไปได n(E) = 25-5 = 20 วิธี ้ n(E ) 20 ∴ P(E) = = = 0.8 n(S ) 25ขอ 8 ตอบ 0.47 นักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 และ 7 มีจํานวนรวม 12+35 = 47 คน นักเรียนทังหมดมี 100 คน ้ 47 ∴ ความนาจะเปนที่จะเลือกไดนักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 หรือเบอร 7 = = 0.47 100www.kengdee.com 21เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
    • ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 9 ตอบ 50 จากโจทยกําหนดให T เซตของคนที่ดื่มชา และ C แทนเซตของคนที่ดื่มกาแฟ จะไดวา n (T′ ∩ C ′) = 100 n(T) =100 n(C) = 150 n (T ∪ C ) = n(u) − n(T′ ∩ C ′) = 300 -100 = 200 n (T ∪ C ) = n(T ) + n(C ) − n(T ∩ C ) 200 = 100 +150 - n (T ∩ C ) n (T ∩ C ) = 250 - 200 = 50 ∴ คนที่ดื่มทั้งชาและกาแฟมีทงสิ้น 50 คน ั้ขอ 10 ตอบ 2 จาก r 1 = {(− 1,−2), (0,−1), (1,2), (2,−3)(3,4)} นําคูอนดับใน r 1 แทนใน ั y + 1 = x ของ r 2 พิจารณา (-1,-2) ; − 2 + 1 = − 1 = 1 ≠ −1 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (0,-1) ; − 1 + 1 = 0 = 0 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (1,2) ; 2 + 1 = 3 = 3 ≠ 1 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (2,-3) ; − 3 + 1 = − 2 = 2 ∴ สอดคลอง พิจารณา (3,4) ; 4 + 1 = 5 = 5 ≠ 3 ∴ ไมสอดคลอง ∴ r 1 ∩ r2 = {(0,−1), (2,−3)} n(r 1 ∩ r2 ) = 2www.kengdee.com 22เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร