เฉลยMath onet49

  • 133 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
133
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ตอนที่ 1 ขอสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จํานวน 32 ขอขอ 1 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 ( 2+ 8 + 18 + 32 )2 = ( 2+ 2 • 4 + 2 • 9 + 16 • 2 )2 = ( 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2) 2 ( = 10 2 = 200 )2ขอ 2 ตอบ ตัวเลือกที่ 1 [( )] + 2 1 5 6 5 5 6 − 32 2 −2 3 + 3 = 1 3 27 (64)2 (3 ) (2 ) 3 3 6 2 1 = (− 2) 5• 5 + 26 1 3 3• 6• 3 3 2 2 − 2 26 2 2 = + 9 = − + 26−9 = − + 2−3 3 2 3 3 2 1 13 =- + =− 3 8 24www.kengdee.com 1เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 2. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 3 ตอบตัวเลือก 3 จากโจทยนํามาสรางแผนภาพไดดังรูป ∴ A ∩ B = {5,7,8} ซึ่ง {5,7,8} ⊆ {0,1,3,5,7,8}ขอ 4 ตอบ ตัวเลือก 4 ฟงกชันจาก B ไป A จะไดวาโดเมนของฟงกชันตองอยูในเซต B และเรนจของฟงกชนตองอยูในเซต A โดยที่ ั โดเมนหนึงตัวโดยที่สามารถจับคูกับเรนจได 1 ตัวเทานั้น ่ พิจารณาตัวเลือกที่ 1 ผิดเพราะ D f ∉ Β พิจารณาตัวเลือกที่ 2 ผิดเพราะ D f หนึงตัว จับ R f ไดมากกวา 1 ตัว ่ พิจารณาตัวเลือกที่ 3 ผิดเพราะ D f ∉ Βwww.kengdee.com 2เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 3. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 5. ตอบ ตัวเลือก 4 2 จาก f (x) = -x ( ) + 4x − 10 = − x2 − 4x − 10 = - (x2 − 4x + 4 − 4) − 10 = - (x − 2)2 + 4 − 10 = −(x − 2)2 − 6 พบวา กราฟเปนพาราโบลาคว่ําจุดยอดอยูที่จุด (2,−6) ∴ กราฟนี้ไมมีจดต่ําสุด แตมีจุดสูงสุดอยูที่จด (2,−6) ุ ุ จึงไดวา คาสูงสุด = - 6 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ พิจารณา f ⎜ 9 ⎟ = −⎜ 9 ⎟ + 4⎜ 9 ⎟ − 10 ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 9 12 =− + − 10 2 2 = -4.5+6 2 -10 ≈ -4.5+6 (1 .414) − 10 ≈ -6.016 < -6ขอ 6 ตอบ ตัวเลือก 2 จาก y = -x 2 = 12 x − 38 = −(x2 + 12 X ) − 38 = - (x2 − 12 x + 36 − 36) − 38 = - (x − 6)2 + 36 − 38 = −(x − 6)2 − 2 ∴ จุดวกกลับ P คือ จุดยอดของสมการพาราโบรา f ( x) = −( x − 6) − 2 คือจุด (6,-2) 2 v ∴ ระยะทางของ po = (6 − 0)2 + ((− 2) − 0)2 = 36 + 4 = 40 = 2 10 หนวยwww.kengdee.com 3เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 4. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 7 ตอบ ตัวเลือก 2 จากกราฟผานจุด (-1,2) และ (1,2) พิจารณาตัวเลือกที่ 1 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1- 1 = 0 ≠ 2∴ ตัวเลือก 1 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 3 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1 − 1 = 0 ≠ 2∴ ตัวเลือก 3 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 4 แทนจุด (-1,2) ได f(x) = 1 + (− 1) = 0 ≠ 2∴ตัวเลือก 4 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 2 แทนจุด (-1,2) ได f(x) = 1 + − 1 = 2 แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1+ 1 =2ขอ 8 ตอบ ตัวเลือก 1 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 5 r= 4 = 5 × 1 = 5 = 0.41667∈ (0.3,0.5) 3 4 3 12ขอ 9 ตอบ ตัวเลือก 1 จาก a 10 = s10 − s9 = [3(10)2 + 2] − [3(9)2 + 2] = 302-245 = 57www.kengdee.com 4เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 5. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 10 ตอบ ตัวเลือก 1. ∑ (1 + (− 1) )k 50 k k =1 = 0 + 4 + 0 + 8 + 0 +12 + …+ 0 + 100 = 4 + 8 +12 …+100 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a 1 =4, d=4, n=25 ∴ ∑ (1 + (− 1 ) )k = 50 25 k (2(4) + (25 − 1 ) • 4) k =1 2 25 = (8 + 96) = 1300 2ขอ 11 ตอบ ตัวเลือก 4. จากโจทย เปนลําดับเลขคณิตมี a 1 =100 , d=10, a n =340 จาก a n = a 1 + (n-1) d 340 = 100 + (n-1) (10) N = 25 ∴ วันที่ของเดือนมกราคมที่ปาจุขายไดกําไรเฉพาะวันนัน 340 บาท คือ 3+25+-1= 27 ้www.kengdee.com 5เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 6. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 12 ตอบ ตัวเลือก 3 กําหนดให 3 พจนแรกของลําดับเลขคณิตคือ a-d, a , a+d ∴ ผลบวก 3 พจน = (a-d) + a +(a+d) = 3a จากโจทย ผลบวก 3 พจนบวกแรก = 15 ∴ จะได 3a = 15 a =5 จากโจทย ผลคูณของสามพจนแรก = 80 จะได ( a-d )( a )( a+d ) = 80 ( 5 – d )( 5 )(5+d ) = 80 (25- d 2 )5 = 80 25 - d 2 = 16 d2 = 9ขอ 13 ตอบ ตัวเลือก 3 (x ) 2 2(4x ) จาก 2 = 44 x2 ⎛ 1⎞ 24 x ⎜ 22 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2 ) 2 4 x2 24x 2 2 = 28 x2 2 = 2 24 x − 8 x2 ∴ จะได = 4x – 8 2 x 2 = 8x − 16 x2 − 8x + 16 = 0 (x − 4)(x − 4) = 0 x=4www.kengdee.com 6เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 7. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 14 ตอบตัวเลือก 4 จัดเรียงขอมูลใหมจากนอยไปมากได 10,10,12,13,15 ได Med = 12 , Mode = 10 และ X = 10 + 10 + 12 + 13 + 15 5 = 12ขอ 15 ตอบตัวเลือก 4 พิจารณาเปอรเซ็นไทลที่ 25 ของคะแนนสอบเทากับ 35 คะแนน P 25 = 35 25 ตําแหนงของ P 25 = (39 + 1) = 10 100 หมายความวาจํานวนนักเรียนที่มีคะแนนนอยกวาหรือเทากับ 35 คะแนน มีทงสิ้น 10 คน ซึงจากโจทย ั้ ่ พบวาหนึ่งในนั้นเปนนักเรียนที่ไดคะแนน 35 คะแนนพอดี 1 คน จากโจทยมีนกเรียนที่ไดคะแนนนอยกวาหรือเทากับ 80 คะแนน 30 คน จะไดวามีนักเรียนที่คะแนนนอยกวา ั  หรือเทากับ 80 คะแนน แตมากกวา 35 คะแนนอยู 30 – 10 = 20 คน ∴ จํานวนนักเรียนที่สอบไดคะแนนชวง 35 – 80 คะแนน = 1 + 20 = 21 คนwww.kengdee.com 7เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 8. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 16 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 ขอสอบตอนที่ 1 แตละขอสามารถตอบได 2 วิธี (จริง,เท็จ) 2 มี 5 ขอ ∴ รวมมีวธีการเลือกทั้งหมด 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 ิ ขอสอบตอนที่ 2 มี 5 ขอแตละขอสามารถเลือกได 4 วิธี ∴ รวมมีวิธีการเลือกทั้งหมด 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4 5 ∴ ขอสอบชุดนีมีวิธีในการเลือกตอบทั้งหมด = 2 5 •45 วิธี ้ขอ 17 ตอบ ตัวเลือกที่ 2 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 ถา a = -1, b=0 จะไดวา -1 < 0 จริง แต(-1) 2 < (0) 2 ∴ ตัวเลือกที่ 1 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 2 ถา a = -2, b=-1 จะไดวา -2<-1<0 จริง และ (-2) (-1) < (-2) 2 ดวย ∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูก พิจารณาตัวเลือกที่ 3 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา 2 < − 5 จริงแต 2 < -5 ∴ ตัวเลือกที่ 3 ผิด พิจารณาตัวเลือกที่ 4 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา (2)2 < (− 5)2 จริงแต 2 < -5 ∴ ตัวเลือกที่ 4 ผิดwww.kengdee.com 8เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 9. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 18 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 พิจารณา 21000 = 210 ( )100 = (1024)100 3 600(36 ) = (729)100 100 พิจารณา 10 300= (103 ) = (1000100 100 พิจารณา ) เนื่องจาก 729100 < 1000 < 1024 100 100 ∴ 3 600< 10300 < 21000ขอ 19 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 จาก X = sin 65 o จะไดวา 0<x<1 ∴ จะไดวา x2 < x ………….. (1) จาก (1 ) ทําใหตัวเลือกที่ 1 ผิด x พิจารณา x กับ 1+ x จาก 1 < 1+x 1 1 จะได > 1 1+ x x x > …………..(2) 1 1+ x จาก (2) พบวาตัวเลือกที่ 2 ผิด x2 พิจารณา x 2 กับ 1+ x จาก 0<x 2 < 1 ดวย และจาก 1 + < 1+x 2 1 ∴ > 1 2 1 1+ x 2 x 2 > x 2 ………(3) 1+ x จาก (3) พบวาตัวเลือกที่ 3 ผิด พบวาตัวเลือกที่สอดคลองกับ (1),(2),(3) คือ ตัวเลือกที่ 4www.kengdee.com 9เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 10. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 20 ตอบ ตัวเลือกที่ 4 กําหนดให Δ = x − 1 ; Δ ≥ 0 ในสมการ x −1 −1 2 ≤ ได x −1 3 Δ −1 2 ≤ Δ 3 3Δ −3 ≤ 2Δ Δ ≤ 3 แทนคา Δ = x − 1 ได x − 1 ≤ 3 ได -3 ≤ x − 1 ≤ 3 -2 ≤ x ≤ 4 แตเนื่องจาก x ∈ II ∴ จะได A = {− 2,−1,0,1,2,3,4} n(A) = 7www.kengdee.com 10เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 11. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 21 ตอบ ตัวเลือก 1BC = tan30oABBC = AB tan30o v = AB × 1 3 = AB 3 1จากโจทยจะไดวา × AB × BC = 24 3 2 1 AB × AB × = 24 3 2 3 (AB ) 2 ( )( = 2 3 24 3 ) (AB ) 2 = 144 AB = 12www.kengdee.com 11เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 12. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 22 ตอบ ตัวเลือกที่ 2จากรูป AC = ( AB2 − BC 2 = 202 − 10 3 ) 2 = 400− 300 = 100 = 10 จาก ΔABC จะไดวา sin β = AC = 10 = 1 AB 20 2 CD จาก ΔBCD จะไดวา  = sin β BC 1 ∴ CD = BCsin β = 10 3 × = 5 3 2www.kengdee.com 12เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 13. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 23 ตอบ ตัวเลือก 4จากโจทย sinB = 3sinA AC BC จะได =3 AB AB ∴ AC = 3BCจากโจทยพื้นที่ของ Δ ABC = 15 หนวย 1จะได × AC × BC = 15 2 1 × (3AB) × BC = 15 2 3 (BC )2 = 15 2 BC = 10จาก Δ ABC จะได AB = AC 2 + BC 2 = (3BC )2 + (BC )2 = 9 • 10 + 10 = 100 = 10ขอ 24 ตอบ ตัวเลือก 1จาก a 20+2a − 3 = 0 a 20= 3 − 2aพิจารณา 1+a+a 2 +...a19 เปนอนุกรมเขาคณิตที่มี a 1 =1,r = a∴ Sn = ( 1 1 − a20 ) = 1(1 − (3 − 2a)) 1−a 1−a = − 2 + 2a = − 2(1 − a) = −2 1−a (1 − a)www.kengdee.com 13เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 14. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 25 ตอบ ตัวเลือก 2 จากเหตุขอ (1) เขียนแผนภาพได จากเหตุ ขอ (2) เขียนแผนภาพได จากเหตุขอ (3) เขียนแผนภาพได 2 แบบคือ ∴ จากเหตุทั้ง 3 ขอ เขียนแผนภาพไดดังนี้∴ ตัวเลือกที่สอดคลองกับแผนภาพทัง 2 แบบคือตัวเลือกที่ 2 ้www.kengdee.com 14เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 15. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 26 ตอบ ตัวเลือก 1 เลขทาย 2 ตัว สามารถเปนไปได n(s)=10 × 10 = 100 หมายเลข และหมายเลขทีมีหลักหนวยเปนเลขคี่ ่ และหลักสิบมากกวาหลักหนวยอยู 1คือ {21,43,65,87,} ∴ n(E) =4 ∴ P(E)= n(E) = 4 = 0.04 n(S ) 100ขอ 27 ตอบ ตัวเลือก 4 พิจารณาตัวเลือกที่ 1 จากตาราง ชวงที่มีความถี่สงสุด คือชวง 60 – 69 ู ∴ ตัวเลือกที่ 1 ถูกตอง พิจารณาตัวเลือกที่ 2 จากตารางนักเรียนทีมีนาหนักต่ํากวา 50 kg มีทั้งสิน 4+5 = 9 คน ่ ้ํ ้ ∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูกตอง พิจารณาตัวเลือกที่ 3 จากตาราง ชวง 50-59 kg มีความถี=13 นักเรียนทังหมดมีจํานวน 4+5+13+17+6+5=50 ่ ้ 13 ∴ นักเรียนที่มนาหนักในชวง 50-59 มี ี ้ํ × 100 = 26% 50 พิจารณาตัวเลือกที่ 4 จากตารางนักเรียนทีมีนาหนักอยูในชวง 80-89 มี 5 คน จากนักเรียนทั้งหมด 50 คน ่ ้ํ 5 ∴ นักเรียนที่มนาหนักตั้งแต 80-89 คน มี ี ้ํ × 100 = 10% 50 ∴ นักเรียนที่มนาหนักมากกวา 80 kg มีนอยกวา หรือ เทากับ 10 % ี ้ํ ∴ ตัวเลือกที่ 4 ผิดwww.kengdee.com 15เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 16. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 28 ตอบ ตัวเลือก 3 medใหบุตรทั้ง 4 คนมีนาหนักเรียงจากนอยไปหามากได a,b, ↓ c,d ้ํจากโจทยทราบวาบุตรทีมีนาหนักนอยสุด 2 คน มีน้ําหนักเทากัน ∴ a=b ่ ้ํเราทราบวา Mode = 45 , Med = 47.5 และพิสัย = 7∴ a = b < Med A = b < 47.5จากโจทย Mode = 45∴ a = b = 45จากพิสัย = d – a = 7∴ d – 45 = 7 d = 52 b+ cจาก Med = = 47.5 2 = 45 + c = 47.5 2 C = 50∴ a=45, b=45, c=50, d=52∴ X = 45 + 45 + 50 + 52 4= 48www.kengdee.com 16เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 17. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 29 ตอบ ตัวเลือก 2 ให พ.ศ. 2547 บริษัทพนักงาน n คน จากโจทย พ.ศ. 2547 x47 = 23 ป n ∑x i จะได X47 = i =1 n n ∑x i 23 = i =1 n ⎛ ⎞n ∴ ⎜ ∑ Xi ⎟ = 23• n ⎝ i =1 ⎠ 47 เมื่อถึงป พ.ศ. 2548 ผลรวมของอายุพนักงานเพิ่มขึ้นจากป 2547 652 ป จะได ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎜ ∑ yi ⎟ = ⎜ ∑ xi ⎟ + 652 ⎝ i =1 ⎠ 48 ⎝ i =1 ⎠ 47 = 23n + 652 ซึ่งป 2548 นี้มพนักงานเพิ่มขึ้น 20 คน ทําใหอายุเฉลีย ในป 2548 เทากับ 25 ป จะไดวา ี ่ ⎛n ⎞ ⎜ ∑ yi ⎟ ⎝ i=1 ⎠ 48 y= N แทนคา 25 = 23n + 652 n + 20 25n+500 = 23n+652 2n = 152 n = 76 ∴ เมื่อสิ้นป พศ. 2548 บริษัทนี้มีพนักงานจํานวนทั้งสิน 76 + 20 = 96 คน ้www.kengdee.com 17เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 18. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 30 ตอบตัวเลือก 1 จากแผนภาพ ตน – ใบ พิจารณากลุมที่ 1 น้ําหนักของแตละคนในกลุมที่ 1 นํามาเรียงจากนอยไปมากได 34, 36, 38, 46, 46, 48,  ∴ Mode 1 = 46 38 + 46 Med 1 = = 42 2 34 + 36 + 38+ 46 + 46 + 48 X1 = 6 = 41.33 พิจารณากลุมที่ 2 น้ําหนักของแตละคนในกลุมที่ 2 นํามาเรียงจากนอยไปมากได 34,39,42,44,50  ∴ Mode 2 = 42 Med 2 = 42 34 + 39 + 42 + 42 + 44 + 50 X2 = 6 = 41.83 ∴ x2 > x1ขอ 31 ตอบ ตัวเลือกที่ 3 (x − x) SD = ∑ 2 จาก 2 i N แทนคา 16 = (7 − x )2 + (− 3)2 (− 1)2 + 32 + 62 5 80 = (7 − x ) + 55 2 (7 − x )2 = 25 7- x = ± 5 x = 2 , 12 ; เนื่องจาก x>7www.kengdee.com 18เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 19. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 32 ตอบตัวเลือกที่ 1 พิจารณาคะแนนสอบของนักเรียนชาย พบวาความกวางของคะแนนในชวง Q 2 -Q 3 มากกวาความกวางของ คะแนนในชวง Q 1 -Q 2 ∴ จึงสรุปไดวา x8 > Med 8 แต Med (ช) = Med (ญ) = x (ญ) ∴ x (ช) > x (ญ)ตอนที่ 2 ขอสอบแบบอัตนัย จํานวน 10 ขอ ขอละ 2 คะแนนขอที่ 1. ตอบ 6 จาก f = {(1,0), (2,1), (3,5), (4,3)(5,2)} จะไดวา f (2) + f(3) = 1+5 =6ขอที่ 2 ตอบ 0.75จาก 4a= 2 จาก 16 − 6 = 1 4 1 (2 ) 2 a =2 2 (4 ) 2 −6 = 4−1 1 2 2a = 2 2 4 −2b = 4−1 1 2a = -2b = -1 2 a= 1 b= 1 4 2 1 1 3∴ a+b = + = = 0.75 4 2 4www.kengdee.com 19เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 20. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 3 ตอบ 39 12 จาก cotA = วาด Δ ABC ไดดังรูป 5 AC = AB2 + BC 2 = 122 + 52 = 13 ∴ 10cosecA + 12 secA = 10 ⎜ 13 ⎞ + 12⎛ 13 ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝5⎠ ⎝ 12 ⎠ = 26+ 13 = 39ขอ 4 ตอบ 0.8 3 จาก cosA = วาด Δ ABC ไดดังรูป 5 BC = AC 2 + AB2 = 52 + 32 = 4 Cos(B-A) = Cos (90o − A) = sin A BC 4 = = = 0.8 AC 5www.kengdee.com 20เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 21. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 5 ตอบ 19 จากขอมูลทั้งหมด 10 จํานวน ∴ ตําแหนงของ Q 3 = (10 + 1)⎛ 3 ⎞ = 8.25 ⎜ ⎟ ⎝ 4⎠ ใชวิธีการเทียบสัดสวนหา Q 3 Q3 - X 8 8.25 − 8 = X 9 − X8 9−8 Q3 − 18 0.25 = 22 − 18 1 Q 3 -18 = 4(0.25) Q 3 = 19ขอ 6 ตอบ 120 เนื่องจากเลข 3 หลักนี้เปนจํานวนคี่ ∴ หลักหนวยเลือกได 4 วิธี คือ { ,3,5,7} 1 หลักสิบเหลือตัวเลขใหเลือก 6 วิธี หลักรอยเหลือตัวเลขใหเลือก 5 วิธี ∴ มีวิธีในการเขียนตัวเลขทั้งหมด = 4 × 6 × 5 = 120 วิธีขอ 7 ตอบ 0.8 กลอง 2 กลอง แตละกลองมี 5 หมายเลข หากหยิบหมายเลขจากกลอง กลองละหมายเลขทําได n(s) = 5 × 5 = 25 วิธี เหตุการณที่หมายเลขจากลองทัง 2 ซ้ํากันเปนไปได 5 วิธี {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5)} ้ ∴ เหตุการณที่หมายเลขจากกลองทังสองไมซ้ํากันเปนไปได n(E) = 25-5 = 20 วิธี ้ n(E ) 20 ∴ P(E) = = = 0.8 n(S ) 25ขอ 8 ตอบ 0.47 นักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 และ 7 มีจํานวนรวม 12+35 = 47 คน นักเรียนทังหมดมี 100 คน ้ 47 ∴ ความนาจะเปนที่จะเลือกไดนักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 หรือเบอร 7 = = 0.47 100www.kengdee.com 21เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
  • 22. ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549ขอ 9 ตอบ 50 จากโจทยกําหนดให T เซตของคนที่ดื่มชา และ C แทนเซตของคนที่ดื่มกาแฟ จะไดวา n (T′ ∩ C ′) = 100 n(T) =100 n(C) = 150 n (T ∪ C ) = n(u) − n(T′ ∩ C ′) = 300 -100 = 200 n (T ∪ C ) = n(T ) + n(C ) − n(T ∩ C ) 200 = 100 +150 - n (T ∩ C ) n (T ∩ C ) = 250 - 200 = 50 ∴ คนที่ดื่มทั้งชาและกาแฟมีทงสิ้น 50 คน ั้ขอ 10 ตอบ 2 จาก r 1 = {(− 1,−2), (0,−1), (1,2), (2,−3)(3,4)} นําคูอนดับใน r 1 แทนใน ั y + 1 = x ของ r 2 พิจารณา (-1,-2) ; − 2 + 1 = − 1 = 1 ≠ −1 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (0,-1) ; − 1 + 1 = 0 = 0 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (1,2) ; 2 + 1 = 3 = 3 ≠ 1 ∴ ไมสอดคลอง พิจารณา (2,-3) ; − 3 + 1 = − 2 = 2 ∴ สอดคลอง พิจารณา (3,4) ; 4 + 1 = 5 = 5 ≠ 3 ∴ ไมสอดคลอง ∴ r 1 ∩ r2 = {(0,−1), (2,−3)} n(r 1 ∩ r2 ) = 2www.kengdee.com 22เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร