1. Sabiendo que el ( )ABCDEFGH es un cubo , y la figura dentro de el es contruida por los
puntos medios de cada lado. ¿Cuál es
la naturaleza de las caras de nueva
figura?
, , , , , ,
(( ) )
90º
Como N M P L son puntos medios de EF EA FB AB respectivamente
Como AB BF FE EA ABFE escuadrado
FP PB LB LA AM ME EN NF
A B F E
∧ ∧ ∧ ∧

⇒
= = = 
= = = = = = = 
⇒ 
= = = =
W
suur suur suur suur
suur suur suur suur
suur suur suur sur suuur suur suur suur
( . . )
( ) ( ) ( ) ( )
Críteriodecongruencia
detriángulos L A L
NFP PBL LAM MEN PL ML MN NP
∆ ∆ ∆ ∆
⇒

= = = ⇒ = = =⇒
suur suur suuur suur
Con lo cual concluimos que ( )MNPL es un paralelogramo 1( )∗ .
( ) 90º 45º
180º
N P
En NPF como NF FP F N P
F N P
∧∧
∧∆ ∧ ∧
∧∧ ∧

= 

= ⇒ = ⇒ = =

+ + =

suur suur
Resolución confeccionada por: Domingo Borba

2. 2
180º
( ) 90º( )
45º
NPF NPL LPB
Formanunángulollano NPL
NPF LPB
∧ ∧ ∧
∧
∧ ∧

+ + = 
⇒ = ∗

= = 
De las partes 1( )∗ y 2( )∗ podemos concluir que ( )MNPL es un cuadrado.
Ya que los lados de las triangulares en la nueva figura, están formadas por los lados de cuadros
iguales, podemos afirmar que son triángulos equiláteros.
Por lo tanto llegamos a la conclusión que las caras de nuestro nuevo poliedro son cuadrados y
triángulos equiláteros.
. .Q E D
Resolución confeccionada por: Domingo Borba