OBJETIVOS1. Conozcan las características del sistema de numeración decimal   (base, valor de posición, número de símbolos)...
EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMÉRICO YPENSAMIENTO ALGEBRAICOEste eje temático alude a los fines másrelevantes del estudio de la ...
TEMA: SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROSSUBTEMA: NÚMEROS NATURALESConocimientos y habilidades:Identificar las propiedades de...
Intenciones didácticas:Que los alumnos analicen relacionesentre la numeración escrita con palabrasy la escrita con cifras,...
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS:Los sistemas de numeración que utilizan o hanutilizado diversos grupos sociales y culturales,como...
NÚMEROS NATURALESLOS NÚMEROS NATURALES SON:      Naturales: N = {0,1,2,3,…}   Enteros Positivos: N+ = {1,2,3,…}
CLASIFICACIÓNEn los sistemas no-posicionales los dígitostienen el valor del símbolo utilizado, que nodepende de la posició...
SISTEMAS DE NUMERACIÓN NO POSICIONALES Un sistema de numeración no posicional escuando tiene el mismo valor, sin importar ...
SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES  El número de símbolos permitidos en unsistema de numeración posicional se conocecomo ...
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL                   Base= Diez (10)Se compone de las cifras: cero (0), uno (1), dos (2),  tres...
Es el sistema de numeración usado   habitualmente en todo el mundo (excepto   ciertas culturas) y en todas las áreas que r...
Utiliza como base el 10, que corresponde al numero de símbolos que comprende para larepresentación de cantidades; estos sí...
SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIADesde el tercer milenio, los egipcios usaron unsistema de escribir los números en base de laf...
Sistema de numeración babilónica Esta es una de las muchas civilizaciones que  florecieron en la antigua Mesopotamia denum...
forma de escritura:Se ponían tantos como fuera precisohasta llegar a 10, que tenia su propio  signo. De este se usaban los...
SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYALos mayas idearon un sistema de base 20 con el5 como base auxiliar. La unidad se representabapor...
Es por tanto un sistema posicional que se escribea arriba abajo, empezando por el orden demagnitud mayor.Al tener cada cif...
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO    Es el sistema de numeración que utilizainternamente el hardware de las computadoras   act...
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA   Este sistema de numeración se compone de     siete letras del alfabeto romano que son   I, ...
Los símbolos se clasifican en:Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetirhasta tres veces.Secundarios: V, L, D, lo...
REGLAS1. Si a la derecha de un símbolo está otro de menor   valor, se suman los dos.Ejemplo:              VI = 6, ya que 5...
2.- Si el símbolo I está a la izquierda de otro demayor valor, se le resta al de mayor valor.Ejemplo:           Existen do...
Consigna:De manera individual, anoten los números quehacen falta en las siguientes tablas:
NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALESCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Representar números fraccionarios y decimales en larecta numé...
Las fracciones se dividen en:Fracción Decimal: Son aquellas fracciones quetienen por denominador una potencia de 10.      ...
CONSIGNA 1:Organizados en parejas, utilicen los puntos dadosen la siguiente recta numérica para ubicar lasfracciones     y...
PATRONES Y FORMULASCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Construir sucesiones de números a partir de unaregla dada. Determinar expre...
ORIENTACIONES DIDÁCTICASPara continuar el desarrollo del pensamientoalgebraico iniciado en la primaria con laconstrucción ...
Se pueden plantear preguntas como éstas:•Si la cantidad de mosaicos que forman cada figuracontinúa aumentando en la misma ...
CONSIGNA 1:En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar lostérminos que faltan. Explicar y justificar losproce...
CONSIGNA 2:De acuerdo con el siguiente esquema, escribe laregla general que te permita determinar cualquiernúmero de la su...
MOVIMIENTO EN EL PLANOCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Construir figuras simétricas respecto de un eje,analizarlas y explicitar...
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS:En la primaria los alumnos llegan a explicitar laspropiedades de la simetría axial sin utilizar l...
•Dada la figura ABCD y su simétrica A’B’C’D’obsérvese que AD//BC como A’D’//B’C’.
¿Qué otros segmentos son paralelos en la figuraoriginal? ¿Se conserva esta misma relación en lafigura simétrica?¿Qué se pu...
RELACIONES DE PROPORCIONALIDADCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Identificar y resolver situaciones deproporcionalidad directa de...
INTENCIONES DIDÁCTICAS:Que los alumnos mediante procedimientospersonales, resuelvan problemas de valor faltante           ...
CONSIGNA 1:En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina ysus r...
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  1. 1. OBJETIVOS1. Conozcan las características del sistema de numeración decimal (base, valor de posición, número de símbolos) y establezcan semejanzas o diferencias respecto a otros sistemas posicionales y no posicionales.2. Comparen y ordenen números fraccionarios y decimales mediante la búsqueda de expresiones equivalentes, la recta numérica, los productos cruzados u otros recursos.3. Representen sucesiones numéricas o con figuras a partir de una regla dada y viceversa.4. Construyan figuras simétricas respecto de un eje e identifiquen cuáles son las propiedades de la figura original que se conservan.5. Resuelvan problemas de conteo con apoyo de representaciones gráficas.
  2. 2. EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMÉRICO YPENSAMIENTO ALGEBRAICOEste eje temático alude a los fines másrelevantes del estudio de la aritmética y delálgebra: el cual se encarga de encontrar elsentido del lenguaje matemático, ya sea oral oescrito; por otra parte tiende un puente entre laaritmética y el álgebra, constatando que en laprimaria existen contenidos de álgebra mismosque se profundizan y consolidan en lasecundaria.
  3. 3. TEMA: SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROSSUBTEMA: NÚMEROS NATURALESConocimientos y habilidades:Identificar las propiedades del sistema denumeración decimal y contrastarlas con las deotros sistemas numéricos, posicionales y noposicionales.
  4. 4. Intenciones didácticas:Que los alumnos analicen relacionesentre la numeración escrita con palabrasy la escrita con cifras, por ejemplo: laspalabras con las que inicia el número,establecen la cantidad de cifras.
  5. 5. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS:Los sistemas de numeración que utilizan o hanutilizado diversos grupos sociales y culturales,como el romano, el sexagesimal de losbabilonios o el vigesimal de los mayas, si bienpermiten representar cualquier número, noofrecen las posibilidades del sistema decimal denumeración para efectuar operaciones por lotanto es indispensable conocer sus propiedades.
  6. 6. NÚMEROS NATURALESLOS NÚMEROS NATURALES SON: Naturales: N = {0,1,2,3,…} Enteros Positivos: N+ = {1,2,3,…}
  7. 7. CLASIFICACIÓNEn los sistemas no-posicionales los dígitostienen el valor del símbolo utilizado, que nodepende de la posición (columna) que ocupanen el número.En los sistemas de numeración ponderados oposicionales el valor de un dígito dependetanto del símbolo utilizado, como de laposición que ése símbolo ocupa en el número
  8. 8. SISTEMAS DE NUMERACIÓN NO POSICIONALES Un sistema de numeración no posicional escuando tiene el mismo valor, sin importar qué posición o lugar ocupe.
  9. 9. SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES El número de símbolos permitidos en unsistema de numeración posicional se conocecomo base del sistema de numeración. Si unsistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolosdiferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.
  10. 10. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Base= Diez (10)Se compone de las cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9).
  11. 11. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizansistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal.
  12. 12. Utiliza como base el 10, que corresponde al numero de símbolos que comprende para larepresentación de cantidades; estos símbolos (también denominados dígitos). El sistema decimal es un sistema denumeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número.
  13. 13. SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIADesde el tercer milenio, los egipcios usaron unsistema de escribir los números en base de lafigura para representar los distintos ordenes deunidades.Se usaban tantos de cada uno como fueranecesario y se podían escribir instintivamente deizquierda a derecha, al revés o de arriba abajo,cambiando la orientación de las figuras según elcaso.
  14. 14. Sistema de numeración babilónica Esta es una de las muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia denumeración. Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacia con el punzón en forma de cuña.
  15. 15. forma de escritura:Se ponían tantos como fuera precisohasta llegar a 10, que tenia su propio signo. De este se usaban los quefuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.A partir de ahí se usaba un sistemaposicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el numero deunidades, 60, 60 x 60, 60x60x60 y así sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.
  16. 16. SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYALos mayas idearon un sistema de base 20 con el5 como base auxiliar. La unidad se representabapor un punto.Dos, tres y cuatro puntos servían para 2,3 y 4. el5 era una raya horizontal, a la que se añadían lospuntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9.para el 10 se usaban dos rayas, y de la mismaforma se continuaba hasta el 20, con cuatrorayas.
  17. 17. Es por tanto un sistema posicional que se escribea arriba abajo, empezando por el orden demagnitud mayor.Al tener cada cifra un valor relativo según el lugarque ocupa, la presencia de un signo para el cero,con el que indicar la ausencia de unidades dealgún orden, se hace imprescindible y los mayaslo usaron, aunque no parece haberles interesadoel concepto de cantidad nula.
  18. 18. SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO Es el sistema de numeración que utilizainternamente el hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. por lo tanto, es base 2 (números de dígitos del sistema).
  19. 19. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA Este sistema de numeración se compone de siete letras del alfabeto romano que son I, V, X, L, C, D y M, las cuales también sonllamadas símbolos. Cada símbolo tiene un valor específico.
  20. 20. Los símbolos se clasifican en:Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetirhasta tres veces.Secundarios: V, L, D, los cuales no puedenrepetirse.Los números se forman en base a los principiosde adición, sustracción y multiplicación.
  21. 21. REGLAS1. Si a la derecha de un símbolo está otro de menor valor, se suman los dos.Ejemplo: VI = 6, ya que 5 + 1 = 6 XV = 15, ya que 10 + 5 = 15 MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106
  22. 22. 2.- Si el símbolo I está a la izquierda de otro demayor valor, se le resta al de mayor valor.Ejemplo: Existen dos casos posibles. IV = 4, ya que 5 - 1 = 4 IX = 9, ya que 10 - 1 = 9
  23. 23. Consigna:De manera individual, anoten los números quehacen falta en las siguientes tablas:
  24. 24. NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALESCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Representar números fraccionarios y decimales en larecta numérica a partir de distintas informaciones,analizando las convenciones de esta representación.
  25. 25. Las fracciones se dividen en:Fracción Decimal: Son aquellas fracciones quetienen por denominador una potencia de 10. Ejemplo: 3/10 = 0.3 7/100 = 0.07Fracción Común: Son aquellas que representanuna o más partes iguales del entero. Ejemplo: ½, ⅖, ¾, ⅞
  26. 26. CONSIGNA 1:Organizados en parejas, utilicen los puntos dadosen la siguiente recta numérica para ubicar lasfracciones yCONSIGNA 2:Organizados en parejas, utilicen los puntos dadosen la siguiente recta numérica para ubicar losnúmeros decimales 0.6 y 1.30
  27. 27. PATRONES Y FORMULASCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Construir sucesiones de números a partir de unaregla dada. Determinar expresiones generales quedefinen las reglas de sucesiones numéricas yfigurativas.
  28. 28. ORIENTACIONES DIDÁCTICASPara continuar el desarrollo del pensamientoalgebraico iniciado en la primaria con laconstrucción de fórmulas geométricas, se sugiereutilizar sucesiones numéricas y figurativas sencillaspara encontrar la expresión general que define unelemento cualquiera de la sucesión. Por ejemplo,dada la siguiente sucesión de figuras:
  29. 29. Se pueden plantear preguntas como éstas:•Si la cantidad de mosaicos que forman cada figuracontinúa aumentando en la misma forma:¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que ocupe el lugar 10?¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que va en el lugar 20?¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que va en el lugar 50?Es probable que para responder la primera pregunta losestudiantes dibujen las figuras, pero para contestar lasegunda, y sobre todo la tercera, observarán que debenencontrar una regla, que en principio puedan la segunda, ysobre todo la tercera, observarán que deben encontrar unaregla, que en principio puedan
  30. 30. CONSIGNA 1:En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar lostérminos que faltan. Explicar y justificar losprocedimientos empleados; para determinar una reglageneral.
  31. 31. CONSIGNA 2:De acuerdo con el siguiente esquema, escribe laregla general que te permita determinar cualquiernúmero de la sucesión, en función de su posición.
  32. 32. MOVIMIENTO EN EL PLANOCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Construir figuras simétricas respecto de un eje,analizarlas y explicitar las propiedades que seconservan en figuras tales como: triángulosisósceles y equiláteros, rombos, cuadrados yrectángulos
  33. 33. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS:En la primaria los alumnos llegan a explicitar laspropiedades de la simetría axial sin utilizar lanomenclatura formal. En este grado se pretendeque, dada axial sin utilizar la nomenclatura formal.una figura, analicen las propiedades que seconservan al construir su simétrica respecto de uneje (igualdad de lados y ángulos, paralelismo yperpendicularidad). Por ejemplo:
  34. 34. •Dada la figura ABCD y su simétrica A’B’C’D’obsérvese que AD//BC como A’D’//B’C’.
  35. 35. ¿Qué otros segmentos son paralelos en la figuraoriginal? ¿Se conserva esta misma relación en lafigura simétrica?¿Qué se puede decir acerca de la medida de losángulos de la figura original y su simétrica?¿Cómo son las diagonales de la figura original? ¿Yde la simétrica?
  36. 36. RELACIONES DE PROPORCIONALIDADCONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:Identificar y resolver situaciones deproporcionalidad directa del tipo “valor faltante”en diversos contextos, utilizando de maneraflexible diversos procedimientos.
  37. 37. INTENCIONES DIDÁCTICAS:Que los alumnos mediante procedimientospersonales, resuelvan problemas de valor faltante .y reconozcan algunas propiedades en una relaciónde proporcionalidad.
  38. 38. CONSIGNA 1:En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina ysus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se indicaposteriormente.Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes dela tabla.¿Qué sucede si dividimos el total a pagar entre el número delitros, en cualquiera de los casos?Si aumenta al doble la cantidad de litros de gasolina, ¿quésucede con la cantidad a pagar?
  1. ¿Le ha llamado la atención una diapositiva en particular?

    Recortar diapositivas es una manera útil de recopilar información importante para consultarla más tarde.

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