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Milena

  1. 1. Milena Achacollo Yucra
  2. 2. Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismovarias veces. El número que multiplicamos se llama base, el númerode veces que multiplicamos la base se llama exponenteEn muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismovarias veces. exponente base
  3. 3. El producto de dos potencias de la mismabase es otra potencia de la misma base cuyoexponente es la suma de los exponentes delos factores : am * an = am+n 43 = 4 * 4 * 4 y 45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4, luego43* 45 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 48 = 43+5
  4. 4. PROPIEDADES DE LA POTENCIA Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva (Potencia de potencia): (am)n = a m* n (45 ) 3 = 45 * 45 * 45 = 45 + 5 + 5 = 4 5 * 3La potencia de un producto es igual al producto de las potenciasde los factores: (a*b)m = am * bm (2*3)3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 23 * 33La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia deldividendo y la del divisor : (a/b)m = am / bm (Se resuelve en formasimilar al anterior)
  5. 5. PROPIEDADES DE LA POTENCIAEl cociente de dos potencias de la misma base es otrapotencia de la misma base cuyo exponente es la diferenciaentre el exponente del dividendo y el del divisor.am : an = am-n 45 : 43 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 42 = 45-3Potencia de exponente cero, indica que todonúmero elevado al exponente cero es igual a launidad: a0 = 1
  6. 6. RADICACIÒNDefinición: la radicación es la operación inversa de lapotenciación y se aplica las mismas reglas.Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo deraíz es llamada cantidad subradical o radicando, y elnúmero que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz esllamado el índice índice 3 radicando Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite
  7. 7. 1. Simplificar. a) Raíz exacta.- es cuando se extrae todo de la raíz: Ejemplo 1.-
  8. 8. Ejemplos1.-
  9. 9. Ejemplo1.-
  10. 10. OPERACIONES DE LAS RAICESPara elevar una raíz a cualquier potencia, es la raízdel radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismohacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, queprimero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)3 3 3 3 3 = = 3.3.3 = 3 3 3 3 3
  11. 11. OPERACIONES CON RAICES Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos 3* 5 = 3*5 = 15Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen losradicandos 12 6 = 12/2 = 2
  12. 12. OPERACIONES CON RAICES Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos 3 3*2 32 = 32Una potencia de exponente fraccionario es equivalente aun radical, el numerador del exponente fraccionario es elexponente del radicando y el denominador del exponentefraccionario es el índice de la raíz. 3 1/3 12 = 12

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