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Homotecias y semejanzas
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Homotecias y semejanzas

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  • 1. HOMOTECIAS Y SEMEJANZAS
  • 2. HOMOTECIAS
    • Una homotecia de centro O y razón K, es la transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’, que alineado con O y P, de forma que OP’=K · OP.
  • 3. EJEMPLO:
    • A partir de los puntos O trazamos rectas que pasan por cada uno de los vértices A,B,C,D y E de la figura original.
    • En cada una de las rectas dd marcamos puntos A’,B’,C’,D’ k y E’, de forma que:
    • OA’=2·OA OC’=2·OC
    • OB’=2·OB OD’=2·OD
    • Decimos que la figura A’B’C’D’E’ es la transformada de ABCDE por una homotecia de centro O y razón 2.
  • 4. SEMEJANZAS
    • Dos polígonos son semejantes si casa ángulo y su transformado sin iguales , y el cociente de la longitud de cada lado y su transformado es
    • constante. A este
    • número se le llama
    • razón de semejanza.
  • 5. EJEMPLO:
    • Cada ángulo y su transformado son iguales.
    • El cociente de un lado y su transformado es
    • constante.
    • AB/A’B’=BC/B’C’=
    • CD/C’D’=DA/D’A’=k=2/3.
    • Las dos figuras son se-
    • mejantes , con razón de
    • semejanza 2/3.
  • 6. REPRESENTACIONES
  • 7. REALIZADO POR:
    • Fran los que sean.
    • Amador Restituto.
    • Alejandro López.
    • Jennifer Bonilla.