Este documento resume los procesos de conversión entre los sistemas binario, octal y hexadecimal. Explica cómo dividir números en estos sistemas en grupos de 3, 4 o 8 dígitos y reemplazarlos con sus equivalentes en la otra base. También cubre el complemento a uno y el complemento a la base menos uno para restar números en estos sistemas.
1. CONVERSIÓN ENTRE LOS DISTINTOS
SISTEMAS
Conversión de binario a octal
El número binario se lo divide en grupo de tres dígitos empezando de
derecha a izquierda y completando con ceros si es necesario. Ejemplo:
0111 0 10 1 0 1 0 1 1 1 1
4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 14 2 1
3 5 2 5 7
R= 3 5 2 5 7 8
Conversión de octal a binario
Cada dígito octal se reemplaza por 3 dígitos binarios (3 por ser la potencia
que relaciona ambas bases), según la tabla que tenemos a continuación:
Octal Binario
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
De: 3 5 2 5 7 El resultado será:
0111 0 10 1 0 1 0 1 1 1 1
4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 14 2 1
2. Conversión de binario a hexadecimal
El número binario se lo divide en grupo de cuatro dígitos empezando de
derecha a izquierda y completando con ceros si es necesario y se realiza la
operación de la siguiente manera:
0011 1 0 10 1010 11 1 1
8 42 1 8 4 2 1 84 2 1 8 4 2 1
3 10 10 15
3 A A F
Conversión de hexadecimal a binario
La transformación de una base a la otra se hace en forma directa dígito a
dígito. Cada dígito hexadecimal será reemplazado por 4 dígitos binarios (4
por ser la potencia que relaciona ambas bases), según la tabla que tenemos
a continuación.
Hexadecimal Binario
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
3. Complemento a la base menos uno de un número
77 77 13
- 63 + 36 + 1
14 (1) 1 3 14
99
-63
36 Complemento de 9 de 63
Complemento a uno de un número binario
390
- 256
1 34
1 1 0 0 0 0 1 10
1 0000 0000
-
0 1000 0110
1 1 0 0 0 0 1 10
0 11111111
+
(1) 0 1 0 0 0 0 1 1 0
1
+
-----------------------------------------------------
0 10000110