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EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II
ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra



   L A T IE R R A




El Relieve
La superficie de la Tierra es tremendamente variada, bella y, en muchas ocasiones... caprichosa:
enormes cordilleras, inmensas llanuras (sobre todo en el fondo de los océanos), desiertos de arena
y rocas, acantilados, grandes playas, marismas, mesetas, valles, etc.
A todas estas formas de la superficie las llamamos relieve.




                 Acantilados de Maro, Málaga               Sierra Nevada, Granada




              Marism as del Guadalquivir, Huelva        Desierto de Tabernas, Alm ería
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ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra


El relieve cambia. Los cambios suelen ser muy lentos, pueden durar millones de años, pero
son continuos, "no paran nunca".
A veces, sin embargo los cambios se producen de forma brusca y, por lo general, violenta (piensa,
por ejemplo, en los terremotos, los volcanes, los corrimientos de tierra, etc.


              A las fuerzas y los mecanismos capaces de cambiar el relieve, los llamamos agentes
              geológicos. Los hay de dos tipos:
                  • Agentes internos, que "fabrican" relieve, elevando la superficie terrestre.
                  • Agentes externos, que "destruyen" el relieve desgastando las montañas y
                     rellenando las zonas más bajas de la superficie terrestre.



Comprueba que lo has entendido
1.   ¿Cuál de las siguientes frases es más correcta?
         a.    El relieve terrestre no cam bia; ha sido así desde que la Tierra es Tierra.
         b.    El relieve terrestre cambia continuam ente gracias a la acción de los agentes geológicos.
         c.    Los agentes geológicos internos son los únicos que modifican el relieve terrestre.




Las rocas no son tan duras como parece...
                      E l otro día, N ietsnie escuchó a un hum ano d ecirle a otro: "...N o te preoc upes, en un os s egu nd os el c em ento s e
                      pondrá duro c om o u n a piedra… ”
                       Nietsnie no pudo h ac er otra c os a que reírs e (al estilo de c om o lo h ac en en su planeta, claro) y pens ar "¡va ya
                      conc epto de d ureza tienen los ledn em míc olas!". P orqu e si es e hum ano p u diera viajar h acia el pas ado rem oto,
                      com o él, s eguro que no diría es o pu es pod ría ver c on sus propios ojos c om o algo en ap ariencia tan su ave c om o
                      la bris a, o el agua de un arroyo, es c apaz de d estruir la roc a "m ás dura" (desp ac io, sí, pero sin piedad ning una).



                      Agentes geológicos externos:


          •    La atmósfera.
          •    El viento.
          •    Los seres vivos.
          •    El agua (en todas sus manifestaciones: ríos, torrentes, lluvias, glaciares, mares, etc.)


Estos agentes actúan continuamente sobre las rocas de la superficie terrestre desencadenando
tres procesos, llamados procesos geológicos externos:



                  •    Erosión.
                  •    Transporte.
                  •    Sedimentación.
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BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra



Comprueba que lo has entendido
2.   ¿Cuál de las siguientes frases es más correcta?
         a.    Los proc esos geológicos externos se producen gracias a la acción de los agentes geológicos externos.
         b.    Los agentes geológicos externos se producen gracias a la acción de los procesos geológico s externos.
3.   ¿Cuáles de los siguientes son los agentes geológicos externos?
         a.    El viento y el agua de los ríos.
         b.    La atmósfera, el viento, los seres vivos y el agua.
         c.    La atmósfera, el viento y el agua




              La erosión es el proceso por el que las rocas de la superficie terrestre se alteran
              químicamente, se rompen o se desgastan.

Algunos gases de la atmósfera, junto con el agua y ciertas sustancias segregadas por los
seres vivos, reaccionan con los minerales de las rocas, alterándolos.
Estos procesos químicos, llamados meteorización, van "debilitando" la solidez de la roca, que
se vuelve más frágil y acaba por romperse.




              A cción de la m eteorización s obre un a en orm e roc a de gran ito La m eteorización no respeta los m onu m entos

Otros procesos, físicos en este caso, también van rompiendo, disgregando y desgastando las
rocas, pero sin alterarlas químicamente:
     •   Los cambios bruscos de temperatura.
     •   Las heladas.
     •   La acción de las raíces de las plantas.
     •   El viento.
     •   Las aguas en movimiento (ríos, mares, glaciares, etc.)


                           ¡La fuerza de las heladas!
                           ¿Quieres ver cómo actúan las heladas "rompiendo rocas"?. En los recursos del tema
                           encontrarás una animación sobre la “Acción de las heladas”
                           Por cierto, esta acción de las heladas tiene un nombre un tanto extraño, los geólogos lo
                           llaman gelifracción (de "geli" = hielo y "fracción" = romper)
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 ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




            La acción conjunta de todos estos procesos, tanto físicos como químicos, es lo que se
            conoce como erosión.



Comprueba que lo has entendido
4.   Indica cuál de las siguientes frases es la más correcta:
         a. La m eteorización es un conjunto de procesos físicos y químicos.
         b. La erosión es el resultado de la acción de procesos tanto físicos como químicos.
         c. Cuando una roca ha sido m eteorizada, los agentes geológicos externos no siguen actuando sobre ella


Y cuando las rocas están meteorizadas...
...Pues depende de las condiciones del lugar donde ha
sucedido la meteorización.
Si ha sucedido donde no hay agentes con suficiente energía
para mover los clastos (corrientes de agua, viento, etc.), estos
quedan depositados allí mismo, donde se han formado (in
situ, como dicen lo geólogos) o ruedan por las laderas hasta
depositarse al pie de las mismas (como puedes ver en la
fotografía).
Pero si hay agentes (viento o aguas) con energía suficiente,
entonces tiene lugar el proceso de transporte.

            El proceso de transporte consiste en el desplazamiento a otros lugares de los
            materiales procedentes de la erosión.


                                                                   Los materiales se transportan de formas
                                                                   distintas, según quién los transporte (un
                                                                   río, el mar, el viento, un torrente, un
                                                                   glaciar,...) y el tipo, tamaño y peso del
                                                                   material. En el diagrama puedes ver las
                                                                   formas de transporte.
                                                                   Durante el transporte, los        materiales
                                                                   siguen siendo erosionados al chocar y
                                                                   rozar entre ellos y con los cauces.
                                                                   Los que sufren un transporte más largo
                                                                   suelen tener los cantos más redondeados,
                                                                   porque se han desgastado más.


En los recursos del tema tienes una animación que te explica con detalle
cómo tiene lugar el transporte, mírala con atención, se llama “Transporte
de materiales”.
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 ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra


Para saber más... la formación de un suelo
Si se dan las condiciones adecuadas, los clastos siguen siendo m eteorizados y term inan por co nvertirse en lo que los
geólogos llaman un s ue lo . Lo que en el lenguaje cotidiano llam am os "suelo" no coincide c on lo que los geólogos llam an
suelo . En lo s recu rso s del tem a tienes un a anim ació n do n de pu edes ver “c ó m o s e f o r m a u n s u e lo ” (en el sen
tido “geológico”).

Como has podido ver en la animación anterior, la del transporte, a medida que el agente de
transporte va perdiendo energía, va depositando los materiales que transporta y se forman así los
sedimentos. Se realiza de este modo el tercer proceso externo: la sedimentación.

              Los sedimentos son los materiales que, una vez erosionados quedan depositados allí
              donde el transporte no se puede seguir produciendo..

La sedimentación se suele producir en las zonas más bajas de la superficie terrestre:
   • El fondo de mares y océanos.
   • El fondo de los lagos.
   • Los cauces de los ríos, sobre todo en su desembocadura.
   • Las playas.
Y cualquier otro lugar donde los materiales no puedan ser transportados por los agentes
geológicos externos.



Comprueba que lo has entendido
5.   ¿Cómo debería terminar esta frase? "Los materiales meteorizados ..."
         a.    Se quedan siem pre en el mism o sitio donde han sufrido la m eteorización.
         b.    Solo son transportados si hay presentes agentes como el viento o el agua y poseen energía suficiente.
         c.    Son transportados siem pre a lugares remotos por los agentes de transporte.
6.   ¿Qué form as de transporte faltan en la siguiente lista? Arrastre, rodadura, saltación, ...
         a.    Sedim entación y m eteorización.
         b.    Suspensión y sedim entación.
         c.    Disolución y suspensión.
7.   Si vemos clastos de tam año m ediano, con los bordes m uy redondeados, podremos deducir que la distancia que han
     sido:
         a.    Inexistente
         b.    Probablem ente corta
         c.    Probablem ente larga
8.   Marca si la siguiente frase será verdadera o falsa: "Todos los materiales erosionados, m ás tem prano o m ás tarde,
     term inarán por convertirse en sedimentos en algún lugar".
         a.    Verdadero
         b.    Falso
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 ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




                             Los agentes geológicos externos y el relieve

                             ¿Es qu e la acción de los agentes externos no para nu nc a?


Pues no, no para. Y no solo eso, además, todos los procesos geológicos externos ocurren
simultáneamente: Una roca puede ser meteorizada y erosionada mientras está siendo
transportada, e incluso una vez que ha sido depositada en forma de sedimento.
Todo este ajetreo, esta acción lenta, pero continua, de los agentes externos va modelando el
relieve y "esculpiendo" el paisaje. Pero, ¿a qué se debe la variedad del paisaje? ...
Pues fundamentalmente a que no todos los agentes actúan de la misma forma ni con la misma
intensidad. Varios factores condicionan la influencia de los agentes geológicos externos en el
modelado del relieve:
El clima, que hace que predomine uno u otro agente:




En climas áridos domina claramente la En climas polares y de alta mo ntaña,           En climas templados, las corrientes de
           acción del viento            es el hielo el agente dominante                agua son los factor m ás importantes

El tipo de rocas (la litología), puesto que no todas las rocas son igual de resistentes a la erosión,
ni se erosionan de la misma forma.




Un mismo agente, por ejemplo el viento, en un mismo tipo de clima, produce efectos distintos
sobre granitos que sobre areniscas.
Por cierto...
Comprueba que lo has entendido
9.   ¿Cuál de las dos fotografías anteriores corresponderá a granitos? (R ecuerda que los granitos son m ucho m ás
     duros que las areniscas)
         a.   La de la derecha
         b.   La de la izquierda

                                      La forma en la que las rocas están dispuestas (la
                                      estructura), favorece la formación de un paisaje u otro, aún sobre
                                      el mismo tipo de rocas y en el mismo clima.
                                      Una costa alta favorecerá la presencia de acantilados,
                                      donde la erosión marina es dominante. En cambio, una
                                      costa baja favorecerá la formación de playas, un paisaje en el
                                      que el proceso más importante es la sedimentación.



¿Qué pasa con los sedimentos?
La cantidad de sedimentos que llegan a acumularse en algunas zonas, sobre todo en el
fondo del mar, donde llegan arrastrados por los ríos, es enorme.

¿A dónde van los sedimentos?
Se estima que el Ganges vierte 3.000 millones de toneladas anuales de sedimentos, el Río Amarillo
1.100 millones el Amazonas 900 millones, el Yangtzé 500 millones, y así sucesivamente.
MBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra


                                       Los sedimentos se van acumulando en capas
                                       horizontales y diferenciadas, que se llaman estratos.
                                       Los estratos más modernos se depositan sobre los
                                       depositados antes, más antiguos.
                                       La acumulación de sedimentos alcanza, en muchos
                                       lugares de la Tierra, espesores de varios kilómetros,
                                       como has podido ver en el mapamundi anterior.
                                       A medida que se acumulan sedimentos, su propio peso
                                       hace que la presión sobre los estratos más bajos vaya
                                       aumentando.
Con este aumento de presión comienzan unos procesos, que...
          ¡¡Transforman los sedimentos (materiales blandos y "sueltos") en rocas!!
   •   Primero, los clastos que forman el sedimento se comprimen y los huecos que hay entre
       ellos se hacen más pequeños (compactación)
   •   Al mismo tiempo, el agua que hay en los huecos que quedan entre los clastos es
       expulsada (deshidratación)
   •   Por último, los huecos que aún queden se rellenan con minerales que estaban disueltos en
       el agua (cementación). Este proceso da, por fin, consistencia de roca a los sedimentos.
   •   Las rocas así formadas se llaman rocas sedimentarias detríticas.




                                                      Si algún estrato de sedimento contiene
                                                      gran cantidad de restos vegetales, las
                                                      rocas que se forman a partir de él son las
                                                      que él llamó rocas orgánicas (los
                                                      carbones) y que resulta que también son
                                                      sedimentarias. Pulsa sobre la imagen
                                                      para ampliarla.
                                                      Otras veces, algún estrato está formado
                                                      por la acumulación de restos de conchas,
                                                      esqueletos o caparazones de animales
                                                      marinos, y se convierten en calizas
                                                      orgánicas     (como     las    lumaquelas
                                                      ¿recuerdas la pinta que tenían?)
                                                      Por último, descubrió que, a veces las
                                                      rocas sedimentarias se forman "como por
                                                      arte de magia". Te lo explicará con un
                                                      ejemplo:
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ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




Magia entre la sal y el agua.
                                               Pon un poco de agua en un vaso, añade una cucharada de sal y disuélvela
                                               (calienta el agua si es nec esario) Parec erá com o si la sal hubiese desa parecido .
                                               Ahora solo tienes que dejar que el agua del vaso se vaya evaporando y, con
                                               paciencia, al cabo de cierto tiempo habrá desaparecido el agua, pero.... habrá
                                               vuelto a aparecer la sal.
                                               Los químico s dirían que la sal ha p re c ip itad o . Exactam ente lo m ismo es lo que
                                               sucede en las salinas, donde se "fabric an" de ese modo toneladas de sal, que
                                               no es sino una roca formada por un solo tipo de m ineral (halita)


Imagínate ahora ese proceso a gran escala. En el mar y en algunos lagos hay disueltas enorm es
cantidades de muchas clases de minerales. ¿Qué sucederá si el agua se evapora?
Pues así es como se forman un tipo muy abundante de rocas sedimentarias, las rocas
sedimentarias de precipitación química.

Los fósiles
Por cierto, ¿has visto alguna vez un fósil? Seguro que sí, en vivo y en directo o, por lo menos en revistas,
libros o en la tele. Los fósiles aparecen normalmente en rocas sedimentarias. ¿Por qué? Nuestros
investigadores lo han descubierto:
                                            Junto con los sedimentos, también se depositan restos de plantas y
                                            cadáveres de animales.
                                            Estos restos, protegidos por los sedimentos, no se descomponen como si
                                            estuvieran al aire libre. En lugar de eso, se mineralizan (normalmente sólo
                                            las partes duras) y se convierten en roca. Eso es lo que llamamos fósil.
                                            Puedes ver una animación del “proceso de fosilización” en los recursos
                                            del tema.



Para saber más...
Para aprender algo m ás sobre cómo se llega de los restos de un ser vivo a un fósil, puedes consultar las w ebs que
encontrarás en el apartado de recursos con el nom bre:
    •   La f os iliz a c ió n
    •   P ro c es os q u ím ic os d e la fos iliza c ió n




Comprueba que lo has entendido
10. La m ayoría de los sedim entos se depositan formando...
         a.   Bancales
         b. Cordilleras
         c.   Estratos
11. ¿Qué dic e el principio de superposición de los estratos?
         a.   Los estratos están unos encim a de otros
         b. Los estratos m ás antiguos están debajo de los más recientes.
         c.   No existe tal principio de superposición de los estratos.
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BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra

12. ¿Por qué se transform an los sedim entos en rocas sedim entarias?
         a. Fundam entalm ente por la acción de los seres vivos subm arinos.
         b. El aum ento de tem peratura en el fondo del m ar transform a los m inerales del sedim ento en m inerales de
            la roca sedim entaria.
         c. El aumento de la presión sobre los estratos más antiguos debido al peso de los estratos que tienen
            encim a.
13. ¿Qué proceso es el que da a los sedim entos la consistencia dura de una roca?
         a. Com pactación
         b. Desecación
         c. Cem entación
14. Señala cuál de las siguientes rocas no es una roca sedim entaria
         a. Rocas detríticas
         b. Rocas volcánicas
         c. Rocas orgánicas


Algo se mueve en el interior del planeta

                                H em os d esc ubierto c óm o s e f orm an las roc as s edim entarias, pe ro ¿ y las d em ás roc as? E n la
                                sup erficie del plan eta n o hem os visto ni rastro de c óm o ni d on de s e han f orm ado. ¿Q uizá siem pre
                                estuvieron ahí? ¿D e dónde s alen las fum arolas ?
                                E n fin, la curiosidad d el científic o n o tien e límites y, d is p onien d o d e un a su p erp erf orad ora ¿ por qué
                                no ad entrars e en lo m ás prof und o d el planeta? Q u izá allí s e encu entren las res pu estas a estas
                                pregu ntas.
                                A sí que, em ulan d o a Julio V erne, nu estros intrépidos visitantes s e dispon en a realizar su... V iaje al
                                C entro de la T ierra




                                     Para saber más... sobre Julio Verne

                                     ¿Qué no sabes quién es Julio Verne? Dentro de los términos del glosario del tem a
                                     tienes uno que te explic ará quién fue y te llevará a otras páginas para co nocer m ejor
                                     a este escritor.




¿Cómo es la Tierra por dentro?
                    A ntes de in tern ars e en las profund idad es de la T ierra, y previen d o que q uizá s ea algo b astan te p eligros o,
                    nues tros visitantes s e han d oc um entad o. H an busc ado la inf orm ac ión que los propios terríc olas pos een s obre el
                    interior de s u planeta y han podido s ac ar en claro un par de c os as .




            A medida que se profundiza van aumentando espectacularmente tanto la temperatura
            como la presión.
            Los científicos estiman que en el centro de la Tierra la temperatura podría superar los
            5000 ºC y la presión los tres millones de atmósferas.
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            Los materiales que forman el interior de la Tierra están dispuestos en capas (como si
            fuera una cebolla) que se diferencian entre sí por:
              • Su composición química (en cada una abunda más un tipo de sustancias químicas)
              • Sus propiedades elásticas (unas son rígidas, otras menos rígidas y otras plásticas)

¿Cómo pueden los geólogos terrícolas obtener información sobre
el interior del planeta si no disponen, de una superperforadora?
¿Sabes tú cómo lo hacen? Consulta el recurso “Así se estudia
el interior de la Tierra” que encontrarás en el apartado de
páginas webs del tema y lo aprenderás.
También puedes poner la dirección en tu navegador:
http://actespa.wordpress.com/2009/01/21/asi-se-estudia-el-interior-de-la-tierra/


Comprueba que lo has entendido
15. ¿Qué tipo de m étodos so n los que proporcionan a los geólogos inform ación sobre lo m ás profundo de nuestro
    planeta?
          a.   Los m étodos directos
          b.   Los m étodos indirectos
16. ¿En qué propiedades se fijan los geólogos para diferenciar entre sí las capas que form an el interior de la Tierra?
          a.   En su espesor y su profundidad.
          b.   En su com posición química y sus propiedades elásticas.
          c.   En su com posición química y su espesor.
          d.   En sus propiedades elásticas y su profundidad.

E n su partic ular viaje al c entro de la T ierra nu estros investig ad ores han c omprob ado que los m étodos que us an los geólogos p arec en
funcionar bien .

En efecto, los materiales se disponen en capas. Este es el diagrama que van a mandar a su
planeta como parte de su investigación.




A continuación tienes resumidas las principales características de cada una de las capas:
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Si nos fijamos en las propiedades elásticas de los materiales que la forman, la estructura interna
de la Tierra es algo diferente:
    • En la superficie nos encontramos una capa sólida y más o menos
        rígida, la litosfera.
        Está formada por la corteza y un poco de la zona superior del
        manto (que algunos llaman manto residual). No es "de una pieza"
        sino que está formada por grandes trozos, a modo de un puzle, que
        se llaman placas tectónicas.
        Su espesor oscila entre los 100 km y los 200 km, pero bajo los
        océanos es mucho más delgada y bajo los continentes mucho más gruesa.
   •   El resto del manto está formado por materiales sólidos, pero no rígidos (como la
       plastilina o el barro). La rigidez no es la misma en todo el manto; hay zonas con materiales
       menos rígidos, incluso fundidos.




   •   Un núcleo externo, en estado líquido debido a la enorme temperatura a la que se
       encuentra. Se extiende desde los 2900 km de profundidad hasta los 5100 km.
   •   Un núcleo interno, en estado sólido, pues a pesar de estar a más temperatura, la enorme
       presión a la que están sometidos sus materiales hace que no puedan fundir.
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Comprueba que lo has entendido
17. ¿Cuál es la capa rígida de la Tierra?
         a.    El manto
         b.    El núcleo externo
         c.    Litosfera
18. ¿Dónde son m ás abundantes los m ateriales sim ilares al granito?
         a.    En el núcleo externo.
         b.    En el m anto.
         c.    En la corteza oc eánica
         d.    En la corteza continental
19. ¿Por qué el núcleo interno no está fundido si está a una tem peratura tan alta?
         a.    Porque si fuera líquido no podría soportar el peso del núcleo externo.
         b.    Porque la enorme presión a la que están som etidos sus materiales impide que puedan fundir.
         c.    Porque en el interior de la Tierra no hay líquidos, ya que sólo se encuentran en la superficie.
         d.    Por ninguna razón, ya que el núcleo interno sí es líquido.



Y todo eso... ¿se mueve?
¿Recuerdas el bloque de la energía?
                           En él estudiaste que el calor puede propagarse de varias formas: por conducción,
                           por radiación y por convección. Esta última forma es la que ahora nos interesa
                           recordar.
                           La convección funciona más o menos así:
                           Cuando un fluido (líquido o gas) se calienta, disminuye su densidad y asciende. A
                           medida que asciende se va enfriando y haciendo más denso, por lo que acaba por
                           descender. Si por abajo se vuelve a calentar, el ciclo se repite de nuevo.
                       Relájate mirando la simulación de la convección que encontrarás en un vídeo que
puedes ver en esta dirección http://actespa.wordpress.com/2008/02/06/corrientes-de-conveccion/
o en el apartado de recursos del tema: “Movimiento de convección del humo”

Pues exactamente eso es lo que pasa en el interior de la Tierra, pues posee todos los
"ingredientes" necesarios:
    • Tiene una enorme fuente de calor: el núcleo, con temperaturas de varios miles de
        grados y parte del cual (el núcleo externo) es una enorme masa líquida.
    • Y sobre el núcleo, un manto formado por materiales plásticos.
Bueno, el caso de la Tierra es algo más complicado que el que aparece en el dibujito de arriba,
porque los materiales del manto, así, en general, no son fluidos. Pero con que sean plásticos ya
es suficiente.

              El comportamiento plástico del manto permite que en él se formen corrientes de
              convección, que propagan hacia la litosfera el calor procedente del núcleo.
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                        Las corrientes de convección del manto…
                        ¿Quieres verlas? En el apartado de recursos del tema puedes ver una simulación por
                        ordenador de cómo se cree que son esas corrientes de convección. El círculo negro del
                        centro representa el núcleo. Los colores más oscuros representan materiales más fríos.

Las corrientes de convección del manto son extremadamente lentas (como casi todo en Geología) si las
comparamos con nuestra forma normal de percibir el tiempo.
Los geólogos han calculado que su velocidad debe ser de unos 5 cm al año. Así, pueden pasar decenas
de millones de años para que una corriente ascendente que partió de las profundidades del manto,
alcance la litosfera.

Si no te lo has preguntado antes, ahora es buen momento para hacerlo:
¿De dónde sale el calor que el núcleo va liberando poco a poco?
Pues es una buena pregunta con una solución difícil. Se cree que tiene
varios orígenes:
    •   La mayoría es calor residual que aún se conserva de las
        primeras etapas de formación del planeta.
    •   Otra parte proviene de la continua desintegración de los átomos radiactivos. (Busca este
        término en el glosario del tema)
    •   Quizá una pequeña parte tenga su origen en el rozamiento de los materiales al moverse.

              Como ves, la Tierra se comporta como una gigantesca máquina térmica en la que el
              núcleo cede calor que, a través del manto, llega a la litosfera:
                 • Como energía cinética de las corrientes de convección del manto.
                  •  Como energía calorífica, pues las corrientes del manto están más calientes que
                     la corteza.
              Estas continuas transferencias de materia y energía en el interior del planeta, son "el
              motor" de los agentes geológicos internos: la presión y la temperatura.


Comprueba que lo has entendido
20. ¿Cuáles son los agentes geológicos internos?
         a.    Presión y erosión.
         b.    Erosión y transporte
         c.    Erosión y sedim entación profunda.
         d.    Presión y tem peratura
21. ¿De dónde procede la m ayor parte de la energía calorífica que tiene el núcleo terrestre?
        a. De la desintegración de elem entos radiactivos.
        b. Del rozam iento entre el núcleo externo y el interno.
        c. Es calor residual que aún se conserva de cuando se formó el planeta.
        d. De las corrientes de convección del manto.
22. ¿Cuál es el principal m ecanismo de transmisión del calor en el interior de la Tierra?
        a. La conducción.
        b. La radiación.
        c. La convección.
        d. La expansión.
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                                         Y tanto movimiento ¿qué efectos tiene?
                                         Los agentes geológicos internos (presión, temperatura y el
                                         movimiento interno de la Tierra) son los responsables de lo que
                                         los geólogos llaman procesos geológicos internos:
                                         El movimiento de las placas tectónicas que, a su vez, es
                                         responsable de:



              •   La deriva continental.
              •   La expansión del fondo oceánico.
              •   La creación y destrucción de corteza oceánica.
              •   La formación de cordilleras y fosas marinas.
              •   La formación de volcanes.
              •   La existencia de terremotos.
              •   La deformación de los materiales de la corteza.
              •   La formación de rocas.


Comprueba que lo has entendido
23. ¿Señala cuáles de los siguientes proc esos geológicos no son internos:
         a.   El vulcanism o.
         b.   La sedim entación.
         c.   La deriva continental.
         d.   Los terremotos.
         e.   La m eteorización.
         f.   La destrucción de corteza oceánica.



El pueblo de los Afars
                            Más adelante conocerás al pueblo de los Afars; ellos te contarán cosas sobre los
                            volcanes, los terremotos y el movimiento de las placas.
                            Ahora nos vamos a centrar en los dos últimos procesos geológicos citados: la
                            deformación de los materiales de la corteza y la formación de rocas. Sobre todo en
                            éste último, porque desde que descubrió cómo se formaban las rocas
                            sedimentarias, Iccanobif está "mosca" y quiere saber cómo se forman las demás.
                            Está a punto de descubrirlo…
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En la corteza de Lednem todo se dobla o se rompe
Así es. Las rocas de la corteza de Lednem están "muy estresadas", vamos, que están
sometidas a grandes tensiones, a lo que los geólogos llaman esfuerzos: son estiradas y
comprimidas por la multitud de movimientos que acompañan a la actividad interna.
El comportamiento de las rocas ante los esfuerzos puede ser de dos tipos:
                                             La roca se rompe, se fractura (comportamiento frágil).
 La roca se deforma, se dobla                        Cuando esto sucede puede pasar que...
  (comportamiento plástico). Solo aparezca una "grieta" más     Además de producirse la
 Cuando esto sucede aparecen o menos grande en la roca, sin    "grieta", un trozo de roca se
        unas estructuras      movimiento de un trozo de roca desplace respecto del otro. Este
   muy llamativas que los       respecto del otro. A estas         tipo de fracturas con
   geólogos llaman pliegues.      fracturas se las llama      desplazamiento son lo que los
                                        diaclasas.               geólogos llaman fallas.




En los recursos del tema encontrarás una animación en la que se ilustra cómo se forma una falla o
un pliegue según como sea el comportamiento de las rocas frente a un esfuerzo, sería bueno que
la vieras: “Deformaciones de la corteza”.
Que una roca se comporte de una u otra forma dependerá de muchas cosas:
    •   El tipo de roca.
    •   Las condiciones de presión y temperatura de la roca.
    •   La intensidad del esfuerzo y el tiempo que dure


Comprueba que lo has entendido
24. Lee el siguiente párrafo con atención y rellena los huec os en blanco con alguna de las siguientes palabras: corteza,
    deformaciones, desplazam iento, diaclasa, esfuerzos, falla, fractura, frágil, pliegue, plástico
    Cuando las rocas de la _____________________ se ven som etidas a determinados ______________, pueden
    sufrir _______________.        Si las rocas se com portan de modo _________________, se form ará un
    ______________. Pero si el comportam iento de las rocas es __________________, tendrá lugar una
    _____________, en cuyo caso puede adem ás haber ____________________ entre las partes y tratarse de una
    _________________ o no haberlo y estaríamos hablando de una ____________________.
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¿Qué tendrá que ver todo esto con la formación de rocas?
Por sus conocimientos de Física (que es la misma en todo el Universo), Iccanobif sabe que si
aumenta lo suficiente la temperatura o disminuye lo suficiente la presión, un sólido puede
fundir, convertirse en líquido.
Ha descubierto que en determinadas zonas de lo más profundo de la corteza y de la parte
superior del manto se dan las condiciones necesarias para que las rocas fundan.
En esas zonas ha observado la presencia de "gigantescas gotas" formadas por una mezcla de
minerales fundidos y gases. Los geólogos terrestres llaman a esta mezcla magma. Pulsa en la
ilustración para ver dónde y cómo se forman los magmas.




         Los magmas terminan por enfriarse lo suficiente para solidificar. Entonces se forman
         nuevas rocas, a las que los geólogos llaman rocas magmáticas o rocas ígneas (del
         latín igneus, que significa ardiente).

                        Según cómo sea el enfriamiento se forman dos tipos de rocas ígneas:
                            • Si el magma se enfría sin salir a la superficie, solidifica
                        lentamente. Los cristales de los minerales tienen tiempo de crecer y se
                        forman rocas con aspecto granudo.
                                                ¡Las rocas plutónicas!
                            • Si encuentra una grieta por donde salir, el magma solidifica en la
                        superficie. Se enfría rápidamente los minerales apenas tienen tiempo de
                        cristalizar. Se forman rocas donde casi no se aprecian cristales.
                                                  ¡Las rocas volcánicas!

                        E ntusias m ado por sus descubrim ientos, Icc anobif decide s eguir investigando. A ún le quedan
                        algun as roc as cuyo origen no tien e claro.

                        Observó que en algunas zonas de la corteza las rocas
                        (sólidas) están sometidas a temperaturas elevadas (cerca
                        de un magma, por ejemplo, pero sin llegar a fundirse) o a
                        grandes presiones (zonas de rozamiento entre placas,
                        grandes profundidades) o a ambas cosas a la vez.
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Decidió reproducir en el laboratorio de su nave esas condiciones sobre algunas rocas y observó
que sufrían transformaciones:
   • Los cristales se volvían más brillantes.
   • Algunas adquirían un aspecto más compacto.
                       (Como aquellas a las que llamó rocas no foliadas).
     •     Otras, sin embargo, adquirían un aspecto quebradizo, laminado.
                                    (Como las que él llamó foliadas).
¿Quieres ver cómo afectan las grandes presiones al aspecto de las rocas? En los recursos del
tema tienes una animación sobre el metamorfismo, es la que hizo Iccanobif a partir de sus
experimentos… Se llama así, “Metamorfismo”.

                Dedujo que:
                Las rocas que, sin fundirse, se someten a temperaturas y/o presiones elevadas, se
                convierten en otras rocas. A estas nuevas rocas los geólogos las llaman, rocas
                metamórficas.


¡P or fin! Iccan ob if ha c ons eg uido d es velar el s ecreto del origen de las roc as de L ed n em . H a sid o u na in vestig ación m u y
laborios a y está tan orgulloso qu e ha prep arado una pres entación p ara en viarla, c om o res um en, a su plan eta. En los
recurs os del tem a puedes verla: “El ci clo d e l as ro c as d e L ed n em ”.




Comprueba que lo has entendido
25. ¿Qué es un m agma?
           a.    Un tipo de roca ígnea form ada en las zonas m ás bajas de la corteza.
           b.    Una m ezcla de gases y minerales fundidos.
           c.    El material que form a la parte superior del m anto.
26. ¿Qué tipo de rocas se forman a partir de un magma?
           a.    R ocas m etamó rficas.
           b.     R ocas sedim entarias
           c.    R ocas ígneas
27. ¿Cuál de los siguientes tipos de rocas no se considera una roca ígnea?
           a.    Las rocas detríticas
           b.    Las rocas plutónicas.
           c.    Las rocas volcánicas.
28. ¿Qué rocas ígneas se forman en la superficie terrestre?
           a.    Las rocas m etamórficas.
           b.    Las rocas plutónicas.
           c.    Las rocas volcánic as.
29. ¿Qué agentes son los responsables de la formación de las rocas m etamórficas?
           a.    La erosión, el transporte y la sedim entación.
           b.    La atmósfera, el viento, el agua y los seres vivos.
           c.    La presión y la tem peratura en algunas zonas del interior de la corteza.
30. A m edida que aum enta la presión, en las rocas se pueden dar tres grados de laminación. ¿En qué or den se
    producen?
           a.    Bandeado, esquisto sidad y pizarro sidad.
           b.    Pizarro sidad, esq uistosidad y bandeado.
           c.    Pizarrosidad, bandeado y esquistosidad
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 ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




31. ¿A partir de qué tipo de m ateriales se form an las rocas m etam órfic as?
           a. A partir de otras rocas, ya sean sedim entarias, ígneas o m etam órficas.
           b. A partir de rocas sedim entarias e ígneas.
           c. A partir de m agm as form ados por restos de rocas sedim entarias que han fundido.


Un planeta muy, pero que muy viejo
Iccanobif, junto c on s us c olegas Nietsnie y N iwrad, están a pu nto de ter minar s u investigac ión s obre la G eología de Lednem .
                            P ero s olo "a punto", porque aún tienen una pregunta en el aire... ¿L edn em fue siem pre así? ¿H a exis tido
                            siem pre? Y, si no es as í, ¿cu ándo y c óm o s e form ó?
                            T endrán qu e exprim ir al m áxim o su m áquina del tiem po, porque van a tener que viajar m uy, muy atrás en el
                            tiem po para respond er a estas preguntas .




¿Las rocas tienen edad?
                               Las rocas más antiguas de la Tierra son unos encontrados cerca del río Acasta, en el
                               noroeste de Canadá, que tienen aproximadamente ¡¡4.030 millones de años!! Les
                               sigue en antigüedad unos encontrados en Isua, al oeste de Groenlandia, algo más
                               jóvenes, tan solo con ¡¡3.800 millones de años!!
                               Como en este apartado vamos a emplear mucho la unidad "millones de años", la
                               escribiremos empleando un símbolo: Ma. ¿Vale? Pues de acuerdo entonces.

La edad de esas rocas nos dice que hace más de 3.800 Ma ya
debió existir en la superficie de la Tierra un océano donde se
pudieran depositar sedimentos, y hace más de 4,030 Ma había
rocas que pudieran luego ser metamorfizadas.
¿Cómo pueden saber los científicos la edad de las rocas?
Pues fundamentalmente empleando métodos de datación
radiométricos. En la imagen vemos parte de un laboratorio de
radiomedición.
Estos métodos comparan la cantidad de ciertos elementos
radiactivos presente en la roca, con la cantidad de los
elementos estables en los que se van convirtiendo a medida que se desintegran. Cómo se sabe
con exactitud el ritmo al que se desintegran, comparando ambas cantidades se puede
averiguar cuánto tiempo llevan desintegrándose. (Así dicho parece fácil, pero... no lo es tanto)
En la historia de la Ciencia ha habido muchas teorías sobre cómo y cuando se formó la Tierra. La
que actualmente se acepta como la más fundamentada sugiere que:


              La Tierra se formó, junto con todo el Sistema Solar, hace unos 4.500 Ma.


En los recursos del tema tienes un video que cuenta, de manera sencilla, cómo se cree que se
formó la Tierra y, en ella, los océanos: "De la nada a los océanos"
Desde entonces, han pasado muchas cosas en la Tierra:
     •    Aparecieron los continentes (las tierras emergidas).
     •    Empezó actividad tectónica y todos los procesos asociados a ella.
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BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra


Y lo más importante, porque hace de la Tierra un planeta único (que sepamos)
    • La aparición de los seres vivos.
Del estudio de las rocas y de los fósiles encontrados en ellas, los científicos obtienen pistas
que les permiten reconstruir (con más o menos aproximación) la historia de nuestro planeta.
               Las rocas y los fósiles son los "libros", los "archivos" donde están "codificados"
               todos los acontecimientos que han sucedido en la Tierra a lo largo de su historia.

               ...Tan solo hay que saber decodificar la información que poseen.
Al "decodificar" la información contenida en las rocas y los fósiles, los científicos han ido
encontrado algunos hechos especialmente importantes en la historia de la Tierra, hechos
ligados la mayoría de las veces a la historia de los seres vivos.
Utilizan estos hechos para dividir la historia de la Tierra en varios "tramos": Eones, Eras,
Periodos y Épocas. Así es como se mide lo que llaman el tiempo geológico.

                             E s lo qu e h ac em os c on el "tiem po norm al". Utilizam os determ in ad os h ech os, c om o p or ejem plo los p eriodos
                             de rotación y tras lación de la T ierra, para dividir el tiem po en p eriod os, a los qu e llam am os días y años
                             respectivam ente.
                             E n el "tiem po n orm al" utilizam os m uch as m ás division es , y unas se c om p onen de otras : los añ os s e
                             com ponen de m es es , los m es es de s em an as, las s em anas de días, etc.



Algo parecido sucede en el tiempo geológico: los eones se componen de eras, las eras de
periodos y los periodos de épocas.
En el "tiem p o norm al" tod as las divisiones de u n mis m o nivel tienen la m ism a d uración, o u n a d urac ión m u y p arec ida. E s d ec ir, un día
es un día, y tod os los días duran lo mis m o; todas las s em an as du ran lo m ism o; tod os los m es es duran c asi lo mis m o y tod os los añ os
duran c asi lo mis m o.

A diferencia de lo que sucede en el "tiempo normal", en el tiempo geológico no todas las
divisiones del mismo
nivel    son     igual    de
grandes: hay unas eras
más largas que otras y,
dentro de cada era,
algunos periodosmás
largos que otros, incluso
dentro de cada periodo
algunas     épocas     más
largas que otras.
Todo esto lo puedes
apreciar mejor si observas
con detenimiento la escala
de la imagen.
En los recursos del tema
encontrarás              una
animación en la que se
hace un recorrido por las
distintas etapas de la
historia de la Tierra, junto
con una breve descripción
de las características más
destacadas de cada una:
"La historia de la Tierra"
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BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra


En este apartado has visto que la Tierra es muy antigua. Sus primeras rocas se formaron hace
miles de millones de años. Así dicho, es cierto que parece mucho tiempo. Pero estamos tan poco
acostumbrados a pensar en escalas de tiempo tan grandes, que realmente es difícil hacerse una
idea de lo enooooooormes que son.
Tal vez si consultas otro recurso del tema: “La historia de la Tierra en un día”, será más fácil
comprender de verdad esto que acabas de leer:

Para saber más... del tiempo geológico
El artículo de la wikipedia sobre Geología Históric a co ntiene m ucha inform ación sobre todo lo que ac abas de ver en este
apartado. Fíjate, sobre todo en la tabla que com para el tiem po geológico con la altura del edificio de la ONU en Nueva
York. Entra en la wikipedia: http://es.wikipedia.org y busca Geología histórica.
Tam bién puedes acceder a esa página desde el apartado de recursos web del tema.




Comprueba que lo has entendido
32. ¿Qué edad aproxim ada tienen las rocas más antiguas encontradas en la Tierra?
         a. No se sabe. Es im posible saber la edad de una roca.
         b. Entre 3500 y 4100 millones de años.
         c. Más de 4500 m illones de años.
         d. Menos de 180 m illones de años.
33. ¿Cuáles son los m étodos m ás usados para la datación de rocas?
         a.   Los basados en la abundancia de fósiles.
         b. Los basados en la velocidad de desintegración de algunos elem entos radiactivos.
         c. Los basados en el estudio de los meteoritos.
         d.   Los basados en la disposición de las rocas sobre la corteza.
34. ¿Cuál de los siguientes acontecim ientos sucedió antes en la historia de la Tierra?
         a.   La form ación de los continentes.
         b.   La form ación de un enorm e océano.
         c. La aparición de los organismos unicelulares.
         d. La form ación de una atmósfera.
35. En el "tiem po norm al", en el que estamos acostum brados a usar, los años se com ponen de m eses, los m eses de
    sem anas, etc. Podríamos ordenar estos tramo s de m ayor a m enor a sí: años, m eses, días. ¿Cómo se ordenan de m ayo
    r a m enor las divisiones que se hacen en la historia de la Tierra?
         a.   Épocas, periodos, eras, eones.
         b.   Eones, eras, perio dos, époc as.
         c.   Eo nes, épocas, perio do s, eras.
         d.   Eones, épocas, eras, periodos.
36. ¿Qué era del fanerozoico es la más larga?
         a.   El paleo zoico.
         b.   El m esozoico.
         c.    El cenozoico.
         d.   El terciario.
37. ¿En qué periodo tuvo lugar la gran extinción que ac abó con los grandes dinosaurios?
         a.   En el pérmico.
         b. En el oligoceno.
         c. En el jurásico.
         d.   En el cretácico
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BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra

38. Com parando la historia de la Tierra con un día, ¿a qué hora fue cuando hizo más frío?
         a. Algo después de las cinco de la madrugada.
         b. Alrededor de las cuatro y m edia de la tarde.
         c. Sobre las nueve m enos cuarto de la noche.
         d. Un par de minutos antes de la medianoche.




Comprueba que lo has entendido (soluciones)
 1.   La respuesta es la b. El relieve de la Tierra está en constante cambio debido tanto a los agentes internos como a
      los externos
 2. La respuesta correcta es la a. Los agentes producen los proc esos, no al revés.
 3. La respuesta correcta es la b, en las otras faltan agentes.
 4.   La respuesta correcta es la b. La m eteorización se refiere sólo a proc esos químicos y los agentes externos siguen
      actuando tras la erosión, pues siguen “atacando” a los productos de ésta.
 5.   La respuesta correcta es la b. Los m ateriales procedentes de la erosión pueden ser transportados por los agentes
      externos si se dan las condicio nes adecuadas (que éstos tengan energía para hac erlo). Ese transporte puede ser a
      lugares rem otos o no, dependiendo de la energía de los agentes. Incluso puede que no sean transportados.
 6. La respuesta correcta es la c ya que ni la meteorización ni la sedim entación son form as de transporte.
 7.   La respuesta correcta es la c. Un m aterial redondeado ha tenido que ser transportado durante un trayecto largo en
      el que se ha ido desgastando.
 8. La respuesta es correcta, en algún mom ento se tendrán que depositar.
 9. La respuesta correcta es la b, la roca está m enos desgastada.
 10. La respuesta correcta es la c, en estratos
 11. La respuesta correcta es la b, lo normal es que en la parte superior estén los m ás recientes.
 12. La respuesta correcta es la c. Es la presión debida al peso de los estratos acumulados la que produc e los fenóm enos
     que dan lugar a la transform ac ión del sedim ento de los estratos inferiores en rocas sedim entarias.
 13. La respuesta correcta es la c . La com pactación elim ina los huecos entre los clastos que form an el sedim ento y la
     desec ació n elim ina el agu a ac um ulada en lo s poro s qu e queden. So lo la co m pactac ió n da co nsistencia de roc a
     al sedim ento com pactado y desecado.
 14. La respuesta correcta es la b.
 15. La respuesta correcta es la b. Con los m étodos directos solo podem os obtener información de la superficie de la
     Tierra y de los prim eros kilóm etros de su interior.
 16. La respuesta correcta es la b.
 17. La respuesta correcta es la c. En el m anto los m ateriales son sólidos, pero no rígido s y el núcleo externo es líquido
     y, por tanto, no es nada rígido.
 18. La respuesta correcta es la d. En el núcleo son sim ilares al hierro, en el m anto, sim ilares a la peridotita y en la
     corteza oceánica, similares al basalto.
 19. La respuesta correcta es la b.
 20. La respuesta correcta es la d, presión y tem peratura.
 21. La respuesta correcta es la c. Aunque parte del c alor proviene de las desintegrac iones radiactivas, solo es un
     porcentaje pequeño en com paración con el calor que la Tierra aun conserva de c uando se formó.
 22. La respuesta correcta es la c, la convección.
 23. Los únicos que no se deben a proc esos cuyo origen está en el interior de l planeta son la sedim entación y la
     meteorización.
 24. Cuando las rocas de la c or te za se ven sometidas a determinados es f ue r z os , pueden sufrir d e for m a c io n es . Si
     las rocas se com portan de m odo p lás tic o, se formará un p lie g u e. Pero si el comportam iento de las rocas es
     frá g il, tendrá lugar una fra c t u ra , en cuyo c aso puede ad emás haber d es p la za m ie nto entre las partes y tratarse
     de una fa lla o no haberlo y estaríamos hablando de una d iac la sa .
 25. La respuesta correcta es la b, ya que las rocas ígneas se form an a partir del m agm a y adem ás la parte superior del
     manto no está form ada por m agm a, hay m uchas cosas.
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 ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




 26. La respuesta correcta es la c, rocas ígneas.
 27. La respuesta correcta es la a. Las rocas detríticas son una clase de rocas sedim entarias.
 28. La respuesta correcta es la c. Las rocas m etamórficas no son rocas ígneas y las plutónicas, que sí lo son, se forman en
     el interior de la Tierra, no es su superficie.
 29. La respuesta correcta es la c. La erosión, el transporte y la sedim entación son proc esos externos y la atmósfera, el
     viento, el agua y los seres vivos son los agentes externos que los producen.
 30. La respuesta correcta es la b: pizarrosidad, esquistosidad y bandeado.
 31. La respuesta correcta es la a. Las rocas m etam órficas no se forman a partir de m agm as (solo las ígneas) y los
     procesos de m etam órficos los puede sufrir cualquier roca, sedim entaria, ígnea o incluso m etamórfica.
 32. La respuesta correcta es la b, y por supuesto que se puede saber la edad de una roca; hay m étodos radiológicos que
     son bastante aproxim ados.
 33. La respuesta correcta es la b, Aunque todos los m étodos nom brados se usan, los basados en la velocidad de
     desintegración de algunos elem entos radiactivos son los m ás habituales.
 34. La respuesta correcta es la d. Primero se formó una atmósfera (m uy distinta de la actual, claro) y despu és se
     form aron los océanos, los continentes y, por últim o, apareció la vida en form a de organismos unicelulares.
 35. La respuesta correcta es la b: eones, eras, periodos, épocas.
 36. La respuesta correcta es la a, el paleozoico.
 37. La respuesta correcta es la d. Aunque la película se llame “Parque Jurásico”, la gran extinción tuvo lugar en el periodo
     siguiente, el cretácico. En el jurásico, los dinosaurios eran “los amos de la Tierra”.
 38. La respuesta correcta es la c. En la historia de la Tierra en un día, esa hora corresponde a las épocas de las
     glaciaciones.
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 BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




1.10.- Sistemas de ecuaciones
1. INTRODUCCIÓN.
El objetivo general de este tema es discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales, haciendo
bstracción del tipo de problemas que origina su planteamiento.


1.10.1.- Sistema de m ecuaciones con n incógnitas


Sistema de m ecuaciones con n incógnitas. Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:


xj son las incógnitas, (j=1,2,...,n).
aij son los coeficientes, (i=1,2,...,m) (j=1,2,...,n).
ci son los términos independientes, (i=1,2,...,m).


Los números m y n pueden ser cualesquiera: m>n, m=n ó m<n.


Los escalares a ij y ci son números reales.


El escalar aij es el coeficiente de xj en la i-ésima ecuación.


Cuando n es pequeño, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ...


El número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas.


Cuando ci=0 para todo i, el sistema se llama homogéneo.
Resolver un sistema. Es calcular su solución (o soluciones).
Discutir un sistema. Es averiguar si tiene o no tiene solución y, caso de tenerla, saber si es única o si no
lo es. Es decir, es establecer si es compatible o incompatible, y en caso de ser compatible, si es
determinado o indeterminado. ‚


1.10.2.- Métodos de resolución
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes
métodos:
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   1. Sustitución
   2. Igualación
   3. Reducción


1.10.2.1.- Método de sustitución




Sea el sistema

Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera
ecuación supuesto conocido el valor de x
                                                 y=11-3x
                      Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado

                                              5x-(11-3x)=13
                    Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos

                                              5x-11+3y=13
                                              5x+3x=13+11
                                                  8x=24
                                                   x=3

   Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la
                                       primera ecuación del sistema
                                                 y=11-3x
                                                 y=11-9
                                                   y=2


                    Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2
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 BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra




       1.10.2.2.- Método de igualación



Sea el sistema
Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita




                                     Igualamos ambas ecuaciones
                                             11-3x=-13+5x
                                                 8x=24
                                                  x=3

                   Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y
                                                y=11-9

                                                  y=2


1.10.2.3.- Método de reducción



Sea el sistema
Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema




                                                 8x=24
        x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2

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  • 1. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra L A T IE R R A El Relieve La superficie de la Tierra es tremendamente variada, bella y, en muchas ocasiones... caprichosa: enormes cordilleras, inmensas llanuras (sobre todo en el fondo de los océanos), desiertos de arena y rocas, acantilados, grandes playas, marismas, mesetas, valles, etc. A todas estas formas de la superficie las llamamos relieve. Acantilados de Maro, Málaga Sierra Nevada, Granada Marism as del Guadalquivir, Huelva Desierto de Tabernas, Alm ería
  • 2. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra El relieve cambia. Los cambios suelen ser muy lentos, pueden durar millones de años, pero son continuos, "no paran nunca". A veces, sin embargo los cambios se producen de forma brusca y, por lo general, violenta (piensa, por ejemplo, en los terremotos, los volcanes, los corrimientos de tierra, etc. A las fuerzas y los mecanismos capaces de cambiar el relieve, los llamamos agentes geológicos. Los hay de dos tipos: • Agentes internos, que "fabrican" relieve, elevando la superficie terrestre. • Agentes externos, que "destruyen" el relieve desgastando las montañas y rellenando las zonas más bajas de la superficie terrestre. Comprueba que lo has entendido 1. ¿Cuál de las siguientes frases es más correcta? a. El relieve terrestre no cam bia; ha sido así desde que la Tierra es Tierra. b. El relieve terrestre cambia continuam ente gracias a la acción de los agentes geológicos. c. Los agentes geológicos internos son los únicos que modifican el relieve terrestre. Las rocas no son tan duras como parece... E l otro día, N ietsnie escuchó a un hum ano d ecirle a otro: "...N o te preoc upes, en un os s egu nd os el c em ento s e pondrá duro c om o u n a piedra… ” Nietsnie no pudo h ac er otra c os a que reírs e (al estilo de c om o lo h ac en en su planeta, claro) y pens ar "¡va ya conc epto de d ureza tienen los ledn em míc olas!". P orqu e si es e hum ano p u diera viajar h acia el pas ado rem oto, com o él, s eguro que no diría es o pu es pod ría ver c on sus propios ojos c om o algo en ap ariencia tan su ave c om o la bris a, o el agua de un arroyo, es c apaz de d estruir la roc a "m ás dura" (desp ac io, sí, pero sin piedad ning una). Agentes geológicos externos: • La atmósfera. • El viento. • Los seres vivos. • El agua (en todas sus manifestaciones: ríos, torrentes, lluvias, glaciares, mares, etc.) Estos agentes actúan continuamente sobre las rocas de la superficie terrestre desencadenando tres procesos, llamados procesos geológicos externos: • Erosión. • Transporte. • Sedimentación.
  • 3. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Comprueba que lo has entendido 2. ¿Cuál de las siguientes frases es más correcta? a. Los proc esos geológicos externos se producen gracias a la acción de los agentes geológicos externos. b. Los agentes geológicos externos se producen gracias a la acción de los procesos geológico s externos. 3. ¿Cuáles de los siguientes son los agentes geológicos externos? a. El viento y el agua de los ríos. b. La atmósfera, el viento, los seres vivos y el agua. c. La atmósfera, el viento y el agua La erosión es el proceso por el que las rocas de la superficie terrestre se alteran químicamente, se rompen o se desgastan. Algunos gases de la atmósfera, junto con el agua y ciertas sustancias segregadas por los seres vivos, reaccionan con los minerales de las rocas, alterándolos. Estos procesos químicos, llamados meteorización, van "debilitando" la solidez de la roca, que se vuelve más frágil y acaba por romperse. A cción de la m eteorización s obre un a en orm e roc a de gran ito La m eteorización no respeta los m onu m entos Otros procesos, físicos en este caso, también van rompiendo, disgregando y desgastando las rocas, pero sin alterarlas químicamente: • Los cambios bruscos de temperatura. • Las heladas. • La acción de las raíces de las plantas. • El viento. • Las aguas en movimiento (ríos, mares, glaciares, etc.) ¡La fuerza de las heladas! ¿Quieres ver cómo actúan las heladas "rompiendo rocas"?. En los recursos del tema encontrarás una animación sobre la “Acción de las heladas” Por cierto, esta acción de las heladas tiene un nombre un tanto extraño, los geólogos lo llaman gelifracción (de "geli" = hielo y "fracción" = romper)
  • 4. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra La acción conjunta de todos estos procesos, tanto físicos como químicos, es lo que se conoce como erosión. Comprueba que lo has entendido 4. Indica cuál de las siguientes frases es la más correcta: a. La m eteorización es un conjunto de procesos físicos y químicos. b. La erosión es el resultado de la acción de procesos tanto físicos como químicos. c. Cuando una roca ha sido m eteorizada, los agentes geológicos externos no siguen actuando sobre ella Y cuando las rocas están meteorizadas... ...Pues depende de las condiciones del lugar donde ha sucedido la meteorización. Si ha sucedido donde no hay agentes con suficiente energía para mover los clastos (corrientes de agua, viento, etc.), estos quedan depositados allí mismo, donde se han formado (in situ, como dicen lo geólogos) o ruedan por las laderas hasta depositarse al pie de las mismas (como puedes ver en la fotografía). Pero si hay agentes (viento o aguas) con energía suficiente, entonces tiene lugar el proceso de transporte. El proceso de transporte consiste en el desplazamiento a otros lugares de los materiales procedentes de la erosión. Los materiales se transportan de formas distintas, según quién los transporte (un río, el mar, el viento, un torrente, un glaciar,...) y el tipo, tamaño y peso del material. En el diagrama puedes ver las formas de transporte. Durante el transporte, los materiales siguen siendo erosionados al chocar y rozar entre ellos y con los cauces. Los que sufren un transporte más largo suelen tener los cantos más redondeados, porque se han desgastado más. En los recursos del tema tienes una animación que te explica con detalle cómo tiene lugar el transporte, mírala con atención, se llama “Transporte de materiales”.
  • 5. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Para saber más... la formación de un suelo Si se dan las condiciones adecuadas, los clastos siguen siendo m eteorizados y term inan por co nvertirse en lo que los geólogos llaman un s ue lo . Lo que en el lenguaje cotidiano llam am os "suelo" no coincide c on lo que los geólogos llam an suelo . En lo s recu rso s del tem a tienes un a anim ació n do n de pu edes ver “c ó m o s e f o r m a u n s u e lo ” (en el sen tido “geológico”). Como has podido ver en la animación anterior, la del transporte, a medida que el agente de transporte va perdiendo energía, va depositando los materiales que transporta y se forman así los sedimentos. Se realiza de este modo el tercer proceso externo: la sedimentación. Los sedimentos son los materiales que, una vez erosionados quedan depositados allí donde el transporte no se puede seguir produciendo.. La sedimentación se suele producir en las zonas más bajas de la superficie terrestre: • El fondo de mares y océanos. • El fondo de los lagos. • Los cauces de los ríos, sobre todo en su desembocadura. • Las playas. Y cualquier otro lugar donde los materiales no puedan ser transportados por los agentes geológicos externos. Comprueba que lo has entendido 5. ¿Cómo debería terminar esta frase? "Los materiales meteorizados ..." a. Se quedan siem pre en el mism o sitio donde han sufrido la m eteorización. b. Solo son transportados si hay presentes agentes como el viento o el agua y poseen energía suficiente. c. Son transportados siem pre a lugares remotos por los agentes de transporte. 6. ¿Qué form as de transporte faltan en la siguiente lista? Arrastre, rodadura, saltación, ... a. Sedim entación y m eteorización. b. Suspensión y sedim entación. c. Disolución y suspensión. 7. Si vemos clastos de tam año m ediano, con los bordes m uy redondeados, podremos deducir que la distancia que han sido: a. Inexistente b. Probablem ente corta c. Probablem ente larga 8. Marca si la siguiente frase será verdadera o falsa: "Todos los materiales erosionados, m ás tem prano o m ás tarde, term inarán por convertirse en sedimentos en algún lugar". a. Verdadero b. Falso
  • 6. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Los agentes geológicos externos y el relieve ¿Es qu e la acción de los agentes externos no para nu nc a? Pues no, no para. Y no solo eso, además, todos los procesos geológicos externos ocurren simultáneamente: Una roca puede ser meteorizada y erosionada mientras está siendo transportada, e incluso una vez que ha sido depositada en forma de sedimento. Todo este ajetreo, esta acción lenta, pero continua, de los agentes externos va modelando el relieve y "esculpiendo" el paisaje. Pero, ¿a qué se debe la variedad del paisaje? ... Pues fundamentalmente a que no todos los agentes actúan de la misma forma ni con la misma intensidad. Varios factores condicionan la influencia de los agentes geológicos externos en el modelado del relieve: El clima, que hace que predomine uno u otro agente: En climas áridos domina claramente la En climas polares y de alta mo ntaña, En climas templados, las corrientes de acción del viento es el hielo el agente dominante agua son los factor m ás importantes El tipo de rocas (la litología), puesto que no todas las rocas son igual de resistentes a la erosión, ni se erosionan de la misma forma. Un mismo agente, por ejemplo el viento, en un mismo tipo de clima, produce efectos distintos sobre granitos que sobre areniscas. Por cierto...
  • 7. Comprueba que lo has entendido 9. ¿Cuál de las dos fotografías anteriores corresponderá a granitos? (R ecuerda que los granitos son m ucho m ás duros que las areniscas) a. La de la derecha b. La de la izquierda La forma en la que las rocas están dispuestas (la estructura), favorece la formación de un paisaje u otro, aún sobre el mismo tipo de rocas y en el mismo clima. Una costa alta favorecerá la presencia de acantilados, donde la erosión marina es dominante. En cambio, una costa baja favorecerá la formación de playas, un paisaje en el que el proceso más importante es la sedimentación. ¿Qué pasa con los sedimentos? La cantidad de sedimentos que llegan a acumularse en algunas zonas, sobre todo en el fondo del mar, donde llegan arrastrados por los ríos, es enorme. ¿A dónde van los sedimentos? Se estima que el Ganges vierte 3.000 millones de toneladas anuales de sedimentos, el Río Amarillo 1.100 millones el Amazonas 900 millones, el Yangtzé 500 millones, y así sucesivamente.
  • 8. MBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Los sedimentos se van acumulando en capas horizontales y diferenciadas, que se llaman estratos. Los estratos más modernos se depositan sobre los depositados antes, más antiguos. La acumulación de sedimentos alcanza, en muchos lugares de la Tierra, espesores de varios kilómetros, como has podido ver en el mapamundi anterior. A medida que se acumulan sedimentos, su propio peso hace que la presión sobre los estratos más bajos vaya aumentando. Con este aumento de presión comienzan unos procesos, que... ¡¡Transforman los sedimentos (materiales blandos y "sueltos") en rocas!! • Primero, los clastos que forman el sedimento se comprimen y los huecos que hay entre ellos se hacen más pequeños (compactación) • Al mismo tiempo, el agua que hay en los huecos que quedan entre los clastos es expulsada (deshidratación) • Por último, los huecos que aún queden se rellenan con minerales que estaban disueltos en el agua (cementación). Este proceso da, por fin, consistencia de roca a los sedimentos. • Las rocas así formadas se llaman rocas sedimentarias detríticas. Si algún estrato de sedimento contiene gran cantidad de restos vegetales, las rocas que se forman a partir de él son las que él llamó rocas orgánicas (los carbones) y que resulta que también son sedimentarias. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. Otras veces, algún estrato está formado por la acumulación de restos de conchas, esqueletos o caparazones de animales marinos, y se convierten en calizas orgánicas (como las lumaquelas ¿recuerdas la pinta que tenían?) Por último, descubrió que, a veces las rocas sedimentarias se forman "como por arte de magia". Te lo explicará con un ejemplo:
  • 9. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Magia entre la sal y el agua. Pon un poco de agua en un vaso, añade una cucharada de sal y disuélvela (calienta el agua si es nec esario) Parec erá com o si la sal hubiese desa parecido . Ahora solo tienes que dejar que el agua del vaso se vaya evaporando y, con paciencia, al cabo de cierto tiempo habrá desaparecido el agua, pero.... habrá vuelto a aparecer la sal. Los químico s dirían que la sal ha p re c ip itad o . Exactam ente lo m ismo es lo que sucede en las salinas, donde se "fabric an" de ese modo toneladas de sal, que no es sino una roca formada por un solo tipo de m ineral (halita) Imagínate ahora ese proceso a gran escala. En el mar y en algunos lagos hay disueltas enorm es cantidades de muchas clases de minerales. ¿Qué sucederá si el agua se evapora? Pues así es como se forman un tipo muy abundante de rocas sedimentarias, las rocas sedimentarias de precipitación química. Los fósiles Por cierto, ¿has visto alguna vez un fósil? Seguro que sí, en vivo y en directo o, por lo menos en revistas, libros o en la tele. Los fósiles aparecen normalmente en rocas sedimentarias. ¿Por qué? Nuestros investigadores lo han descubierto: Junto con los sedimentos, también se depositan restos de plantas y cadáveres de animales. Estos restos, protegidos por los sedimentos, no se descomponen como si estuvieran al aire libre. En lugar de eso, se mineralizan (normalmente sólo las partes duras) y se convierten en roca. Eso es lo que llamamos fósil. Puedes ver una animación del “proceso de fosilización” en los recursos del tema. Para saber más... Para aprender algo m ás sobre cómo se llega de los restos de un ser vivo a un fósil, puedes consultar las w ebs que encontrarás en el apartado de recursos con el nom bre: • La f os iliz a c ió n • P ro c es os q u ím ic os d e la fos iliza c ió n Comprueba que lo has entendido 10. La m ayoría de los sedim entos se depositan formando... a. Bancales b. Cordilleras c. Estratos 11. ¿Qué dic e el principio de superposición de los estratos? a. Los estratos están unos encim a de otros b. Los estratos m ás antiguos están debajo de los más recientes. c. No existe tal principio de superposición de los estratos.
  • 10. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 12. ¿Por qué se transform an los sedim entos en rocas sedim entarias? a. Fundam entalm ente por la acción de los seres vivos subm arinos. b. El aum ento de tem peratura en el fondo del m ar transform a los m inerales del sedim ento en m inerales de la roca sedim entaria. c. El aumento de la presión sobre los estratos más antiguos debido al peso de los estratos que tienen encim a. 13. ¿Qué proceso es el que da a los sedim entos la consistencia dura de una roca? a. Com pactación b. Desecación c. Cem entación 14. Señala cuál de las siguientes rocas no es una roca sedim entaria a. Rocas detríticas b. Rocas volcánicas c. Rocas orgánicas Algo se mueve en el interior del planeta H em os d esc ubierto c óm o s e f orm an las roc as s edim entarias, pe ro ¿ y las d em ás roc as? E n la sup erficie del plan eta n o hem os visto ni rastro de c óm o ni d on de s e han f orm ado. ¿Q uizá siem pre estuvieron ahí? ¿D e dónde s alen las fum arolas ? E n fin, la curiosidad d el científic o n o tien e límites y, d is p onien d o d e un a su p erp erf orad ora ¿ por qué no ad entrars e en lo m ás prof und o d el planeta? Q u izá allí s e encu entren las res pu estas a estas pregu ntas. A sí que, em ulan d o a Julio V erne, nu estros intrépidos visitantes s e dispon en a realizar su... V iaje al C entro de la T ierra Para saber más... sobre Julio Verne ¿Qué no sabes quién es Julio Verne? Dentro de los términos del glosario del tem a tienes uno que te explic ará quién fue y te llevará a otras páginas para co nocer m ejor a este escritor. ¿Cómo es la Tierra por dentro? A ntes de in tern ars e en las profund idad es de la T ierra, y previen d o que q uizá s ea algo b astan te p eligros o, nues tros visitantes s e han d oc um entad o. H an busc ado la inf orm ac ión que los propios terríc olas pos een s obre el interior de s u planeta y han podido s ac ar en claro un par de c os as . A medida que se profundiza van aumentando espectacularmente tanto la temperatura como la presión. Los científicos estiman que en el centro de la Tierra la temperatura podría superar los 5000 ºC y la presión los tres millones de atmósferas.
  • 11. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Los materiales que forman el interior de la Tierra están dispuestos en capas (como si fuera una cebolla) que se diferencian entre sí por: • Su composición química (en cada una abunda más un tipo de sustancias químicas) • Sus propiedades elásticas (unas son rígidas, otras menos rígidas y otras plásticas) ¿Cómo pueden los geólogos terrícolas obtener información sobre el interior del planeta si no disponen, de una superperforadora? ¿Sabes tú cómo lo hacen? Consulta el recurso “Así se estudia el interior de la Tierra” que encontrarás en el apartado de páginas webs del tema y lo aprenderás. También puedes poner la dirección en tu navegador: http://actespa.wordpress.com/2009/01/21/asi-se-estudia-el-interior-de-la-tierra/ Comprueba que lo has entendido 15. ¿Qué tipo de m étodos so n los que proporcionan a los geólogos inform ación sobre lo m ás profundo de nuestro planeta? a. Los m étodos directos b. Los m étodos indirectos 16. ¿En qué propiedades se fijan los geólogos para diferenciar entre sí las capas que form an el interior de la Tierra? a. En su espesor y su profundidad. b. En su com posición química y sus propiedades elásticas. c. En su com posición química y su espesor. d. En sus propiedades elásticas y su profundidad. E n su partic ular viaje al c entro de la T ierra nu estros investig ad ores han c omprob ado que los m étodos que us an los geólogos p arec en funcionar bien . En efecto, los materiales se disponen en capas. Este es el diagrama que van a mandar a su planeta como parte de su investigación. A continuación tienes resumidas las principales características de cada una de las capas:
  • 12. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Si nos fijamos en las propiedades elásticas de los materiales que la forman, la estructura interna de la Tierra es algo diferente: • En la superficie nos encontramos una capa sólida y más o menos rígida, la litosfera. Está formada por la corteza y un poco de la zona superior del manto (que algunos llaman manto residual). No es "de una pieza" sino que está formada por grandes trozos, a modo de un puzle, que se llaman placas tectónicas. Su espesor oscila entre los 100 km y los 200 km, pero bajo los océanos es mucho más delgada y bajo los continentes mucho más gruesa. • El resto del manto está formado por materiales sólidos, pero no rígidos (como la plastilina o el barro). La rigidez no es la misma en todo el manto; hay zonas con materiales menos rígidos, incluso fundidos. • Un núcleo externo, en estado líquido debido a la enorme temperatura a la que se encuentra. Se extiende desde los 2900 km de profundidad hasta los 5100 km. • Un núcleo interno, en estado sólido, pues a pesar de estar a más temperatura, la enorme presión a la que están sometidos sus materiales hace que no puedan fundir.
  • 13. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Comprueba que lo has entendido 17. ¿Cuál es la capa rígida de la Tierra? a. El manto b. El núcleo externo c. Litosfera 18. ¿Dónde son m ás abundantes los m ateriales sim ilares al granito? a. En el núcleo externo. b. En el m anto. c. En la corteza oc eánica d. En la corteza continental 19. ¿Por qué el núcleo interno no está fundido si está a una tem peratura tan alta? a. Porque si fuera líquido no podría soportar el peso del núcleo externo. b. Porque la enorme presión a la que están som etidos sus materiales impide que puedan fundir. c. Porque en el interior de la Tierra no hay líquidos, ya que sólo se encuentran en la superficie. d. Por ninguna razón, ya que el núcleo interno sí es líquido. Y todo eso... ¿se mueve? ¿Recuerdas el bloque de la energía? En él estudiaste que el calor puede propagarse de varias formas: por conducción, por radiación y por convección. Esta última forma es la que ahora nos interesa recordar. La convección funciona más o menos así: Cuando un fluido (líquido o gas) se calienta, disminuye su densidad y asciende. A medida que asciende se va enfriando y haciendo más denso, por lo que acaba por descender. Si por abajo se vuelve a calentar, el ciclo se repite de nuevo. Relájate mirando la simulación de la convección que encontrarás en un vídeo que puedes ver en esta dirección http://actespa.wordpress.com/2008/02/06/corrientes-de-conveccion/ o en el apartado de recursos del tema: “Movimiento de convección del humo” Pues exactamente eso es lo que pasa en el interior de la Tierra, pues posee todos los "ingredientes" necesarios: • Tiene una enorme fuente de calor: el núcleo, con temperaturas de varios miles de grados y parte del cual (el núcleo externo) es una enorme masa líquida. • Y sobre el núcleo, un manto formado por materiales plásticos. Bueno, el caso de la Tierra es algo más complicado que el que aparece en el dibujito de arriba, porque los materiales del manto, así, en general, no son fluidos. Pero con que sean plásticos ya es suficiente. El comportamiento plástico del manto permite que en él se formen corrientes de convección, que propagan hacia la litosfera el calor procedente del núcleo.
  • 14. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Las corrientes de convección del manto… ¿Quieres verlas? En el apartado de recursos del tema puedes ver una simulación por ordenador de cómo se cree que son esas corrientes de convección. El círculo negro del centro representa el núcleo. Los colores más oscuros representan materiales más fríos. Las corrientes de convección del manto son extremadamente lentas (como casi todo en Geología) si las comparamos con nuestra forma normal de percibir el tiempo. Los geólogos han calculado que su velocidad debe ser de unos 5 cm al año. Así, pueden pasar decenas de millones de años para que una corriente ascendente que partió de las profundidades del manto, alcance la litosfera. Si no te lo has preguntado antes, ahora es buen momento para hacerlo: ¿De dónde sale el calor que el núcleo va liberando poco a poco? Pues es una buena pregunta con una solución difícil. Se cree que tiene varios orígenes: • La mayoría es calor residual que aún se conserva de las primeras etapas de formación del planeta. • Otra parte proviene de la continua desintegración de los átomos radiactivos. (Busca este término en el glosario del tema) • Quizá una pequeña parte tenga su origen en el rozamiento de los materiales al moverse. Como ves, la Tierra se comporta como una gigantesca máquina térmica en la que el núcleo cede calor que, a través del manto, llega a la litosfera: • Como energía cinética de las corrientes de convección del manto. • Como energía calorífica, pues las corrientes del manto están más calientes que la corteza. Estas continuas transferencias de materia y energía en el interior del planeta, son "el motor" de los agentes geológicos internos: la presión y la temperatura. Comprueba que lo has entendido 20. ¿Cuáles son los agentes geológicos internos? a. Presión y erosión. b. Erosión y transporte c. Erosión y sedim entación profunda. d. Presión y tem peratura 21. ¿De dónde procede la m ayor parte de la energía calorífica que tiene el núcleo terrestre? a. De la desintegración de elem entos radiactivos. b. Del rozam iento entre el núcleo externo y el interno. c. Es calor residual que aún se conserva de cuando se formó el planeta. d. De las corrientes de convección del manto. 22. ¿Cuál es el principal m ecanismo de transmisión del calor en el interior de la Tierra? a. La conducción. b. La radiación. c. La convección. d. La expansión.
  • 15. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Y tanto movimiento ¿qué efectos tiene? Los agentes geológicos internos (presión, temperatura y el movimiento interno de la Tierra) son los responsables de lo que los geólogos llaman procesos geológicos internos: El movimiento de las placas tectónicas que, a su vez, es responsable de: • La deriva continental. • La expansión del fondo oceánico. • La creación y destrucción de corteza oceánica. • La formación de cordilleras y fosas marinas. • La formación de volcanes. • La existencia de terremotos. • La deformación de los materiales de la corteza. • La formación de rocas. Comprueba que lo has entendido 23. ¿Señala cuáles de los siguientes proc esos geológicos no son internos: a. El vulcanism o. b. La sedim entación. c. La deriva continental. d. Los terremotos. e. La m eteorización. f. La destrucción de corteza oceánica. El pueblo de los Afars Más adelante conocerás al pueblo de los Afars; ellos te contarán cosas sobre los volcanes, los terremotos y el movimiento de las placas. Ahora nos vamos a centrar en los dos últimos procesos geológicos citados: la deformación de los materiales de la corteza y la formación de rocas. Sobre todo en éste último, porque desde que descubrió cómo se formaban las rocas sedimentarias, Iccanobif está "mosca" y quiere saber cómo se forman las demás. Está a punto de descubrirlo…
  • 16. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra En la corteza de Lednem todo se dobla o se rompe Así es. Las rocas de la corteza de Lednem están "muy estresadas", vamos, que están sometidas a grandes tensiones, a lo que los geólogos llaman esfuerzos: son estiradas y comprimidas por la multitud de movimientos que acompañan a la actividad interna. El comportamiento de las rocas ante los esfuerzos puede ser de dos tipos: La roca se rompe, se fractura (comportamiento frágil). La roca se deforma, se dobla Cuando esto sucede puede pasar que... (comportamiento plástico). Solo aparezca una "grieta" más Además de producirse la Cuando esto sucede aparecen o menos grande en la roca, sin "grieta", un trozo de roca se unas estructuras movimiento de un trozo de roca desplace respecto del otro. Este muy llamativas que los respecto del otro. A estas tipo de fracturas con geólogos llaman pliegues. fracturas se las llama desplazamiento son lo que los diaclasas. geólogos llaman fallas. En los recursos del tema encontrarás una animación en la que se ilustra cómo se forma una falla o un pliegue según como sea el comportamiento de las rocas frente a un esfuerzo, sería bueno que la vieras: “Deformaciones de la corteza”. Que una roca se comporte de una u otra forma dependerá de muchas cosas: • El tipo de roca. • Las condiciones de presión y temperatura de la roca. • La intensidad del esfuerzo y el tiempo que dure Comprueba que lo has entendido 24. Lee el siguiente párrafo con atención y rellena los huec os en blanco con alguna de las siguientes palabras: corteza, deformaciones, desplazam iento, diaclasa, esfuerzos, falla, fractura, frágil, pliegue, plástico Cuando las rocas de la _____________________ se ven som etidas a determinados ______________, pueden sufrir _______________. Si las rocas se com portan de modo _________________, se form ará un ______________. Pero si el comportam iento de las rocas es __________________, tendrá lugar una _____________, en cuyo caso puede adem ás haber ____________________ entre las partes y tratarse de una _________________ o no haberlo y estaríamos hablando de una ____________________.
  • 17. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra ¿Qué tendrá que ver todo esto con la formación de rocas? Por sus conocimientos de Física (que es la misma en todo el Universo), Iccanobif sabe que si aumenta lo suficiente la temperatura o disminuye lo suficiente la presión, un sólido puede fundir, convertirse en líquido. Ha descubierto que en determinadas zonas de lo más profundo de la corteza y de la parte superior del manto se dan las condiciones necesarias para que las rocas fundan. En esas zonas ha observado la presencia de "gigantescas gotas" formadas por una mezcla de minerales fundidos y gases. Los geólogos terrestres llaman a esta mezcla magma. Pulsa en la ilustración para ver dónde y cómo se forman los magmas. Los magmas terminan por enfriarse lo suficiente para solidificar. Entonces se forman nuevas rocas, a las que los geólogos llaman rocas magmáticas o rocas ígneas (del latín igneus, que significa ardiente). Según cómo sea el enfriamiento se forman dos tipos de rocas ígneas: • Si el magma se enfría sin salir a la superficie, solidifica lentamente. Los cristales de los minerales tienen tiempo de crecer y se forman rocas con aspecto granudo. ¡Las rocas plutónicas! • Si encuentra una grieta por donde salir, el magma solidifica en la superficie. Se enfría rápidamente los minerales apenas tienen tiempo de cristalizar. Se forman rocas donde casi no se aprecian cristales. ¡Las rocas volcánicas! E ntusias m ado por sus descubrim ientos, Icc anobif decide s eguir investigando. A ún le quedan algun as roc as cuyo origen no tien e claro. Observó que en algunas zonas de la corteza las rocas (sólidas) están sometidas a temperaturas elevadas (cerca de un magma, por ejemplo, pero sin llegar a fundirse) o a grandes presiones (zonas de rozamiento entre placas, grandes profundidades) o a ambas cosas a la vez.
  • 18. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Decidió reproducir en el laboratorio de su nave esas condiciones sobre algunas rocas y observó que sufrían transformaciones: • Los cristales se volvían más brillantes. • Algunas adquirían un aspecto más compacto. (Como aquellas a las que llamó rocas no foliadas). • Otras, sin embargo, adquirían un aspecto quebradizo, laminado. (Como las que él llamó foliadas). ¿Quieres ver cómo afectan las grandes presiones al aspecto de las rocas? En los recursos del tema tienes una animación sobre el metamorfismo, es la que hizo Iccanobif a partir de sus experimentos… Se llama así, “Metamorfismo”. Dedujo que: Las rocas que, sin fundirse, se someten a temperaturas y/o presiones elevadas, se convierten en otras rocas. A estas nuevas rocas los geólogos las llaman, rocas metamórficas. ¡P or fin! Iccan ob if ha c ons eg uido d es velar el s ecreto del origen de las roc as de L ed n em . H a sid o u na in vestig ación m u y laborios a y está tan orgulloso qu e ha prep arado una pres entación p ara en viarla, c om o res um en, a su plan eta. En los recurs os del tem a puedes verla: “El ci clo d e l as ro c as d e L ed n em ”. Comprueba que lo has entendido 25. ¿Qué es un m agma? a. Un tipo de roca ígnea form ada en las zonas m ás bajas de la corteza. b. Una m ezcla de gases y minerales fundidos. c. El material que form a la parte superior del m anto. 26. ¿Qué tipo de rocas se forman a partir de un magma? a. R ocas m etamó rficas. b. R ocas sedim entarias c. R ocas ígneas 27. ¿Cuál de los siguientes tipos de rocas no se considera una roca ígnea? a. Las rocas detríticas b. Las rocas plutónicas. c. Las rocas volcánicas. 28. ¿Qué rocas ígneas se forman en la superficie terrestre? a. Las rocas m etamórficas. b. Las rocas plutónicas. c. Las rocas volcánic as. 29. ¿Qué agentes son los responsables de la formación de las rocas m etamórficas? a. La erosión, el transporte y la sedim entación. b. La atmósfera, el viento, el agua y los seres vivos. c. La presión y la tem peratura en algunas zonas del interior de la corteza. 30. A m edida que aum enta la presión, en las rocas se pueden dar tres grados de laminación. ¿En qué or den se producen? a. Bandeado, esquisto sidad y pizarro sidad. b. Pizarro sidad, esq uistosidad y bandeado. c. Pizarrosidad, bandeado y esquistosidad
  • 19. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 31. ¿A partir de qué tipo de m ateriales se form an las rocas m etam órfic as? a. A partir de otras rocas, ya sean sedim entarias, ígneas o m etam órficas. b. A partir de rocas sedim entarias e ígneas. c. A partir de m agm as form ados por restos de rocas sedim entarias que han fundido. Un planeta muy, pero que muy viejo Iccanobif, junto c on s us c olegas Nietsnie y N iwrad, están a pu nto de ter minar s u investigac ión s obre la G eología de Lednem . P ero s olo "a punto", porque aún tienen una pregunta en el aire... ¿L edn em fue siem pre así? ¿H a exis tido siem pre? Y, si no es as í, ¿cu ándo y c óm o s e form ó? T endrán qu e exprim ir al m áxim o su m áquina del tiem po, porque van a tener que viajar m uy, muy atrás en el tiem po para respond er a estas preguntas . ¿Las rocas tienen edad? Las rocas más antiguas de la Tierra son unos encontrados cerca del río Acasta, en el noroeste de Canadá, que tienen aproximadamente ¡¡4.030 millones de años!! Les sigue en antigüedad unos encontrados en Isua, al oeste de Groenlandia, algo más jóvenes, tan solo con ¡¡3.800 millones de años!! Como en este apartado vamos a emplear mucho la unidad "millones de años", la escribiremos empleando un símbolo: Ma. ¿Vale? Pues de acuerdo entonces. La edad de esas rocas nos dice que hace más de 3.800 Ma ya debió existir en la superficie de la Tierra un océano donde se pudieran depositar sedimentos, y hace más de 4,030 Ma había rocas que pudieran luego ser metamorfizadas. ¿Cómo pueden saber los científicos la edad de las rocas? Pues fundamentalmente empleando métodos de datación radiométricos. En la imagen vemos parte de un laboratorio de radiomedición. Estos métodos comparan la cantidad de ciertos elementos radiactivos presente en la roca, con la cantidad de los elementos estables en los que se van convirtiendo a medida que se desintegran. Cómo se sabe con exactitud el ritmo al que se desintegran, comparando ambas cantidades se puede averiguar cuánto tiempo llevan desintegrándose. (Así dicho parece fácil, pero... no lo es tanto) En la historia de la Ciencia ha habido muchas teorías sobre cómo y cuando se formó la Tierra. La que actualmente se acepta como la más fundamentada sugiere que: La Tierra se formó, junto con todo el Sistema Solar, hace unos 4.500 Ma. En los recursos del tema tienes un video que cuenta, de manera sencilla, cómo se cree que se formó la Tierra y, en ella, los océanos: "De la nada a los océanos" Desde entonces, han pasado muchas cosas en la Tierra: • Aparecieron los continentes (las tierras emergidas). • Empezó actividad tectónica y todos los procesos asociados a ella.
  • 20. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra Y lo más importante, porque hace de la Tierra un planeta único (que sepamos) • La aparición de los seres vivos. Del estudio de las rocas y de los fósiles encontrados en ellas, los científicos obtienen pistas que les permiten reconstruir (con más o menos aproximación) la historia de nuestro planeta. Las rocas y los fósiles son los "libros", los "archivos" donde están "codificados" todos los acontecimientos que han sucedido en la Tierra a lo largo de su historia. ...Tan solo hay que saber decodificar la información que poseen. Al "decodificar" la información contenida en las rocas y los fósiles, los científicos han ido encontrado algunos hechos especialmente importantes en la historia de la Tierra, hechos ligados la mayoría de las veces a la historia de los seres vivos. Utilizan estos hechos para dividir la historia de la Tierra en varios "tramos": Eones, Eras, Periodos y Épocas. Así es como se mide lo que llaman el tiempo geológico. E s lo qu e h ac em os c on el "tiem po norm al". Utilizam os determ in ad os h ech os, c om o p or ejem plo los p eriodos de rotación y tras lación de la T ierra, para dividir el tiem po en p eriod os, a los qu e llam am os días y años respectivam ente. E n el "tiem po n orm al" utilizam os m uch as m ás division es , y unas se c om p onen de otras : los añ os s e com ponen de m es es , los m es es de s em an as, las s em anas de días, etc. Algo parecido sucede en el tiempo geológico: los eones se componen de eras, las eras de periodos y los periodos de épocas. En el "tiem p o norm al" tod as las divisiones de u n mis m o nivel tienen la m ism a d uración, o u n a d urac ión m u y p arec ida. E s d ec ir, un día es un día, y tod os los días duran lo mis m o; todas las s em an as du ran lo m ism o; tod os los m es es duran c asi lo mis m o y tod os los añ os duran c asi lo mis m o. A diferencia de lo que sucede en el "tiempo normal", en el tiempo geológico no todas las divisiones del mismo nivel son igual de grandes: hay unas eras más largas que otras y, dentro de cada era, algunos periodosmás largos que otros, incluso dentro de cada periodo algunas épocas más largas que otras. Todo esto lo puedes apreciar mejor si observas con detenimiento la escala de la imagen. En los recursos del tema encontrarás una animación en la que se hace un recorrido por las distintas etapas de la historia de la Tierra, junto con una breve descripción de las características más destacadas de cada una: "La historia de la Tierra"
  • 21. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra En este apartado has visto que la Tierra es muy antigua. Sus primeras rocas se formaron hace miles de millones de años. Así dicho, es cierto que parece mucho tiempo. Pero estamos tan poco acostumbrados a pensar en escalas de tiempo tan grandes, que realmente es difícil hacerse una idea de lo enooooooormes que son. Tal vez si consultas otro recurso del tema: “La historia de la Tierra en un día”, será más fácil comprender de verdad esto que acabas de leer: Para saber más... del tiempo geológico El artículo de la wikipedia sobre Geología Históric a co ntiene m ucha inform ación sobre todo lo que ac abas de ver en este apartado. Fíjate, sobre todo en la tabla que com para el tiem po geológico con la altura del edificio de la ONU en Nueva York. Entra en la wikipedia: http://es.wikipedia.org y busca Geología histórica. Tam bién puedes acceder a esa página desde el apartado de recursos web del tema. Comprueba que lo has entendido 32. ¿Qué edad aproxim ada tienen las rocas más antiguas encontradas en la Tierra? a. No se sabe. Es im posible saber la edad de una roca. b. Entre 3500 y 4100 millones de años. c. Más de 4500 m illones de años. d. Menos de 180 m illones de años. 33. ¿Cuáles son los m étodos m ás usados para la datación de rocas? a. Los basados en la abundancia de fósiles. b. Los basados en la velocidad de desintegración de algunos elem entos radiactivos. c. Los basados en el estudio de los meteoritos. d. Los basados en la disposición de las rocas sobre la corteza. 34. ¿Cuál de los siguientes acontecim ientos sucedió antes en la historia de la Tierra? a. La form ación de los continentes. b. La form ación de un enorm e océano. c. La aparición de los organismos unicelulares. d. La form ación de una atmósfera. 35. En el "tiem po norm al", en el que estamos acostum brados a usar, los años se com ponen de m eses, los m eses de sem anas, etc. Podríamos ordenar estos tramo s de m ayor a m enor a sí: años, m eses, días. ¿Cómo se ordenan de m ayo r a m enor las divisiones que se hacen en la historia de la Tierra? a. Épocas, periodos, eras, eones. b. Eones, eras, perio dos, époc as. c. Eo nes, épocas, perio do s, eras. d. Eones, épocas, eras, periodos. 36. ¿Qué era del fanerozoico es la más larga? a. El paleo zoico. b. El m esozoico. c. El cenozoico. d. El terciario. 37. ¿En qué periodo tuvo lugar la gran extinción que ac abó con los grandes dinosaurios? a. En el pérmico. b. En el oligoceno. c. En el jurásico. d. En el cretácico
  • 22. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 38. Com parando la historia de la Tierra con un día, ¿a qué hora fue cuando hizo más frío? a. Algo después de las cinco de la madrugada. b. Alrededor de las cuatro y m edia de la tarde. c. Sobre las nueve m enos cuarto de la noche. d. Un par de minutos antes de la medianoche. Comprueba que lo has entendido (soluciones) 1. La respuesta es la b. El relieve de la Tierra está en constante cambio debido tanto a los agentes internos como a los externos 2. La respuesta correcta es la a. Los agentes producen los proc esos, no al revés. 3. La respuesta correcta es la b, en las otras faltan agentes. 4. La respuesta correcta es la b. La m eteorización se refiere sólo a proc esos químicos y los agentes externos siguen actuando tras la erosión, pues siguen “atacando” a los productos de ésta. 5. La respuesta correcta es la b. Los m ateriales procedentes de la erosión pueden ser transportados por los agentes externos si se dan las condicio nes adecuadas (que éstos tengan energía para hac erlo). Ese transporte puede ser a lugares rem otos o no, dependiendo de la energía de los agentes. Incluso puede que no sean transportados. 6. La respuesta correcta es la c ya que ni la meteorización ni la sedim entación son form as de transporte. 7. La respuesta correcta es la c. Un m aterial redondeado ha tenido que ser transportado durante un trayecto largo en el que se ha ido desgastando. 8. La respuesta es correcta, en algún mom ento se tendrán que depositar. 9. La respuesta correcta es la b, la roca está m enos desgastada. 10. La respuesta correcta es la c, en estratos 11. La respuesta correcta es la b, lo normal es que en la parte superior estén los m ás recientes. 12. La respuesta correcta es la c. Es la presión debida al peso de los estratos acumulados la que produc e los fenóm enos que dan lugar a la transform ac ión del sedim ento de los estratos inferiores en rocas sedim entarias. 13. La respuesta correcta es la c . La com pactación elim ina los huecos entre los clastos que form an el sedim ento y la desec ació n elim ina el agu a ac um ulada en lo s poro s qu e queden. So lo la co m pactac ió n da co nsistencia de roc a al sedim ento com pactado y desecado. 14. La respuesta correcta es la b. 15. La respuesta correcta es la b. Con los m étodos directos solo podem os obtener información de la superficie de la Tierra y de los prim eros kilóm etros de su interior. 16. La respuesta correcta es la b. 17. La respuesta correcta es la c. En el m anto los m ateriales son sólidos, pero no rígido s y el núcleo externo es líquido y, por tanto, no es nada rígido. 18. La respuesta correcta es la d. En el núcleo son sim ilares al hierro, en el m anto, sim ilares a la peridotita y en la corteza oceánica, similares al basalto. 19. La respuesta correcta es la b. 20. La respuesta correcta es la d, presión y tem peratura. 21. La respuesta correcta es la c. Aunque parte del c alor proviene de las desintegrac iones radiactivas, solo es un porcentaje pequeño en com paración con el calor que la Tierra aun conserva de c uando se formó. 22. La respuesta correcta es la c, la convección. 23. Los únicos que no se deben a proc esos cuyo origen está en el interior de l planeta son la sedim entación y la meteorización. 24. Cuando las rocas de la c or te za se ven sometidas a determinados es f ue r z os , pueden sufrir d e for m a c io n es . Si las rocas se com portan de m odo p lás tic o, se formará un p lie g u e. Pero si el comportam iento de las rocas es frá g il, tendrá lugar una fra c t u ra , en cuyo c aso puede ad emás haber d es p la za m ie nto entre las partes y tratarse de una fa lla o no haberlo y estaríamos hablando de una d iac la sa . 25. La respuesta correcta es la b, ya que las rocas ígneas se form an a partir del m agm a y adem ás la parte superior del manto no está form ada por m agm a, hay m uchas cosas.
  • 23. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 26. La respuesta correcta es la c, rocas ígneas. 27. La respuesta correcta es la a. Las rocas detríticas son una clase de rocas sedim entarias. 28. La respuesta correcta es la c. Las rocas m etamórficas no son rocas ígneas y las plutónicas, que sí lo son, se forman en el interior de la Tierra, no es su superficie. 29. La respuesta correcta es la c. La erosión, el transporte y la sedim entación son proc esos externos y la atmósfera, el viento, el agua y los seres vivos son los agentes externos que los producen. 30. La respuesta correcta es la b: pizarrosidad, esquistosidad y bandeado. 31. La respuesta correcta es la a. Las rocas m etam órficas no se forman a partir de m agm as (solo las ígneas) y los procesos de m etam órficos los puede sufrir cualquier roca, sedim entaria, ígnea o incluso m etamórfica. 32. La respuesta correcta es la b, y por supuesto que se puede saber la edad de una roca; hay m étodos radiológicos que son bastante aproxim ados. 33. La respuesta correcta es la b, Aunque todos los m étodos nom brados se usan, los basados en la velocidad de desintegración de algunos elem entos radiactivos son los m ás habituales. 34. La respuesta correcta es la d. Primero se formó una atmósfera (m uy distinta de la actual, claro) y despu és se form aron los océanos, los continentes y, por últim o, apareció la vida en form a de organismos unicelulares. 35. La respuesta correcta es la b: eones, eras, periodos, épocas. 36. La respuesta correcta es la a, el paleozoico. 37. La respuesta correcta es la d. Aunque la película se llame “Parque Jurásico”, la gran extinción tuvo lugar en el periodo siguiente, el cretácico. En el jurásico, los dinosaurios eran “los amos de la Tierra”. 38. La respuesta correcta es la c. En la historia de la Tierra en un día, esa hora corresponde a las épocas de las glaciaciones.
  • 24. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 1.10.- Sistemas de ecuaciones 1. INTRODUCCIÓN. El objetivo general de este tema es discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales, haciendo bstracción del tipo de problemas que origina su planteamiento. 1.10.1.- Sistema de m ecuaciones con n incógnitas Sistema de m ecuaciones con n incógnitas. Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma: xj son las incógnitas, (j=1,2,...,n). aij son los coeficientes, (i=1,2,...,m) (j=1,2,...,n). ci son los términos independientes, (i=1,2,...,m). Los números m y n pueden ser cualesquiera: m>n, m=n ó m<n. Los escalares a ij y ci son números reales. El escalar aij es el coeficiente de xj en la i-ésima ecuación. Cuando n es pequeño, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ... El número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas. Cuando ci=0 para todo i, el sistema se llama homogéneo. Resolver un sistema. Es calcular su solución (o soluciones). Discutir un sistema. Es averiguar si tiene o no tiene solución y, caso de tenerla, saber si es única o si no lo es. Es decir, es establecer si es compatible o incompatible, y en caso de ser compatible, si es determinado o indeterminado. ‚ 1.10.2.- Métodos de resolución Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos:
  • 25. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 1. Sustitución 2. Igualación 3. Reducción 1.10.2.1.- Método de sustitución Sea el sistema Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x y=11-3x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado 5x-(11-3x)=13 Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos 5x-11+3y=13 5x+3x=13+11 8x=24 x=3 Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema y=11-3x y=11-9 y=2 Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2
  • 26. EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE IX TEMA 1: La Tierra 1.10.2.2.- Método de igualación Sea el sistema Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita Igualamos ambas ecuaciones 11-3x=-13+5x 8x=24 x=3 Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y y=11-9 y=2 1.10.2.3.- Método de reducción Sea el sistema Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema 8x=24 x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2