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Relaciones proporcionales <ul><li>Razones </li></ul><ul><li>Proporciones  </li></ul><ul><li>Proporcionalidad directa </li>...
Razones <ul><li>Es una comparación por cuociente entre dos magnitudes, donde la primera recibe el nombre de antecedente y ...
Proporciones  <ul><li>Una proporción es una igualdad entre dos razones.  </li></ul><ul><li>Se escribe de la forma </li></u...
Proporcionalidad Directa <ul><li>Dos magnitudes son directamente proporcionales: </li></ul><ul><li>Al aumentar una de ella...
Ejemplo  <ul><li>En una receta se incluyen tres huevos por cada 12 personas. ¿Cuántos huevos se necesitarán si se desea pr...
Proporcionalidad Inversa <ul><li>Dos magnitudes son inversamente proporcionales si: </li></ul><ul><li>Al aumentar una de e...
Ejemplo  <ul><li>Una lancha demora 0,5 horas en atravesar un lago a una rapidez promedio de 40 km/h. ¿Qué rapidez promedio...
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Relaciones proporcionales

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  1. 1. Relaciones proporcionales <ul><li>Razones </li></ul><ul><li>Proporciones </li></ul><ul><li>Proporcionalidad directa </li></ul><ul><li>Proporcionalidad inversa </li></ul>
  2. 2. Razones <ul><li>Es una comparación por cuociente entre dos magnitudes, donde la primera recibe el nombre de antecedente y la segunda, el nombre de consecuente </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>En un curso hay 12 mujeres y 16 hombres </li></ul><ul><li>Razón: 12 o bien 12 : 16 </li></ul><ul><li> 16 </li></ul><ul><li>En ambos casos se lee 12 es a 16 </li></ul><ul><li>Antecedente </li></ul><ul><li>16 Consecuente </li></ul>
  3. 3. Proporciones <ul><li>Una proporción es una igualdad entre dos razones. </li></ul><ul><li>Se escribe de la forma </li></ul><ul><li>A = C o bien a : b = c : d </li></ul><ul><li>B D </li></ul><ul><li>En ambos casos se lee: “a es a b como c es a d” </li></ul><ul><li>Para comprobar si una proporción es verdadera se aplica producto cruzado </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>3 = 12 3 x 16 = 4 x 12 </li></ul><ul><li>4 16 48 = 48 </li></ul><ul><li>La proporción sí es verdadera </li></ul>
  4. 4. Proporcionalidad Directa <ul><li>Dos magnitudes son directamente proporcionales: </li></ul><ul><li>Al aumentar una de ellas, la otra también aumenta en la misma proporción </li></ul><ul><li>Al disminuir una de ellas, la otra también disminuye en la misma proporción </li></ul><ul><li>Si dos magnitudes son directamente proporcionales: </li></ul><ul><li>El valor de la razón o cuociente entre las variables (k) se mantiene constante </li></ul><ul><li>Su gráfico son puntos pertenecientes a una misma recta que pasa por el origen </li></ul>
  5. 5. Ejemplo <ul><li>En una receta se incluyen tres huevos por cada 12 personas. ¿Cuántos huevos se necesitarán si se desea preparar la receta para 20 personas? </li></ul><ul><li>Proporción: 12 = 3 </li></ul><ul><li> 20 X </li></ul><ul><li>X = 20 x 3 X = 5 </li></ul><ul><li> 12 </li></ul><ul><li>Por lo tanto, una receta para 20 personas necesita 5 huevos </li></ul>huevos personas
  6. 6. Proporcionalidad Inversa <ul><li>Dos magnitudes son inversamente proporcionales si: </li></ul><ul><li>Al aumentar una de ellas en una cierta cantidad de veces, la otra disminuye en la misma proporción </li></ul><ul><li>Al disminuir una de ellas una cierta cantidad de veces, la otra aumenta en la misma proporción. </li></ul><ul><li>Si dos magnitudes son inversamente proporcionales: </li></ul><ul><li>El producto entre las variables es constante, x · y = k </li></ul><ul><li>Su gráfico está constituido por puntos de una curva llamada hipérbola. Ésta no intersecta los ejes coordenados, solo se acerca a ellos </li></ul>
  7. 7. Ejemplo <ul><li>Una lancha demora 0,5 horas en atravesar un lago a una rapidez promedio de 40 km/h. ¿Qué rapidez promedio necesita la lancha para regresar en 0,2 horas? </li></ul><ul><li>Proporción: 0,5 = 40 </li></ul><ul><li> 0,2 X </li></ul><ul><li>X = 0,5 x 40 X = 100 </li></ul><ul><li> 0,2 </li></ul><ul><li>Por lo tanto la rapidez de la lancha deberá ser de 100 Km/h para regresar en 0,2 horas </li></ul>tiempo rapidez
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