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Proporcionalidad directa

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  • 1. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.comProfesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com PROPORCIONALIDADPROPORCIONALIDAD DIRECTADIRECTA
  • 2. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c DEFINICIÓNDEFINICIÓN Dos variables x e y son directamenteDos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. Enproporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y soneste caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variablesDicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y siaumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otrauna de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y).también disminuye (y).
  • 3. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c EJEMPLOSEJEMPLOS Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas? Solución: Kmx Hr HrKm x Hr Hr xKm Km 33.333 3 10100 10 3100 =⇒ ⋅ =⇒=
  • 4. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla: Cantidad de latas (X) Costo en dinero (Y) 1 350 2 700 3 1050 4 1400 5 1750 6 2100 7 2450 8 2800 9 3150 10 3500 Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra. El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:
  • 5. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c GRAFICOGRAFICO
  • 6. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c Con la tabla anterior divide cadaCon la tabla anterior divide cada par de valores (par de valores (xx ee yy)) Cantidad de latas (x)Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y)Costo en dinero (y) Cuociente y/x=cCuociente y/x=c Constante deConstante de proporcionalidad (c)proporcionalidad (c) 11 350350 350/1350/1 350350 22 700700 700/2700/2 350350 33 10501050 1050/31050/3 350350 44 14001400 1400/41400/4 350350 55 17501750 1750/51750/5 350350 66 21002100 2100/62100/6 350350 77 24502450 2450/72450/7 350350 88 28002800 2800/82800/8 350350 99 31503150 3150/93150/9 350350 1010 35003500 3500/103500/10 350350
  • 7. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c ALGUNOS EJERCICIOS PARAALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICARPRACTICAR Tres metros de género valen $ 800.Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo¿Cuánto valen ocho metros del mismo género?género? Una moto recorre 120 metros en 4Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidezsegundos, si mantiene su rapidez constante?constante?
  • 8. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.c Seis operarios cavan en 1 día una zanjaSeis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántosde 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operariosmetros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones?trabajando las mismas condiciones? Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. ATeresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomaráesa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?ganar $ 27.000?

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