Este documento contiene 21 problemas de porcentajes relacionados a descuentos, aumentos, ganancias y pérdidas. Los problemas involucran cálculos como hallar descuentos equivalentes, calcular variaciones porcentuales en áreas y expresiones cuando sus componentes cambian, y determinar porcentajes de ganancia/pérdida para que el resultado final sea ni ganancia ni pérdida.

1. Matem´atica
Escuela de Talentos del Callao
Programa de Verano de Nivelaci´on Acad´emica
Porcentajes
1. Hallar un descuento ´unico que reemplaze a dos descuen-
tos sucesivos del 20% y 10%
A) 10% B) 20% C) 25% D) 28% E) 30%
2. Hallar un descuento sucesivo ´unico que reemplaze a dos
descuentos sucesivos del 15% y 18%.
A) 30.10% B) 30.20% C) 30.30%
D) 30.40% E) 30.50%
3. Josefo va a comprarse una camisa y le hacen 2 descuen-
tos sucesivos del 20% y del 30%. En lugar de esos dos
descuentos pudieron haberle hecho uno solo de:
A) 41% B) 42% C) 43% D) 44% E) 45%
4. ¿Hallar en que porcentaje var´ıa el ´area de un cuadrado,
si su lado var´ıa en un 100%?
A) 300% B) 320% C) 340% D) 360% E) 380%
5. Calcular en que porcentaje var´ıa el ´area de un rect´angulo
cuya altura se aumenta en un 50% y cuya base se au-
menta en un 25%.
A) 87.1% B) 87.2% C) 87.3% D) 87.4% E) 87.5%
6. ¿En qu´e porcentaje var´ıa el ´area de un rect´angulo cuando
su largo se aumenta en un 20% y su ancho se disminuye
en un 50%?
A) 30% B) 40% C) 50% D) 35% E) 45%
7. La expresi´on: yx2
, en que porcentaje ha de variar si y
aumenta en un 20% y x disminuye en un 40%
A) 56.4% B) 56.5% C) 56.7% D) 56.8% E) 56.9%
8. Hallar en qu´e porcentaje var´ıa el ´area de un cuadrado si
su lado var´ıa en una%
A)
a(200 + a)
100
% B)
a(200 − a)
100
% C)
a(100 + a)
200
%
D)
a(100 − a)
200
% E) N.A.
9. ¿En que porcentaje var´ıa el ´area de un cuadrado si el
lado aumenta en un 50%?
A) 123% B) 124% C) 125% D) 126% E) 127%
10. ¿En qu´e porcentaje var´ıa el ´area de un c´ırculo si su radio
se reduce a la mitad?
A) − 75% B) − 75% C) − 76%
D) − 77% E) − 78%
11. ¿En qu´e porcentaje var´ıa el ´area de un rect´angulo si a
uno de sus lados se le aumenta en un 50% y a otro se le
disminuye en un 30%?
A) 4% B) 5% C) 6% D) 7% E) 8%
12. Una persona pregunta en una tienda que descuento le
pueden hacer sobre el precio de un repuesto y le respon-
den que 20%, va a otra tienda y compra el mismo re-
puesto con un descuento del 25% ahorr´andose as´ı: S/.3
500. ¿Cu´anto costaba el repuesto?
A) 70000 B) 71000 C) 72000
D) 73000 E) 74000
13. El sueldo de un empleado, se le hace un aumento del 20%
al comenzar el a˜no y en el mes de Junio un aumento del
10% sobre el total. ¿Qu´e porcentaje del sueldo del a˜no
anterior estar´a recibiendo en Agosto?
A) 132% B) 133% C) 134% D) 135% E) 136%
14. Si Juan gastara el 30% del dinero que tiene y ganase el
28% de los que quedar´ıa perder´ıa 156. ¿Cu´anto tiene?
A) 1500 B) 1200 C) 1300
D) 1400 E) 1600
15. Un se˜no vende sus mercader´ıas ganado el 30% del precio
de costo. A un amigo suyo le venden un objeto con un
rebaja del 25% dle precio de venta, raz´on por la cual
recibe S/. 390. ¿Gan´o o perdi´o y cu´anto?
A) perdi´o 10 B) gan´o 10 C) perdi´o 15
D) gan´o 15 E) N.A.
16. Se vendi´o un vestido en 4 200 soles, ganado el 14% del
precio de compra m´as el 5% del precio de venta. ¿Cu´anto
costo el vestido?
A) 3400 B) 3500 C) 3600
D) 3700 E) 3800
17. Un comerciante vende un art´ıculo ganando el 30% del
precio de venta. ¿Qu´e porcentaje del precio de costo
est´a ganado en la venta de dicho art´ıculo?
A) 42
6
7
% B) 42
7
6
% C) 42
5
7
%
D) 42
7
5
% E) 42
3
2
%
18. En la fabricaci´on de 1 000 rieles de 12mts, de longitud
cada uno, se han obtenido 114 000 soles. En cu´anto de-
ber´a fijarse el kgr. de riel, para obtener una ganancia del
20% del precio de costo, si cada metro del mismo pesa
40Kgr y al comprador se le hace una rebaja del 10% de
dicho precio de venta.
A) 0.40 soles B) 0.30 C) 0.50
D) 0.60 E) 0.70
19. OFERTAS S.A. anuncia su rebaja incre´ıble: 30% de de-
scuento en el precio de lista de cualquier objeto. ¿Cu´al
ser´a el precio de lista de un objeto que vale 2 000 soles
si la empresa recibe un beneficio del 40% del costo al
venderlo, haci´endole la rebaja anunciada?
A) 4000 B) 3000 C) 5000
D) 6000 E) 7000
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2. 20. Un comerciante tiene 3 radios, de diferentes calidades,
vende el primero y el segundo en 2 970 soles cada uno,
ganando en uno de ellos el 10% y perdiendo en le otro
el 10% de su valor.
Si el tercer radio le costo 1 200 soles. ¿Qu´e porcentaje
de ganancia debe recibir en ´el, para que al final, pueda
decir, que no ha ganado ni perdido?
A) 5% B) 6% C) 7% D) 8% E) 9%
21. Se ha vendido el 40% de un vino, con una rebaja del
30% de su precio de compra. El 35% de dicho se ha de
vender ganando el 20% dle precio de compra. ¿Qu´e por-
centaje del precio de compra, deber´a ganarse en la venta
del resto, para que al final no se pierda ni se gane nada?
A) 30% B) 20% C) 25% D) 35% E) 40%
Profesor: Alvaro Naupay Gusukuma
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