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La
cinemática
   .Miguel Cuevas
     .Número 7
        .4A
introducción




Los elementos básicos de la cinemática son: movimiento, espacio y además el
tiempo. En cierto modo, prácticamente todas las mediciones científicas se reducen
finalmente a determinar posiciones y tiempos. Esto sucede aun en el caso de
variables aparentemente lejanas a la mecánica como la temperatura por ejemplo en
cuya determinación usualmente se debe leer la posición de una línea de mercurio en
el termómetro incluso aun mas como se vera mas adelante ,el concepto de
temperatura se asocia a la raíz cuadrada del promedió délos cuadros la velocidades
individuales de la moléculas .Es por esto que la determinación de la posición de los
cuerpos en función del tiempo es una rama importante de la física llamada
cinemática en ella se trata acerca de cómo describir el movimiento de los cuerpos sin
tratar sus causas.
Cinemática

                                       La cinemática es la rama de la
                                       mecánica clásica que estudia las
                                       leyes del movimiento de los cuerpos
                                       sin tener en cuenta las causas que
                                       lo producen,,limitándose
                                       esencialmente al estudio de la
                                       trayectoria en función del tiempo.
                                       En este capitulo estudiaremos los
                                       rectilíneo.


El movimiento rectilíneo es aquel                                            En la cinemática se utiliza un
que ocurre en una línea recta un                                             sistema de coordenadas para
objeto esta en movimiento si su                                              describir las trayectorias,
posición cambia la distancia y el                                            denominado sistema de
movimiento nos ayuda a determinar                                            referencia la velocidad es el
la distancia movida .si te mueves                                            con el que cambia de
mas deprisa o mas despacio tu                                                posición un cuerpo la
rapidez cambia de modo que la                                                aceleración es el ritmo con el
velocidad se describe el cambia de                                           que el cuerpo cambia su
posición atreves de un tiempo. La                                            velocidad la velocidad y la
razón a la cual cambia la velocidad                                          aceleración son las
en un intervalo de tiempo . La razón                                         principales cantidades que
a la cual cambia la velocidad en un                                          describen como cambia su
intervalo de tiempo dado se llama                                            posición en función del
aceleración.                                                                 tiempo un móvil.
Desplazamiento




La distancia se refiere a cuanto                                                                Desplazamiento se
espacio recorre un objeto durante                                                               refiere a la distancia
su movimiento. Es la cantidad                                                                   y ala dirección de la
movida. También se dice que es                                                                  posición final
la suma de las distancias                                                                       respecto a la
recorridas. Por se una medida de                                                                posición inicial de un
longitud, La distancia se expresa                                                               objeto Al igual que la
en unidades de metro según el                                                                   distancia , el
sistema internacional de medidas.                                                               desplazamiento es
Al expresar la distancia, por ser                                                               una medida de
una cantidad escalar, basta con                                                                 longitud por lo que el
mencionar la magnitud y la                                                                      metro es la unidad
unidad. Imagina que empiezas a                                                                  de medida S in
caminar siguiendo una                                                                           embargo al expresar
trayectoria: ocho metros al norte y                                                             el desplazamiento
doce metros al este y finalmente                                                                es una medida y la
ocho metros al sur .Luego del                                                                   dirección. El
recorrido la distancia total          Cuando el objeto termina en el mismo lugar que el         desplazamiento es
recorrida será de 28 metros. El       de inicio el desplazamiento final e inicial son iguales   una cantidad de tipo
numero 28 representa la               se conoce como paso cerrado . El cambio en la             vectorial. Los
magnitud de distancia recorrida       posición de un objeto también se puede representar        vectores se
                                      gráficamente las características de las graficas so n     describen apartide la
                                      parámetros que nos ayudan a describir el                  dirección.
                                      movimiento del objeto bajo el estudio
velocidad




Observamos a nuestro alrededor en mundo en movimiento .Podemos notar los autos moviéndose, las
personas andando un objeto que cae y otra cantidad de ejemplos que podrían ser citados . Lo interésate es
saber que buena parte de estas situaciones puede ser descrita y que ,si el movimiento del objeto
mantuviese cierta regularidad podremos saber lo que ocurrió antes y lo que va a suceder depuse.
Cuando hacemos la descripción del movimiento con sus causas estamos entrando en un área de la física
conocida como cinemática.

                                                                               El concepto de velocidad
 Espacio en el estudio del
 movimiento, mas allá de la                                                    imagina que un coche se
                                                                               mueva a 100km/h significa
 trayectoria es importante ubicar la
                                                                               que si mantuviese la
 posición del móvil. Cuando esta
                                                                               velocidad recorrerá 100km la
 viajando por una carretera, el valor
                                                                               velocidad es una magnitud
 de los km que distancia nos
                                                                               que muestra cuanto un móvil
 encontramos del punto cero de esa
                                                                               recorre en un determinado
 ruta a sea la posición en relación al
 origen de la trayectoria                                                      intervalo de tiempo
aceleración




                                          Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados pero
                                          muchas veces se hacen interpretaciones incorrecta de esta relación.
                                          Muchas personas piensan que cuando se mueve con una gran
                                          velocidad su aceleración también es grande que sise mueve a una
                                          velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña su
                                          velocidades cero, entonces su aceleración también debe ser cero.
                                          esto es error.
                                          •La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo
                                          en el que se produce ,es decir que mide como de rápidos son los
                                          cambios de velocidad:
                                          •Una aceleración grande significa que la velocidad cambia
                                          rápidamente

•Una velocidad pequeña significa que la velocidad
cambia lentamente
•Una velocidad ceros significa que la velocidad no
cambia
La aceleración nos dice como cambia la velocidad y
no como es la velocidad.
Como la velocidad es una magnitud que contempla la
rapidez de un móvil y su dirección los cambios que se
produzcan en la velocidad serán debidos a
variaciones en la rapidez
Historia cinemática


                                      Los primeros conceptos de la cinemática se remontan XIV
                                      particularmente aquellos que forman de la doctrina de la intensidad
                                      de las formas o teoría de los cálculos estos desarrollos se deben a
                                      científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead en
                                      Inglaterra y otros como Nicolás remese de la escuela francesa.
                                      Hacia el 1604 Galileo Galilei hizo sus primeros estudios del
                                      movimiento de la caída libre y de esferas en planos inclinados a fin
                                      de comprende aspectos del movimiento relevantes de su tiempo.
                                      Como el movimiento de los planetas y las balas de cañón.
                                      Posteriormente el estudio de la cicloide realizado por el evangelista
                                      torricelli va configurado lo se conocería como geometría del
                                      movimiento.
                                      El estudio de la cinemática moderna tiene lugar con la adulación de
                                      pirre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las
                                      ciencias de París. En esta ocasión define la noción de la
                                      aceleración y muestra como es posible deducirla de la velocidad
                                      instantánea con la ayuda de un simple procedimiento
                                       de calculo diferencial.



En la segunda mitad del siglo XVII se produjeron mas contribuciones con Jean le
Rond Dálembert leo Leonhard Euler y André-Marie ampere continuado con el
enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el
movimiento plano de Daniel Bernulli(1700-1782)
Movimiento rectilíneo

Los movimientos rectilíneos, que siguen
una línea recta son los movimientos mas                              Características la distancia recorrida
sencillos .Movimientos mas complicados                               se calcula multiplicando la magnitud
pueden ser estudiados como la                                        de la velocidad media por el tiempo
composición de movimientos rectilíneos                               trascurrido .esta relación también es
elementales .Tal es el caso por ejemplo de                           aplicable si la trayectoria no es
los movimientos de proyectiles.                                      rectilínea , con talque la rapidez o
el movimiento rectilíneo uniforme fue                                modulo de la velocidad sea constante
nombrado por primera vez, por Galileo                                llamado movimiento de un cuerpo. Al
Galilei en los siguientes términos .por                              representar gráficamente la velocidad
movimiento igual o uniforme entiendo                                 en función del tiempo se obtiene un
aquel los espacios recorridos por un móvil                           recta paralela al eje de abcisas .
en tiempos iguales tómese como se tome                               Además el área bajo la recta
resultan iguales entre si o dicho de otro                            producida representa la distancia
modo es un movimiento de velocidad                                   recorrida
constante.                                                           La representación grafica de la
El MRU se caracteriza por:                                           distancia recorrida en función del
                                                                     tiempo da lugar a una recta cuya
•El movimiento se que se realizan una                                dependiente se corresponde con la
solo dirección en el eje horizontal.                                 velocidad.
•La velocidad constante implica magnitud ,                           Por lo tanto el movimiento puede
sentido y dirección inalterables.                                    considerarse en dos sentidos una
•La magnitud de la velocidad recibe el                               velocidad negativa representa un
nombre de rapidez. Este movimiento no                                movimiento en dirección contraria al
presenta aceleración                                                 sentido que convencionalmente
                                                                     hayamos adoptado como positivo.
Movimiento rectilíneo




                                                 De acuerdo con la
                                                 primera ley de newton
                                                 toda partículas
                                                 permanecen en reposo o
                                                 en movimiento rectilíneo
                                                 uniformemente cuando
                                                 no hay una fuerza neta
                                                 que actúe sobre el cuerpo
                                                 . Esta es una situación
                                                 ideal ya que siempre
                                                 existen fuerzas que
                                                 tienden a alternar el
                                                 movimiento
De las partículas , por la que en el movimiento rectilíneo uniforme es
difícil encontrar amplificada a tiempos iguales distancias iguales.
Aplicaciones:
En astronomía se utiliza para, entonces sabiendo la distancia de un
objeto se puede saber el tiempo que tarda en recorrer esa distancia . Po
ejemplo el sol se encuentra a 15000000 km . La luz por lo tanto ,
tarda500 segundos en llegar hasta la tierra .
La realidad es un poco mas compleja ,con la relatividad por medio, pero
a grades rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo
uniforme.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado




       El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel que un móvil
       se desplaza sobre una trayectoria recta sometido a una aceleración
       constante.
       Un ejemplo de este tipo es el de caída libre vertical en el cual la
       aceleración interviene y es considerada costaren es la que corresponde
       a la gravedad
       También puede definirse el movimiento como el que realiza una
       partícula que partiendo del reposo es acelerado por una fuerza constarte.
       El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un caso particular
       del movimiento uniformemente acelerado.
       Movimiento rectilíneo uniforme acelerado en mecánico newtoniana
       En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerando
       presenta tres características fundamentales
       .La aceleración y la fuerza resultantes sobre la partícula son constantes
       .La velocidad varia linealmente respecto del tiempo
       .La posición varia según una relación cuadrática respecto al tiempo.
       La figura muestra las relaciones respecto del tiempo del
       desplazamiento ,velocidad y aceleración en el caso concreto de la caída
       libre .
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento acelerado en
mecánica quántica:                                                            donde un observador inercial no
En 1975 Stephen                                                              observaría edad En Osten otras
Hawking conjeturo que                                                        palabras el efecto Unruh afirma
cerca del horizonte de                                                       que el vacío es percibido como
eventos de un agujero                                                        mas caliente por un observador
negro debía aparecer una                                                     acelerado. La temperatura
producción de partículas                                                     efectiva es proporcional a la
cuyo espectro de energías                                                    aceleración .de hecho el estado
correspondía con la de un                                                    quántico que percibe el
cuerpo negro cuya                                                            observador acelerado es un
temperatura fuera                                                            estado moviéndose en el
diversamente                                                                 espacio abierto puede medir su
proporcional a la masa del                                                   aceleración midiendo la
agujero . En un análisis                                                     temperatura del fondo térmico
de observadores                                                              que le rodea. Esto es similar al
acelerados , Paúl Davies                                                     caso relativista clásico en donde
probó que el mismo                                                           un observados acelerado que
argumento de Hawking                                                         observa una carga eléctrica en
era aplicable a estos                                                        reposo respecto a al puede
observadores                                                                 medir la radiación emitida por
                                                                             esta carga y calcular su propia
En 1976 Bill Unruh                                                           aceleración absoluta
basándose en los
trabajadores de Hawking
y Davies predijo que un
observador acelerado
observaría radiación de
tipo Hawking
Caída libre



En física , se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un capo gravitatorio. Esta
definición formal excluye a todas las caídas reales influencia en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámicas el
aire así como a cualquier otra que lugar en el seno de un fluido ; sin embargo es frecuente también referirse
coloquialmente a estas como caídas libres , aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general
despreciadas.




   El concepto aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción
   desaceleradota de la gravedad , como un disparo vertical o alas satélites no impulsados por una orbita
   alrededor de la tierra . Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias que
   debimos en el espacio tiempo descritas en la teoría de la relatividad
Movimiento circular

Se define el movimiento                                                                       Movimiento circular
                                                                                              unifórmenle acelerado:
 circular como aquel cuya trayectoria
                                                                                              Este caso particular se
es una circunferencia .Una vez
                                                                                              presenta cuando un móvil
                                                                                              en una trayectoria circulara
         situado el origen O de
                                                                                              aumenta o disminuye la
ángulos describimos el movimiento
                                                                                              velocidad angular de forma
circular
                                                                                              constante.
                           mediante las
magnitudes:                                                                                   Velocidad angular
                                                                                              instantánea:
Posición angular : en el instante

  el móvil se encuentra en el punto P.
su posición angular viene dada por        La velocidad angular se define como la variación de la velocidad angular con
                                          respecto al tiempo.
      el ángulo ,que hace el punto P de   Su ecuación esta definida de la siguiente manera:
la circunferencia C y el origen de los

    ángulo O.
El ángulo q es el cociente entre la

   magnitud del arco s el cociente
entre dos longitudes y por tanto no
tiene
                 dimensiones.


velocidad angular: en el instante el
móvil se encontrara en la posición p
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  • 1. La cinemática .Miguel Cuevas .Número 7 .4A
  • 2. introducción Los elementos básicos de la cinemática son: movimiento, espacio y además el tiempo. En cierto modo, prácticamente todas las mediciones científicas se reducen finalmente a determinar posiciones y tiempos. Esto sucede aun en el caso de variables aparentemente lejanas a la mecánica como la temperatura por ejemplo en cuya determinación usualmente se debe leer la posición de una línea de mercurio en el termómetro incluso aun mas como se vera mas adelante ,el concepto de temperatura se asocia a la raíz cuadrada del promedió délos cuadros la velocidades individuales de la moléculas .Es por esto que la determinación de la posición de los cuerpos en función del tiempo es una rama importante de la física llamada cinemática en ella se trata acerca de cómo describir el movimiento de los cuerpos sin tratar sus causas.
  • 3. Cinemática La cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,,limitándose esencialmente al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En este capitulo estudiaremos los rectilíneo. El movimiento rectilíneo es aquel En la cinemática se utiliza un que ocurre en una línea recta un sistema de coordenadas para objeto esta en movimiento si su describir las trayectorias, posición cambia la distancia y el denominado sistema de movimiento nos ayuda a determinar referencia la velocidad es el la distancia movida .si te mueves con el que cambia de mas deprisa o mas despacio tu posición un cuerpo la rapidez cambia de modo que la aceleración es el ritmo con el velocidad se describe el cambia de que el cuerpo cambia su posición atreves de un tiempo. La velocidad la velocidad y la razón a la cual cambia la velocidad aceleración son las en un intervalo de tiempo . La razón principales cantidades que a la cual cambia la velocidad en un describen como cambia su intervalo de tiempo dado se llama posición en función del aceleración. tiempo un móvil.
  • 4. Desplazamiento La distancia se refiere a cuanto Desplazamiento se espacio recorre un objeto durante refiere a la distancia su movimiento. Es la cantidad y ala dirección de la movida. También se dice que es posición final la suma de las distancias respecto a la recorridas. Por se una medida de posición inicial de un longitud, La distancia se expresa objeto Al igual que la en unidades de metro según el distancia , el sistema internacional de medidas. desplazamiento es Al expresar la distancia, por ser una medida de una cantidad escalar, basta con longitud por lo que el mencionar la magnitud y la metro es la unidad unidad. Imagina que empiezas a de medida S in caminar siguiendo una embargo al expresar trayectoria: ocho metros al norte y el desplazamiento doce metros al este y finalmente es una medida y la ocho metros al sur .Luego del dirección. El recorrido la distancia total Cuando el objeto termina en el mismo lugar que el desplazamiento es recorrida será de 28 metros. El de inicio el desplazamiento final e inicial son iguales una cantidad de tipo numero 28 representa la se conoce como paso cerrado . El cambio en la vectorial. Los magnitud de distancia recorrida posición de un objeto también se puede representar vectores se gráficamente las características de las graficas so n describen apartide la parámetros que nos ayudan a describir el dirección. movimiento del objeto bajo el estudio
  • 5. velocidad Observamos a nuestro alrededor en mundo en movimiento .Podemos notar los autos moviéndose, las personas andando un objeto que cae y otra cantidad de ejemplos que podrían ser citados . Lo interésate es saber que buena parte de estas situaciones puede ser descrita y que ,si el movimiento del objeto mantuviese cierta regularidad podremos saber lo que ocurrió antes y lo que va a suceder depuse. Cuando hacemos la descripción del movimiento con sus causas estamos entrando en un área de la física conocida como cinemática. El concepto de velocidad Espacio en el estudio del movimiento, mas allá de la imagina que un coche se mueva a 100km/h significa trayectoria es importante ubicar la que si mantuviese la posición del móvil. Cuando esta velocidad recorrerá 100km la viajando por una carretera, el valor velocidad es una magnitud de los km que distancia nos que muestra cuanto un móvil encontramos del punto cero de esa recorre en un determinado ruta a sea la posición en relación al origen de la trayectoria intervalo de tiempo
  • 6. aceleración Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados pero muchas veces se hacen interpretaciones incorrecta de esta relación. Muchas personas piensan que cuando se mueve con una gran velocidad su aceleración también es grande que sise mueve a una velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña su velocidades cero, entonces su aceleración también debe ser cero. esto es error. •La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se produce ,es decir que mide como de rápidos son los cambios de velocidad: •Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente •Una velocidad pequeña significa que la velocidad cambia lentamente •Una velocidad ceros significa que la velocidad no cambia La aceleración nos dice como cambia la velocidad y no como es la velocidad. Como la velocidad es una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección los cambios que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez
  • 7. Historia cinemática Los primeros conceptos de la cinemática se remontan XIV particularmente aquellos que forman de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los cálculos estos desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead en Inglaterra y otros como Nicolás remese de la escuela francesa. Hacia el 1604 Galileo Galilei hizo sus primeros estudios del movimiento de la caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprende aspectos del movimiento relevantes de su tiempo. Como el movimiento de los planetas y las balas de cañón. Posteriormente el estudio de la cicloide realizado por el evangelista torricelli va configurado lo se conocería como geometría del movimiento. El estudio de la cinemática moderna tiene lugar con la adulación de pirre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las ciencias de París. En esta ocasión define la noción de la aceleración y muestra como es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de calculo diferencial. En la segunda mitad del siglo XVII se produjeron mas contribuciones con Jean le Rond Dálembert leo Leonhard Euler y André-Marie ampere continuado con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano de Daniel Bernulli(1700-1782)
  • 8. Movimiento rectilíneo Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta son los movimientos mas Características la distancia recorrida sencillos .Movimientos mas complicados se calcula multiplicando la magnitud pueden ser estudiados como la de la velocidad media por el tiempo composición de movimientos rectilíneos trascurrido .esta relación también es elementales .Tal es el caso por ejemplo de aplicable si la trayectoria no es los movimientos de proyectiles. rectilínea , con talque la rapidez o el movimiento rectilíneo uniforme fue modulo de la velocidad sea constante nombrado por primera vez, por Galileo llamado movimiento de un cuerpo. Al Galilei en los siguientes términos .por representar gráficamente la velocidad movimiento igual o uniforme entiendo en función del tiempo se obtiene un aquel los espacios recorridos por un móvil recta paralela al eje de abcisas . en tiempos iguales tómese como se tome Además el área bajo la recta resultan iguales entre si o dicho de otro producida representa la distancia modo es un movimiento de velocidad recorrida constante. La representación grafica de la El MRU se caracteriza por: distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya •El movimiento se que se realizan una dependiente se corresponde con la solo dirección en el eje horizontal. velocidad. •La velocidad constante implica magnitud , Por lo tanto el movimiento puede sentido y dirección inalterables. considerarse en dos sentidos una •La magnitud de la velocidad recibe el velocidad negativa representa un nombre de rapidez. Este movimiento no movimiento en dirección contraria al presenta aceleración sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
  • 9. Movimiento rectilíneo De acuerdo con la primera ley de newton toda partículas permanecen en reposo o en movimiento rectilíneo uniformemente cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo . Esta es una situación ideal ya que siempre existen fuerzas que tienden a alternar el movimiento De las partículas , por la que en el movimiento rectilíneo uniforme es difícil encontrar amplificada a tiempos iguales distancias iguales. Aplicaciones: En astronomía se utiliza para, entonces sabiendo la distancia de un objeto se puede saber el tiempo que tarda en recorrer esa distancia . Po ejemplo el sol se encuentra a 15000000 km . La luz por lo tanto , tarda500 segundos en llegar hasta la tierra . La realidad es un poco mas compleja ,con la relatividad por medio, pero a grades rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme.
  • 10. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta sometido a una aceleración constante. Un ejemplo de este tipo es el de caída libre vertical en el cual la aceleración interviene y es considerada costaren es la que corresponde a la gravedad También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerado por una fuerza constarte. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado. Movimiento rectilíneo uniforme acelerado en mecánico newtoniana En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerando presenta tres características fundamentales .La aceleración y la fuerza resultantes sobre la partícula son constantes .La velocidad varia linealmente respecto del tiempo .La posición varia según una relación cuadrática respecto al tiempo. La figura muestra las relaciones respecto del tiempo del desplazamiento ,velocidad y aceleración en el caso concreto de la caída libre .
  • 11. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Movimiento acelerado en mecánica quántica: donde un observador inercial no En 1975 Stephen observaría edad En Osten otras Hawking conjeturo que palabras el efecto Unruh afirma cerca del horizonte de que el vacío es percibido como eventos de un agujero mas caliente por un observador negro debía aparecer una acelerado. La temperatura producción de partículas efectiva es proporcional a la cuyo espectro de energías aceleración .de hecho el estado correspondía con la de un quántico que percibe el cuerpo negro cuya observador acelerado es un temperatura fuera estado moviéndose en el diversamente espacio abierto puede medir su proporcional a la masa del aceleración midiendo la agujero . En un análisis temperatura del fondo térmico de observadores que le rodea. Esto es similar al acelerados , Paúl Davies caso relativista clásico en donde probó que el mismo un observados acelerado que argumento de Hawking observa una carga eléctrica en era aplicable a estos reposo respecto a al puede observadores medir la radiación emitida por esta carga y calcular su propia En 1976 Bill Unruh aceleración absoluta basándose en los trabajadores de Hawking y Davies predijo que un observador acelerado observaría radiación de tipo Hawking
  • 12. Caída libre En física , se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un capo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influencia en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámicas el aire así como a cualquier otra que lugar en el seno de un fluido ; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a estas como caídas libres , aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciadas. El concepto aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradota de la gravedad , como un disparo vertical o alas satélites no impulsados por una orbita alrededor de la tierra . Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias que debimos en el espacio tiempo descritas en la teoría de la relatividad
  • 13. Movimiento circular Se define el movimiento Movimiento circular unifórmenle acelerado: circular como aquel cuya trayectoria Este caso particular se es una circunferencia .Una vez presenta cuando un móvil en una trayectoria circulara situado el origen O de aumenta o disminuye la ángulos describimos el movimiento velocidad angular de forma circular constante. mediante las magnitudes: Velocidad angular instantánea: Posición angular : en el instante el móvil se encuentra en el punto P. su posición angular viene dada por La velocidad angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. el ángulo ,que hace el punto P de Su ecuación esta definida de la siguiente manera: la circunferencia C y el origen de los ángulo O. El ángulo q es el cociente entre la magnitud del arco s el cociente entre dos longitudes y por tanto no tiene dimensiones. velocidad angular: en el instante el móvil se encontrara en la posición p

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