• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Numero aureo.3.12
 

Numero aureo.3.12

on

  • 481 views

 

Statistics

Views

Total Views
481
Views on SlideShare
389
Embed Views
92

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

2 Embeds 92

http://static.wix.com 90
http://htmlcomponentservice.appspot.com 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Numero aureo.3.12 Numero aureo.3.12 Document Transcript

    • Sucesión de fibonacci y número áureoALUMNO: José Adrián Martínez Chávez.PROFESOR: Luis MiguelVillarreal MatíasGRUPO: 3º BFECHA: Jueves 25 deoctubre del 2012.
    • ÍndiceIntroducción…………………………………….pág. 3Serie de Fibonacci………………………………pág. 4 y 5Proporción divina……………………………….pág. 6Actividad………………………………………..pág. 7Conclusión………………………………………pág. 8Fuente…………………………………………...pág. 9 INTRODUCCION.
    • En el siguiente trabajo se hablara delnúmero áureo y la serie de Fibonacci asícomo también, en que año se invento,por quien, y en donde estas las podemosllegar a observar. Serie de Fibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci, es la sucesión denúmeros de números que, empezando por launidad, cada uno de sus términos es lasuma de los dos anteriores (1, 1, 2, 3, 5,8,13,...). Resulta sorprendente que unaconstrucción matemática como esa aparezca
    • recurrentemente en la naturaleza.De hecho, es muy sencillo imaginaruna sucesión de números, y existen infinitas de ellas. Sin embargo,algunas de las leyes que dan lugar a la sucesión sean lo más simple yclaras posibles. Leonardo de Pisa (1170 - 1250), también conocido comoFibonacci, fue un matemático italiano que se hizo famoso al difundir enEuropa el sistema de numeración que emplea notación posicional (debase 10, o decimal) y un dígito de valor nulo (el cero) que usamos en laactualidad. Leonardo también ideó una sucesión de números que llevasu nombre, la llamada “sucesión de Fibonacci”.Los números de Fibonacci aparecen a menudo en la naturaleza. Porejemplo, se sabe que la distribución de las hojas alrededor del tallo, lareproducción de los conejos o la disposición de las semillas ennumerosas flores y frutos se produce siguiendo secuencias basadasexclusivamente en estos números.Algunos aseguran que Leonardo encontró estos números cuandoestudiaba el crecimiento de las poblaciones de conejos, y es muy posibleque así sea. Imaginemos que una pareja de conejos tarda un mes enalcanzar la edad fértil, y a partir de ese momento cada vez engendraotra pareja de conejos, que a su vez (tras llegar a la edad de lafertilidad) engendrarán cada mes una pareja de conejos.Se trata de una sucesión muy simple, en la que cada término es la sumade los dos anteriores. La sucesión comienza por el número 1, y continuacon 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597,2584..., ya que 1 = 0+1; 2=1+1; 3= 1+2; 5=2+3; 8=3+5; 13=5+8=;21=8+13... etc. Los números de Fibonacci, otro de los nombres querecibe este grupo de valores, poseen varias propiedades interesantes.Quizás una de las más curiosas, es que el cociente de dos númerosconsecutivos de la serie se aproxima a la denominada “razón dorada”,“sección áurea” o “divina proporción”. Este número, descubierto por losrenacentistas, tiene un valor de (1+ raíz de 5)/2 = 1.61803..., y se lonombra con la letra griega Phi.Enseguida mostrare otros ejemplos en los podemos ver la sucesión deFibonacci:El número de espirales que pueden verse en numerosas variedades deflores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos deesta sucesión. El ejemplo más frecuentemente citado es la de la flor delgirasol, cuya gran mayoría posee 55 espirales en un sentido y 89 en elotro, o bien 89 y 144 respectivamente.
    • Las margaritas es otro claro ejemplo obedecen a esta secuencia, y acomodan sus semillas enforma de 21 y 34 espirales. Las piñas, prácticamente cualquier variedad que encuentres, tambiénpresentan un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los númerosde Fibonacci, por lo general 8 y 13 o 5 y 8. Numero áureo o proporción divinaEl número áureo es la relación o proporción que guardan entre si dos segmentos derectas.Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figurasgeométricas, sino también en la naturalea.A menudo se le atribuye un carácter estetitoespecial a los objetos que contienen este numero y es posible encontrar esta relación endiversas obras de la arquitectura o el arte.
    • El numero áureo es también conocido como “numero de oro”, “razón extrema y media,“razón aurea”, “razón dorada”, “media aurea”,”divina proporción”, etc. Y esrepresentada con la letra "fi" (f ).Algunos consideran que la proporcion aurea estarelacionada con la percepción de la belleza por elcerebro humano.Asi se cree que obras como laspirámides o la acrópolis pudieron ser construidassiguiendo esta proporcion.Tambien aparece en ladisposición de los elementos en cuadros como laUltima cena de Leonardo.Además como aplicación más cercana, laproporción de los lados de las trajeta de crédito esmuy cercana al número aureo.Tambien hay quienapunta a la divina proporción en la naturaleza, comopor ejmpo en la relación entre la altura de unapersona y la altura de su ombligo,o en lasproporciones del cuerpo de muchos animales. Pero lo que quizás nos pueda resultar más curioso es la presencia de la razón áurea en la naturaleza. Hay enigmáticas conexiones de la espiral de los nautilus (un tipo de caracola) y las espirales de los girasoles con la razón áurea. Actividad
    • Conclusión.
    • Como conclusión tengo que la serie de Fibonacci y elnumero áureo resulta muy útil y bello dado surelación que tiene esta en la naturaleza y vidacotidiana, pues ya sabremos que de que maneranosotros podemos aplicarla y utilizarla en problemasque contengan cifras mayores.Y como dicen: Las matemáticas son fácil deentenderlas solo hay que practicarlas y practicarlasya que del error se aprende…. Fuente.
    • http://www.google.com.mx/search?hl=es&q=el+problema+de+los+conejos+de+fibonacci&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&bpcl=35466521&biw=1246&bih=637&pdl=300&um=1&ie=UTF-8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=RtuGUM-9IMOy2wXk5IDgBwhttp://www.neoteo.com/la-sucesion-de-fibonacci-en-la-naturalezahttp://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-25/RC-25.htm