2. * Í NDICE*
Introducción………………………………………………
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Contenido……………………………………………………
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Actividad……………………………………………………
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Conclusión…………………………………………………
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Fuentes………………………………………………………
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* INTRODUCCIÓN*
3. En este trabajo se hablará sobre el “Número Áureo” y, a la vez de su
relación con “La Serie de Fibonacci”, ya que este número misterioso,
tiene una gran importancia en la vida de los seres vivos, pues se
encuentra representado de muchas formas; desde la naturaleza,
hasta en el cuerpo del ser humano.
* CONTENIDO*
El “Número Áureo”, también conocido como “Número de Oro”,
“Divina Proporción”, “Razón Áurea”, “Media Áurea”, por mencionar
algunos de sus nombres, es un número algebraico irracional infinito.
Fue conocido en la antigüedad de una forma muy peculiar, pues
este no se encontró como unidad, sino como la relación entre sí de
4. dos segmentos de rectas.
Este misterioso número lo podemos hallar representado de diversas
formas: desde nuestro propio cuerpo, hasta cuando pagamos con
una tarjeta de crédito; o incluso al observar un girasol; pues este se
encuentra en la naturaleza, en artículos de la vida cotidiana, y
también en ramas culturales, una de ellas es la pintura; ejemplo de
esto es la obra “El hombre de Vitruvio” de Leonardo Da Vinci.
El origen de este maravilloso número se dio gracias a varios
personajes. El primero en realizar un estudio formal sobre dicho tema
fue Euclides, aproximadamente tres siglos antes de Cristo, en su obra
“Los Elementos”, en dónde definió su valor argumentando que “Una
recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta
entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al
segmento menor”. Es decir, dos números positivos (a y b) están en
razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un
número que, como también demostró Euclides, no puede ser
descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es
irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es
1,6180339887498...
El segundo personaje que realizó una investigación acerca del
“Número Áureo”, tomando en cuenta lo de Euclides, fue Alberto
Durero, quién 200 años más tarde, en el año 1525 publicó su
“Institución sobre la media de regla y compás de figuras planas y
sólidas”, en la que describe como trazar con regla y compás la
espiral basada en la sección áurea, a lo que ahora conocemos
como “espiral de Durereo”.
Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler realizó su
modelo del Sistema Solar, explicando así “El Misterio Cósmico”. Para
Kepler tenía mucha importancia este número, como lo decía en su
obra antes mencionada: “La geometría tiene dos grandes tesoros:
5. uno es el Teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre
el extremo y su proporcionalidad. El primero lo podemos comparar a
una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya
preciosa”.
Gracias a estos grandes personajes podemos saber un poco sobre la
historia de este increíble número y en qué consiste.
La proporción Áurea se relaciona con otro elemento matemático,
que es la “Serie de Fibonacci”. Ésta es una secuencia numérica que
se constituye a partir del número 1, después el número 2, y el
siguiente número es la suma del anterior y su procedente.
Esta fue descubierta por el matemático ilustre en su época,
Leonardo de Pisa, conocido posteriormente como Fibonacci, quién
viajó por muchos años para hallar diversos conocimientos
matemáticos, y fue hasta 1202 que publicó su libro “Liber Abaci”, en
el que
6. aparecía un problema acerca de la reproducción de los conejos,
que suponía que si una pareja de conejos cría otra pareja de
conejos cada mes, y que los conejos son fértiles cada segundo mes,
¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?.
La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas
parejas de conejos que ya había el mes anterior, más un número
nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que
ya había dos meses antes. Si escribimos una serie con el número de
parejas que hay cada mes obtenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas
interesantes y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a
dar números de Fibonacci. Una de ellas descubierta por el
astrónomo Johannes Kepler, que consiste en que si vamos dividiendo
entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su
cociente se acerca al valor de 1.618033… el número áureo. Aquí se
puede observar la relación entre estos dos conceptos matemáticos.
* ACTIVIDAD*
