El Numero Aureo o Proporción Aurea yLa Serie de FibonnacciAlumna: Espinosa López Priscila LisetteGrado y grupo: 3ºBProfeso...
ÍndiceIntroducción……………………………………………………………………………...pág. 3Contenido:Número áureo o proporción aurea…………………………………………………pág. 4...
Introducción                                        Este trabajo explica lo que es el                                     ...
Número áureo o proporción aureaDesde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte,de la arquitectura...
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidasguardan la proporción áurea. Algunos incluso creen q...
La serie de FibonacciEn matemática, la serie de Fibonacci, es la siguiente sucesión infinitadenúmeros naturales:La sucesió...
Esta serie esta presente en muchos casos de la vida diaria, como porejemplo: Número de                                    ...
Relación entre número áureo y la serie de FibonacciLa relación que tienes es que cuando Dividimos dos términos consecutivo...
Actividad (desarrollo)1.-2.-                               9
3.-      10
ConclusionesCon este trabajo aprendí que el número áureo es, un número algebraicoirracional que posee muchas propiedades, ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Número aureo.3.12 (2)

311

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
311
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Número aureo.3.12 (2)"

  1. 1. El Numero Aureo o Proporción Aurea yLa Serie de FibonnacciAlumna: Espinosa López Priscila LisetteGrado y grupo: 3ºBProfesor: Luis Miguel VillarrealFecha de entrega: 25-octubre-2012Materia: matemáticasCiclo escolar: 2011-2012 1
  2. 2. ÍndiceIntroducción……………………………………………………………………………...pág. 3Contenido:Número áureo o proporción aurea…………………………………………………pág. 4La serie de Fibonacci………………………………………………………………….pág. 6Relación entre número áureo y la serie de Fibonacci………………………….pág. 8Actividad………………………………………………………………………………….pág.9Conclusión………………………………………………………………………………..pág.10Fuentes…………………………………………………………………………….………pág.10 2
  3. 3. Introducción Este trabajo explica lo que es el numero áureo, mejor conocido como: “numero de oro” o “razón dorada, en que consiste, y como se encuentra en nuestra vida cotidiana: naturaleza, en nosotros, en la arquitectura, etc. También trata acerca de la serie de Fibonacci, quien la descubrió, en que consiste y como esta expresa en la vida real. La relación queexiste entre estos dos es muy estrecha, ya que uno conlleva al otro. 3
  4. 4. Número áureo o proporción aureaDesde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte,de la arquitectura... Actualmente está presente en nuestra vida social y enel mundo que nos rodea.Es el número de oro, también conocido como "razón dorada", "secciónáurea", "razón áurea" y "divina proporción", como la llamaron losrenacentistas. Se represente con la letra griegaφ Phi (fi). Tiene un valor de:El número áureo fascinó como ideal de belleza a griegos y renacentistas,quienes lo utilizaron en matemática, arte, arquitectura, etc.Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico)que posee muchas propiedades interesantes y se encuentra en nuestravida diaria.Como por ejemplo:▪Estaproporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas▪En la naturaleza: Puede hallarse en elementos geométricos, en lasnervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en elcaparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. 4
  5. 5. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidasguardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee unaimportancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión enel diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunosde estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de lasmatemáticas y el arte. 5
  6. 6. La serie de FibonacciEn matemática, la serie de Fibonacci, es la siguiente sucesión infinitadenúmeros naturales:La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma de losdos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5,8...) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 0+1=11+1=21+2=32+3=53+5=8Expresado gráficamente seria:A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Estasucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italianodel siglo XIII también conocido como Fibonacci. Fibonacci 6
  7. 7. Esta serie esta presente en muchos casos de la vida diaria, como porejemplo: Número de Parejas de Explicación de la genealogía Mes conejos totales 0 parejas enFin del mes 0 0 conejos vivos. total.Comienzo del 1 pareja en Nace una pareja de conejos (pareja A). mes 1 total. La pareja A tiene un mes de edad. Se cruza la 1+0=1 parejaFin del mes 1 pareja A. en total. La pareja A da a luz a la pareja B. Se vuelve a 1+1=2 parejasFin del mes 2 cruzar la pareja A. en total. La pareja A da a luz a la pareja C. La pareja B 2+1=3 parejasFin del mes 3 cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A y B. en total. Las parejas A y B dan a luz a D y E. La pareja C 3+2=5 parejasFin del mes 4 cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A, B y C. en total. A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E cumplen un 5+3=8 parejasFin del mes 5 mes. Se cruzan A, B, C, D y E. en total. Expresado gráficamente 7
  8. 8. Relación entre número áureo y la serie de FibonacciLa relación que tienes es que cuando Dividimos dos términos consecutivosde la sucesión, siempre el mayor entre el menor y veamos lo queobtenemos: 1 :1 = 1 2 :1 = 2 3 :2 = 1´5 5 :3 = 1´66666666 8 :5 = 1´6 13 : 8 = 1´625 21 :13 = 1´6153846.... 34 :21 = 1´6190476.... 55 :34 = 1´6176471.... 89 :55 = 1´6181818....Al tomar más términos de la sucesión y hacer su cociente nos acercamosal número de oro. Cuanto mayores son los términos, los cocientes seacercan más a =1,61803.... En lenguaje matemático,Efectivamente, 8
  9. 9. Actividad (desarrollo)1.-2.- 9
  10. 10. 3.- 10
  11. 11. ConclusionesCon este trabajo aprendí que el número áureo es, un número algebraicoirracional que posee muchas propiedades, al igual que se encuentrafísicamente presente en muchas cosas. Y que la serie de Fibonacci sedesarrolla al sumar las dos cantidades anteriores que se encuentran. Estetrabajo me gusto realizarlo, y se me hizo muy útil, ya que entendí lo que erael número áureo y la serie de Fibonacci y la relación que existe entre losdos y se me hizo muy interesante. Fuenteshttp://www.abc.eshttp://aureo.webgarden.es/http://blogs.vandal.net/http://es.wikipedia.orghttp://computacion.cs.cinvestav.mxhttp://rt000z8y.eresmas.nethttp://docentes.educacion.navarra.es 11

×