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  • 1. qpwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdtghjklzxcvbnmqwprtyuiopasdfghjklzocvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn EST 118 turno matutinomqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert Matemáticas lll: Numero de oro y la serie de Fibonacciyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas 22 de octubre del 2012 Gil Ramírez Erick Daviddfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas
  • 2. INDICE:3…………………………………………………………..INTRODUCCIÒN4…………………………………………………………..CONTENIDO7…………………………………………………………..CONCLUSIÒN8…………………………………………………………..ACTIVIDAD9..................................................................................FUENTE
  • 3. INTRODUCCION:El numero áureo se le conoce de muchas formas otra de ellas es el numero deoro porque lo toman como que este numero es perfecto y crea la belleza exactaeste se dice que es la relación que guardan entre si dos segmentos, este fuedescubierto en la antigüedad y puede encontrarse en figuras geométricas, lanaturaleza etc.Este numero en su representación lo podríamos tomar como 1.61803… y se lenombra con letra griega Phi.En la serie de Fibonacci podemos observar que todo tiene que ver con sustérminos (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… etc.) ya que la naturaleza cumple con suobservación acerca de que todo es proporcional a sus números y en lanaturaleza y en otras cosas podemos encontrar.En los pétalos de una flor son proporcionales a la serie de fibonacci al igual losespirales que tienen los tallos o simplemente en el centro al dividir dos númerosconsecutivos de la serie de Fibonacci, el resultado converge a 0.618 o 1,618este es el numero perfecto.
  • 4. CONTENIDO:El número áureo o el número de oro es un número irracional esto es que nopuede ser expresado con una fracción m/n donde m y n son enteros, con ndiferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier numero realque no es racional.El numero áureo surge de la división en dos de un segmento guardando lassiguientes proporciones; la longitud total a+b es al segmento mas largo a comoa es el segmento mas corto.El primero en hacer un estudio formal del númeroáureo fue Euclides quien lodefinió de la siguiente manera:“Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando larecta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segundomenor”;este fue el que demostró que este numero es un numero irracional.Platónvivió antes de que Elucides estudiara el numero áureo sin embargo aveces se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el numeroáureo.En la naturaleza hay muchos elementos relacionados con la sección aurea ylos números de fibonacci, ya que continuamente aparecen en la estructura delos seres vivos y la arquitectura de la naturaleza.Un ejemplo claro es el ejemplo de fibonacci este toma dos conejos los cualestardan un mes para llegar a la edad de fertilidad y apartir de ese momento cadavez engendran otra pareja de conejos que a su vez al llegar a la etapa defertilidad engendraran una pareja mas de conejos……¿Cuántos conejoshabrán al cabo de determinado numero de veces?...en cada mes habrá unanueva cantidad de conejos que coincide n con cada uno de los términos de lasucesión de Fibonacci estos son 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… etc.
  • 5. La sucesión de fibonacci es le de los números que empezando por la unidadcada uno de sus términos es la suma de los anteriores(1,1,2,3,5,8,13,…..)Resulta sorprendente que una construcción como en la naturaleza como en ungirasol en el orden de sus pétalos y sus espirales en el centro son números quetienen que ver con la porción aurea.Las figuras están proporcionadas según el numero áureo nos resultan masagradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ningunaprueba de que esta proporción tenga que ver con los modelos griegos.El numero áureo se encuentra en pinturas famosas como por ejemplo “la monalisa” esta encierra un triangulo dorado perfecto, obviamente Leonardo da Vincifue uno de los que utilizaron el numero áureo pero también fue Miguel Ángeleste usó del numero áureo en la escultura llamada “el David”
  • 6. La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre laspartes del techo y las columnas del Partenón de Atenas por ejemplo también serelacionan mediante el numero áureo. Productos del hoy que se compran o setienen normalmente así como una tarjeta de crédito o las cajas de cigarrillosposeen dimensiones que mantienen esta proporción.
  • 7. Los números de fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, ymuchas operaciones aritméticas, entre ellos, vuelven a dar números defibonacci. Una de ellas apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es lasiguiente: si vamos dividiendo entre ellos número de fibonacci consecutivoscada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033, esta constante sedenomina número de oro, número áureo o divina porción, e históricamente sele han atribuido propiedades estéticas.Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma porción respecto al mayor,que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados sigue las porcionesáureas.La porción aurea es y será, relacionada con la percepción de la belleza por elcerebro humano.
  • 8. CONCLUSION:La porción aurea y la serie de Fibonacci se extienden desde arte, ciencia ynaturaleza estos dos factores son vistos como aquello que forman las figurasperfectas y la perfección en general.Como pudimos observar el entorno en el cual nos envolvemos tiene mas dematemática que lo que nosotros entendemos y captamos ya que desdeproductos comunes como una tarjeta de crédito o una caja de cigarros seencuentra la porción aurea y ese espiral tan especial e importante en lasestructuras del mundo (como en una concha de nautilus en espiral logarítmica),al igual la serie de fibonacci ya que grandes cálculos o pequeños ejemplos sonconformados por estos números y exactamente cada uno.Estos dos factores igual están en nuestro organismo ya que desde las medidasde nuestros huesos se puede calcular y demostrar que el numero áureo y laserie de fibonacci se cumplen.
  • 9. ACTIVIDAD: BELLEZAAUREA CONEJOS ESPIRALAUREO EUCLIDES FIBONACCI MATEMATICA MEDIARAZON NUMERODEORO PETALOSDEFLO R PHI PLATON SERIE
  • 10. FUENTES:www.sobreleyendaswww.cursos.cepcastillejawww.m.monografiaswww.cfievalladolid2
  • 11. FUENTES:www.sobreleyendaswww.cursos.cepcastillejawww.m.monografiaswww.cfievalladolid2

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