Т е т я н с З

І


= З А С £ = К ІН А ,

Л

і

X

Д

м

и т р о

І

hs.

гЗ А С Є гК ІН


У—

N

 .

-Ші

А К А ^ б іМ

І ...
Т. М . іЗ А С Б К ІН А ,
О . іЗ А С Є і К І Н

Ф

І

і

З

И

Підручник для 11 класу
загальноосвітніх
навчальних
закладів
...
ББК 22.3я721
3 50

Рекомендовано М ініст ерст вом освіти і на уки України
(Н а к а з від 16.03.2011 р. М 23 5 )

Наукову е...
Дорогі старш окласники!
у цьому році ви завершуєте вивчення систематичного курсу ф ізики. Цей
підручник адресований учням ...
Зміст
Дорогі старш окласники!................................................................................................
§ 43.
§ 44.
§ 45.
§ 46.
§ 47.
§ 48.
§ 49.

Затухаю чі електромагнітні к ол иванн я...........................................
ЕАЬКТРО/УИНАМІКА

У цьому розділі розглянемо три ф у п и питань:
- електричний заряд, закон збереження зарядів. закон!
Кул...
РО:ЗДІ/Ч I

Ь Л б гК Т Р И Ч Н Ь П О Л 6: Щ

Бувають частинки без електричного заряду, але не існує електричного
заряду бе...
ЕгАЄгКТРОД.ИНА(Ч/
1ІКА

Мал. 1. Сили взаємодії між
точковими електричними зарядами

F =4лЄп
*
І

С и л а взаємодіїії" дв о...
-----------------------------------------------------------* РОїЗ^і/Ч I

Є :А Є :К Т Р И Ч Н £ : П О А 6: ||Ц

Ь
Закони ел...
E:AfcKTPaZs.HHAMIKA
зарядами gj = = 1 ’Ю * Кл, вони відш товхнулись одна від одної на відстань
г= 16 см. Визначити натяг н...
------------------------------------------------------------------ ' Р о а д І А

I

ЬЛЬКТРИЧНЄ: П О ЛЬ |J

В ІН Ш ІЙ Т О ...
Мал. 3. Лінії напруженості точкових зарядів (а,

б), диполя

(в)

Цим пояснюється те, що напруж еність електричного поля н...
-----------------------------------------------------------1 РО=З^І/Ч I

Є іА Є :К Т Р И Ч Н 6: П О Л Е : |

за р я д а м ...
ЬА&КТРОДИНАМІКА

Розв’язання

Дано:
т
Е

На незарядж ену кульку діє сила тяж іння m g і

-Я

сила пружності

F пр - ?

ник...
Ро= З і^ ІА I

^

Ь Л 6:К Т Р И Ч Н Є : П О Л Ь

Ш

§ 3. Електричне п о ле заряджених поверхонь

Потік напруженості електр...
Ш

Ш

Ш

Ш

Ш

Сукупність ліній напруж еності, що перетинаю ть площ ину, п ерпенди кулярну
д о ліній напруж еності і пло щ...
Р о = з ^ і /ч I

Ь Л б їК Т Р И Ч Н Ь ПОАЄ:

г а в

N

н и х за р я д ів н е м а є , g = О, то і н а п р у ж е н іс т ь п...
Продовж ення таблиці
тут 0 - кут між напрямком
нормалі до нитки та радіусвектором, проведеним із
точки до кінця нитки.
Одн...
P o = 3/ L
S i/4 I

Е іЛ б іК Т Р И Ч Н е П О Л 6:[|

Вправа З
1. Металевій кулі радіусом 24 см надано заряд 6 ,2 6 нКл. В...
еЛ&КТРОА-ИНАМІКА

(мал. 11). Електрони накопичуватимуться на
одному боці провідника й утворять там над­
лиш ковий негативн...
P o = 3^ i /  I

Ь А Є К Т Р И Ч Н Є і n O A fc

Щ

E

a

E

^Ж И Ж 2 :

's ii

^

a

б

в

Мал. 12. Поляризація полярного...
m m :

fc A fe K T P O Z v H H A M IK A

--------------- 1
E =0

іі

: О
^ ^ 1
4
■
f
ч
+

|1

;

С4 М
]

.1

E

fі

Мал. 1...
Р о а ^ і/ ч

I

е Л Є іК Т Р И Ч Н б : П

§ 5. Еле ктре ти і сегнетоелектрики.
Рідкі к ристали в електричном у полі
Елект...
24

I

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

П рямий п ’єзоелект ричний ефект - явищ е поляризації діелектрика під
час механічної дії на нього....
РО=Зі!!>.ІА I

Ь А Є К Т Р И Ч Н Є : П О А 6:

П оляризаційний
фільтр
Колірний
фільтр
Скло
фільтра
S
>>

а
в
с
б

К

_____...
ми. Робота по переміщенню тіла зам к­
неною траєкторією дорівнює нулю.
Робота сили земного тяж ін н я (біля по­
верхні зем...
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
11 f z_u
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

11 f z_u

22,659 views
24,012 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
22,659
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
16,985
Actions
Shares
0
Downloads
87
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

11 f z_u

  1. 1. Т е т я н с З І = З А С £ = К ІН А , Л і X Д м и т р о І hs. гЗ А С Є гК ІН У— N . -Ші А К А ^ б іМ І Ч Н И И www.4book.org Р ІВ Е г Н Ь
  2. 2. Т. М . іЗ А С Б К ІН А , О . іЗ А С Є і К І Н Ф І і З И Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів А кадем ічний рівень П рофільний рівень Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Х А Р К ІВ «сиция* 2011 www.4book.org К А
  3. 3. ББК 22.3я721 3 50 Рекомендовано М ініст ерст вом освіти і на уки України (Н а к а з від 16.03.2011 р. М 23 5 ) Наукову експертизу підручника проводив Інститут теоретичної ф ізики ім. М. М. Боголюбова Н аціональної академії наук У країни Психолого-педагогічну експертизу підручника проводив Інститут педагогіки Національної академ ії педагогічних наук У країни З 50 Засєкіна, Т. М. Ф ізика: нідруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл .: (академічний рівень, профільний рівень) / Т. М. Засєкіна, Д. О. Засєкін. — Х арків: Сиция, 2011. — 336 с. ISBN 978-966-2542-03-5 ББК 22.3я721 ISBN 978-966-2542-03-5 © Т. М. Засєкіна, Д. О. Засєкін, 2011 © Видавництво «Сиция», 2011 © Художнє оформлення, Н. Г. Антоненко, 2011 www.4book.org
  4. 4. Дорогі старш окласники! у цьому році ви завершуєте вивчення систематичного курсу ф ізики. Цей підручник адресований учням 1 1 -х класів, я к і вивчають фізику на акаде­ мічному або профільному рівні. М атеріал, що вивчається на профільному рівні, виділено у тексті позначкою *S*i. Ви ознайомитесь з таким и розділами ф ізики, як «Електродинаміка», «Оптика», «Квантова ф ізи ка» , «Ф ізика атомного ядра та елементарних час­ тинок». Автори прагнули представити ф ізику я к ж иву науку, що є части­ ною загальної людської культури, з одного боку, і я к фундаментальну нау­ ку про природу, одну з найваж ливіш их природничих наук, з іншого. Тож у підручнику наводиться багато прикладів вияву і застосування фізичних законів у ж итті, сучасній науці і техніці, відомостей з історії фізики, пода­ ється опис фізичних дослідів. Ч ітка структура підручника полегшить сприйняття, усвідомлення та ро­ зуміння навчального матеріалу: головне в тексті (означення, найвагоміші ф акти, твердження) виділено п о зн а ч к о ю '^ | та напівж ирним шрифтом. Крім основного навчального матеріалу, підручник містить рубрику «Для додаткового читання», де ви самостійно зможете ознайомитись із корисною для вас інформацією. Н априкінці кожного параграфа подано рубрику «Дайте відповіді на за­ питання», що допоможе перевірити рівень засвоєння вивченого матеріалу. Одним із найбільш важ ливих видів навчальної роботи у профільній ш колі є розв’язування фізичних задач. Тому автори вваж али за доціль­ не подати методичні рекомендації щодо розв’язування задач та приклади розв’язування типових задач. їх дібрано так, щоб ви могли самостійно розі­ братись у фізичній суті задачі, закріпити попередньо вивчений теоретичний матеріал й набути навичок використання найзагальніш их і найдоцільніш их методів розв’язування задач. Задачі у вправах диференційовано за ступенем складності: ті, що призначені для учнів, я к і вивчають ф ізику на профільно­ му рівні, виділено відповідною позначкою. Розв’язуючи задачі, ви зможете скористатись довідниковими матеріалами, розміщ еними на форзацах. Доповненням до даного підручника є зошит для лабораторних робіт з ф і­ зики (академічний рівень, профільний рівень). Робота за даним зошитом дозволить учителеві та учням більш ефективно використовувати навчаль­ ний час. Сподіваємось, що вивчати ф ізику за цим підручником буде для вас про­ сто і цікаво. Автори www.4book.org
  5. 5. Зміст Дорогі старш окласники!................................................................................................................... З Розділ 1. Електричне поле § 1. Взаємодія електрично зарядж ених т і л .................................................................. 6 § 2. Електричне п о л е .......................................................................................................... 10 § 3. Електричне поле зарядж ених п о в е р х о н ь ......................................................... 15 § 4. Провідники та діелектрики в електричному п олі...........................................19 § 5. Електрети і сегнетоелектрики. Р ідк і кристали в електричному полі . 23 § 6 . Робота по переміщ енню заряду в електричному п о л і................................... 25 § 7. Потенціал електричного п о л я ............................................................................... 29 § 8 . Електроєм ність.............................................................................................................35 § 9. Використання конденсаторів у т е х н іц і.............................................................. 38 § 10. Енергія електричного п о л я ................................................................................... 41 Розділ 2. Електричний струм § 11. Електричний струм .................................................................................................... 44 § 12. Електрорушійна сила. Закон Ома для повного кола .................... 46 § 13. Розгалуж ені кола. Правила К ір хгоф а...............................................................50 § 14. Електричний струм у м е т а л а х .............................................................................. 61 § 1 5 . Термоелектричні яв и щ а...........................................................................................67 § 16. Струм у вакуумі та його застосування................................ 70 § 17. Електропровідність напівпровідників......................... 75 § 18. Напівпровідникові прилади та їх застосування . . . ...................................79 § 19. Електричний струм в рідинах та його використання.................................. 82 § 20. Електричний струм у г а з а х ................................................................................... 87 § 21. Технічне використання самостійного газового розряду та плазми . . . 90 Розділ 3. Електромагнітне поле § 22. Магнітна взаємодія провідників зі струмом. Закон А м п е р а .................... 98 § 23. Магнітне поле с т р у м у ............................................................................................. 101 § 24. Д ія магнітного поля на провідник зі струм ом ............................................... 107 § 25. Д ія магнітноґ'о поля на рухом і зарядж ені ч а с т и н к и ................................ 110 § 26. Магнітні властивості р е ч о в и н и ....................................... ; ................................115 § 27. Виникнення індукційного стр у м у ..................................................................... 119 § 28. Електрорушійна сила ін д у к ц ії............................................................................ 122 § 29. М еханізми виникнення індукційного струму в п р о в ід н и к а х 125 § ЗО. С амоіндукція...............................................................................................................129 § 31. Енергія магнітного поля с т р у м у ........................................................................132 § 32. Змінний струм ............................................................................................................ 136 § 33. Активний опір у колі змінного с т р у м у ........................................................... 141 § 34. Конденсатор у колі змінного с т р у м у ................................................................ 143 § 35. Ко'птаїка індуктивності в колі змінного с т р у м у ................................................ 146 § 36. Електричне коло змінного струму із активним та реактивним навантаж енням и................................................................................................................. 149 ^ * 1 § 37. Робота і потужність змінного струм у................................................................ 152 § 38. Резонанс у колі змінного с т р у м у ........................................................................156 § 39. Генератори змінного струм у................................................................................. 158 § 40. Т рансф орм атор..........................................................................................................159 t Розділ 4. Електромагнітні коливання та хвилі § 41. Отримання вільних електромагнітних коливань........................................165 § 42. Рівняння, що описують процеси в ідеальному коливальному контурі 168 www.4book.org
  6. 6. § 43. § 44. § 45. § 46. § 47. § 48. § 49. Затухаю чі електромагнітні к ол иванн я........................................................... 170 А втоколивання..........................................................................................................173 Утворення і пош ирення електромагнітних х в и л ь ..................................... 175 Характеристики електромагнітних х в и л ь ....................................................178 183 Властивості електромагнітних х в и л ь .............................................. Передавання інформації за допомогою електромагнітних хвиль . . . 187 Властивості електромагнітних хвиль різних діапазонів частот . . . . 190 Розділ 5. Хвильова та геометрична оптика § 50. Природа с в іт л а ......................................................................................................... 195 § 51. Явище ін т е р ф е р е н ц ії................................................................................. ' . . . . 198 ■ ^ * 1 § 52. Інтерференційні картини в тонких пластинках і п л ів к а х ...................... 202 § 53. Практичне використання інтерф еренц ії........................................................ 207 § 54. Дифракція с в іт л а ....................................................................................................210 § 55. Дифракційна ґр а т к а ............................................................................................... 212 § 56. Дисперсія с в іт л а ...................................................................................................... 216 § 57. Поляризація світл а..................................................................................................219 § 58. Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики 223 § 59. Відбивання світла. Д зе р к а л а .............................................................................. 225 § 60. Заломлення с в іт л а ..................................................................................................230 § 61. Л ін з и ......................................................................................................................... 235 § 62. Оптичні прилади і си стем и...................................................................................239 § 63. Елементи ф отом етрії...................................................'..........................................245 Розділ 6 . Квантові властивості матерії § 64. Гіпотеза квантів П ланка........................................................................................ 251 § 6 6 . Корпускулярно-хвильовий дуалізм с в іт л а ................................................... 253 § 67. Тиск с в іт л а ................................................................................................................ 255 § 6 7 , Ф отоеф ек т................................................................................................................... 257 § 6 8 . Застосуїі^іння фотоефекту ................................................................................... 262 § 69. Явища, що пояснюються квантовими властивостями с в іт л а 264 § 70. Модель атома Р езерф орда-Б ора......................................................................... 267 § 71. Експериментальне підтвердження постулатів Б ора.................................. 270 § 72. Хвильові властивості м а т ер ії.............................................................................. 274 § 73. Основні положення квантової м е х а н ік и ........................................................ 276 § 74. Ф ізичні основи побудови періодичної системи хім ічних елементів Д .І.М е н д е л є є в а ................................................................................................................... 279 § 75 Спектри теплового випромінювання та л ю м ін есц ен ц ії..............................283 § 76. Рентгенівське випроміню вання......................................................................... 287 § 77. Квантові генератори та їх за с т о су в а н н я ........................................................ 291 Розділ 7. Ф ізика атомного ядра та елементарних частинок § 78. Атомне ядр о................................................................................................................ 296 § 79. Р а д іо а к т и в н іст ь .......................................................................................................300 § 80. Закон радіоактивного р о зп а д у .........................................., ............................... 304 § 81. Ядерні р е а к ц ії............................................................................................................307 § 82. Ланцюгова реакція поділу ядер урану............................................................. 310 § 83. Методи реєстрації йонізуючого випромінювання....................................... 314 § 84. Біологічна дія радіації та захист від йонізуючого випромінювання . 318 § 85. Загальна характеристика елементарних частинок.....................................320 § 8 6 . Види в за єм о д ій ......................................................................................................... 324 § 87. Класифікація елементарних ч а ст и н о к ...........................................................327 Відповіді ...................................................................................................................................... 331 www.4book.org
  7. 7. ЕАЬКТРО/УИНАМІКА У цьому розділі розглянемо три ф у п и питань: - електричний заряд, закон збереження зарядів. закон! Кулона; ■ елеетричне поле f його a naoTHoogffr’ ї ристики електричного поля - напруженість, різні^] ■ ціалів, напруга; ' ' - речовина в електричному полі, гія електричного поля. Всі ці питання є о б ’єктом вивчі розділі електродинаміки, в я і ф і ^ взаємодії нерухомих (відносно частинок і тіл. , в. § 1. Взаємодія електрично заряджених тіл Електричний заряд. У всіх фізичних явищ ах проявляю ть себе ті чи інш і взаємодії. Вивчаючи механіку, ми ознайомились з одним із типів взаємо­ дії - гравітаційною - властивістю тіл притягатись. Кількісною величиною, що описує здатність тіл вступати у гравітаційну взаємодію, є їхн я масах чим більша маса тіл, тим сильніш е вони притягаю ться одне до одного. Силу F гравітаційного притягання м іж двома тілами масами та тпз, розташ ова­ ними на відстані г, визначає закон всесвітнього тяж ін н я І. Ньютона: F =G ^ , г Нм^ - гравітаційна стала. Я к видно, це вельми мала кг^ величина, тому не дивно, що гравітаційні взаємодії мають суттєвий прояв лише у масштабах Всесвіту - м іж тілам и, маси як и х величезні. Всередині речовини частинки утримуються силами елект ром агніт ної природи, я к і на відміну від гравітаційних сил притягання можуть не лиш е притягувати частинки, а й відш товхувати їх. У курсі м еханіки, а також молекулярної фізики ми ознайомились із проявами елект ром агніт ної взаємодії - із сила­ ми тертя, пружності, м іж м олекулярної взаємодії. У 9-му класі ми вивчали електромагнітні явищ а. Узагальнимо відомі нам факти. Основною характеристикою електромагнітної взаємодії є елект ричний заряд. де G = 6,67 10 -11 Електричний заряд q - це фізична величина, яка кількісно характеризує електром агнітну взаємодію. www.4book.org
  8. 8. РО:ЗДІ/Ч I Ь Л б гК Т Р И Ч Н Ь П О Л 6: Щ Бувають частинки без електричного заряду, але не існує електричного заряду без частинки. У 1911 р. була створена планет арна модель атома. Її автор англійський ф ізик Ернест Резерфорд показав, що у центрі атома роз­ ташоване ядро, навколо якого обертаються електрони. Подальші дослідження довели, що атомне ядро складається з позитивно за­ ряджених протонів та електронейтральних нейтронів. Електричний заряд про­ тона за величиною дорівнює заряду електрона, але протилежний за знаком. У цілому атом електронейтральний, оскільки кількість протонів у ядрі дорівнює кількості електронів у атомі. Кількість протонів у ядрі визначає хімічні влас­ тивості атома та його місце у періодичній системі хімічних елементів. Електричний заряд дискретний: існує елементарний елект ричний заряд, що дорівнює за абсолютним значенням заряду електрона е - 1,6-10^^® Кл. Одиниця електричного заряду - кулон, [д] = 1 Кл. Числове значення електричного заряду 1 Кл дорівнює сумі зарядів 6,25-10^® електронів. Н аявність електричного заряду q у макротіл пояснюється нерівномірним перерозподілом позитивних і негативних дискретних елементарних зар я­ дів. Електричний заряд тіла q = пе, де п - кількість елементарних нескомпенсованих електричних зарядів. Як відомо, однойменно зарядж ені тіла відштовхуються, різнойменно притягаю ться. Н аелектризувати тіло можна тертям або дотиком до елек­ трично зарядженого тіла. Явище нерівном ірного п е р е р о з п о ділу позитивних і негативних електричних зарядів у макротілах називається електризацією (електростатичною * індукцією). Існують й інш і способи електризації тіл. Наприклад, метал можна зробити позитивно зарядженим, якщ о його освітити відповідним світловим потоком, у результаті взаємодії світла з металом відбувається виривання електронів із поверхні металу. Втрачаючи електрони, метал стає позитивно зарядженим. Але за будь-якого способу електризації тіл електричні заряди не виникають і не зникають, а лиш е перерозподіляються м іж усіма тілами, я к і беруть участь у тому чи іншому процесі. Це твердження називають законом збереження електричного заряду. Математично він формулюється так. І І Алгебраїчна сума електричних зарядів тіл, що утворю ю ть замкнену систе м у при б удь-яких взаємодіях залиш ається сталою : q^ f ^ 2 + •• + 9 з = co n st. • Закон Кулона. В електростатиці, я к і у будь-якому розділі фізики, ви­ користовують певні моделі. Однією з моделей електростатики є точковий елект ричний заряд. І І Точкові електричні заряди - це заряджені тіла, розміри яких малі порівняно з відстанню між ними. Інколи для спрощення вживаю ть термін «заряд». Слід пам ’ятати, що цим терміном можуть називати як точкове електрично зарядж ене тіло, так і значення електричного заряду на ньому. Кількісно взаємодію м іж точковими електричними зарядами описує за­ кон, експериментально встановлений Ш. Кулоном у 1785 р. www.4book.org і
  9. 9. ЕгАЄгКТРОД.ИНА(Ч/ 1ІКА Мал. 1. Сили взаємодії між точковими електричними зарядами F =4лЄп * І С и л а взаємодіїії" дв о х точкових зарядів і ^2 прям о пропорційна до б у тк у абсо лю тни х величин їх зарядів, о б е р ­ нено пропорційна квадрату відстані між ними г, напрям лена вздовж прямої, що сполуча є заряди і відповідає п р и ­ тяганню д л я різнойм енних зарядів та відш товхуванню - д л я однойм енних (м ал. 1 ). М о д у ль цієї си ли е г" ту т Єо - електрична с та ла (її величина і розм ірність залеж ать від вибраної систем и о ди н и ц ь ), є - відносна діе ле к тр ич н а проникність середовищ а. Відносна діелектрична проникність середовища є показує, у скільки ра­ зів сила взаємодії електричних зарядів у цьому середовищі менш а, ніж у вакуумі. Її числове значення для багатьох речовин визначене дослідним ш ляхом і занесене до таблиць. Відповідно для вакууму є = 1. Встановлено, що два точкові заряди по 1 Кл на відстані 1 м один від одно­ го у вакуумі взаємодіють із силою 9‘10^ Н. Із закону Кулона можна визна­ чити електричну сталу: , = ^ = 8 .8 5 1 0 - 4 - 3 ,1 4 1 м " - 9 1 0 ''Н Нм" У фізиці, я к ви знаєте, слід враховувати меж і виконання законів. П ра­ вильність закону Кулона підтверджена численними перевірками. Встанов­ лено, що він діє між зарядж еним и частинками, відстань м іж яким и може бути від 1 0 -15 м до десятків кілометрів. ^ Дайте відповіді на запитання 1. Як на досліді можна виявити електромагнітну взаємодію? 2. Що таке електричний заряд? Сформулю йте і поясніть закон збереження елек­ тричного заряду. 3. у скільки разів зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо відстань між ними збільшити у два рази, а значення електричного заряду одного із них збільшити в три рази? 4. Чим подібні й чим відрізняються закон всесвітнього тяжіння І закон Кулона? 5. у системі відліку К значення деякого заряду q. Яким буде значення цього заря­ д у q' у системі відліку К ', що рухається відносно системи К зі швидкістю V, яка набагато менша за швидкість поширення світла? 6 . Яким є сумарний заряд моля електронів? Загальні рекомендації до розв’язування задач С илу взаємодії між зарядженими тілами обчислюють за законом Кулона. Розрахо­ вуючи взаємодію між кількома (двома і більше) зарядженими тілами, слід користува­ тися принципом незалежності дії електричних зарядів, який полягає в тому, що сила взаємодії між кожною парою заряджених тіл не залежать від наявності інших зарядже­ них тіл. Результуюча сила, що діє на певне заряджене тіло, є геометричною сумою сил, що діють на нього з боку всіх інших зарядів (принцип суперпозиції електричних сил). www.4book.org
  10. 10. -----------------------------------------------------------* РОїЗ^і/Ч I Є :А Є :К Т Р И Ч Н £ : П О А 6: ||Ц Ь Закони електростатики слід використовувати сумісно з законами кінематики, стаЦ тики, динаміки, якщо в задачі потрібно розрахувати або рух заряджених тіл, або умову рівноваги системи заряджених тіл. С Приклади розв’язування задач Задача. Однойменні точкові заряди, модулі яких q^ = q^ = q^ = 1-10“® Кл, розміщ е­ ні у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а = 20 см. Визначити силу, що діє у повітрі на один із цих зарядів з боку двох інш их. Дано: 9і = ? 2 = 9з = 1 ■10“®Кл а = 2 0 см = 0 , 2 м F -1 Р озв’язання Виконаємо схематичний малюнок до задачі (мал. 2 ). Визначимо силу, що діє Яі Яг на точковий заряд який перебуває в точці С. За­ ряди (в точці А) і q 2 (в точці В) діють на заряд q^ з силами р2 . Рівнодійну цих сил Р = F1 + F2 визначимо за пра­ вилом паралелограма. Напрям результуючої сили F , що діє на заряд q^, зображено на мал. 2. Обчислимо її модуль F, використовуючи модулі векторів F^, F 2, які дорівнюють довжинам відрізків, що зображують ці вектори. Легко довести, що = F 2, Z D C M = 30“ , оскільки Z M C N = Z A C B = 60°. Тоді F cos 30“ , в Д C NZ сторона CZ = — . 2 За законом Кулона модуль сили F^ = k ЯіЧз ,д е k = {ACf о 1 4лЄоЄ = 910 Н м^ (дляваку^ Кл-^ уму і повітря). „ 9 10®Н м ^ К л ^ 1 ІО^Кл І 10-®Кл 9 (0 , 2 )^м^ F = 0 ,2 2 5 H 7з — 0,2^5 Н, 2 * 0 ,3 9 Н. Відповідь: 0 ,3 9 Н. Вправа 1 1. Дві однакові металеві кульки зарядили так, що заряд однієї з них у 5 разів більш ий, н іж заряд інш ої. Кульки доторкнули одну до одної і розсунули на ту саму відстань. Як змінилася (за модулем) сила взаємодії, якщо кульки мали однойменні заряди? різнойменні заряди? 2. У вершинах правильного ш естикутника, сторона якого дорівнює а, розта­ шували один за одним заряди +q, +q, +q, - q , -q , -q . Визначити силу, що діє на заряд +q, який міститься в центрі ш естикутника. 3. Дві маленькі кульки масою т підвіш ені поряд на тонких шовкових нитках довжиною / = 2 м. Після того, як кульки зарядили рівними однойменними www.4book.org
  11. 11. E:AfcKTPaZs.HHAMIKA зарядами gj = = 1 ’Ю * Кл, вони відш товхнулись одна від одної на відстань г= 16 см. Визначити натяг ниток. 4. Два позитивно зарядж ені тіла, заряди яких 1,67 і 3 ,33 нКл, закріплено на відстані 20 см один від одного. В якій точці на прямій, що сполучає ці тіла, необхідно розмістити трете тіло з зарядом - 0 ,6 7 нКл, щоб воно було у рівно­ вазі? Масами тіл знехтувати. 5. Побудувати графік залеж ності сили взаєм одії м іж двома точковими заря­ дами від відстані м іж ними, F = /(г), в інтервалі 2 < г < 10 см через кож ні 2 см. Заряди = 20 нКл і ^ 2 = ЗО нКл. § 2. Електричне поле Електричне поле. Між науковцями довгий час тривала дискусія щодо ме­ ханізму передачі взаємодії між тілами, що перебувають на відстані один від одного. Якщо тіла розміщені у середовищі, то зрозуміло, що взаємодіяти бу­ дуть частинки середовища. Наприклад, ми вже знаємо, що звукові хвилі по­ ширюються в повітрі зі швидкістю 331 м /с, у вакуумі звук не поширюється. А світло (що є електромагнітною хвилею) може поширюватись і у вакуумі, і ця швидкість поширення світлового сигналу 3-10® м /с є максимально можливою у природі. Оскільки жодна взаємодія у природі не може передаватись миттєво, то це доводить, що, крім речовини, у природі існує ще один вид матерії - поле, у механіці гравітаційна взаємодія між тілами, що знаходяться на відстані одне від одного, відбувається через гравітаційне поле {поле тяжіння), яке існує на­ вколо будь-яких тіл. І хоча закон всесвітнього тяж іння був відкритий Ньюто­ ном ще у XVII ст., теорію гравітаційного поля створено набагато пізніше. Електромагнітна взаємодія м іж електрично зарядж еним и тілами відбу­ вається через елект ромагніт не поле. Виріш альними у становленні теорії електромагнітного поля були дослідження М. Ф арадея (1791-1867) та Дж. М аксвелла (1831-1879). Якщ о в певній системі відліку електрично зарядж ені тіла нерухомі, то поле, що існує навколо них, називаю ть елек­ тричним (елект рост атичним). Електричне поле має певні властивості, я к і мож на дослідити. Д ля дослі­ дження електричного поля використовують ще одну модель - так званий пробний елект ричний заряд. І І Пробний електричний заряд - позити вно зарядж ене тіло , власне поле якого не змінює п о ле, в яке він внесений. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції. Голов­ на властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Н ехай електричне поле створюється точковим зарядом q^. Будемо по черзі поміщ ати в одну і ту ж точку поля пробні заряди різної величини: 9 і, “ і щ оразу вимірювати силу, що діє на пробний заряд, F^, Fg,.... В иявляється, що відношення сили до заряду в F F Яі даній точці поля завж ди є сталою величиною, Я 2 =c o n s t. ^Тут і надалі, описуючи поведінку заряду в електричному полі, будемо мати на увазі саме позитивний заряд q. www.4book.org
  12. 12. ------------------------------------------------------------------ ' Р о а д І А I ЬЛЬКТРИЧНЄ: П О ЛЬ |J В ІН Ш ІЙ Т О Ч Ц І П О ЛЯ (або в електричному полі іншого зарядженого тіла) це відношення також виконується, але його значення може бути інш им. Отже, відношення — залеж ить тільки від вибраної точки поля і є характеристи9 кою силової дії поля. Силова характеристика електричного поля називаєть­ ся напруж еніст ю поля і позначається буквою Е. Напруженість електричного поля £ - це фізична величина, яка є силовою характеристикою п о ля і визначається віднош енням с и ли F , яка діє в даній точці поля на пробний з а р я д q, д о величини цього заряду, - F Е =— . 9 Якш;о пробний заряд дорівнює одиниці, то можна дати і таке визначення напруженості електричного поля в деякій точці: напруж еність елект рич­ ного поля у даній точці дорівнює силі, що діє на одиничний пробний заряд, розміщ ений у цій точці. JJ Одиниця напруженості електричного поля - ньютон на кулон, Г£І= 1 — . Кл Я к далі буде з ’ясовано, одиницею напруженості є також вольт на g метр, [ £ ] = 1 — . м Увівши таку характеристику, ми можемо говорити не про силу, з якою один точковий заряд діє на інш ий, а про силу, з якою на точковий заряд діє поле у тій точці, де він розміщений. За допомогою сучасних приладів можна проводити вимірювання напруженості поля. І, відповідно, можна розрахува­ ти дію поля в даній точці на будь-яке заряджене тіло за формулою F = E q . Якщ о електричне поле створене одним точковим зарядом q, то за за­ коном Кулона на пробний заряд q^ у точці г з боку поля, створюваного зарядом q, діє сила, модуль якої F = 4лЄо гг^ Тоді напруженість поля точкового заряду q на відстані г від нього 9о 4лЄо єг^ ■ З формули видно, що напруж еність електричного поля точкового заряду зменш ується пропорційно квадрату відстані від заряду. Принцип суперпозиції застосовується, коли електричне поле створено не од­ ним зарядженим тілом, а кількома. Оскільки напруженість, як і сила, векторна величина, то вектор напруженості результуючого поля дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створених кожним із цих зарядів окремо, у цьому й полягає принцип суперпозиції (накладання) елект ричних полів. * 1 Напруж еність по ля, ство ре н о го систем ою нерухомих зарядів, дорівню є векторній сумі напруж еностей електричних полів, ство рених кожним із цих зарядів окремо, £ = + £ 2 + -Ез + ... + -Е„ . І=1 www.4book.org
  13. 13. Мал. 3. Лінії напруженості точкових зарядів (а, б), диполя (в) Цим пояснюється те, що напруж еність електричного поля навколо тіла, до складу якого входять і позитивно, і негативно зарядж ені частинки, може дорівнювати нулю, і тіло в цілому буде електронейтральним. Графічне зображення електричних полів. Щоб задати електричне поле, треба вказати напрям і значення сили, що діє на пробний заряд, коли його розмістити в тій чи інш ій точці поля. Це мож на зробити графічним способом, запропонованим Ф арадеєм, за допомогою силових лін ій (ліній на­ пруженості елект ричного поля). Н апрям силових ліній збігається з напрямом вектора напруженості. У випадку точкових зарядів силові лін ії напрямлені від позитивного заряду і закінчуються у нескінченності (мал. З, а) або починаються у нескінченності і йдуть до негативного заряду (мал. З, б). Складніше провести лінії напруженості, коли поле створено кільком а за­ рядами, наприклад двома. Така система з двох зарядів називається диполем. Провести лінію так, щоб вектори напруженості у кож ній точці збігалися з нею, здебільшого не можна. Тому лінії напруженості проводять так, щоб вектори напруженості були напрямлені по дотичній (мал. З, в). О тж е, лінією напруженості електричного поля називається така лінія, у кожній точці якої вектор напруж еності поля напрям лений по дотичній. На мал. 4 зображено ще кіл ька прикладів електричних полів. Графічно зображуючи поле, слід пам ’ятати, що лін ії напруженості елек­ тричного поля ніде не перетинаються одна з одною, не перериваються м іж в Мал. 4. Графічне зображення електричних полів: однакових за значенням різнойменних зарядів; б - однакових за значенням однойменних зарядів; в - двох пластин, заряджених різнойменними зарядами однакової величини а- www.4book.org
  14. 14. -----------------------------------------------------------1 РО=З^І/Ч I Є іА Є :К Т Р И Ч Н 6: П О Л Е : | за р я д а м и , п о ч и н а ю т ь ся н а п о зи т и в н о м у за р я д і (або у н е ск ін ч е н н о с т і) і з а ­ к ін ч у ю т ь ся н а н е га т и в н о м у (або у н е ск ін ч ен н о ст і). П о л е , н а п р у ж е н іс т ь я к о го в у с іх т о ч к а х о д н а к о в а за м о д у л е м і н а п р я м ­ к о м , н а зи в а ю ть о д н о р ід н и м е л е к т р о с т а т и ч н и м п о л е м . П р и к л а д о м так ого п о л я є п о л е в с е р е д и н і п р о ст о р у м іж з а р я д ж е н и м и п л а ст и н а м и (м а л . 4 , в) (б іл я к р а їв п л а ст и н п о л е н е о д н о р ід н е ). ш . Дайте відповіді на запитання 1. Що таке електричне поле? Назвіть його основні властивості. 2. Що називають напруженістю електричного поля? Як вона визначається? Який напрям має вектор напруженості? 3. У чому полягає принцип суперпозиції? 4. Що називають лініями напруженості електричного поля? 5. Яке електричне поле називають однорідним? 6 . Яку напруженість у центрі правильного шестикутника створюють заряди q і -q, почергово розміщені у вершинах фігури? Приклади розв’язування задач Задача 1. Три однакових позитивних заряди q розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Сторона трикутника дорівнює а. Визначити напруженість поля у вершині правильного тетраедра, для якого цей трикутник служить основою. Дано: Ч а £ -? Р озв’язання За принципом суперпозиції повна напруженість у верш и­ ні тетраедра (мал. 5) дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створюваних окремими зарядами, модулі яких однако­ ві: £ і = £ = ^ ^ з =4лЄо Л ^ ® ^— 2 Вектори утворюють з вертикаллю кути 9 0 ° -а , де а - кут м іж ребром тетраедра і ви­ сотою h трикутника ABC. Горизонтальні складові цих векторів в■ сум і дають нуль. Вертикальні складові однакові и дорівнюють г, /2 Оскільки sin а = J — , то Е = V3 т,. Відповідь: 1 ?r s i n a . 4лЄо а V6 g V . 47ГЕ о Мал. 5 q --------- 5 -. 4лЄо а Задача 2. На діелектричній нитці висить кулька масою т. Вся ця система роз­ міщ ена в однорідному електростатичному полі, напруженість якого Е напрямлена вертикально вгору. Визначити силу пружності нитки, коли кулька не заряджена і коли їй надають негативний заряд -q . www.4book.org
  15. 15. ЬА&КТРОДИНАМІКА Розв’язання Дано: т Е На незарядж ену кульку діє сила тяж іння m g і -Я сила пружності F пр - ? никне ще й електрична сила . Якщо кульку зарядити, ви­ (мал. 6 ^n2 ^p ), у резульпрі таті чого сила пружності зміниться • Спроектуємо ці сили на вісь 0 Y . Оскільки і в першому, і в дру­ гому випадках кулька перебуває у рівновазі, сума проекцій сил, що діють на неї, дорівнює нулю. У першому випадку У другому випадку прі - mg = О, тобто Е -q 0 m >yfm g F = mg. - m g - F ^ = 0 , тобто О Мал. 6 Fnp,=mg + F^ = mg + q E . Відповідь: F^^ = m g , F^^^ =mg +qE. Вправа 2 1. Два заряди, один з яких за модулем у 4 рази більший від другого, розташ у­ вали на відстані а один від одного. В якій точці поля напруженість дорів­ нює нулеві, якщо заряди однойменні? різнойменні? 2. В однорідному полі, напруженість якого 40 к В /м , розташували заряд 27 нКл. Визначити напруженість результуючого поля на відстані 9 см від заряду в точках: а) розташованих на силовій л ін ії однорідного поля, яка проходить через заряд; б) розташованих на прямій, яка проходить через заряд перпендикулярно до силових ліній. 3. В основі рівностороннього трикутника із стороною а розташовано заряди по +q кож ний, а у вершині - заряд -q . Визначити напруженість поля в цен­ трі трикутника. 4. У двох протилежних вершинах квадрата зі стороною ЗО см розташовано за­ ряди по 0 ,2 мкКл кож ен. Визначити напруженість поля у двох інш их вер­ ш инах квадрата. 5. На який кут відхилиться у вакуумі заряджена бузинова кулька, підвішена на шовковій нитці, якщо Гі помістити в горизонтальне однорідне електричне поле, напруженість якого 1-10® Н /К л? Заряд кульки 4 ,9 нКл, маса 0,4 г. 6 . Зарядж ену металеву кульку, підвіш ену на ізолюючій нитці, внесли в одно­ рідне горизонтально напрямлене поле, від чого нитка утворила з вертикал­ лю кут 45°. На скільки зменшиться кут відхилення нитки, якщо з кульки стече десята частка її заряду? 7. В однорідному електричному полі, силові л ін ії якого горизонтальні, на тонкій нерозтяжній нитці довжиною Z= 35 см висить кулька масою = 15 г, заряд якої g = З мк Кл. Визначити період коливань кульки, якщо напруж е­ ність електричного поля Е = 40 к В /м . 8 . Кулька, що має масу т і заряд q, вільно падає в однорідному електричному полі. Вектор напруженості поля Е напрямлений паралельно до поверхні землі. Який рух кульки? Написати рівняння траєкторії у = у(х), спряму­ вавши вісь X горизонтально вздовж поля, а вісь у - вертикально вниз. www.4book.org
  16. 16. Ро= З і^ ІА I ^ Ь Л 6:К Т Р И Ч Н Є : П О Л Ь Ш § 3. Електричне п о ле заряджених поверхонь Потік напруженості електричного поля. Тео­ рема Остроградського-Гаусса. Розглянемо поле точкового позитивного заряду. К ількість силових ліній N можна зобразити довільно, оскільки поле існує у всіх точках простору навколо заряду. Ото­ чимо уявно заряд сферами, центр яки х збігається з точковим зарядом (мал. 7). Як видно, кількість ліній напруженості, що перетинають першу і другу сфери, однакова. Я ку б кількість сфер ми не прове­ ли, кількість ліній напруженості, що їх перетина­ ють, залиш ається однаковою. Модуль напруженості поля, створюваного точ­ ковим зарядом q, у довільній точці сфери радіусом г становить Е 4пг Е = - 1 q 4лЄ() г г ‘ ‘ Мал. 7. Ілюстрація до введення поняття потоку напруженості електричного поля Перепишемо цю формулу у такому вигляді: П лощ а сфери S = 4яг^, отже, дана формула набуває вигляду ЄпЄ E S =О скільки площ а сфери збільш ується, я к квадрат радіуса, а напруженість поля в точках на сфері зменш ується, я к квадрат радіуса, добуток E S зал и ­ ш ається однаковим для всіх сфер. Раніш е ми встановили, що однаковою для всіх сфер буде кількість л і­ ній напруженості, що їх перетинають, N . Отже, з точністю до деякої сталої можна прирівняти: E S = N , або N = ЄоЄ . Я к видно, кількість ліній напруженості, що виходять із точкового зар я ­ ду, пропорційна величині цього заряду. У розглянутому нами випадку поверхня сфери площею S, всередині якої знаходиться точковий заряд, є замкнутою поверхнею, перпендикулярною до ліній напруженості. Д ля цього випадку ми й отрима­ ли iV = . Такий самий результат мож на отримати і ЄоЄ для довільної системи зарядів: якщ о оточити довільну систему зарядів замкнутою поверхнею (не обов’язково сферою), то кількість силових ліній, що перетинають цю поверхню, визначається сумарним зарядом сис­ теми, N = - ^ . Це твердження називаю ть теоремою ЄоЄ О ст роградського-Гаусса. www.4book.org Мал. 8 . Обчислення потоку вектора напруженості
  17. 17. Ш Ш Ш Ш Ш Сукупність ліній напруж еності, що перетинаю ть площ ину, п ерпенди кулярну д о ліній напруж еності і пло щ а якої S, називаю ть потоком вектора напруженості, N = ES. Якщ о поверхня не перпендикулярна до напрямку вектора напруженості електричного поля, то формула записується так; N = E Scosa, де а - кут м іж напрямком вектора напруженості Е і нормаллю п до поверхні (мал. 8 ). Використовуючи поняття потоку вектора напруженості, теорему Остроградського-Гаусса формулюють так: Потік вектора напруж еності електр ичн о го поля через до в іль н у замкнену поверхню дорівню є N = , де - алгебраїчна сума зарядів, що Є £п перебуваю ть усереди ні цієї поверхні. Приклади застосування теореми Остроградського-Гаусса. Теорема Остроградського-Гаусса полегшує знаходження значень вектора Е, коли пло­ щу поверхні, що охоплює заряд, легко обчислити за формулами геометрії. Наприклад, обчислимо напруженість поля, створюваного рівномірно заря­ дженою сферою. Але перед цим введемо поняття густини електричного заряду. ФІ Густина електричного заряду - фізична величина, що характеризує р озподіл електричного з а р я ду в просторі. Користуються поняттями: ♦ лінійної густ ини т, якщ о електричний заряд q розподілений уздовж лінії довжиною І, ^ ^ 5 ♦ поверхневої густ ини а, якщ о заряд q розподілений по поверхні площею S , а = -^ ; ♦ об’ємної густ ини р, якщ о електричний заряд q розподілений по всьому об’єму V, • Я кщ о на поверхні сфери радіусом R (мал. 9) рівномірно розподілено заряд q, то поверхне4 Q ва густина заряду дорівнює о = —= ----- 5 -. 5 Розглянемо всередині сфери будь-яку точ­ ку А на відстані г від її центра, тобто точку, для якої г < Д. Із центра О проведемо допоміж ­ ну поверхню теж у вигляді сфери радіусом г і за теоремою Остроградського-Гаусса об­ числимо потік вектора напруженості N крізь цю поверхню, N = - 9 Мал. 9. Електричне поле зарядженої сфери О скільки всередині допоміжної поверхні радіусом г електрич- www.4book.org
  18. 18. Р о = з ^ і /ч I Ь Л б їК Т Р И Ч Н Ь ПОАЄ: г а в N н и х за р я д ів н е м а є , g = О, то і н а п р у ж е н іс т ь п о л я Е = -— т а к о ж д о р ів н ю є S нулю . О т ж е , всередині зарядженої провідної сфери ( чи іншого провідника будь- якої форми, на яком у елект ричний заряд завжди розм іщ уєт ься т ільки на поверхні) елект ричного поля немає. О бч и сл и м о н а п р у ж е н іс т ь д л я то ч о к , я к і м іс т я т ь с я б іл я с а м о ї п о ­ в е р х н і с ф е р и , тобто д л я я к и х м о ж н а в в а ж а т и , щ о г = R. Т о д і за т ео р е­ м ою О с т р о г р а д с ь к о г о -Г а у с с а Е = — = ----- -— ^ . О ск іл ьк и S q - 4 k R ^ o , то 4лЄоЄг о Е = ---------- J = ------ п р и r = R . 4тіЄоЄг ЄоЄ Д л я т о ч о к , щ о зн а ч н о в ід д а л е н і в ід п о в е р х н і за р я д ж е н о ї сф ер и (точк а В н а м а л . 9 ), м а єм о Е - Ч 4лЄоЄг^ , або Е = З а д о п о м о г о ю те о р е м и О ст р о гр а д сь к ого— а у сса м о ж н а обч и сл и ти н а п р у ­ Г ж е н іс т ь е л е к т р и ч н о г о п о л я д о в іл ь н и х з а р я д ж е н и х т іл . У табл и ц і н а в ед ен о ф о р м у л и д л я в и зн а ч е н н я н а п р у ж е н о с т і ел ек т р и ч н о г о п ол я у д е я к и х п р а к ­ ти ч н о ц ік а в и х в и п а д к а х . Рівномірно заряджена нескінченна площина тут а - поверхнева густина електричного заряду Диск радіусом R Напруженість поля в точці, що лежить на перпендикулярі, проведе­ ному із центра диска, на відстані г від нього Е = 2 ЄпЄ ’ Е =- 1 - 2ЄоЄ Дві рівномірно Е =різнойменно ЄоЄ заряджені нескінченні Електричне поле зосереджене МІ Ж пластинами, в просторі поза пластини пластинами £ = 0 . Нескінченно довга заря­ джена нитка 2 тіЄоЄг тут X - лінійна густина заряду, г - вщстань від нитки. Заряджена Напруженість поля в точнитка визначе- ці, що лежить на перпендиноїдовжини кулярі, проведеному із се­ редини, нитки на відстані г від нитки ts in 0 Е= 2 тсЄоЄг www.4book.org
  19. 19. Продовж ення таблиці тут 0 - кут між напрямком нормалі до нитки та радіусвектором, проведеним із точки до кінця нитки. Однорідно за­ ряджена куля радіусом R Д ля r < R напруженість ЗЄоЄ де р - о б ’ємна густина за­ ряду. Д ля г > R напруженість Е визначається формулою на­ пруженості точкового заря­ ду Дайте відповіді на запитання 1. [До називають потоком напруженості електричного поля? 2. У чому суть теореми О строградського-Гаусса? 3. За якою формулою визначається напруженість рівномірно зарядженої нескін­ ченної площини? 4. Чим відрізняють картини силових ліній полів між двома парами точкових зарядів q-qTa2q -q? Намалюйте їх. Приклади розв’язування задач Задача. На суцільній металевій сфері радіусом Д = 20 см рівномірно розподіле­ ний заряд з поверхневою густиною а = 10 ®Кл/м^. Визначити напруженість елек­ тричного поля у точках: на відстані Tj = 16 см від центра сфери, на поверхні сфери та на відстані = 36 см від центра сфери. Побудувати графіки залеж ності Е = Е(г). Дано; Розв’язання Всередині сфери напруженість поля дорівнює нулю, отж е, R = 0 ,2 м £ і = 0 (дляг=Гі). ст= 1 0 -®Кл/м^ Гі = 0 ,1 6 м Г-2= 0 ,3 6 м Зарядж ена сфера створює навколо себе поле, напруженість якого визначається за формулою точкового заряду. Ei',E2',Eg ? Е‘ Для r = R: ^ 2 =- 1 q 4теє„ R 9 - ,£ 2 = 113В/м. 4 л є £„ Дляг=Г 2 : ^3 = У ^з = -Бз('-) V R^cs 4тсєє„ rf Е^ = 0 єєо'г £з = 3 4 ,5 В /м . 0 Графік наведено на мал. 10. Відповідь: 0; 113 В /м ; 3 4 ,5 В /м . www.4book.org < ^ г . М ал. 10
  20. 20. P o = 3/ L S i/4 I Е іЛ б іК Т Р И Ч Н е П О Л 6:[| Вправа З 1. Металевій кулі радіусом 24 см надано заряд 6 ,2 6 нКл. Визначити напруже­ ність електричного поля в центрі кулі, на відстані від центра, що дорівнює половині радіуса, і на відстані 24 см від поверхні кулі. 2. Побудуйте графіки залежності напруженості електричного поля від відстані Е - f(r) для точкового заряду і для зарядженої провідної кулі радіусом R. 3. Чому дорівнює напруженість Е поля в центрі рівномірно зарядженого дро­ тяного кільця? 4. З якою силою електричне поле зарядж еної нескінченної площини діє на одиницю довжини зарядж еної нескінченно довгої нитки, що розташована у цьому полі? Л інійна густина заряду на нитці З м кК л/м , а поверхнева гус­ тина заряду на площ ині 20 мкКл/м^. 5. П оказати, що електричне поле, яке створене ниткою скінченної довжини, в граничних випадках переходить в електричне поле; а) нескінченно довгої зарядж еної нитки; б) точкового заряду. 6 . Н еобхідно визначити напруженість електричного поля в точці А, що роз­ ташована на відстані г = 5 см від зарядженого диска вздовж нормалі, встановленої в його центрі. При якому граничному значенні радіуса R диска поле в точці А не буде відрізнятись більш е, н іж на 2 % від поля нескінченної площини? Яка напруженість поля в точці А , якщо радіус диска дорівнює R = 10г? У скільки разів напруженість, обчислена у цьому випадку, відріз­ няється від напруженості поля нескінченної площини? 7. Мильна бульбашка, що висить на кінці тонкої трубочки, стягується під дією сил поверхневого натягу. Чи можна утримати бульбашку від повного стягування, якщо надати їй великого електричного заряду? Якщо так, то бульбашка якого діаметра залишиться? (При цьому слід враховувати, що у полі напруженістю З М В/м настає пробій повітря). § 4. Провідники та діелектрики в електричному полі Електростатична індукція. Будь-яке тіло, розміщене в електричному полі, електризується. Проте процес електризації для різних речовин буде різним. Електричні характеристики електронейтрального тіла залеж ать від рух­ ливості зарядж ених частинок в ньому, як а, в свою чергу, визначається бу­ довою атомів речовини та їх взаємним розміщ енням. За концентрацією вільних зарядж ених частинок у речовині всі речовини поділяють на три основні класи; провідники, діелект рики і напівпровідни­ ки. До провідників належ ать речовини, я к і містять зарядж ені частинки, що здатні рухатись впорядковано по всьому об’єму тіла під дією електричного поля, —так звані вільні заряди. П ровідниками є всі метали, водні розчини солей, кислот, лугів, розплави солей, іонізовані гази. Розглянемо поведінку в електричному полі тільки твердих металевих про­ відників. у металах носіями вільних зарядів є вільні електрони. їх називають електронами провідності. Вільні електрони беруть участь у тепловому русі й можуть переміщуватися по ш матку металу в будь-якому напрямку. Помістимо незаряджений металевий провідник в однорідне електроста­ тичне поле. Під дією поля в ньому виникне впорядкований рух вільних елек­ тронів у напрямку, протилежному напрямку напруженості Е цього поля www.4book.org
  21. 21. еЛ&КТРОА-ИНАМІКА (мал. 11). Електрони накопичуватимуться на одному боці провідника й утворять там над­ лиш ковий негативний заряд, а їх недостача на іншому боці провідника приведе до утворення там надлишкового позитивного заряду, тобто в провіднику відбудеться розподіл зарядів. Ці нескомпенсовані різнойменні заряди з ’являються на провіднику лиш е під дією зовнішнього елек­ тричного поля, тобто такі заряди є індуковани­ ми, або наведеними. А в цілому провідник зали­ шається незарядженим. У цьому переконуємося, виймаючи провідник з електричного поля. Вид електризації, за якого під дією зовніш ­ ніх електричних полів відбувається перерозпо­ Мал. 1 1 . діл зарядів м іж частинами певного тіла, нази­ Провідник у зовнішньому вають елект рост ат ичною індукцією. електричному полі Нескомпенсовані електричні заряди, що з ’явилися на протилежних частинах провідника, створюють всередині про­ відника своє власне електричне поле напруженістю . Н апрям ки зовніш ­ нього і внутрішнього полів протилежні (мал. 1 1 ). У результаті переміш;ення вільних носіїв заряду і накопичення їх на протилежних частинах провідника напруженість внутрішнього поля збільшується і, нареш ті, зрівнюється за модулем з напруженістю Е зовнішнього поля. Це приводить до того, що напруж еність результуючого поля всередині провідника дорівнює нулю. При цьому на провіднику встановлюється рівновага зарядів. Електростатичний захист. За умови рівноваги зарядів на провіднику весь нескомпенсований заряд розміщ ується тільки на його зовніш ній поверхні, а всередині провідника електричного поля немає. Це явищ е використовують для створення елект рост атичного захист у - захисту від дії електричного поля. Н а відміну від гравітаційного поля від електричного поля можна захиститися, якщ о оточити провідник, наприклад, мідними листами. На практиці це використовують для захисту від потужного електричного поля радіолокаторів та радіостанцій, випромінювання яки х може заш кодити здоров’ю людини; для запобігання дії електричного поля на чутливі прилади. Види діелектриків. Д іелектрикам и, або ізоляторами називаю ть такі тіла, крізь я к і електричні заряди не можуть переходити від зарядженого тіла до незарядженого. Ц я властивість діелектриків зумовлена тим, що у них за певних умов відсутні вільні носії заряду. Якщ о умови змінюються, наприклад під час нагрівання, в діелектрику можуть виникнути вільні носії заряду і він почне проводити електрику. Отже, поділ речовин на провідни­ ки і діелектрики є умовним. До діелектриків належ ать усі гази за нормальних умов, рідини (гас, спирти, ацетон, дистильована вода та ін.), тверді речовини (скло, пластма­ си, сухе дерево, папір, гума тощо). У діелектриках електричні заряди не можуть переміщ уватися під дією електричного поля по всьому об’єму тіла так, я к вільні заряди провідника. www.4book.org
  22. 22. P o = 3^ i / I Ь А Є К Т Р И Ч Н Є і n O A fc Щ E a E ^Ж И Ж 2 : 's ii ^ a б в Мал. 12. Поляризація полярного діелектрика Діелектрики поділяють на два види: ♦ полярні, я к і складаю ться з молекул, в яки х центри розподілу позитив­ них і негативних зарядів не збігаються (вода, спирти та ін.); ♦ неполярні, що складаю ться з атомів або молекул, в яких центри розпо­ ділу позитивних і негативних зарядів збігаються (бензол, інертні гази, по­ ліетилен та ін.). Поляризація діелектриків. Усередині діелектрика електричне поле може існувати. П ритягання незарядженого тіла (діелектрика) до зарядж е­ ного тіла пояснюється тим, що в електричному полі відбувається поляриза­ ція діелект рика, тобто зміщ ення в протилежні боки різнойменних зарядів, що входять до складу атомів і молекул таких речовин, але тут зміщ ення відбувається в меж ах кожного атома або молекули. Молекули полярних діелектриків - це електричні диполі, що мають по­ стійний дипольний момент внаслідок асиметрії центра мас позитивних і не­ гативних зарядів (мал. 1 2 , а). Якщо полярний діелектрик помістити в електричне поле, то ці диполі по­ чинають повертатися своїми позитивно зарядженими кінцями до негативно зарядженої пластини, а негативно зарядженими - до позитивно зарядженої пластини (мал. 12, б). У результаті на поверхні діелектрика біля позитивної пластини виникає досить тонкий шар негативних зарядів, а біля негативної позитивних, я к і й створюють зустрічне поле (мал. 12, в). (Всередині діелек­ трика позитивні й негативні заряди сусідніх диполів компенсують дію один одного.) Однак на відміну від провідників це поле вже не здатне повністю скомпенсувати зовнішнє, а лиш е послаблює його в є разів. Молекули неполярних діелектриків, якщ о відсутнє зовнішнє електричне поле, дипольного момента не мають (мал. 13). Якщо ж неполярний діелек­ трик помістити в електричне поле, його молекули деформуються, в результа­ ті чого утворюються диполі, я к і поводять себе, як і диполі полярного діелек­ трика. (В полярних діелектриках також відбувається поляризація молекул, внаслідок чого в електричному полі дипольний момент кожної молекули дещо збільшується.) Але поляризація неполярних діелектриків пояснюється www.4book.org В
  23. 23. m m : fc A fe K T P O Z v H H A M IK A --------------- 1 E =0 іі : О ^ ^ 1 4 ■ f ч + |1 ; С4 М ] .1 E fі Мал. 13. Деформація та орієнтація молекул неполярного діелектрика в електричному полі лише виникненням дипольного момента в молекулі внаслідок ІТ деформації у зовнішньому електричному полі. Залежно від хімічного зв’язку вона може бути результатом деформації електронних оболонок окремих атомів та йонів (електронна поляризація) або наслідком зміш;ення позитивних і негативних йонів у різні боки вздовж силових ліній зовнішнього електричного поля (йонна поляризація). Наведений дипольний момент зростає зі збільшенням на­ пруженості електричного поля. Таким чином, у діелектриках, як і в провідниках, спостерігається індук­ ція електричних зарядів. Однак, якш;о в електричному полі розділити діелек­ трик на дві частини, то ми не одержимо різнойменно зарядж ених тіл. У цьому полягає відмінність індукції в діелектриках від індукції в провідниках. Діелектрична проникність речовини. Д ля характеристики електрич­ них властивостей діелектриків уведено особливу величину, я к у називають діелектричною проникніст ю . Це фізична стала, я к а показує, у скільки ра­ зів модуль напруженості електричного поля всередині діелектрика мен­ ший від модуля напруженості Eq у вакуумі. Діелектричну проникність визначено для всіх діелектриків і занесено до таблиць. Д ля дистильованої води є = 81, а для гасу є = 2. Дайте відповіді на запитання 1. Що відбувається при внесенні провідника в електричне поле? 2. Як зарядити два тіла різнойменно, не доторкуючись до них зарядженим тілом? 3. Вкажіть схожість та відмінності процесів електризації провідника та поляризації діелектрика. 4. У якому агрегатному стані - рідкому, твердому чи газоподібному - діелектрична проникність діелектрика буде найбільшою? www.4book.org
  24. 24. Р о а ^ і/ ч I е Л Є іК Т Р И Ч Н б : П § 5. Еле ктре ти і сегнетоелектрики. Рідкі к ристали в електричном у полі Електрети. Серед твердих діелектриків існує група речовин, я к і можуть тривалий час зберігати наелектризований стан (бути поляризованими) і за відсутності зовнішнього електричного поля. Ці речовини дістали назву елек­ третів. Подібні властивості мають ряд органічних (парафін, бджолиний віск, нейлон, ебоніт тощо) і неорганічних (сірка, борне скло та інші) речовин. Така властивість електретів зумовлена тим, щ;о виникає залишкова поляри­ зація, оскільки на процеси поляризації та деполяризації потрібен різний час. Прискорити процес деполяризації можна шляхом підвищення температури діелектрика. Час збереження поляризації без помітного її зменшення у різних електретів різний, у деяких електретів він може сягати кількох десятків років. Електрети знайш ли застосування в техніці як джерела постійного елек­ тричного поля, зокрема в електрографії. Сегнетоелектрики. Д іелектрична проникність деяких діелектриків за певної температури набуває великих значень. Спочатку таку властивість було виявлено у кристалів сегнетової солі, і тому всі діелектрики цього типу дістали назву сегнетоелектриків. Термін «сегнетоелектрика» ввів у науку І. В. Курчатов у 30-х роках минулого століття. Д іелектрична проникність сегнетової солі може перевищувати діелек­ тричну проникність вакууму у декілька тисяч разів. Вона помітно зміню ­ ється зі зміною напруженості зовнішнього електричного поля. Аномально велика діелектрична проникність сегнетоелектриків зумов­ лена виникненням у цих речовин у певному інтервалі температур вираженої спонтанної (самодовільної) поляризації. Н авіть за відсутності зовнішнього електричного поля окремі ділянки кристала сегнетоелектрика (домени) виявляю ться поляризованими, але в різних напрямках (мал. 14, а). Тому в цілому весь кристал сегнетоелектрика поводить себе так, ніби він зовсім не поляризований. Під дією електричного поля відбувається зміна напрямку поляризації (зміна орієнтації) доменів - вони повернуться в напрям ку цьо­ го поля (мал. 14, б). Сегнетоелектрик частково зберігає свою поляризацію і тоді, коли його видалити з поля. В иявляється, що домени є в сегнетоелектриках лиш е в певному інтервалі температур, і саме за цих температур у них зберігаються сегнетоелектричні властивості. Н априклад, сегнетова сіль £о має ці властивості лиш е при температу­ рах від -1 5 до 22,5 °С. — Ф — в— + — У— Сегнетоелектрики використовуються + а S — «н- в— для виготовлення генераторів і прийм а­ — О e- 6— 8=8 + А 8 = 8 — • - «#- в чів ультразвукових хвиль та інш их радіо­ — •в+ 8=8 % 8=8 — технічних пристроїв. *— ф + — to *— ©~ — # П ’єзоелектричний ефект. Вивчен­ 2 Ш, — + ня властивостей твердих діелектриків а показало, що деякі з них поляризую ть­ Мал. 14. Схема доменної ся не лиш е за допомогою електричного структури сегнетоелектрика: поля, а й у процесі деформації внаслідок а - за відсутності електричного поля; механічної дії на них. 6 - у сильному електричному полі = www.4book.org 0
  25. 25. 24 I ЕЛЕКТРОДИНАМІКА П рямий п ’єзоелект ричний ефект - явищ е поляризації діелектрика під час механічної дії на нього. Цей ефект мають кристали кварцу і всі сегнетоелектрики. Щоб його спо­ стерігати, з кристала вирізаю ть прямокутний паралелепіпед, грані якого повинні бути орієнтовані певним чином відносно кристала. Дві протилежні грані покривають металевими пластинами з відводами для підклю чення до електричного кола. При здавлю ванні паралелепіпеда одна його грань зар я­ джається позитивно, а друга - негативно. Я кщ о стискання замінити розтя­ гом паралелепіпеда, то знаки на його гранях зм іняться на протилежні. Прямий п ’єзоелектричний ефект можна пояснити так. Усі п ’єзокристали не мають центра симетрії і складаються із позитивних та негативних йонів, які утворюють ніби дві самостійні підґратки, вставлені одна в одну. Коли п ’єзокристал стискують (розтягують), ці підґратки зсуваються одна відносно одної, і одна поверхня кристала заряджається позитивно, а друга - негативно. У п ’єзокристалів спостерігається і зворотне явищ е - деформація поляри­ зованого кристала. Зворот ний п ’єзоелект ричний ефект - деформація кристалів внаслідок його поляризації у зовнішньому електричному полі. Якщо пластинку, вирізану з п ’єзокристала, помістити в електричне поле, що постійно змінюється, то вона пульсуватиме в такт змінам поля. Цей ефект використовується для добування ультразвуку у радіотехнічних пристроях. Рідкокристалічні дисплеї. Рідкі кристали - це речовини, довгі моле­ кули яких певним чином впорядковані, тобто в них існує певна симетрія. Я к наслідок, існує й анізотропія механічних, електричних, магнітних та оптичних властивостей речовин цього класу. Поєднуючи властивості рідин та твердих тіл (текучість, анізотропія), рідкі кристали проявляю ть специ­ фічні ефекти, багато з яки х не спостерігаються у рідинах та твердих тілах. Найпопулярнішими серед застосувань рідких кристалів є рідкокрист аліч­ ні дисплеї (мал. 15). Рідкокристалічний дисплей (англ. liquid crystal display, LCD) - це електричний пристрій візуального відображення інформації, принцип дії якого ґрунтується на яви­ щ і поляризації світлового потоку. (З явищем поляризації ви детально ознайомитесь у розділі «Оптика».) Рідкокристалічна панель освітлю­ ється джерелом світла (залежно від того, де воно розташоване, рідкокристалічні панелі працюють на відбиванні або на проходженні світла). Д ля отримання кольорового зобра­ ж ення використовують три фільтри (мал. 16), що виділяю ть з джерела білого світла три основних кольори (синій, зелений, червоний). Завдяки комбінуванню трьох основних кольо­ рів для кож ної точки (пікселя) екрана з ’являється можливість відтворити Мал. 15. Рідкокристалічні ди сп ле ї будь-який колір. www.4book.org
  26. 26. РО=Зі!!>.ІА I Ь А Є К Т Р И Ч Н Є : П О А 6: П оляризаційний фільтр Колірний фільтр Скло фільтра S >> а в с б К __________ TFT-скло Поляризаційна плівка Заднє освітлення Лампа Мал. 16. Схема отримання зображення у рідкокристалічному дисплеї Рідкокристалічні дисплеї споживають невелику кількість енергії, тому вони знайш ли ш ироке застосування я к у киш енькових пристроях (годинниках, мобільних телефонах, киш енькових комп’ютерах), так і в комп’ютерних моніторах, телевізорах тош;о. Дайте відповіді на запитання 1. Які діелектрики називають електретами? Сегнетоелектриками? 2. У чому суть п ’єзоелектричного ефекту? 3. Наведіть практичні приклади використання сегнетоелектриків, електретів, рід­ ких кристалів. § 6. Робота по переміщенню заряду в електричном у полі Обчислення роботи електричного поля по переміщенню заряду. Ми вже вказували на подібність законів взаємодії електрично зарядж ених тіл (закон Кулона) та масивних тіл (закон всесвітнього тяж іння). В обох випад­ ках F . Відповідно і наслідки із законів мають бути схожими. У курсі механіки ми з ’ясували таке: ♦ Сила всесвітнього тяж інн я є консервативною силою, оскільки її ро­ бота по переміщенню тіла масою т у просторі не залеж ить від траєкторії руху тіла, а визначається лиш е його початковим і кінцевим полож ення­ www.4book.org
  27. 27. ми. Робота по переміщенню тіла зам к­ неною траєкторією дорівнює нулю. Робота сили земного тяж ін н я (біля по­ верхні землі) А = тд{1ц - Л2 ) (позна­ чення див. на мал. 17); у всесвітньому масштабі робота гравітаційної сили ✓ S Силове поле, в '1 '2 7 якому робота не залеж ить від форми тра­ єкторії, називається пот енціальним . ♦ У кож ній точці поля тіло має певну потенціальну енергію відносно вибра­ ного нульового рівня. Значення потен­ ціальної енергії тіла у даній точці про­ Мал. 17. Д о визначення роботи сили тяжіння стору визначається роботою поля по переміщенню тіла з цієї точки на нульо­ вий рівень. Робота рㅆö

×