• Like
10 gdz lrf_
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
Uploaded on

 

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
210
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
1
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ЛАБОРАТОРНА РОБОДА Лi I : Тема. Визначення прискорення тiла при рiвноприскореЕому pyci. Мета: визнач ити прIIскорення кульки, що скочуеться похилим жолобом. Обладнання та матерiалш: металевпй або дерев'яндй жолоб, кулька, штатир iз муфтою та лапкою, секундомiр, вимiрювальна стрiчка. Вказiвки та пояснення: кулька, що вiльно скочуеться по жолобу, рухаеться рiвноприскорено, тобто ii швидкiстъ piBнoMipHo зростае. Рiвноприскореяим рухом називаеться такий рух, коли прискорення Ее амiнюеться, тобто не залежить вiд часу. За означенням прискорення покавуе, як вмiнюеться швидкiсть тiла за одиницю часу i а=+ Одиниця вимiрювання прискорення tо]=Ч. 3найти прискорення можна за цJс' _ t_ .l- .ft _ Е - Е= Cit? l_ формулою: ý=uof *S, вимiрявши шлях s, який пройде тiло за певний промiч99. жок f . IЩоб скористатися формулою для обчислення прискорення, уникнемо початковоi швидкостi uo. Щля цього потрiбно обережно вiдпускати кульку вздовж жолоба, щоб вона не мала початковоi швидкостi. Тодi формула спрощуеться та набувае виду ,=4, звiдки Zt, о=Ч. 3розумiло, що для визначенЕя прискорення кульки потрiбно пiд час експерименту вимiряти шлях ý та час t, за який кулька подолае цю вiдстань s. ХИ роботи Установiтъ жолоб, закрiпивши його у штативi пiд невеликим кутом Еахилу. В кiнцi жолоба знизу покладiть цилiндр i вимiряйте довжину жолоба вiд точки запуску кульки Sr до цилiндрs, ця вiдстань дорiвнюе модулю перемiщеЕня кульки вздовж жолоба. Запltшiть вимiряну s у метрах: ý = 0,6 (м). 1. 2. Розташуйте кульку навпроти мiтки. YcTaHoBiTb секундомiр (наприклад, за допомогою мобiльного телефону). 3. Вiдпустить кульку, одночасно BBiMKHiTb секундомiр та замiряйте час fr, за який кулька скочуеться з жолоба (час мiж моментом початку руху кулъки i моментом ii удару об металевий цrIлiндр); fr - 3,7 (с). 4. Не змiнюючи нахилу жолоба й початкового положення кульки, пoBTopiTb цей дослiд ще чотири рази, кожен раз записуючи час, витрачений на подолання вiдстанi s: f, = 3,9 (с), fз:3,б (с), tq= 4,1 (с), tа = 3,8 (с). 5. Обчислiть середне значення часу руху кульки t|+t2+Ц+t4+tб _ 3,7+3,9+.3.5+4,1+3,8 -сер. = f,.,"., 5 5 =зr8 (с). " Обчислiть середне значення модуля прискорення кульки z 2.0.6 0,083 io/c'. а""r.= = 6 тЁ о a.uo. 2s =_ tiо.'
  • 2. 7. Результати вимiрювань занесiть до таблицi. экипа Чае, аа якиfi скочу€ться жолоба кулька ýrМ 4. t, Q 3,7 3,9 3,5 4,L б. Таблчця 1 3,8 Дов- Номер лослiду 1. 2. 0, 3. Середне вначеЕЕя часу руху кулькп f""p, с Середн€ апачепЕя модуля прискореЕня кульки а""р, м/с' 0,83 3, 8. Оцiнiть абсолютну i вiдносну похибки вимiрюваЕня часу. Оскiльки ми не вимiрювали прискорення кулъки безпосереднъо, а знаходили ii прискорення за вiдповiдною формулою, таке вимiрювання мае назву непрямого. У цьому випадку можна знайти вiдносну похибку за такою формулою: е=д*ry, ý t""o. де через t позначено абсолютну похибку вимiрювання прискоренЕя, Дs -абсолютна похибка вимiрювання шляху, Af - абсолютна похибка вимiрювання часу. У даному випадку Дf = 0,1 с (для секундомiра), Аý = Ars * Дzs, де Ars = = 1 мм, А2ý = 0,5 мм - дорiвнюе половинi цiни подiлки (1 мм для звичайноi лiнiйки), звiдки As = 1 мм * 0,5 мм - 1,5 мм = 0,0015 м.3робiть вiдповiдний запис: .= 0iЧl9(Y) 0,06 (м) * 2=0:1-(l) v'vvvL =0,002б+0,0526 =0,0551 =5, -v ' У' 3,8 (с) б2%. Вiдносна похибка розмiрною величиною або визначаетъся у . Обчислiть абсолютну похибку для прискорення: Ао = асер. = 0,0046 (M/cg). е без- o/u t- 0,083 . 0,0551 = 9. 3апишiть реаультат вимiрювання прискорення з урахуванням абсолютноi похибки: а = асер -r До (м/с'); с = 0,083 * 0,0046 (м/с'). 10. 3MiHiTb кут нахилу жолоба та знов проведiть дослiдження за вказаним ;вищ€ алгоритмом. У разi збiльшення кута нахилу хсолоба значення прискорення 'тежt буде збiльшуватися. , l, i Висповкп. Пiд час виконання цiеi роботи ми навчилися визначати прискорен- ря тiла пiд чае його рiвноприскореного руху та вiдносну й абсолютну похибки :вимiрювання. Виявили, що коли кут нахилу жолоба зростае, значення прискоl' I рення для кульки теrк збiльшуеться. лАБорАторнА роБотА N} 2 |'г"**. ЩослiджеЕIIя руху тiла по колу. Мета: дослiдити кiнематику ру*у матерiальноi точки по колу. Вимiряти ocHoBHi кiнематичнi величини, що характеризують рух тiла по колу: перiод обертання, ча,стоту обертання, лiнiйну й кутову швидкiсть руху, доцентрове прискоренЕя. ОбладваIIЕя та матерiали: легка кулька з отвором (гачком) або невеличке тiло (t'удзик, ключ, тягарець), що його легко можна закрiпити на нитцi; тонка мiцна нитка за,вдовжки 50-60 см, секундомiр, лiнiйка. п Е U .F GE fil -!
  • 3. вказiвки та поясненпя: невелике тiло piBHoMipHo обертають у гори3онтальнiй площинi на нитцi завдовжки l. Треба вив}Iачити перiод обертання (г), частоту обертаНня (п), лiнiйнУ (u) й кутовУ (to) швИдкiстЬ РУхУ, доцентрове прискорення (ао), якщО 8а чаС Ё тiло здiйснюе N обертiв. .Щовхсина Еитки дорiвнюе радiусу обертання тiла Е. Використуемо формули: Хц роботи $aKpiпiTb кульку (або iнше тiло) на нитцi. На кiнцi нитки зробiтъ петельку, ýа яку будемо трIIмати нитку з кулъкою пiд час обертання ii в горивонтальнiй 1. площинi. 0,5м. 2. Вимiряйте Н т4 -: = Е Ёl ETlt довж}Iну нитки за допомогою лiнiйки . | - 3. Вимiряйте час, за який кулъка робить 30 обертiв tt= 28 с. 4. Повторiть дослiд ще 4 рази та запишiть: /S = 30, t, = 29 с, ta= 26 С, tц= 2'l лR = 50 СМ = С, tb= 25 с, 5. Обчиелiть середнiй час руху кульки: t _t|+_t:-+ц+t4+tь 'сер. 5 6. _ 28+29+26+27 +2б =2Т с. Скорлtставшuсь формулами, визначимо перiод обертання (?), частоту обер, iT кутову (со) швидкiсть руху, доцеЕтрове прискоренЕЯ (О*) тання (п), лiнiйну (v) кулъки. Iuo=h'= Ж=ч,92 3,45 м/с; u""o = а, П", сер 0""n = Ж= u*" o."up=T= 3,4i,. = 2з.8 Iм/с2. 0*5 =Дб)" б. =#=L09 2пл #=6,83 '""р L/c; рад/с; Резулътати вимiрювань та обчислеýь занесiть до табл. Еа l d ч Ф.} Еtr оа нк Fо * аЕ Ф- Еý е) h{ к d п,{ Е., }Ja Ф Час руху о Ёа (') Е с,) *l tsа о Ф *l о ii la{ н. Енý d 9.v Фi Е ýч ý,-t 1,. Таблuцп & 'с) н} а l-'E() дq) t{ бl Ёa.Ё- frБ EiЁ з Еа Н'.,ý ан 9f ij о нЕ к Еtч 0) Еý' (€ эýл ,Ёв lдa ý l{y El t,09 g к 9 0,92 }J' Р" 28,5 29,7 3. 0,б в0 26,3 4. 27,2 D. 25,8 27,5 1 я 8Е oG оа на охх н Еье 6ýэ аS. нб td 2. 1 3,45 6,83 23,8
  • 4. 6. Оцiнiть абсолютЕу i вiдносну похибки вимiрювання лiнiйноi швидкостi й доцентрового прискорення. Для цього обчислiть абсолютну та вiдносну похибки впмiрювання: 1) ,* абсолютна пЬхибка вимii!ювання часу: Дfj"о (26, 3 - 27,5)'+ (27,2 - 27,5)' + {2б,8 похибка вимiрювання часу = ', *, t, 2'l ,б)2 - (28,5 - 27,б)'+ (29,7 - 2?,5)2 ='|,55, =Ж= At."p =+= + 0,54 с, вiдносна 0,019; 2) абсолютна прхибка вимiрюванýя радiуса обертання: bRz = AЕfr* + ПЛ"2,,; = 0,0007 м; вiдноена похибка вимiрюваfiня ^R 0'0gg 0,0014 м; лсв- ^л -l,a = л -- Ал2 = 0,00052 .u 0,0005.2, вiдносна похибка вимiрювання модуля лiнiЙноi швидкостi i t, = tд + t, + tп; 0,0014 + 0,019 + 0,00]. = 0,02L4=2,L4o/o; Ь u = t., u""pi Аu= 0,02].4,3,45= 3) €u = = 0,074 м/с; 4' вiдносна похибка вимiрювання модуля прискоренняi €о = 2е + 2е, * 2еп; Ac=*i€u=2.0,0014+2.0,019+2.0,001=0,0428;Ьа=Ж=0,0018м/c2. 7. Округлiть резулътати, скориставшись правилами округлення, та заповнiтъ табл.2iтабл.3. Таблчця 2 Похибка вимiрювання Абсолютна Вiдносна Eu, 3,45 o/tl 2,L4 О/о Резулътат вимiрювання 12 Аu = UceP -r AU, м/с u=3,4б*,0,074 0,074 Таблчця 3 Доцентрове прискорення auo "*р, м/е2 23,8 Похибка вимiрювання АбсолютЕа Вiдносва tч, Yч 4,28 Ьа, Mf Результат вимiрювання ц = асер* Ьа. м/с2 с2 а=23,8*0,0018 0,0018 Висвовкп. Пiд час виконання цiеi роботи ми дослiдили кiнематику руху матерiальноi точки по колу. ВимiрялII ocHoBHi кiнематичнi величини, що характеризують рух тiла по колу: перiод обертання, частоту обертання, лiнiйну й кутову швидкiстъ руху, доцентрове прискорення, оцiнили абсолютну i вiдносну похибки вимiрювання лirriйноi швидкостi й доцентрового прискорешня. Отримали TaKi реsультати вимiрювання; Тс"п = 0192 с, Dcep = 1109 L/c, U"ep = 3145м/с, одо""р = 23,8 Mf с2, ш = 6,83 рад/с. Найбiльшу,похибку надало виlчtiрювання швидкостi. лАБорлА.торнА роБотА Jча 3 Тема. Вимiрювання сил. Мета: згадати будову та принцип дii динамсметра; навчитися вrrмiрювати piaHi сили, що дiють на тiло; довести, що рiвнодiйна сила дорiвнюе векторнiй cyMi" сил, прикладених до тiла. ОбладшашЕя та матерiалш: два штативи з муфтами й лапками, дерев'яна лiнiйка, дерев'яний брусок масою 300*400 г з гачками на торцях, нитка завдов}Itки 10-15 см, трикутник, два однакових динамометри. _ != cr;l -_ rlп f,Е
  • 5. BKaBiBKи та пояснешня: вимiряти силу - означае урiвноважити rr вiдомою силою. Прилад для вимiрювання сили динамометр. Дiя диЕ&мометра t'рунтуетъся на порiвняннi вимiрюваноi спли iз силою пру)tiностi пружини диЕамометра. найпростiтrrий лабораторний динамометр являе собою дерев]яну або пластикову панелъ iз нанесеною шкалою. Ii вiльний кiнець мае покажчик i дротяний провiд iз гачком на кiнцi. хlд 1. роботи Вгадайте будову та приЕцип дii динамометра. 2. Визначте цiну подiлки й межi вимiрювання шкалII динамометра. Межi вимiрювання вiд 0 Н до 4 н. Щiна подiлки (цп) = (1-ц/ 10 = 0,1 н. 3. ЗакрiпIIтъ обидва дIIнамометри в лапках штативiв. 4. 3робiть петлi на кiнцях нштки. ЕксперIIмент ёl lц ...Е Е _ Е сЕ} ffi! ДослiД 1. Вrlмiря}'tте силУ тяхсiнНЯ, ЩО дiе на брусок. Для цього пiдвiсьте брусок на гачок одноrо 3 динамометрiв. оскiльки брусок перебувае в cTaHi спокою, то }Iодулъ сIIли тяжiння дорiвЕюе модулю сили пружностi динамометра (Frr* = Fооr*). (Вставить pllc. 1 со стор. 25) Результати вимiрювань вiдразу заносъте до таблицi. Дослiд 2. 3берiть пристрiй, як показаЕо на рис. 2. оскiльки брусок перебувае в cTaHi спокою, то рiвнодifiна сил F,,py*ri Fnpy*z, прикладених до бруска, за модулем дорiвнюе силi тяжiння. Результати вимiрювань вiдразу заносьте до таблицi. ,ЩОСлiд 3. ПepeMicTiTb брусок по нитцi та розташуйте динамометри таким чином, щоб кут мiж проводами cTaHoB}tB 90о. Вимiряйте силИ Fnpy*r i Fору*Z, що дiють Еа бРУсок iз боку динамометрiв. Результати вимiрювань занесiть до таблицi. .Щослiд 4. rlокладiть брусок на дерев'яну лiнiйку. Вимiряйте силу тертя ковзання, щО дiе на брусоК. ДлЯ цъогО зачепiТъ гачоК бруска за гачок динамометра i piBHoMipнo перемiстiть брусок у3довж лiнiйки. оскiльки брусок рухаеться прямолiнiйно i piBHoMipнo, то молулъ сили тертя ковзання дорiвню€ модулю с!I..IIи пружностi пруЕ{ини дIIнамометра. Резулътат}I вlлмiрюванъ занесiтъ до таблицi. .Щ,ос:лiд 5.3берiтъ прltстрiй, ЯК на рисУнкУ в пiдрУчнItку. PiBHoMipHo перемiстiтъ брусок уздовж лiнiriкll. Вимiряйте сIIли F,рl,;*tз i Лпр_'жZlt, Що дiють на брусок iз боку динамОметрiв. оскiлЬки бруСок рухаетъсЯ прямоЛiнiйнО i piBHoMipHo, то рiвнодiйна сил Fпрчжlз i F"ру*ZЗ, прIIкладених до бруска,3а модулем дорiвнюе силi тертя ковзання. Резулътатrt вимiрювань занесiтъ до таблицi. 5. Скtэрrrставшисъ правилом додавання BekTopiB, визначте рiвнодiйну сил Fп'ч^, i F"оr*2 r що дiють на брусок iз боку динамометрiв. 6. 3аповнiть таблlлцю 1 . Таб.пuця HclMep дос.rriду 1. .) 3. Сила тяжiння, Сltла тертя, Показrr першого динамомет- Модуль piBнодiйноi сил Р& F"p_u*i, Н го динамометР& Fnpy*z, Н 3,5 3,5 3,5 ].1 1,3 2,2 JrD 1,3 1,,4 1,9 1,3 1,4 Fr"*, Н F"оо, Н .{. I,4 1 ,'1 2,7 Fopy*l i F;ру*9, }{ ,4 о. " Вuсновкн.Пiд час вIIконання цiеi роботи Ф lл, Покази друго- 1 M}I згадали будову та принцип дii дlтна}lометра, навчилIIся вимiркrвати рiзнi сIIли, Що дiють на тiло: силу тяжiння, сI"Iл, IIрvжностi лl{намометI)а, c}t"тry тер"я ковзання. Також мII довели, шIо рiвнодiй- l
  • 6. на дорiвнюе векторнiй cyMi сил, прикладених до тiла. У результатi вимiрювання рiвнодiйноi були отриманi розбiжностi внаслiдок в}Iкористання рiзних KyTiB помiж динамометрами. Тако)tt на результати вимiрювань мала вплив i,нструментальЕа похибка. Для динамометра вона етановитъ 0,05 н. лАБорАторнА роБотА N} 4 Тема. Вимiрювання коефiцiента жорсткостi. Мета: вимiряти жopcтKicTb пружини динамометра за допомогою подовження пружини в ходi зрiвноважеЕня сили тяжiння тягаря силою пружностi пружини; побудувати грасрiк залежностi еили пружностi пружини ви ц подовження. ОбладпаЕня та матерiалш: штатив з муфтою та лапкою, набiр важкiв масою по 100 г, динамОметР iз закЛееноЮ шкалоЮ, лiнiйка з мiлiметровими подiлками. ВказiвКи та пояенення: тiлО масоЮ rп пiдВiсилИ на шружинi. На тiло дiють сили тяжiння (вниз) та сила uружностi (вгору) F"",* = F,оr*. .Щовжина пружини збiльшилась на bl. 8гiдно iз законом Гука Fпоr* = fu . |ш|, а жopcтKicTb пружини, яка вимiрюеться у HlM. 1. 3akpiпiTb 2. u=Ъ аё Хiд роботи I l_ динамометр iз заклееною шкалою в лапцi динамометра. Визначте Еа паперi початкове положення покажчика динамометра. 3. Виконайте декiлька дослiдiв. Експеримент ]-. ПiдвiсЬте дО пружини динамометра один важок. Визначте на паперi положення покажчика динамометра. i нарештi, 2..Щодайте до першого важка другий, потiм третiй, четвертий. Щоразу вiдзначайте положеншя покажчика динамометра. 3. BHiMiTb диЕамометр. Лiнiйкою вимiряйте вiдстань вiд першоi до друго1 позначки, вiд першоi до Tpeтboi тощо. Це буде подовження пружини динамометра, коли на нiй один важок, два важки тощо. 4. ВизЕачте 3начення сили пружностi, яке буде за модулем дорiвнювати значенню сили тяжiння: Fпоr* = ш€, ввiдки Fnpy*, - 0r1 кг . 9,8 Н/кг - 0198 н. 3а вказаним dлгоритмом знайдiть 3начення сили пружностi для двох, трьох важкiв тощо. обчислiть значення жopcтKocTi для кожного дослiду: Аналогiчно знайдемо: &r, hз, h4, hб. б. 3пайдiть u &, = ъi*' = ^r1 0,024 =Of* = 40,8 Н/м. середне арифметичне значення: =Ц+ hz+ hэ+ kц+ 55 _ == йr Е rF Ц _ 40,8+ 40+ 40,8tjlglЦ+ 39,8 = 40,зб н/м.
  • 7. 6. 3aHeciTb до таблицi результати вимiрювань та обчислюванъ. ь з .l ф а, .ri li Fr аь Fqi н g) о ц а Ф tЕ н d t( А aIl х d} ii о Е н }i{ gýE ý ж*; g е< аБЕ Е g х lJl{ F.l 9t .ЕI** RE 0,98 а,о24 t ý.i 1 ,96 0,049 2,94 0,0 72 40,8 0,4 3,92 0,097 0,5 4,9 0,1 23 t a+l UЕlФ л. а Fl tsi чJ Блt .- Еý Bll lrl 40,4 ь. лл Еý' н() о. ra. l.(а Fъ FFl яЁд, ноч Ф н 40 0,3 .r{ Е,; а G}ц н ьa _ IFlЕ л _-(; ý* 40,8 о,2 4. ffi! 0,1 3. €} ts сI, ь{ о. Фн о Ь{ 2. Е п _ п вшмiрюваЕня Ф . 1 lr : vлG lJr 1.1 v Е Е Похпбка ri |tll }r{ F|н Hll }il сЁЁ l !{ Ёl Фл Е Ер n 39,8 7 . 40,36 2,L 0,85 40,36 * 0,85 3а результатами дослiдiв побудуйте графiк залежностi модуля сuлц прух- HocTi вiД Модуля подовження У ходi побудови графiка експериментальнi точки ^r. МОЖуть не опинитися на однiй прямiй. Ще пов'язано з похибками вимiрювання. ГРафiк треба проводити так, щоб приблизно однакова кiлькiсть точок опинилася по рiзнi боки вiд прямоi. . Вiзьмiть на графiку точку, визначте вiдповiдну силу пружнсстi та подовЖення пруж}Iни та визначте середЕе значення жopcTKocTi пружини за формулою: 8. оцiнiть абсолютну i вiдносну похибки експерименту. о t=t',*tr=*-f t = i h""p =Ъr Е'. * t* = . %У- Ж Ьm=0,002кг, пL=0,1 кг,8=9,8мfсz,Аg=0,01 м/с2, = 0,02 !=2,Lo/,, . Обчислiть абсолютну i вiдносЕу похибку вимiрюванЕя жopcTкocTi: Е=Е^ * Egl АЁ = t ,&".t, = 01021 . 40,36 = 0185 Н/с. 9. Округлiть результати, запишiтъ у вlIглядih=Ё""о * АЁ; h= 4а36 * 0,85 Н/м. 10. 3акiнчiтъ заповнення таблицi. BlrcrroBKlr. Пiд чае виконання цiеi роботи ми навчилися визначати E(opcTKicTb ПРУЖиВи. Переконалися, що сила пружностi прямо пропорцiЙна абсолютному подовжеЕню пружини. лАБорАторнА роБотА Ni 5 Тема. Вимiрювання коефiцiента тертя ковзання. Мета: вимiряти коефiцiент тертя коввання; переконатися на дослiдi, Що коефiфент тертя ков3анЕя не аалехсить вiд площi дотичних поверхонь. ОбладнанЕя та матерiалш: дерев'яний брусок, дерев'яна лiнiйка, набiр важкiв масою по 100 г, динамометр. BKaaiBKи та поffс}IенIIff: якщо одне тiло рухаеться по поверхнi iншоrо тiла, то Виникае сила тертя, що перешкоджае pyxoBi. ,Щля Tfu, що рухаютъся, спла тертя мо}ке бути силою терт.ff ковзання або силою тертя котiння (якщо тiло рухаеться
  • 8. у рiдинi або гавi, то додатково з'являються сили тертя у середовищi). Сила тертя ковзанЕя з'являеться пiд час руху тiла (його ков3ання) по поверхнi iншого тiла у дотику поверхонь двох тiл, якi притиснутi одне до одного, та протидiе iх,взЪемному переЙiщенню. Щя сила визначаеться ва формУлою Fr"р = F , N, де]р - коефiцiент тертя, а N - сила реакцii поверхнi, що дiе на тiло (яка за мблуле* доЬi"ню€ силi, з якою тiло дiе у перпендикулярному (нормальному) , Е&прямi до пo3epxHi). Сила тертя завжди мае напрям, Що протилежний напряму ,руху_ Якщ9.. тiло рухаетьс.я вздовж горизонтапьн_оi поверхнi, тО 3а МОДУЛеМ сила реакцI1 пoBepXHi дорiвню€ вазi тiла' тобто N - mg У цьомУ випадкУ, Де m _ маса тiла. Коли до тiла приеднати динамометр i тягнути його piBHoMipHo, то сила тяги, яку вкавуе динамометр, дорiвнюе силi тертя Fr"о. 3вiдки можна визначити коефiцiент тертя ковзання за формулою р = fo. Коефiцiент тертя залеirсИть вiД прироДи (матерiаrrу) та якоСтi повеРхонЬ дотикУ (cyTHicTb обробки, шорсткiстъ). Хlд роботш _ Визначте цiну подiлки й межi вимiрювання шкали динамометра. Межi вимiрювання вiд 0 Н до 4 Н. Щiна подiлки (ЦП) = (1-0)110 = 0,1 Н. 1. u 2. , Пiдвiсьте брусок до динамометра, вимiряЙте Його вагУ Р = 0,2.9,8 - N - F,,* = Р = U ir_ 4 ntgi 1,96 Н; 3, Прикрiпiть брусок до гачка динамометра й покладiть його широкою гран- ню на горизонтальЕо розташовану лiнiйку. PiBHoMipHo перемiщуйте брусок уздовж лiнiйки. Визначте силу тертя ковзання за показаннями динамометра: Fr"о *о". = Лпоr* - - 0r7 Н. Внову покладiть брусок на горизонтальЕо розташовану лiнiЙку та проведiтЬ дослiд за вказаним вище алгоритмом, поклавши на брусок спочатку один, потiм одночасно дв&, а потiм одночасно три важки: N = Рооr"*, * Р"r**^.. 4. 5. Проведiть аналогiчнi дослiди, повернувши брусок на вужчу грань. 6. Результати вимiрювань занесiть до таблицi. Номер дослиу Широка грань Сшла реакцii опорш N, Е Сшла тертя fr"о *о".' 1. 1,3 3. L,7 4. 2,t 7 . fr"о *o""r 0,8 1,96 2,94 3,6 4,9 0,7 2. Н Таблчця 1 Вузька грань Сила реакцii тертя Сила L,2 1,8 2,о Н опори JV; II 1,96 2,94 3,6 4,g обчислiтъ значення коефiцiентiв тертя ковзання у кожному дослiдi для ши- poKoi гранi за формулою }l' = fu }rr 4""' =й=ffi=0,35; рз =Ж=* =о,47; Fr= Ж=#=О,44; }ta=.4"on i.s- -2'L -П,42. 4r9-"' -Е = ctl Е, -
  • 9. Обчислiть середне значення коефiцiента тертя ковзання гранi: 35+0 44+0,47 +о,42 цcept для широкоi =о,42. 8. 3а результатами вимiрювань побудуйте графiк'залежностi сили тертя Fr"о*о". вiд сили реакцii опори N. У ходi побудови графiка екепериментальнi точки можуть не опинитися на однiй прямiй. Це пов'язане з похибками вимiрювання. У такому випадку графiк треба проводпти так, щоб приблизно однакова кiлъкiсть точок 9. Вiзьмiть на графiку точку, визначте вiдповiднi iй силу тертя ковзання та силу реакцii опори N""о ё := EEl _ Е U F i, скориставшисъ формулою середне значення коефiцiента тертя ковзання: F."pl 10. Аналогiчно для вузькоi гранi = # = F""pr = Т, Fr"р *о". визначте 0,43. за графiком обчислiть значення коефiцiента тертя ковзання p""pz = F""р1 = *, Ж =О,42. 11. Оцiнiть . абсолютну i вiдносну похи бкч експеримеЕту Вiдносна похибка вимiрювання сили пружностi динамометра й сили реак- цii О", опr t" 7; =#=0,07; СРИ: tл = =#*=Ж=0,026. . Абсолютна вiдносна похибка вимiрrовання коефiцiента тертя ковзання: tч = tл * trч= 0,07 + 0,026 = 0,096 - 9,6 %; = tч . F""р= 0,096 . о,42= 0,04. L2. Округлiть Кефiцi€нт ковза}Iýяl тертя Fсер 0,43 ^р результат i запишiть у таблицю. Таблutlя 2 Результат вшмiрlо- Похибка вимiрювання Вiдносва, еrrYо Абсолютна, Ар 9,6 0,04 ваIIня, F=Ц""о*Ар 0,43 + 0,04 Вцсшовки. Ми }Iавчилися визначати коефiцiент тертя ковзання дерева по дереву. Переконалися, що мiж силою тертя i силою нормальноi реакцii опори icнye залежнiсть, що виражаеться прflмою пропорцiйнiстю, засвiдчили на дослiдi, що коефiцiент тертя ковзання не залежить вiд площi дотичних поверхонь. .лАБорАторнА роБотА Ni Тема. Дослiдження рiвноваги тiла пiд дiею кiлькох сил. Мета: з'ясувати, за яких умов тiло в рiвновазi. 6 iз закрiпленою вiссю обертання перебувае Обладшання та матерiали: важiль, штатив з муфтою та лапкою, учнiвська лiнiйка, набiр важкiв масою по 100 г, динамометр. Вкавiвки та поясненшя: важiль - це жорсткий стержень, який може обертатисъ навколо HepyxoMoi опори. ,Що важеля може бути прикладена сила або декiлька сил. Щоб BiH знаходився у cTaHi рiвноваги, повинна виконуватися умова рiвноваги: алгебраrчна сума MoMeHTiB сил, якi прикладеЕi до важеля, дорiвнюе нулю. Нагадаемо, що момент сили це добуток сили на плече: fu! - FJ (даний -
  • 10. , добуток називають також обертаючим моментом). Плече сили.- це вiдстань вiд oci обертання до лiнii дii цiеi сили. Момент сили, який намагаеться обернути важiль проти годинниковоi стрiлки, вважають вiд'емним, а момент сили, який намагаеться обернути важiлъ за годинниковою стрiлкою додатним. Для досить простого випадку умоЁу рiвноваги можна ссРормулювати так: важiль перебувае в piBHoBaзi, коли плечi сил обернено пропорцiйнi значеЕням сил, , якi дiютъ на Еього +=?, FrJ, = lrFr. ХИ роботи Визначте цiну подiлки шкал вимiрювальних прлIладiв Щiна подiлки динамометра (ЦП) = (1-0)/10=0,1 Н, межi вимiрюваннff вiд 0 Н 1. до4Н. Цiна подiлки yrHiBcbKoi лiнiйки (ЦП) = (10-0)/10 = 1 мм = 0,001 м. 2. 3aKpiпiTb на лапцi штатива важiлъ i зрiвноважте його за допомогOю регулювальних гайок. 3. Е Проведiть експерименти, результати яких вiдразу ж заносьте до табл. 1. Дослiд aпr lц 1 Пiдвiсьте з одного боку вiд oci обертання важеля один важок, з другого боку два важки. Пересуваючи важки, доможiться рiвноваги важеля. 3а допомогою лiнiйки вимiряйте плечi l, i l, вiдповiдних сил F 1 i F 2. Вважаючи, що вага одного важка дорiвнюе 1 Ё/, запишiть зýачення сил F' i F2. Дослiд 2 Повторiть дослiд, пiдвiсивши на однiI"I половинi важеля двв, а ка другiй , i важки. - три Дослiд 3 дослiд, пiдвiсивши на однiй половинi важеля два важки. Визначте i 'овторiтъ ;аа допомогою динамометра, яку силу F, потрiбно прикластI{ до деякоi точкII, розташованоi на другiй половинi важеля. Дослiд 4 Пiдвiсъте праворуч вiд oci обертання на деякiй вiдстанi три важки. Сlлла F, Дорiввюватиме загальнiЙ вазi цих важкiв * 3 }I. Визначте за допOмогOю диЕаМометра, яку силу F, потрiбно прикласти в точцi, розташованiй на вiдстанi 8 см ПраворгI вiд точки пiдвiеу важкiв, щоб важiль перебував у рiвновазi. Вимiряйте i плечi сил. Для кожного дослiду обчислiтъ момент сили, шо обертае важ;iлъ за ходом го* ДIIнниковоi стрiлки, i момент силип що обертае важiль проти ходу годинниковоi Стрi",rки (нагадуемо, що момент сили, яка обертае важiль за ходом годинниковсf ,стрiлки, мае вiд'емне значення). 4. 3найдiть суму MoMeHTiB сил, що дiють на важiль. 5. Закiнчiтъ заповнювати табл. 1. Таблuця Номер дослiду fr, н 1 2 0, 12 2. 3 0, 13 3. 4 4. 3 0,09 0,05 Сила плече сили I"* Момент силII Мr, Н.м о,24 0,39 0,36 0,1.5 ' Сила Fr,Н Плече силIl lr, о Ll , 0,23 0,20 0,19 5 0,035 1 2 tr Моrлент сIлли }Ir, Н.м 0,23 0,4 0,38 0,165 q _ Еa ffi lt}
  • 11. Таблчця 2 Номер дослiду i}roMeHT , о,24 0,39 о. in 0,tsб 4. 0, 15 1 _ ы .aЕ {itr Е _ ъ-a =E3 Ell силп М r, Н.м момент сили Мr, Н*м |Mrl rц,tl Е, О/о 0,9 75 4,3 2,5 0,94 7 5,3 0,91 0,23 0,40 0,38 0,165 9 1 ,043 Влrсновки. Пiд час вIлконання цiеi роботи ми з'ясували, за q,,ry у}]ов тiло iз закрiшленою вiссю обертання перебувае в рiвновазi. Переконалися на прикладi ва}келя, що для рiвноваги потрiбно, щоб алгебраiчна сума MoMeHTiB сил, якi дiють на це тiло, дорiвтlювала нулю. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ЛЪ 7 Тепlа. Щослiдження uружного центральног0 удару двох тiл. },IeTa: переконатися на дослiдi, що пiд час пружного удару виконуються закон збереження iмпульсу та закон збереження механiчноi енергii. Обладнання та Maтepiaлrr: металевий жолоб iз загнутим кiнцем, двi сталевi кульки рiзноi Mac}I, Iштатив iз муфтою та лапкою, аркуш бiлого й аркуш копiюва.ць}Iого паперуо шматок креfтди, вимiрюва.пьна стрiчка, терези з важками. Вказiвкý та пояснення: в процесi пружного центрального удару викоЕуються закон збереже}Iня енергiй та закон збереження iмпульсу. Сумарний iмпульс cIIcTeM}t до i rriеля giт}стrетrэrя зберiгатиметъся..Якщо нерухома кулька масою п2 зi.штовхуеться з вахtкою кулъкою масою й}11 то пiсля пружного центрального удару вс)ни будуть ру}rатшся в одному Еапрямку. Нам треба переконатися у правильностi РiВ;lЯllЬiРlо = Pr* Рr, ДеРlо = йDtUto, Pl= ШlUl, Pz= ШzUz, Та }Иurо *Wuro=Wы *Wp2, де Иi,о =#, Wrrr,= 0, Wь,=Ч,W,r=+ Лля перевiрки цих рiвнянь необхiдно вимiряти маси ку.пь i знайти ixнi швидi пiсля удару. IIiсля удару кульк}r рухатимуться по гiлцi параболи (рис. 1в). Проекцiю lcoc:Ti до IIIвидкостеfi куJIьок можна, знайти з далъностi IЕi U=?, Де 1. польоту кульок / i часу падiння: r={?. Хiд роботи Ватtрiпiть жолоб у лапцi штатива. Ровташуйте його таким чином, щоб його нижшя вигfiута частина була паралельна горизонту 20 см вiд поверхнi столу. й розташовувалася 2. На столi, у мiсцi падiння кульок, покладiть аркуш бiлого шокладiть аркуш копiювалъЕого шаперу. на висотi паперу, зверху
  • 12. 3. На жолобi на невеликiй вiдстанi вiд його верхнього краю зробiть позIIачку КРеЙдою, навпроти якоi ви щоразу будете вста.новлювати важчу кульку (кулька 1). 4. Вимiряйте масу кульок за допомогоIо терезiв i Шt- 0,03 кг, ffiz=0,01 кг. 5. ВимiряЙте вiдстань вiд поверхнi столу 6. YcTaHoBiTb кульку польотu ":"""и; Jro 1 навпрOти до нижньоi частини жоло ба: h- 0,2 м; по8начки й вiдпустiть ii. Вимi.ряйте даrrьнiсть - 0,3 м. . ПОвторiть дослiд ще 4 рави, щоразу встановлюIочIл кульку навпроти поаЕачки Й вимiрюючи дальнiстъ польоту. Результати Bcix вимiрювань заносiть до таблицi 1. 'l ;Е U iп -l't 8. YcTaHoBiTb на краю нижньоi (горизонтальноi) частиЕи лотка друry кульку. Першу кульку знову BcTaHoBiTb навпроти позначки й вiдпустiть. Вишriряйте дальHicTb польоту обох кульок Цi 12. Ц= а12 м, |z= 0,4 м. 9. Повторiть дослiд ще 4 рази. Результати Bcix вимiрювань заяосiть до таблиф 1. 10. Обчислiть час падiння кульок f,. 11. Обчислiть середню дальнiсть польоту t= Р= 0,2 с. Jro сер к}лъки 1 без вiткненЕя з куль- кою 2: 4o".n = L2. обчислiть 9Д+ 0,32 0,29 5 + 0, = о,2 м. середне значеЕня швидкостi кулъки 1 до удару: Uto = 13. обчислiть + 4*.о 0.3 1J l,a т= а2= Mi с. сеýеднi далъностi польотiв кульок 1 i 2 пiсля удару: t _0,2+0,21+0,18+0,19+0,29 =:-- =Or2 м. I :0,*+0,42+0,Qg+0,38+0,41 ?сеrr =0,4 м. t"up 5 14. обчислiть середнi звачення швидкостей кульок 1 i 2 пiсля удару: (""о _ Ъ""о l"""o 4"un 0,2 .l t ut=Ё, щ=t ul =?=й='мiс, u2=;=#=' м/с. Е+? Еa
  • 13. 15. Занесiть до табл. t одержанi данi. Номер h,M доелiду trC Jlg, М а,2 0,3 0,32 0,29 0,28 0,31 1. 2. о,2 3. 4. D. 16. _ { E:l Е Е, lFr м lt""p, М J1, М г7trtutмup= ffLzUz""p = 0rOL, 2 1,5 0,3 м/с 0,2 0, 18 1 0,19 а,22 0103,1,б= 0,045 кгм/с, Рt= = U1""p, о,2 0,21 Обчислiть iмпулъс куль до i пiсля удару: рю= = U10""p, 'rО".о, м Таб.пuця йlrUt.*p= 0,02 кг,м/с. n =|, 19. -*I = |, -Жi = 0,1 = ] 0 %, м/с 0,4 2 ро =proi pro = pt * pz. . Заповнiтъ таб л. 2 Iмпульс до удару pro, кг.м/с Pzo, КГ,М/ 0,045 U2""p, м вiдносну похибку експерименту з доведення эбереження iмпульсу; rr_ Е 0,4 о,42 0,39 0,38 0,41 lr""r, 0103, | = 0,03 кТ/еrР2= LT. 3наltдiть сумарний iмпулъс системи до i пiсля удару; L8. Оцiнiтъ lr, м 1 С Таблuця 2 Iмпульс пiсля удару р,, кг.м/с рr, кг.м/с р, кг.мfс 0,03 0 0,02 0,05 Вiдносна похибка еr, oll 10 Таблчця 3 Кiнетична енергiя до удару Кiнетична енергiя пiсля удару Wurо, Дж 0,034 'IP'*o, ,ЩЖ 0,034 Wnr, Дж Wo' Дж 0,01 5 0,02 }Ип, Дж 0,035 Вiдносна похибка €wr, 2,9 olCI О/а
  • 14. Висповки. 3а допомогою експерименту ми переконалисff, що пiд, час пружного удару виконуються закон збереження iмпульсу та закон збереження механiчноi енергii. Прйчина похибки експерименту пов'язана С похибками iHcTpyMeHTiB, якi ми використовували для вимiрювання дальностi польоту та висоти жолоба. ; Щя шохпбка найбiльш значущою була при розрахунках iмпульсу тiла. Тема. Виготовлення маятника й визначення перiоду його коливань. Визначення прискорення вiльного падiння за допомогою маятника. Мета: виготовити нитяний маятник, переконатися на дослiдi, що перiод його коливань визначаеться за формулою г '=Znf,L, за допомогою виготовленого маятника визначити прискорення вiльного падiння. ia муфтою та лапкою, невелика кулька або Еевелике тiло, нитка довжиною 1 м, вимiрювальна стрiчка, секуЕдомiр. модель реального маятЕика, Вказiвки та пояснеЕIIя: математичний маятЕик - це Цешiзована система (матерiапьfiа точка масою .rп, ака пiдвiшена на нерозтяжнiй та невагомiй нитф), що коливаеться пИ дiею рiвнодiйноi сили тяжiння та сили промiжок часу, черев який пружностi. Перiод коливанъ Т - це мiнiмальний рух тiла повторюеться. Валежнiсть перiоду коливання математичЕого маятника Т вЦ довжини нитки J та вiд прискорення вiльного падiння g у данiй точцi ОбладпаЕIIff та матерiалrr: штатив Вемлi виражаеться формулою ý Ttie1 формули маемо: g r=Zп[, =#. Ще дозволя€ падiння, вимiрявши довжину маятника 1. де [?] = с, [rI = м, [g] = ХИ I м/с'. визначити прискорення вiльноrо та його перiод коливаЕь. роботи YcTaHoBiTb штатив на краю стола. 3а допоiчrогою муфти закрiпiть на штативi кiльце. Виготовте маятЕик, прикрiпивши нитку до кульки й пiдвiсивши кульку на нитцi до кiлъця штатива. МаятЕик повинен бути досить довгим, тобтЬ майже дiставати до пiдлогй. 2. Вимiряйте довжину нитки. Jr = 1,2 м. 3. Вiдхилiть маятник вiд положенЕя рiвноваги на 4. Вимiряйте час, за який маятник здiйснюе 30 коливань: N= 30, fl = 66,3 с. 5. Повторiть'дослiд iще l,r= 111 Iз = Io = б-8 см i вi.дпустiть. м, tz= три рази, щоразу зIкеншуючи довжину маятника. 6217 с; fз = 60,6 с; 1,0 м, 0r9 м, tц= 57,3 с. 6. Для кожного дослiду: 1) Обчислiть перiод коливаIIь маятника двома способами: спочатку ско- риставшись визначенням перiоду Т, = *, потiм за формулою Гюйген са Т= ZпrЕ. Вважайте, що прискореЕня вiльного Йi*вя дорiвнюе 9,8 м/с2. 2') Результати вимiрювань занесiть до таблицi 1. ё ; -= п _ Е U l_ ЕJэ
  • 15. падiння за формулоЮ: g 3) Обчислiть значення прискорення вiльного де 7. r - перiод, який був обчислений за формулою, 4 t =*. Результати вимiрювань занесiть до таблицi 1. Номер KicTb колш- дослiдгу вань, Перiод коливань 7, за ц=* Час,ко. ливань', trC N Таблuця ,Щовжина IrM формулоlо Перiод Кiль- коливань, аа : , нитки формулок), маятшика Гюйгенса 2,2 2,L 1 66,3 2,2t L,2 2. 62,7 2,09 2,о2 1,1 1 2 1,91 0,9 1,9 30 3. * Е _ п El |F -t E,i! 60,6 б7,3 4. 8. 3найдiть 1 Прискорення вiльного падirrня, g, T.u'f с2 9,69 9,93 9,67 9,73 середне значенЕя прискорення вiльного падiння: 9,96+ 9,93+ 9,67 gлл^.rсер =#, l 4 + 9,73 =9,7т5 м/еr. 9. Оцiнiть вiдносну похибку вимiрювання: 2^Т 0'001 * 2;0*91 0,01 -",,l-,=Loh 1"91 = =тГ* ^J '=7- т i абсолютна похибка вимiрювання Ag= t .g""pi Ag= 0,01 . 9,78 = 0,098; 9""р = 9,77б * 0,098 м/с2. BиcrroBKII. В цiй роботi ми виготовили нитяниЙ маятник, за допомогою екСщо перiод його коливань визначаетъся 3а формУЛОЮ пер!Iменту переконалися, r=Zтff, тобто залежить тiльки вiд довжини нитки та широти мiсцевОСтi. 3а допОмогоЮ виготоВ-,lt}ного маятника визначили прискорення вiльного падiння. Значення прискорення вiльного падiння збiгаетъся з табличним для даноi шиРОтИ мiсцевостi в межах похибки вимiрювань.