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Interes simple y compuesto
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Interes simple y compuesto

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Interes simple y compuesto Presentation Transcript

  • 1. Tema 2INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
    Matemática
    2011
    Miguel Angel Chávez C.
  • 2. Aplicas tus conocimientos sobre el calculo de porcentaje.
    Valoras la importancia del ahorro y de la información precisa en la toma de decisiones financieras.
    Aprendes a calcular el interés diario.
    Entiendes el concepto de interés compuesto.
    Conoces y aplicas el calculo de factor de interés.
    Comprendes el valor del dinero y la importancia del ahorro en la generación de riqueza.
    Metas de Aprendizaje
  • 3. El valor del dinero en el tiempo
    Interés
    Simple
    Compuesto
    Regla del 72
    Indice
  • 4. El valor del dinero en el tiempo
    ¿Qué preferirías?S/. 10 000 hoy, oS/. 10 000 en 5 años?
    Obviamente, S/. 10 000 hoy
    Eso implica que estás reconociendo queel dinero tiene valor en el tiempo !!!
  • 5. 1. El valor del dinero en el tiempo
    Y ¿por qué el tiempo es tan importantepara tomar decisiones sobre el dinero?
    Porque el tiempo te da la oportunidad de posponer el consumo y ganar un INTERÉS
  • 6. INTERES
    Tipos de interés
    Interés simple
    Interés que se gana sobre el importe original
    Interés compuesto
    Interés que se gana sobre el principal y sobre los intereses ganados acumulados
  • 7. Interés
    Interés Simple
    Fórmula
    I: Interés simple
    K: Capital
    %: tipo de interés simple
    t: número de períodos (tiempo)
    I = K . % . t
  • 8. Interés Simple
    INTERÉS SIMPLE
    Ejemplo:
    Asume que depositas S/. 1 000 en una cuenta que da el 7% de interés simple durante 2 años. ¿Cuál es el interés acumulado al final del segundo año?
    I = K . % . t = = S/. 1 000 x 7% x 2
    pasar 7% a decimales = S/. 140
  • 9. Interés Simple
    INTERÉS SIMPLE
    Valor futuro
    ¿Cuál es el valor futuro del depósito?
    VF = K + I = = S/. 1 000 + S/. 140 = = S/. 1 140
    Valor Futuroes el valor en un momento del futuro de un capital o serie de pagos, calculados a un determinado tipo de interés.
  • 10. Interés Simple
    INTERÉS SIMPLE
    Valor Actual
    ¿Cuál es el Valor Actual del depósito?
    Valor Actual es el valor que tiene una cantidad del futuro o una serie de pagos en el momento actual, calculados a un determinado tipo de interés
    El valor actual son los S/. 1 000 que depositaste originalmente.
    Es el valor que tiene hoy !!!
  • 11. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    ¿Por qué hacer compuesto el interés?
  • 12. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Futuro
    Supongamos que depositamos S/. 1 000 al 7% de interés compuesto durante 2 años.
    0 12
    7%
    S/. 1000
    VF2
  • 13. 1. El valor del dinero en el tiempo
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Futuro
    Al final del año 1 (VF1) :
    VF1 = K0+I= K0+ (K0 . %) = K0 (1+%)1 = = S/. 1 000(1,07) = S/.1 070
    Y el VF al final del año 2 es (VF2):
    VF2 = VF1+I= K0 (1+%)+ (VF1.%) = = K0 (1+%)+ [K0 (1+%)].% = K0 (1+%)2 = S/. 1 000(1,07)2 = S/. 1 144,90
    Se gana S/.4,90 más que con interés simple !
  • 14. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Futuro
    Fórmula general del VF:
    VFt= K0 (1+%)t
    Ejemplo:
    Julia desea saber cuál será el capital que tendrá dentro de 5 años si invierte S/. 10 000 al 10% de interés compuesto.
    S/. 10 000
    FV5
    0 1 2 3 4 5
    10%
  • 15. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Futuro
    Ejemplo:
    FVn =K0 (1+%)n = FV5 =S/. 10 000(1+0,10))5 ==S/. 16 105,10
    Al cabo de 5 años los S/. 10 000 se habrán convertido en S/. 16 105,10
  • 16. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Doblar el capital (regla del 72)
    Rápido, ¿Cuántos años se tarda en doblar un capital de S/. 5.000 al 12% (aprox.)?
    Regla del 72: 72 / I = 72 / 12 = 6 (aprox.)
    En realidad es 6,12 años
  • 17. La regla del 72
    Calcular cuánto tiempo le llevaría duplicar su dinero es muy sencillo usando la Regla del 72. El número 72 es una constante de matemática financiera (como el número Pi lo es en geometría), de manera que si lo dividimos entre un interés dado, el número resultante será el de número de años que tardaría un capital en doblarse puesto a ese interés. ¡Échele un vistazo a nuestra regla!
        ¿Cuánto tiempo le llevaría duplicar sus ahorros?
  • 18. La regla del 72
  • 19. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Actual (Ejemplo)
    ¿Cuánto necesito invertir hoy al 7% para conseguir un capital de S/.1.000 dentro de 2 años?
    012
    7%
    S/. 1 000
    VA1
    VA0
  • 20. Interés Compuesto
    INTERÉS COMPUESTO
    Valor Actual (Ejemplo)
    VA0 = VF2 / (1+%)2= S/. 1 000/ (1,07)2= VF2 / (1+%)2 = S/. 873,44
    Fórmula general
    VA0 = VFn / (1+%)n