Este documento apresenta uma série de problemas matemáticos relacionados a ângulos e polígonos em construção civil e arquitetura. Os problemas envolvem triângulos retângulos, pentágonos, medidas de ângulos e distâncias em situações de obra.

1. Ângulos e Polígonos naÂngulos e Polígonos na
construção civil econstrução civil e
arquiteturaarquitetura

2. 14/10/201014/10/2010
ResponsávelResponsável
Sr:BRENOSr:BRENO
Detonação na BR-050Detonação na BR-050

46. Goiânia Av. 85Goiânia Av. 85

47. Reformas no TrevoReformas no Trevo

52. Atividades 9º anoAtividades 9º ano
Triângulos retângulos e o Teorema deTriângulos retângulos e o Teorema de
PitágorasPitágoras

53. 1 - Walter estava fotografando as obras da BR-050, mas no momento da explosão1 - Walter estava fotografando as obras da BR-050, mas no momento da explosão
precisou se afastar por medidas de segurança, ficando a 500 metros da placa maisprecisou se afastar por medidas de segurança, ficando a 500 metros da placa mais
próxima do local perigoso, a pista possui 12 metros de largura, qual a menor distânciapróxima do local perigoso, a pista possui 12 metros de largura, qual a menor distância
que Walter pode percorrer para chegar na placa e fotografar o trabalho mais de perto?que Walter pode percorrer para chegar na placa e fotografar o trabalho mais de perto?

54. 2- Sabe-se que a maquina fura o rocha em uma profundidade de 2,5m, observando as2- Sabe-se que a maquina fura o rocha em uma profundidade de 2,5m, observando as
dimensões da foto, qual é o tamanho do cabo perfurador da maquina?dimensões da foto, qual é o tamanho do cabo perfurador da maquina?

55. 3- Temos que o pilar possui aproximadamente a metade da altura da maquina,3- Temos que o pilar possui aproximadamente a metade da altura da maquina,
utilizando as medidas estabelecidas na figura qual a altura aproximada da maquina?utilizando as medidas estabelecidas na figura qual a altura aproximada da maquina?
√65
4

56. √10.645
12
. .
4 – Está torre é bem alta e possui a forma de um triangulo isósceles, usando seus4 – Está torre é bem alta e possui a forma de um triangulo isósceles, usando seus
conhecimentos de triângulos retângulos encontre a altura da torre!conhecimentos de triângulos retângulos encontre a altura da torre!

57. Atividades 8º anoAtividades 8º ano
Ângulos e PolígonosÂngulos e Polígonos

58. 1 - Vemos que as linhas no chão formam um pedaço de um pentágono, sabemos que1 - Vemos que as linhas no chão formam um pedaço de um pentágono, sabemos que
a fórmula para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono é dado pora fórmula para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono é dado por
(2n – 4)x90° onde n é o número de lados, diante disso quanto vale a soma dos(2n – 4)x90° onde n é o número de lados, diante disso quanto vale a soma dos
ângulos internos de um pentágono?ângulos internos de um pentágono?

59. 2- Sendo esse pentágono não regular e tendo as medidas dos ângulos descritas na2- Sendo esse pentágono não regular e tendo as medidas dos ângulos descritas na
imagem quanto vale o ângulo x?imagem quanto vale o ângulo x?

60. 3 – Que polígono podemos encontrar na frente do trator? Quanto deve ser a soma dos3 – Que polígono podemos encontrar na frente do trator? Quanto deve ser a soma dos
seus ângulos internos?seus ângulos internos?

61. 2x
30°
x
4 – O trajeto que Walter realizou durante o tempo em que participou da explosão está4 – O trajeto que Walter realizou durante o tempo em que participou da explosão está
descrito por um triangulo, quais os ângulos que determinam o triângulo formado?descrito por um triangulo, quais os ângulos que determinam o triângulo formado?

62. Ângulos complementares Ângulos suplementares

63. 50°50°
60°60°
xx
55°55°
5 – Quando Walter estava passeando na cidade de Goiânia visualizou está5 – Quando Walter estava passeando na cidade de Goiânia visualizou está
construção, podemos reparar que dentro dessa obra existem vários triângulosconstrução, podemos reparar que dentro dessa obra existem vários triângulos
onde em alguns destacamos os ângulos suplementares, diante disso ache quantoonde em alguns destacamos os ângulos suplementares, diante disso ache quanto
vale os valores dos ângulos incógnitas.vale os valores dos ângulos incógnitas.
65°65°
yy
100°100°
zz kk
ll

64. 90°
52°x
yy
66 – Observe que está maquina– Observe que está maquina
é composta de triângulos,é composta de triângulos,
vamos determinar os ângulosvamos determinar os ângulos
indicados na fotografia,indicados na fotografia,
usando os conceitos deusando os conceitos de
complementares ecomplementares e
suplementares.suplementares.
Quanto vale o ângulos x,y e z?Quanto vale o ângulos x,y e z?
.z

65. Fotografias:Fotografias:
Prof. WalterProf. Walter
ProblematizaçãoProblematização
Janaína OliveiraJanaína Oliveira
Autoria da apresentação:Autoria da apresentação:
Janaína Oliveira e WalterJanaína Oliveira e Walter