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Trigonometria

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  • 1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO “ Não tenho aqui espaço suficiente para dar a explicação completa.” Pierre de Fermat (1601-1665), matemático francês  
  • 2. TEOREMA DE PITÁGORAS
    • O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo, que diz: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”
    c 2 = a 2 + b 2
  • 3. TRIÂNGULO RETÂNGULO
    • É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então a soma dos outros dois ângulos é igual a 90°.
  • 4.
    • Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais.
    • Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto.
    • O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa . E é marcado no triângulo abaixo por a
    • Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos. E são marcados pelas letras b e c no triângulo abaixo.
  • 5. UMA TABELA MUITO IMPORTANTE
  • 6. O QUE É SENO
    • O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se sen(θ) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e a hipotenusa deste triângulo.
  • 7. O QUE É COSSENO?
    • Cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se cos(θ) como sendo a proporção entre o cateto adjacente θ e a hipotenusa deste triângulo.
  • 8. E O QUE É A TANGENTE?
    • Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo, também pode ser a razão entre seno e cosseno.
    OU
  • 9. OUTRAS RAZÕES TRIGOMÉTRICAS
    • Na matemática sempre existe operações inversas, por exemplo, inverso da adição é a subtração, u ma desfaz o que a outra fez. Se a um número a somamos o número b, obtemos o número c, então de c subtraimos b, voltamos ao número a.
    • Portanto na trignometria também temos as funções inversas:
    • Cossecante é o inversi do seno:
  • 10.
    • Secante é o inverso do cosseno:
  • 11.
    • Cotangente é o inverso da tangente :
  • 12.  
  • 13.