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momento de una fuerza

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  • 1. MOMENTO DE UNA FUERZA BIBLIOGRAFIA: Mecánica para Ingenieros, Decima Edición RC, Hibbeler, Pearson Mecánica Vectorial para Ingenieros, Séptima Edición, Beer-Jhonston, MC graw hill
  • 2. OBJETIVOS
    • Entender el concepto de momento de una fuerza, desde el punto de vista vectorial, y escalar.
    • Determinar el momento de una fuerza con respecto a un eje especifico
    • Diferenciar el momento de una fuerza con el de un par de fuerzas
    • Calcular el momento de una fuerza vectorialmente, y escalarmente
    • Determinar la distancia entre dos fuerzas paralelas
  • 3. TEMAS A TRATARSE EN LA UNIDAD
    • Momento de una fuerza: Vectorialmente, y Escalarmente
    • Prinicipios de los momentos
    • Teoria de Varignon
    • Momento de una fuerza con respecto a un eje especifico
    • Par de fuerzas
    • Momento de un par de fuerzas
  • 4. Momento de una fuerza
    • El momento de una fuerza indica la tendencia de un cuerpo a girar respecto a un eje que pasa por un punto especifico.
  • 5. MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO Y Z X r F M O o
  • 6. Mo = r x F (Nm o lb-pie) Mo = (r x i + r y j + r z k) x (F x i + F y j + F z k)
  • 7. DIRECCION DEL MOMENTO DE UNA FUERZA Usando la regla de la mano derecha, el sentido de rotación queda indicado por los dedos y el pulgar es dirigido a lo largo del eje de momento, o línea de acción del momento.
  • 8. Momento forma escalar d= distancia perpendicular o mas corta desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza F. r F  d
  • 9.  
  • 10. M ó = F . d Momento de una fuerza con respecto al punto ó.
  • 11. Principio de momentos
    • Establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto.
    • M 0 = r x F 1 + r x F 2 = r x (F 1 + F 2 ) = r x F
    • Donde F = F 1 + F 2
  • 12. EJERCICIOS
    • Determine el momento con respecto al origen O de la fuerza F = (-5 i – 2 j + 3 k )N que actúa en el punto A. Supóngase que el vector de posición de A es:
    • r = (4 i -2 j – k) m
    • r = (7.5 i -3 j –4.5 k)
    Determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A.
  • 13. Momento de una fuerza respecto a un eje dado
    • El momento de una fuerza con respecto a un eje especifico puede ser determinado siempre que las distancias da tanto desde la línea de acción d e la fuerza y como desde el eje puedan se determinadas Ma = F .da.
    • Si se usa el análisis vectorial, Ma= ua .(r x F), donde ua define la dirección del eje y r esta dirigido desde cualquier punto sobre el eje hacia cualquier punto sobre la línea de acción de la fuerza.
  • 14.  
  • 15.  
  • 16.
    • Determine la magnitud del momento de cada una de las tres fuerzas con respecto al eje AB. Resuelva el problema:
    • a) usando un enfoque de vector cartesiano
    • b) mediante un enfoque escalar.
  • 17.  
  • 18.  
  • 19. Debido a que pasan por el eje .
  • 20. PAR DE FUERZAS Un par de fuerza se define como dos fuerzas de igual magnitud, pero de sentido opuestos, separadas una distancia perpendicular d entre ellas
  • 21.
    • Consideraciones:
    • Las dos fuerzas como tienen igual magnitud no pueden producir traslación, solamente rotación o momento.
    • El momento producido por un par se denomina momento de par
    • El momento de par no depende del vector posición, solamente de la distancia que existe entre las fuerzas
    • La dirección del momento de par esta dada por la regla de la manera derecha
    • El momento producido por un par es siempre perpendicular al plano que contiene las fuerzas del par
  • 22. Momento de un Par
  • 23.  
  • 24.  
  • 25. Pares Equivalente Dos pares son equivalentes cuando producen el mismo momento
  • 26. Momento del Par Resultante
  • 27. EJERCICIO
    • Los extremos de un placa se someten a 3 pares de fuerzas. Determine d de la placa de manera que el par resultante sea de 350 N.m
    • 350 = 600 y – 200 x + 100 d
    • 350 = 600(d sin 30) – 200(d cos 30) + 100 d
    • 350= 226.8 d
    •  
    • d= 1.54 m
    •  
  • 28.  
  • 29.  
  • 30.  
  • 31.  
  • 32.  

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