Estadística Descriptiva

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Aspectos teóricos de la Estadística Descriptiva.

Estudio de poblaciones y selección de muestras representativas

Análisis de resultados y la resolución de problemas.

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Estadística Descriptiva

  1. 1. Estadística Descriptiva <ul><li>Aspectos teóricos de la Estadística Descriptiva. </li></ul><ul><li>Estudio de poblaciones y selección de muestras representativas </li></ul><ul><li>Análisis de resultados y la resolución de problemas. </li></ul>
  2. 2. La Población y la Muestra <ul><li>Población: conjunto de todas las mediciones de interés </li></ul><ul><li>Muestra: colección de mediciones seleccionadas de la población de interés </li></ul><ul><li>Unidad estadística o Individuo : cada uno de los elementos que componen la población estadística. Se refiere a un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto o algo abstracto. </li></ul>
  3. 3. La Población y la Muestra Unidad estadística Muestra Población: venezolanos mayores de 18 años matriculados en programas de educación para adultos en 2006
  4. 4. El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos <ul><li>Definir problema en forma clara y definir la población sobre la cual se hace dicha pregunta. </li></ul><ul><li>Diseñar cómo se va a obtener la muestra , cuál procedimiento debe utilizarse. </li></ul><ul><li>Análisis de la Información muestral , es decir cuál método estadístico es apropiado para extraer la información de datos. </li></ul><ul><li>Inferir acerca de la población haciendo uso del análisis realizado a la muestra. </li></ul><ul><li>Conclusiones y toma de decisiones. </li></ul>
  5. 5. Estadística Descriptiva <ul><li>Se refiere a los métodos utilizados para describir un conjunto de datos numéricos. </li></ul><ul><li>Estos métodos pueden ser métodos gráficos y métodos numéricos. </li></ul><ul><li>Ordenación de Datos </li></ul><ul><li>Los datos estadísticos suelen registrarse en forma desordenada lo que dificulta obtener conclusiones, por esta razón primero debemos ordenarlos y tomar en cuenta qué tipo de datos son: </li></ul><ul><ul><li>cuantitativos, </li></ul></ul><ul><ul><li>cualitativos, </li></ul></ul><ul><ul><li>cronológicos o </li></ul></ul><ul><ul><li>geográficos. </li></ul></ul>
  6. 6. Clasificación de los datos Datos cualitativos Datos Cuantitativos Datos Cronológicos Datos Geográficos
  7. 7. <ul><li>Problema </li></ul><ul><li>En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta instancia. </li></ul><ul><li>Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del 2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo. </li></ul><ul><li>El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona, pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a desestimular el estudio de las Ciencias. </li></ul><ul><li>Muestra: </li></ul><ul><li>El educador a cargo de la investigación elige 25 planteles privados con matrículas similares y resume el promedio de calificación obtenidas en física de 9º para el 2006. </li></ul><ul><li>El Cuadro 1 muestra los valores obtenidos para la muestra seleccionada. </li></ul>Estudio de caso para ejemplificar Cuadro 1: Nota final promedio obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital 11,8 10 14 10 13,3 11 11,5 10,2 11,2 11,6 13.1 10 12,8 12 14,4 11 11,1 13 14,5 13 10,8 12,2 13,6 10,8 11
  8. 8. <ul><li>Análisis de la muestra </li></ul><ul><li>Para ordenar esta información en intervalos restamos el máximo valor del mínimo valor de la variable y dividimos entre el número de intervalos. </li></ul><ul><li>En este caso el investigador ha decidido hacer el estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada uno será: </li></ul><ul><li>(14.5 - 10) / 5 = 0.9 </li></ul><ul><li>Los datos ordenados con sus respectivas frecuencias se muestran el la Tabla 1 </li></ul><ul><li>Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si la muestra fuera muy grande sería tedioso construir una tabla similar, por esta razón es conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel . </li></ul>Tabla 1: Frecuencias Relativas del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital Estadística Descriptiva, estudio de caso para ejemplificar Para saber cómo utilizar Excel y construir esta tabla, revisa el material de apoyo respectivo a esta sesión. 1 25 Total 3/25 3 14,0 - 14.9 5 5/25 5 13,0 - 13.9 4 3/25 3 12,0 - 12.9 3 8/25 8 11,0 - 11.9 2 6/25 6 10,0 - 10.9 1 Frecuencia Relativa Frecuencia Frontera de clase Clase
  9. 9. <ul><li>La tabulación final puede representarse gráficamente mediante un Histograma de frecuencias tal y como se observa en la figura 1, la cual se obtuvo utilizando Excel, programa que calcula las frecuencias individuales y acumulativas de rangos de celdas de datos y de clases de datos. Además genera datos acerca del número de apariciones de un valor en un conjunto de datos. </li></ul>Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital Histograma Para saber cómo utilizar Excel y construir el Histograma, revisa el material de apoyo respectivo a esta sesión. Estadística Descriptiva, estudio de caso para ejemplificar
  10. 10. <ul><li>Interpretación y conclusiones: </li></ul><ul><li>Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones promedio superiores a 13 puntos, </li></ul><ul><ul><li>Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el investigador experto del campo debe conocer las teorías de educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y premisas dentro del marco teórico del campo educativo. </li></ul></ul><ul><li>¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo? </li></ul><ul><li>Sumo las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los objetivos de aprendizaje de Física de noveno. </li></ul><ul><li>Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por Humanidades. </li></ul><ul><li>Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas que provocan este fenómeno nunca antes registrado </li></ul><ul><ul><li>Es probable que esta estimación difiera en algo del resultado obtenido del estudio de los datos del 100% de la población en lugar de haber seleccionado una muestra. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esta diferencia será despreciable en la medida en que el investigador seleccione adecuadamente la muestra y esta sea representativa de la población en estudio. </li></ul></ul>Análisis del Histograma de Frecuencias
  11. 11. Medidas de tendencia Central <ul><li>Las limitaciones para hacer inferencias derivadas de los métodos gráficos pueden salvarse con el uso de las medidas descriptivas numéricas , las cuales se calculan a partir del las observaciones de la muestra y que se conocen comúnmente como Medidas de Tendencia Central, la cual representa una medida del centro de la distribución. </li></ul><ul><li>Las medidas de tendencia central más comunes son: </li></ul><ul><ul><li>Media Aritmética : es la suma del valor obtenido en las observaciones entre el número de observaciones. </li></ul></ul><ul><ul><li>Mediana : se define como la observación que cae en el centro cuando se ordenan en orden creciente. Si la media y la mediana son iguales, la distribución de la variable es simétrica. </li></ul></ul><ul><ul><li>Moda : se refiere al valor que más se repite, es decir el de mayor frecuencia. </li></ul></ul><ul><li>En el ejemplo anterior: </li></ul><ul><li>La Media Aritmética sería igual a 297,9 / 25 = 11,916, </li></ul><ul><ul><li>La Mediana es 11,6 y </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>la Moda es 11 </li></ul></ul></ul>Para saber cómo utilizar Excel y calcular estas medidas, revisa el material de apoyo respectivo a esta sesión.
  12. 12. Lista de Referencias Mendenhall, Willian. (1978), Estadística para Administradores y Economía. Universidad Nacional Autónoma de México. Grupo Editorial Iberoamérica. México. UNESCO. (2008) Administración. Informe de Seguimiento de la educación para todos en el mundo. Recuperado en Marzo 01, 2009, de http://unesdoc.unesco.org/images/0015/001591/159125S.pdf Tarjeta de referencia rápida: Funciones estadísticas de Excel http://office.microsoft.com/training/Training.aspx?AssetID=RP010919493082&CTT=6&Origin=RC010919233082

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