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- 13. Math Modelling Process (Blomhøj & Jensen, 2003) 數學系統 模式結果 行動 / 洞察 探究領域 系統 察覺現實 (e) 解釋 / 評價 (d) 數學分析 (b) 系統化 (a) 任務形成 (f) 證實 (c) 數學化
- 17. 參考資料: Lin, F. L. & Yu, J.W.(2006). False Proposition As a means for making conjectures in mathematics classrooms. 教師角色 學生活動 導入錯誤命題 確認學生理解命題 鼓勵學生提出例子 1. 給一例 2. 給更多例 3. 給不同類型例 4. 區別支持例與反駁例 5-1. 找出支持例的共同性質 5-2. 找出反駁例共同性質 6. 修正給定敘述的正確性 8~9. 進行臆測、再臆測 檢查 / 展示數學式 鼓勵學生進行臆測並以條件命題表達 程序性反駁與臆測模式( PRM ) 0. 呈現心像 7. 以「若…則…」表達
- 19. 分析下列各對任務的共通性與差異性 任務 1-1 任務 1-2 籠子裡有雞和兔共 15 隻,每隻雞都有 2 隻腳,每隻兔子都有 4 隻腳,如果籠子裡的腳共有 42 隻,請問雞和兔各有幾隻? 遊樂園春假期間推出「小孩與老人半價」的優惠活動,全票 280 元,小孩與老人只需 140 元。在優惠期間,家儀一家和親戚們共 15 人相約到遊樂園,門票費用由家儀的父親作東請客共 3500 元。家儀的父親覺得費用有些奇怪,於是請家儀想一想幾張全票和幾張半票會是 3500 元?票數和來的人是否一致?
- 20. 任務 2-1 任務 2-2 三月天 演唱會的場地長 100 公尺寬 50 公尺長方形區域。如果參加演唱會的每個人都需要長寬各 50 公分的方形區域站立,請問這個場地大約能容納多少人? 三月天 演唱會的場地長 100 公尺寬 50 公尺長方形區域,如果音樂會的門票全部售完而且場地內也站滿樂團的粉絲,請你估計場內大約有多少人?
- 29. Pathways to Reasoning and Communication in the Secondary School mathematics classroom 9 “What Strategies”
- 30. Probability - What’s the question if you know the answer? Pathways to Reasoning and Communication in the Secondary School mathematics classroom
- 33. 100 課綱的連結能力指標 (1) ◎ 察覺 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。 C-R-02 能察覺數學與其他領域之間有所連結。 C-R-03 能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中。 C-R-04 能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子。
- 34. 100 課綱的連結能力指標 (2) ◎ 轉化 C-T-01 能把情境中與問題相關的數、量、形析出。 C-T-02 能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 C-T-03 能把情境中與數學相關的資料資訊化。 C-T-04 能把待解的問題轉化成數學的問題。
- 35. 100 課綱的連結能力指標 (3) ◎ 解題 C-S-01 能分解複雜的問題為一系列的子題。 C-S-02 能選擇使用合適的數學表徵。 C-S-03 能瞭解如何利用觀察、分類、歸納、演繹、類比等方式來解決問題。 C-S-04 能多層面的理解,數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。 C-S-05 能瞭解一數學問題可有不同的解法,並嘗試不同的解法。
- 36. 100 課綱的連結能力指標 (4) ◎ 溝通 C-C-01 能理解數學語言 ( 符號、用語、圖表、非形式化演繹等 ) 的內涵。 C-C-02 能理解數學語言與一般語言的異同。 C-C-03 能用一般語言與數學語言說明情境與問題。 C-C-04 能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。 C-C-05 能用數學語言呈現解題的過程。 C-C-06 能用一般語言及數學語言說明解題的過程。 C-C-07 能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。 C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法。
- 37. 100 課綱的連結能力指標 (5) ◎ 評析 C-E-01 能用解題的結果闡釋原來的情境問題。 C-E-02 能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。 C-E-03 能經闡釋及審視情境,重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。 C-E-04 能評析解法的優缺點。
- 44. 任務 3-1 任務 3-2 甲先生身高 180 公分,體重 82 公斤;乙先生身高 168 公分,體重 71 公斤。根據身體質量指數 (BMI) ,誰比較胖? 甲先生身高 180 公分,體重 82 公斤;乙先生身高 168 公分,體重 71 公斤。你認為哪位比較肥胖?並請說明理由。
- 45. 任務 4-1 任務 4-2 若 ,試求 之值,並判斷 與 24 的大小關係? 身體質量指數 (BMI)= , ,是用來當作人的體重的分級標準: 陳先生的身高 175 公分,體重 92 公斤。根據 BMI ,他的體重是哪種分級呢? 分 級 BMI 體重過輕 BMI < 18.5 正常範圍 18.5 ≦ BMI < 24 過 重 24 ≦ BMI < 27 輕度肥胖 27 ≦ BMI < 30 中度肥胖 30 ≦ BMI < 35 重度肥胖 BMI ≧ 35
- 46. 任務 5-1 任務 5-2 若 , 且 , 試求 時 , b 的範圍為何? 身體質量指數 (BMI)= , 根據衛生署公佈資料, BMI 介於 18.5 到 24 之間為正常範圍,未達 18.5 為過輕,超過 24 則為過重或肥胖。請問身高 175 公分的人,體重應該多少才算是正常範圍?請寫出以身高計算出正常範圍體重的公式。
- 47. 任務 6-1 任務 6-2 基於健康的理由,運動時應該注意心跳速率,以免超過身體負荷造成負面影響。過去幾年個人最高心跳速率參考值和個人年齡的關係都是以下面的公式表示: 建議最高心跳速率= 220- 年齡 但最近的研究報告證實這個公式應該修正為: 建議最高心跳速率 =208-(0.7* 年齡 ) 請用 20 歲、 40 歲和 60 歲 的人為例說明新舊公式所建議最高心跳速率有何不同? 基於健康的理由,運動時應該注意心跳速率,以免超過身體負荷造成負面影響。過去幾年個人最高心跳速率參考值和個人年齡的關係都是以下面的公式表示: 建議最高心跳速率= 220- 年齡 但最近的研究報告證實這個公式應該修正為: 建議最高心跳速率 =208-(0.7* 年齡 ) 請說明新舊公式所建議最高心跳速率有什麼不同?
- 48. 任務 7-1 任務 7-2 基於健康的理由,運動時應該注意心跳速率,以免超過身體負荷造成負面影響。近年來,研究報告證實個人建議最高心跳速率和個人年齡的關係是: 建議最高心跳速率= 208-(0.7* 年齡 ) 而且,以「建議最高心跳速率」的八成進行體能訓練是最有效的。 根據這些訊息,一位 15 歲且愛好騎單車運動的男士,他要達到最有效的體能訓練,應該將心跳速率設定在多少 ? 基於健康的理由,運動時應該注意心跳速率,以免超過身體負荷造成負面影響。近年來,研究報告證實個人建議最高心跳速率和個人年齡的關係是: 建議最高心跳速率= 208-(0.7* 年齡 ) 而且,以「建議最高心跳速率」的八成進行體能訓練是最有效的。 請找出年齡和最有效體能訓練的心跳速率間的關係,並以公式表示。