Primera ley de la termodinamica

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Primera ley de la termodinamica

  1. 1. Primera Ley de la Termodinámica 1 Marcos Guerrero
  2. 2. 2 Termodinámica La termodinámica es la parte de la Física que estudia la energía de un sistema y la transferencia de energía con el entorno Sistema Parte del universo que es objeto de estudio. Entorno, alrededores, m edio ambiente: Resto del universo Marcos Guerrero
  3. 3. 3 Tipos de Sistemas Marcos Guerrero
  4. 4. 4 Marcos Guerrero
  5. 5. 5 Sistema termodinámico Un sistema termodinámico es un sistema cerrado en el que se puede producir transferencia de Energía con el entorno. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.) Marcos Guerrero
  6. 6. 6 Signos del calor y trabajo de la termodinámica Marcos Guerrero
  7. 7. 7 Marcos Guerrero
  8. 8. 8 Trabajo realizado al cambiar el volumen Si el pistón se mueve hacia afuera una distancia infinitesimal dx, el trabajo dW realizado por dicha fuerza es: Pero, Marcos Guerrero
  9. 9. 9 Donde dV es el cambio infinitesimal de volumen del sistema. Así, podemos expresar el trabajo efectuado por el sistema en este cambio infinitesimal de volumen como W = ò P¶V = PDV (Trabajo efectuado a presion constante) Marcos Guerrero
  10. 10. 10 (Trabajo efectuado en un cambio de volumen a presión constante) En general El trabajo positivo representa una transferencia de energía entre el sistema y el entorno y cuando el trabajo es negativo representa una transferencia de energía del entorno al sistema. El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta el estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV. Marcos Guerrero
  11. 11. 11 El trabajo efectuado es igual al área bajo la curva en una gráfica pV. Marcos Guerrero
  12. 12. 12 Problema Marcos Guerrero
  13. 13. 13 Solución Marcos Guerrero
  14. 14. 14 Trabajo efectuado en un proceso termodinámico Trayectoria Cuando un sistema termodinámico cambia de un estado inicial a uno final, pasa por una serie de estados intermedios, se le conoce como trayectoria. El trabajo depende de la trayectoria recorrida Marcos Guerrero
  15. 15. 15 Concluimos que el trabajo realizado por el sistema depende no sólo de los estados inicial y final, sino también de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria. Marcos Guerrero
  16. 16. 16 Calor agregado a un proceso termodinámico Al igual que el trabajo, el calor agregado a un sistema termodinámico cuando cambia de estado depende de la trayectoria del estado inicial al final. Si bien no tiene sentido hablar del “trabajo en un cuerpo” o el “calor en un cuerpo”, sí lo tiene hablar de la cantidad de energía interna en un cuerpo. Marcos Guerrero
  17. 17. 17 Energía interna (U) La energía interna se define como la suma de todas las energías cinéticas y potenciales de las moléculas. La energía interna es una función de estado. En el caso de los gases ideales la energía interna es función de su temperatura absoluta. 15 Ing. La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura, no de su presión ni de su volumen. Marcos Guerrero
  18. 18. 18 ES LO MISMO ENERGÍA TÉRMICA Y CALOR(Q)? La energía térmica es la parte de la energía interna de un cuerpo que va a otro cuerpo. El término calor se utiliza para dar entender el flujo de energía térmica debido a la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos en contacto térmico. Marcos Guerrero
  19. 19. 19 Primera Ley de la termodinámica Relaciona la variación de energía interna de un sistema y los mecanismos de transferencia de energía entre el sistema y el entorno. En ecuación matemática se traduce como: Ó U nCV (TB TA ) La primera ley de la termodinámica es la ley de conservación de la energía. Cv: Calor especifico a volumen constante. El cambio de energía interna de un sistema durante un proceso termodinámico depende sólo de los estados inicial y final, no de la trayectoria que lleva de uno al otro. Marcos Guerrero
  20. 20. 20 Si agregamos cierta cantidad de calor Q a un sistema y éste no realiza trabajo en el proceso, la energía interna aumenta en una cantidad igual a Q. Si el sistema efectúa un trabajo W expandiéndose contra su entorno y no se agrega calor durante ese proceso, sale energía del sistema y disminuye la energía interna. Si hay tanto transferencia de calor como trabajo, el cambio total de energía interna es: Marcos Guerrero
  21. 21. 21 Se agrega al sistema más calor que el trabajo efectuado por éste: aumenta la energía interna del sistema. Sale del sistema más calor que el trabajo efectuado: disminuye la energía interna del sistema. El calor agregado al sistema es igual al trabajo que éste realiza: no cambia la energía interna del sistema. Marcos Guerrero
  22. 22. 22 Primera ley de termodinámica, proceso infinitesimal Cambios infinitesimales de estado En los sistemas que veremos, el trabajo dW está dado por dW =p dV Marcos Guerrero
  23. 23. 23 Problema Marcos Guerrero
  24. 24. 24 Solución Marcos Guerrero
  25. 25. 25 Procesos cíclico o Reversible Un proceso que tarde o temprano vuelve un sistema a su estado inicial es un proceso cíclico. En un proceso así, el estado final es el mismo que el inicial, así que el cambio total de energía interna debe ser cero. Marcos Guerrero
  26. 26. 26 Problema Marcos Guerrero
  27. 27. 27 Solución Marcos Guerrero
  28. 28. 28 Sistemas aislados No realiza trabajo sobre su entorno ni intercambia calor con él. Para cualquier proceso que se efectúa en un sistema aislado: Y por lo tanto La energía interna de un sistema aislado es constante. Marcos Guerrero
  29. 29. 29 Problema Marcos Guerrero
  30. 30. 30 Solución Marcos Guerrero
  31. 31. 31 Problema Marcos Guerrero
  32. 32. 32 Solución Marcos Guerrero
  33. 33. 33 PROCESOS CUASIESTÁTICOS También llamado proceso en cuasiequilibrio. Es un proceso que se lo lleva lentamente y en cada instante de tiempo el gas ideal se encuentra en equilibrio termodinámico. Ejemplos de procesos cuasiestáticos en gases ideales: isócoro: V = const isobárico: P = const isotérmico: T = const adiabático: Q = 0 Marcos Guerrero
  34. 34. 34 Proceso Isobárico Se efectúa a presión constante. En general, ninguna de las tres cantidades: dU, Q y W es cero en un proceso isobárico. P cons tan te W Q PdV P (VB VA ) nC p (TB TA ) Cp: Calor especifico molar a presión constante. n=# de moles. Puede haber expansión isobárica o comprensión isobárica. Marcos Guerrero
  35. 35. 35 Problema Marcos Guerrero
  36. 36. 36 Problema Marcos Guerrero
  37. 37. 37 Proceso Isocorico o Isovolumetrico Se efectúa a volumen constante. Si el volumen de un sistema termodinámico es constante, no efectúa trabajo sobre su entorno; por lo que W=0. V cons tan te. U nCV T U Q W 0 U 2 U1 U U Q Q Marcos Guerrero
  38. 38. 38 Problema Marcos Guerrero
  39. 39. 39 Problema Marcos Guerrero
  40. 40. Proceso Isotérmico 40 Se efectúa a temperatura constante. Para ello, todo intercambio de calor con el entorno debe efectuarse con tal lentitud para que se mantenga el equilibrio térmico. En general, ninguna de las cantidades dU, Q o W es cero en un proceso isotérmico. T cons tan te 0 U Q W Q =W VB VA W= VB VA ò p dV = ò nRT dV V VB W = nRT ln( ) VA Puede haber expansión isotérmica o comprensión isotérmica. Marcos Guerrero
  41. 41. 41 Familia de las Isotermas Marcos Guerrero
  42. 42. 42 Problema Marcos Guerrero
  43. 43. 43 Solución Marcos Guerrero
  44. 44. 44 Capacidades caloríficas Para un proceso Isocórico U = nCV T dU = nCV dT Para un proceso Isobárico dQ dU pdV dQ dU pdV dT dT dT nC p nCV nR CP C V R Marcos Guerrero
  45. 45. 45 Razón de capacidades caloríficas C P CV CP CV CV CV CP CV R R CV RAZON DE CAPACIDADES CALORIFICAS 1 R CV Marcos Guerrero
  46. 46. 46 Proceso Adiabático Definimos un proceso adiabático como aquel donde no entra ni sale calor del sistema: Q = 0. U 2 U1 U W Marcos Guerrero
  47. 47. 47 Si en el proceso no hay intercambio de calor, es decir Q=0 y usando la ecuación anterior tenemos: Q cons tan te nCV (TB TA ) Q WAB U AB PV T 0 U AB WAB nRT PV nR U AB VB WAB PdV VA WAB 1 1 ( PAVA PBVB ) Marcos Guerrero
  48. 48. 48 Además, para procesos adiabáticos se cumple que: nRT nCV dT dV V dT R dV 0 T CV V R / CV se puede expresar en terminos de R CV C P CV CV CP 1 CV C P / CV 1 dT dV ( 1) 0 T V Para cambios infinitos de temperatura y volumen integramos la ecuacion : lnT ( - 1)lnV constante lnT lnV ln(TV 1 -1 constante ) constante Marcos Guerrero
  49. 49. 49 Identificación de Procesos Termodinámicos Marcos Guerrero
  50. 50. 50 Energía interna de un gas ideal La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura, no de su presión ni de su volumen. Esta propiedad, además de la ecuación de estado del gas ideal, forma parte del modelo de gas ideal. Marcos Guerrero
  51. 51. 51 Capacidad calorífica del gas ideal La capacidad calorífica de un gas en un recipiente cerrado en condiciones de volumen constante. En el caso de sólidos y líquidos, tales mediciones generalmente se realizan en la atmósfera a presión atmosférica constante. Marcos Guerrero
  52. 52. 52 Por ultimo TV 1 constante Asi que para estado incial (T1 , V1 ) y estado final (T2 , V2 ) T1V1 1 T2V2 1 Podemos convertir la ecuación anterior en relación de presiones: pV V 1 constante nR o bien puesto que n y R son constantes pV constante Para un estado incial (p1 , V1 ) y para un estado final (p2 , V2 ) : p1V1 p 2V2 Marcos Guerrero
  53. 53. 53 Gases monoatómicos En el caso de un gas monoatómico, hay tres grados de libertad , por las componentes de velocidad Vx, Vy y Vz,. Recordandola definicion de energia cinetica rotacional K tr 3 nRdT 2 Por la definicion de capacidad calorifica molar a volumen constante,C V dK tr dQ nCV dT Igualando las ecuacionesanteriores : 3 nRdT 2 Por lo tanto : nCV dT CV 3 R 2 CP 5 R 2 Marcos Guerrero
  54. 54. 54 Gases Diatómicos En el caso de una molécula diatónica, hay dos posibles ejes de rotación, perpendicular entre sí y perpendiculares al eje de la molécula. Si asignamos cinco grados de libertad a una molécula diatómica, la energia cinética media total por molécula es: K tot K tot K tot 5 nN A ( kT ) 2 5 n(kN A )T 2 5 nRT 2 Capacidad molar a volumen constante es: CV 5 R 2 Marcos Guerrero
  55. 55. 55 Capacidad molar a presión constante es: CP 7 R 2 Marcos Guerrero
  56. 56. 56 Marcos Guerrero
  57. 57. 57 Problema 19.7 Marcos Guerrero
  58. 58. 58 Solución Marcos Guerrero
  59. 59. 59 Problema Marcos Guerrero
  60. 60. 60 Solución Marcos Guerrero

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