Fatela Preuniversitarios Logaritmos Definición y Propiedades
Definición de Logaritmo log  a = c b
Definición de Logaritmo base log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log  a = c b    b c  = a
Propiedades de los Logaritmos Triviales:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b  1 = 0     b 0  = 1 </li></ul>Triviales:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b  1 = 0     b 0  = 1 </li></ul>Triviales: <ul><li>log b  b = 1     b 1  = b <...
Propiedades de los Logaritmos Importantes:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>Importantes:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>2)  log c  (a/b) = log c  a - log ...
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>2)  log c  (a/b) = log c  a - log ...
Demostración de la propiedad  1)
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2)
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  3)
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n b n...
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n b n...
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n b n...
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Logaritmo, definicion y propiedades

  1. 1. Fatela Preuniversitarios Logaritmos Definición y Propiedades
  2. 2. Definición de Logaritmo log a = c b
  3. 3. Definición de Logaritmo base log a = c b
  4. 4. Definición de Logaritmo base argumento log a = c b
  5. 5. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b
  6. 6. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b  b c = a
  7. 7. Propiedades de los Logaritmos Triviales:
  8. 8. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b 1 = 0  b 0 = 1 </li></ul>Triviales:
  9. 9. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b 1 = 0  b 0 = 1 </li></ul>Triviales: <ul><li>log b b = 1  b 1 = b </li></ul>
  10. 10. Propiedades de los Logaritmos Importantes:
  11. 11. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>Importantes:
  12. 12. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>2) log c (a/b) = log c a - log c b Importantes:
  13. 13. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>2) log c (a/b) = log c a - log c b 3) log b a n = n . log b a Importantes:
  14. 14. Demostración de la propiedad 1)
  15. 15. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>
  16. 16. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a
  17. 17. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  18. 18. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b)
  19. 19. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b)
  20. 20. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) = f(a) + f(b)
  21. 21. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) = f(a) + f(b)
  22. 22. Demostración de la propiedad 2)
  23. 23. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>
  24. 24. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a
  25. 25. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  26. 26. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  27. 27. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a/b = c f(a) – f(b)
  28. 28. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)
  29. 29. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)
  30. 30. Demostración de la propiedad 3)
  31. 31. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>
  32. 32. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a
  33. 33. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n
  34. 34. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n
  35. 35. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
  36. 36. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
  37. 37. <ul><li>Fin de la presentación </li></ul>

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