Solucionari quadernet 1 t 5

7,595 views
7,216 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
7,595
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
72
Actions
Shares
0
Downloads
169
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Solucionari quadernet 1 t 5

  1. 1. Matemàtiques 5 PRIMÀRIAQuadern primer trimestreunitat 1 ···························· pàgina 2unitat 2 ···························· pàgina 8unitat 3 ···························· pàgina 16unitat 4 ···························· pàgina 24unitat 5 ···························· pàgina 32 Illes Balears Santillana
  2. 2. 1 Sistemes de numeracióDescomposició, lectura i escriptura1 Observa l’exemple i completa. 30 CM 5 3 U. de milió 5 3.000.000 U 70 CM 5 7 U. de milió 5 7.000.000 U 80 CM 5 8 U. de milió 5 8.000.000 U 90 CM 5 9 U. de milió 5 9.000.000 U 60 CM 5 6 U. de milió 5 6.000.000 U 50 CM 5 5 U. de milió 5 5.000.000 U2 Observa i completa. 5 1 D. de milió 1 5 U. de milió 1 4 CM 1 2 DM 1 6 UM 1 8 C 1 7 D 1 3 U 15.426.873 5 10.000.000 1 5.000.000 1 400.000 1 20.000 1 6.000 1 800 1 70 1 3 Quinze milions quatre-cents vint-i-sis mil vuit-cents setanta-tres 5 6 D. de milió 1 3 U. de milió 1 4 CM 1 5 UM 1 1 C 1 8 D 1 7 U 63.405.187 5 60.000.000 1 3.000.000 1 400.000 1 5.000 1 100 1 80 1 7 Seixanta-tres milions quatre-cents cinc mil cent vuitanta-set. 5 8 D. de milió 1 4 U. de milió 1 3 CM 1 4 DM 1 8 C 1 6 U 84.340.806 5 80.000.000 1 4.000.000 1 300.000 1 40.000 1 800 1 6 Vuitanta-quatre milions tres-cents quaranta mil vuit-cents sis. 5 3 C. de milió 1 2 D. de milió 1 1 U. de milió 1 4 CM 1 5 C 1 7 D 1 4 U 321.400.574 5 300.000.000 1 20.000.000 1 1.000.000 1 400.000 1 500 1 70 1 4 Tres-cents vint-i-un milions quatre-cents mil cinc-cents setanta-quatre.2
  3. 3. 3 Escriu el valor de cada xifra. 6.106.438 58.546.659 7.823.880 5 D 5 50 U 8D 5 80 U 6 UM 5 6.000 U 5 CM 5 500.000 U 8C 5 800 U 6 U. de milió 5 6.000.000 U 5 D. milió 5 50.000.000 U 8 CM 5 800.000 U 3.813.023 12.528.275 246.734.546 3U5 3U 2C 5 200 U 4 D 5 40 U 3 UM 5 3.000 U 2 DM 5 20.000 U 4 UM 5 4.000 U 3 U. milió 5 3.000.000 U 2 U. milió 5 2.000.000 U 4 D. milió5 40.000.000 U4 Escriu amb xifres els nombres següents. El nombre següent al set-cents quinze mil. 715.001 El nombre anterior al quaranta-cinc mil tres-cents. 45.299 El nombre imparell o senar anterior al dos milions vuit-cents mil. 2.799.999 El major nombre senar de sis xifres. 999.999 El nombre parell següent a onze milions quatre mil. 11.004.002 Un nombre de set xifres que sigui parell i que tengui una quantitat senar d’unitats de miler. R. M. 3.279.0005 RAONAMENT. Llegeix i escriu. Resposta model (R. M.) Un nombre de set xifres que tengui la xifra de les centenes major que la xifra de les centenes de miler i amb la xifra de les unitats de miler igual que la xifra de la unitat de milió. La resta de les xifres són zeros. U. de milió CM DM UM C D U 4 5 0 4 7 0 0 3
  4. 4. Comparació1 Escriu el signe que correspongui (< o >). 8.301.240 > 6.996.281 56.645.082 > 56.399.599 725.546.387 < 725.603.277 1.035.612 < 1.035.705 62.000.321 62.000.213 319.043.381 608.020.030 5.387.001 > 2.980.414 37.225.566 > 36.999.889 533.123.456 > 533.123.448 4.298.333 > 4.298.331 10.066.275 < 18.461.221 274.680.192 < 274.681.192 3.047.800 > 3.047.599 87.990.774 < 87.990.775 162.248.600 < 163.000.5992 Ordena els grups de nombres següents. r eno De m ajor 8.430.141 1.245.017 7.111.222 8.430.143 1.245.019 am 1.245.017 , 1.245.019 , 7.111.222 , 8.430.141 , 8.430.143 r ajo De m nor 31.045.028 11.045.028 12.165.350 12.156.943 12.165.349 e am 31.045.028 . 12.165.350 . 12.165.349 . 12.156.943 . 11.045.0283 Completa amb nombres perquè les desigualtats siguin certes. 66.564.355 , 66.564.356 , 66.564.357 5.404.670 , 5.404.671 , 5.404.672 265.336.252 , 265.336.253 , 265.336.254 12.645.723 , 12.645.724 , 12.645.725 5.787.046 , 5.787.047 , 5.787.048 3.658.898 , 3.658.899 , 3.658.900 15.625.261 , 15.625.262 , 15.625.263 7.563.326 , 7.563.327 , 7.563.3284 Descobreix el nombre misteriós que s’amaga darrere d’aquest sol. És senar, és menor que 78.501 i major que 78.497. El nombre amagat és 78.499 .4
  5. 5. 1Nombres romans1 Escriu el valor dels nombres romans. XIX 5 19 CXLVII 5 147 LVIII 5 58 XXXVI 5 36 MMCCCLXIII 5 2.363 VIICXII 5 7.112 CCXC 5 290 XLDCLXXVII 5 40.677 DCCXXXIV 5 734 XLIX 5 49 CDXXXVI 5 436 XXIII 5 20.0032 Continua aquestes sèries, afegint els tres nombres següents. • L, LXX, XC, CX, CXXX • CXX, CL, CLXXX, CCX, CCXL • CCV, CCXXV, CCXLV, CCLXV, CCLXXXV3 Uneix amb fletxes les etiquetes que expressen la mateixa quantitat. 2.009 975 1.234 8.765 481 616 CDLXXXI CMLXXV DCXVI MCCXXXIV MMIX VIIIDCCLXV4 Resol. El llibre que llegeix na Roser acaba en el La Llonja de Palma es va començar a capítol XXXIV i na Roser ha acabat construir el 1420. Expressa aquest any el capítol IX. Quants de capítols li falten? en nombres romans. 34 2 9 5 25 Li falten 25 capítols. MCDXX L’emperador Trajà va néixer l’any LIII. Un rei es deia Evarist XIX. Quants de reis Va viure 64 anys. En quin any va morir? anomenats Evarist hi hagué abans que ell? Amb quin nom va regnar el seu fill, que també 53 1 64 5 117 nomia Evarist? Hi hagué 18 reis que es deien Evarist. Va morir l’any 117. El seu fill va regnar com a Evarist XX.5 RAONAMENT. Expressa en nombres romans aquests nombres. 1.000.000 M 3.000.000 MMM 10.000.000 X 5
  6. 6. Aplica i repassaAplica el que has après1 Observa, llegeix i contesta. Una organització d’ajuda humanitària ha de preparar quatre enviaments per a un país del tercer món. El pes màxim en quilos que poden carregar en cada ROBA enviament és: MATERIAL DE CONSTRUCCIÓ 1.900.000 kg 2.800.000 kg 1r ENVIAMENT Tres milions. 2n ENVIAMENT Quatre milions cinc-cents mil. MEDECINES MENJAR 3r ENVIAMENT Dos milions quatre-cents mil. 2.300.000 kg 1.400.000 kg 4t ENVIAMENT Dos milions. • Ordena els pesos dels quatre enviaments de menor a major. 2.000.000 < 2.400.000 < 3.000.000 < 4.500.000 • Quins productes poden anar en el primer enviament? I en el darrer? En el primer enviament hi pot anar qualsevol producte i en el darrer, hi pot anar qualsevol producte llevat del material de construcció i les medecines. • Poden anar en el segon enviament el menjar • En el darrer enviament s’ha posat la roba i les medecines? Quants de quilos més es i la resta han estat llibres. Quants de quilos poden carregar en aquest enviament? de llibres s’hi han enviat? 1.400.000 1 2.300.000 5 3.700.000 2.000.000 2 1.900.000 5 100.000 4.500.000 2 3.700.000 5 800.000 S’hi han enviat 100.000 kg de llibres. S’hi poden carregar 800.000 kg més. • Com organitzaries els enviaments? Resposta lliure (R. L.) En el primer enviament, el pes màxim del qual és , posaria: En el segon enviament, el pes màxim del qual és , posaria: En el tercer enviament, el pes màxim del qual és , posaria: En el quart enviament, el pes màxim del qual és , posaria:6
  7. 7. 1Repassa-ho1 Col·loca els nombres i fes les operacions. 68.736 1 43.907 1 15.019 165.023 2 98.124 14.691 2 12.885 68736 43907 165023 14691 1 15019 2 98124 2 12885 127662 66899 1806 856.321 2 638.957 95.645 1 152.558 563.214 1 221.004 1 84.077 563214 856321 95645 221004 2 638957 1 152558 1 84077 217364 248203 8682952 Col·loca i calcula. 7.829 3 64 25.036 3 83 678 : 6 5.810 : 4 7829 25036 678 6 5810 4 3 64 3 83 07 113 18 1452 31316 75108 18 21 46974 200288 0 10 501056 2077988 23 Completa la sèrie. 54.598 54.943 55.288 55.633 55.978 56.323 56.323 2 55.978 5 345 55.633 2 345 5 55.288 54.943 2 345 5 54.598 55.978 2 55.633 5 345 55.288 2 345 5 54.9434 Observa l’exercici anterior i escriu. R. M. Tres nombres majors que el nombre major. 61.000, 85.000, 2.000.000 Tres nombres menors que el nombre menor. 50.000, 25.000, 60.000 Tres nombres que estiguin entre el tercer i el quart. 55.300, 55.450, 55.600 7
  8. 8. 2 Suma, resta i multiplicacióMultiplicació per nombres de dues i de tres xifres1 Calcula aquestes multiplicacions. 876 398 3617 8195 3 39 3 164 3 29 3 732 7884 1592 32553 16390 2628 2388 7234 24585 34164 398 104893 57365 65272 5998740 914 762 4115 1632 3 72 3 256 3 83 3 546 1828 4572 12345 9792 6398 3810 32920 6528 65808 1524 341545 8160 195072 891072 504 609 7076 9805 3 43 3 314 3 47 3 830 1512 2436 49532 27415 2016 609 28304 78440 21672 1827 332572 8118150 1912262 Associa cada multiplicació amb el seu resultat. 375 3 100 • • 704.000 4.821 3 100 • • 2.940 294 3 10 • • 482.100 704 3 1.000 • • 37.500 950 3 100 • • 95.0003 Resol. 17 221 Una matalasseria rep una comanda de 17 capses. 3 13 3 24 En cada capsa hi ha 13 paquets i en cada paquet hi ha 24 coixins. Quants de coixins han rebut en total? 51 884 17 442 221 5304 SOLUCIÓ En total, han rebut 5.304 coixins.8
  9. 9. 4 Completa. • 3 3 (4 1 6) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 3 4 3 6 30 • 2 3 (7 2 3) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 .... 2 7 2 3 8 • 5 3 (2 1 7) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 5 2 5 7 45 • 5 3 (9 2 4) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 25 5 9 5 4 .... • 6 3 (5 1 4) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 6 5 6 4 54 • 6 3 (11 2 6) 5 .... 3 11 2 .... 3 .... 5 30 6 .... 6 6 .... • 7 3 (6 1 3) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 7 6 7 3 63 • 7 3 (8 2 2) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 42 7 8 7 2 ....5 Calcula el resultat de cada operació de dues formes diferents. • 25 3 (6 1 4) 5 25 3 6 1 25 3 4 6 3 (11 1 3) 5 6 3 11 1 6 3 3 25 3 10 5 150 1 100 6 3 14 5 66 1 18 250 5 250 84 5 84 • 9 3 (10 2 7) 5 9 3 10 2 9 3 7 • (30 1 12) 3 5 5 30 3 5 1 12 3 5 9 3 3 5 90 2 63 42 3 5 5 150 1 60 27 5 27 210 5 2106 Calcula com en l’exemple. • 8 3 54 9 3 32 8 3 (50 1 4) 5 8 3 50 1 8 3 4 5 9 3 (30 1 2) 5 9 3 30 1 9 3 2 5 5 400 1 32 5 432 5 270 1 18 5 288 • 6 3 75 • 12 3 23 6 3 (70 1 5) 5 6 3 70 1 6 3 5 5 12 3 (20 1 3) 5 12 3 20 1 12 3 3 5 5 420 1 30 5 450 5 240 1 36 5 2767 RAONAMENT. Pensa i esbrina, sense fer la multiplicació, quin n’és el resultat. Quin dels quatre nombres és el resultat de la multiplicació 376 3 847? El resultat de la Possibles resultats multiplicació ha 570.031 118.724 318.472 570.319 d’acabar en 2, perquè 7 3 6 5 42. 9
  10. 10. Operacions combinades1 Observa i completa. • 7 3 8 1 11 • 91635 • 30 2 4 3 3 • 43529 56 1 11 .... 1 .... 9 30 30 2 12 20 2 9 67 39 ..... 18 11 • 3143227 • 3352914 • 12 1 6 2 9 3 2 • 433223521 31827 15 2 9 1 4 12 1 6 2 18 12 2 10 2 1 11 2 7 614 18 2 18 221 4 10 0 12 Calcula. 24 2 (11 1 3) 30 2 (17 2 12) 18 2 6 3 2 1 5 20 1 7 2 8 1 5 24 2 14 30 2 5 18 2 12 1 5 27 2 8 1 5 10 25 615 19 1 5 11 24 6392334 4 3 8 2 (12 2 3) 12 1 9 2 3 3 5 1 6 19 2 3 1 6 2 (18 2 3) 54 2 12 32 2 9 12 1 9 2 15 1 6 19 2 3 1 6 2 15 42 23 21 2 15 1 6 16 1 6 2 15 616 22 2 15 12 73 Calcula respectant la jerarquia de les operacions. • 21 2 (10 1 5) 5 21 2 15 5 6 • 18 2 (17 2 13) 5 18 2 4 5 14 • 10 1 8 3 3 5 10 1 24 5 34 • 24 2 2 3 9 5 24 2 18 5 6 • 5 3 3 2 2 5 15 2 2 5 13 • 6 3 7 2 (11 2 6) 5 42 2 5 5 37 • 6 3 7 2 (11 2 6) 5 42 2 5 5 37 • 5 3 9 1 7 3 8 5 45 1 56 5 101 • 9 2 (11 2 4) 1 3 3 2 5 9 2 7 1 6 5 2 1 6 5 8 • 12 2 3 3 (5 2 2) 1 1 5 12 2 3 3 3 1 1 5 12 2 9 1 1 5 3 1 1 5 410
  11. 11. 24 N’Eduard ha fet aquestes operacions i algunes no en són correctes. Encercla en vermell les que no estiguin bé i calcula-les correctament. • 8 1 2 3 11 5 10 3 11 5 110 8 1 22 5 30 • 45 2 5 3 4 5 45 2 20 5 25 correcta • 18 2 (9 2 6) 5 9 2 6 5 3 18 2 3 5 15 • 6 3 (6 1 5) 2 10 5 36 1 5 2 10 5 41 2 10 5 31 6 3 11 2 10 5 66 2 10 5 565 Resol i completa. • Na Carme ha cobrat 50 €, li han regalat 12 € i s’ha gastat 17 €. Quants de doblers té ara? 50 62 1 12 2 17 62 45 Les operacions que he fet són: 50 1 12 2 17 5 45 • Na Francesca té un aquari amb 6 peixos i li regalen 3 peixos més. Cada peix menja diàriament 12 grams de menjar. Quants de grams els ha de tirar cada dia? 61359 12 3 9 5 108 Les operacions que he fet són: (6 1 3) 3 12 5 108 • En una escola hi ha 200 taules d’alumnes i se’n retiren quatre de cada una de les 12 classes perquè estan trencades. Després, es compren 50 taules més. Quantes taules hi ha ara? 12 3 4 5 48 152 1 50 5 202 200 2 48 5 152 Les operacions que he fet són: 200 2 12 3 4 1 50 • En una ferreteria hi havia 75 capses de xinxetes de 50 xinxetes cada una i s’han comprat 30 capsetes de 100 xinxetes cada una. Quantes xinxetes hi ha a la botiga? 75 3750 3 50 30 3 100 5 3.000 1 3000 3750 6750 Les operacions que he fet són: 75 3 50 1 30 3 100 11
  12. 12. Estimacions1 Estima cada operació. Aproxima a les desenes • 59 1 82 • 78 1 37 60 1 80 5 140 80 1 40 5 120 • 91 2 73 • 89 2 12 90 2 70 5 20 90 2 10 5 80 Aproxima a les centenes • 343 1 511 • 842 1 696 300 1 500 5 800 800 1 700 5 1.500 • 287 2 123 • 709 2 468 300 2 100 5 200 700 2 500 5 200 Aproxima als milers • 7.628 1 5.199 • 3.708 1 4.115 8.000 1 5.000 5 13.000 4.000 1 4.000 5 8.000 • 2.841 2 1.290 • 4.760 2 2.150 3.000 2 1.000 5 2.000 5.000 2 2.000 5 3.0002 Estima les multiplicacions. Aproxima el factor Aproxima el factor Aproxima el factor de de dues xifres a les desenes de tres xifres a les centenes quatre xifres als milers • 18 3 6 5 20 3 6 5 120 • 240 3 5 5 200 3 5 5 1.000 • 1.539 3 2 5 2.000 3 2 5 4.000 • 47 3 7 5 50 3 7 5 350 • 416 3 8 5 400 3 8 5 3.200 • 4.765 3 4 5 5.000 3 4 5 20.000 • 84 3 8 5 80 3 8 5 640 • 780 3 9 5 800 3 9 5 7.200 • 8.957 3 8 5 9.000 3 8 5 72.0003 Pensa i contesta. • Pot ser la suma de 289 i 412 igual a 800? Per què? Estimam la suma: 289 1 412 5 300 1 400 5 700. La suma no pot ser 800, perquè l’estimació ens dóna 700. • Pot ser la diferència de 879 i 325 igual a 500? Per què? Estimam la resta: 879 2 325 5 900 2 300 5 600. No, perquè l’estimació és 600. • Pot ser la suma de 1.234 i 6.780 igual a 7.000? Per què? Estimam la suma: 1.234 1 6.780 5 1.000 1 7.000 5 8.000. No, perquè l’estimació és 8.000.12
  13. 13. 2Problemes1 Estima les operacions adequades i resol. • En un complex esportiu hi ha 346 homes i 287 dones. Quantes persones hi ha aproximadament? Aproximam a les centenes. 300 1 300 5 600 SOLUCIÓ Aproximadament hi ha 600 persones. • N’Aurora ha comprat 217 discs compactes a 9 € cada un. Quant s’ha gastat aproximadament? Aproximam a les centenes. 200 3 9 5 1.800 SOLUCIÓ Aproximadament s’ha gastat 1.800 €. • El mes d’octubre 6.298 persones s’han examinat del carnet de conduir i n’han aprovat 3.645. Quantes persones han suspès aproximadament? Aproximam als milers. 6.000 2 4.000 5 2.000 SOLUCIÓ Aproximadament, n’han suspès 2.000. • En Pere s’ha comprat una moto i la pagarà en 15 mesos. Cada mes paga 39 €. Quant pagarà aproximadament per la moto? Aproximam a les desenes. 40 3 15 5 600 SOLUCIÓ Aproximadament pagarà 600 €. • En una biblioteca hi ha 8 prestatgeries. En cada prestatgeria hi ha 198 llibres. Quants de llibres hi ha a la biblioteca aproximadament? Aproximam a les centenes. 200 3 8 5 1.600 SOLUCIÓ Aproximadament hi ha 1.600 llibres.2 RAONAMENT. Quina estimació s’acosta més al resultat real d’aquesta operació: 6.223 1 1.249? Encercla. Després, calcula i comprova la resposta. S’acosta més aproximant a les desenes. Aproximant a les desenes Aproximant a les centenes Aproximant als milers 6223 6220 6200 6000 1 1249 1 1250 1 1200 1 1000 7472 7470 7400 7000 13
  14. 14. Aplica i repassaAplica el que has après1 Observa les classes de flors que hi ha a la floristeria LA FLOR ALEGRE i el preu de venda de cada flor. • La floristeria ha rebut un enviament de 6 dotzenes de clavells i 10 desenes de roses vermelles. Quantes flors duia l’enviament? 12 3 6 5 72 72 1 120 5 192 2 12 3 10 5 120 cada € flor SOLUCIÓ L’enviament duia 192 flors. • També reben un enviament de roses grogues. N’arriben 13 dotzenes, però se’n tiren 7 que venien trencades. Quantes roses grogues hi queden? 5 cada € flor 13 3 12 5 156 156 2 7 5 149 SOLUCIÓ Queden 149 roses grogues. • Un client compra un ram de 2 dotzenes de roses vermelles i 3 dotzenes de roses grogues. Quant paga per aquest? Quant costen més les roses vermelles que les grogues? 4 12 3 2 5 24 12 3 3 5 36 cada € flor 24 3 5 1 36 3 4 5 120 1 144 5 264 36 3 4 2 24 3 5 5 144 2 120 5 24 SOLUCIÓ Pel ram paga 264 € . Les roses vermelles costen 24 € menys que les grogues. • Un hotel encarrega 5 rams, cada un amb una dotzena de flors de cada classe. Quant pagaran per la comanda? 3 cada € flor 12 3 2 1 12 3 5 1 12 3 4 1 12 3 3 5 24 1 60 1 48 1 36 5 168 168 3 5 5 840 SOLUCIÓ Per la comanda pagaran 840 € . • Ahir, per a un lliurament de premis s’endugueren 8 rams de 6 roses vermelles cada un. Quant recaptaren en total per aquesta venda? 8 3 6 5 48 48 3 5 5 240 SOLUCIÓ Recaptaren 240 € .14
  15. 15. 2Repassa-ho1 Calcula. • 65.481 1 72.096 1 17.009 • 17.856 1 53.202 2 28.871 137.577 1 17.009 71.058 2 28.871 154.586 42.187 • 296.072 2 89.137 1 45.894 • 73.945 2 (2.614 1 35.209) 206.935 1 45.894 73.945 2 37.823 252.829 36.122 • 602.632 2 (430.000 2 295.437) • (94.838 2 5.912) 2 (46.650 1 16.322) 602.632 2 134.563 88.926 2 62.972 468.069 25.9542 Completa. 691 DCXCI 2.345 MMCCCXLV 318 CCCXVIII 82 LXXXII 987 CMLXXXVII 40 XL 106 CVIXXI 473 CDLXXIII 1.492 MCDXCII 1.294 MCCXCIV 3.925 MMMCMXXV 2.720 IIDCCXX3 Escriu en nombres romans els nombres següents. • El nombre que té 7 centenes, 2 desenes i 4 unitats. 724 F DCCXXIV • El nombre posterior a 989. 990 F CMXC • El major nombre parell de tres xifres. 998 F CMXCVIII • El menor nombre senar de tres xifres. 101 F CI • El major nombre senar de tres xifres. 999 F CMXCIX 15
  16. 16. 3 Divisió de nombres naturalsDivisió per nombres de dues xifres1 Calcula el resultat d’aquestes divisions i fes la prova de cada una. 876 73 6552 52 41376 48 18360 27 146 12 135 126 297 862 216 680 00 312 096 000 00 00 954 18 4918 64 19656 39 32047 85 054 53 438 76 0156 504 654 377 00 54 00 597 022 Troba el nombre que s’amaga darrere de cada taca. • 58 3 5 38.918 • 3 95 5 46.265 38.918 : 58 5 671 46.265 : 95 5 487 5 671 5 487 • 3 76 5 27.360 • 46 3 5 37.214 27.360 : 76 5 360 37.214 : 46 5 809 5 360 5 8093 En les divisions següents s’han esborrat alguns termes. Descobreix quins nombres són. 35 9640 72 3984 148 204 244 144 83 08 280 00 64 5 35 3 204 1 8 5 9.640 2 64 5 9.576 5 3.984 : 83 5 5 7.140 1 8 5 5 9.576 : 72 5 48 5 7.148 5 13316
  17. 17. 4 Fes les divisions i encercla en vermell les que siguin exactes. • 978 : 32 • 5.842 : 46 • 39.586 : 74 978 32 5842 46 39586 74 018 30 124 127 258 534 322 366 00 70 • 126.034 : 53 • 61.664 : 65 • 20.358 : 87 126034 53 61664 65 20358 87 200 2378 316 948 295 234 413 564 348 424 44 00 00 • 504.667 : 45 • 48.140 : 83 • 687.414 : 91 504667 45 48140 83 687414 91 054 11214 664 580 504 7554 096 000 491 066 364 217 00 375 Fes les divisions i després, completa la taula amb els resultats que has obtingut. Dividend 5.893 4.000 12.036 35.276 5.893 : 24 4.000 : 32 5893 24 4000 32 Divisor 24 32 51 64 109 245 080 125 Quocient 245 125 236 351 133 160 Residu 13 0 0 12 13 00 12.036 : 51 35.276 : 64 12036 51 35276 64 183 236 327 551 306 076 00 126 RAONAMENT. Fes la divisió i contesta. 5806 72 Què faries al dividend per aconseguir que la divisió sigui exacta? 046 80 Com que el residu és 46, li restaria 46 (5.806 2 46 5 5.760), i així la divisió 5.760 : 72 és exacta. 17
  18. 18. Divisió per nombres de tres xifres1 Utilitza la prova de la divisió i esbrina quines divisions estan mal fetes. Quocient 84 815 3 84 1 36 5 68.496 68.456 : 815 68.456 Þ 68.496 Residu 36 Aquesta divisió està mal feta. Quocient 109 73 3 109 1 0 5 7.957 18.857 : 73 18.857 Þ 7.957 Residu 0 Aquesta divisió està mal feta. Quocient 25 487 3 25 1 183 5 12.358 12.358 : 487 12.358 5 12.358 Residu 183 Aquesta divisió està ben feta. 2 Calcula les divisions. 12345 145 34495 231 45753 417 76368 516 0745 85 1139 149 04053 109 2476 148 020 2155 300 4128 076 000 62180 621 153080 712 231754 824 103730 902 00080 100 1068 215 6695 281 1353 115 3560 1034 4510 000 210 0003 Completa la taula. Recorda que Dividend 5 divisor 3 quocient 1 residu. Dividend Divisor Quocient Residu 34765 264 236379 372 34.765 264 131 181 0836 131 1317 635 0445 2019 236.379 372 635 159 181 159 11.456 458 25 6 63.837 519 123 0 458 3 25 1 6 5 11.456 519 3 123 5 63.83718
  19. 19. 34 Llegeix i calcula. En Jaume ha dividit el número 32.300 per un dels nombres 32300 65 32300 135 d’aquestes targetes i ha obtingut una divisió exacta. 630 496 530 239 Per quin nombre ha dividit en Jaume el 32.300? 450 1250 60 035 65 135 425 32300 425 2550 76 En Jaume l’ha dividit pel nombre: 425 0005 Resol. • Per enviar taronges a la fàbrica de confitura, un agricultor les fica en bosses de 5 quilos i amb cada 20 bosses umpl una caixa. Quantes caixes omplirà amb 8.600 quilos? 8600 5 1720 20 36 1720 120 86 10 0 00 SOLUCIÓ Omplirà 86 caixes. • En Miquel ha comprat uns quaderns de 5 € cada un i 12 retoladors que valen 3 € cada un. Ha pagat 71 € en total. Quants de quaderns ha comprat? 12 3 3 5 36 71 2 36 5 35 35 : 5 5 7 SOLUCIÓ Ha comprat 7 quaderns. • En quantes capses de 48 bolígrafs cada una es poden empaquetar els bolígrafs que hi ha en 32 capses amb 24 bolígrafs? 32 3 24 5 768 768 : 48 5 16 SOLUCIÓ Es poden empaquetar en 16 capses. • N’Alba s’ha comprat una bicicleta de 1.644 €. Ha pagat 300 € i la resta la pagarà a 112 € cada mes. Quants de mesos tardarà a pagar la bicicleta? 1.644 2 300 5 1.344 1.344 : 112 5 12 SOLUCIÓ Tardarà a pagar-la 12 mesos. 19
  20. 20. Canvis en els termes de la divisió1 Fes la divisió. Després, escriu els termes de les altres divisions sense fer-les. 100 12 04 8 Multiplica Multiplica Divideix Divideix el dividend el dividend el dividend el dividend i el divisor per 2. i el divisor per 4. i el divisor entre 2. i el divisor entre 4. Dividend 5 200 Dividend 5 400 Dividend 5 50 Dividend 5 25 Divisor 5 24 Divisor 5 48 Divisor 5 6 Divisor 5 3 Quocient 5 8 Quocient 5 8 Quocient 5 8 Quocient 5 8 Residu 5 8 Residu 5 16 Residu 5 2 Residu 5 12 Completa aquesta taula. Dividend Divisor Quocient Residu 816 18 45 6 816 3 2 18 3 2 45 12 816 3 3 18 3 3 45 18 816 : 2 18 : 2 45 3 816 : 3 18 : 3 45 23 Observa l’exemple i suprimeix, en cada cas, tots els zeros finals que puguis del dividend i del divisor. Després, calcula. • 75.000 : 50 • 346.000 : 82.000 • 6.300 : 70 282.000 : 600 7500 5 346 82 630 7 25 1500 18 4 00 90 000 r 5 18.000 2.820 : 6 • 125.000 : 700 • 70.800 : 2.900 • 8.940 : 20 2820 6 1250 7 708 29 894 2 42 470 55 178 128 24 09 447 00 60 12 14 4 0 r 5 400 r 5 1.20020
  21. 21. 3Problemes1 Resol. 17 € 10 € 15 € el quilo el quilo el quilo • N’Alfons va pintar els 128 metres de tanca que hi ha al voltant del seu xalet. Dilluns en va pintar 26 metres, dimarts en va pintar el doble que dilluns i dimecres va pintar els metres de tanca que li quedaven. Quants de metres en va pintar dimecres? 26 1 26 3 2 5 78 128 2 78 5 50 SOLUCIÓ Dimecres en va pintar 50 metres. • N’Alfons va gastar 3 quilos de pintura per cada 8 metres de tanca. Quants de quilos de pintura va necessitar per a tota la tanca? 128 : 8 5 16 16 3 3 5 48 SOLUCIÓ Va necessitar 48 quilos de pintura. • N’Alfons només disposava de 500 € per comprar la pintura de la tanca. De quin color la va pintar? 48 3 17 5 816 > 500 48 3 15 5 720 > 500 48 3 10 5 480 < 500 SOLUCIÓ Va pintar la tanca de color blanc. • Per pagar un autocar, els alumnes que van d’excursió paguen 6 € cada un. Si se’n retiren la mitat dels alumnes, quant pagarà cada un dels que queden? Si se’n retiren la mitat, cada un dels que queden en pagarà el doble, és a dir, 6 3 2 5 12 € SOLUCIÓ Pagarà 12 €. • Una biblioteca té 18 prestatgeries amb 5 prestatges cada una. En cada prestatge hi ha 27 llibres. Ahir es deixaren 134 llibres i ja n’han tornat 76. Quants de llibres hi ha ara a la biblioteca? 18 3 5 3 27 5 2.430 llibres 2.430 2 134 1 76 5 2.372 SOLUCIÓ Ara hi ha a la biblioteca 2.372 llibres. 21
  22. 22. Aplica i repassaAplica el que has après1 Observa i contesta. He duit He duit He duit 3.870 kg. 7.740 kg. 6.930 kg. 50 kg 45 kg 40 kg Carles Núria Lluís • En Carles, na Núria i en Lluís han arreplegat la collita de tomàtigues i les enviaran al mercat. Abans, han de triar la grandària de caixó adequat perquè no els sobri cap quilo de tomàtigues. Quin caixó ha de triar cada un? 3870 45 7740 45 6930 45 270 86 324 172 243 154 00 090 180 00 00 SOLUCIÓ Han de triar la caixa de 45 kg. • Quants de caixons de tomàtigues umplen entre els tres? (3.870 1 7.740 1 6.930) : 45 5 412 SOLUCIÓ Entre els tres umplen 412 caixons de tomàtigues. • Transportaran els caixons de tomàtigues en un camió que només pot dur 52 caixons. Quants de viatges serà necessari que faci el camió? 412 52 48 7 SOLUCIÓ Ha de fer 7 viatges amb 52 caixons i 1 viatge amb 48 caixons. • En tots els viatges el camió va ple o falten caixons per completar algun dels viatges? 52 2 48 5 4 SOLUCIÓ En un viatge falten 4 caixons per completar-lo.22
  23. 23. 3Repassa-ho1 Relaciona. • Propietat commutativa de la suma • (12 1 20) 1 8 • 3381336 • Propietat associativa de la multiplicació • 54 1 42 • 8 3 (13 3 23) • Propietat commutativa de la multiplicació • (8 3 13) 3 23 • 8 3 62 • Propietat associativa de la suma • 62 3 8 • 12 1 (20 1 8) • Propietat distributiva de la multiplicació • 3 3 (8 1 6) • 42 1 54 respecte de la suma2 Observa l’exemple i calcula cada operació de dues maneres: resolent primer el parèntesi o aplicant la propietat distributiva respecte de la suma o respecte de la resta. 5 5 3 15 5 75 • 5 3 (8 1 7) 5 5 3 8 1 5 3 7 5 40 1 35 5 75 5 9 3 8 5 72 • 9 3 (13 2 5) 5 9 3 13 2 9 3 5 5 117 2 45 5 72 5 15 3 4 5 60 • (27 2 12) 3 4 5 27 3 4 2 12 3 4 5 108 2 48 5 60 5 16 3 8 5 128 • (10 1 6) 3 8 5 10 3 8 1 6 3 8 5 80 1 48 5 1283 Esbrina la regla que segueix cada sèrie i completa-les. 345 1.529 345 690 2 345 5 345 1.529 2 1.379 5 150 690 : 345 5 2 1.035 2 690 5 345 1.379 2 1.229 5 150 1.380 : 690 5 2 690 1.379 690 1.035 1 345 5 1.380 1.229 2 150 5 1.079 1.380 3 2 5 2.760 1.035 1.229 1.380 1.380 1.079 2.760 23
  24. 24. 4 FraccionsLectura i escriptura1 Escriu com es llegeix cada una d’aquestes fraccions. 3 5 1 Tres vuitens Cinc novens Un sisè 8 9 6 4 13 7 Quatre onzens Tretze vintens Set desens 11 20 10 17 34 Desset vint-i-quatrens Trenta-quatre cinquantens 24 522 Escriu la fracció corresponent. 4 2 9 Quatre cinquens Dos setens Nou catorzens 5 7 14 Set dotzens 7 Quinze vint-i-cinquens 15 Vint trenta-tresens 20 12 25 33 13 8 11 Tretze vint-i-unens Vuit cinquanta-sisens Onze devuitens 21 56 183 Escriu la fracció que representa la part pintada en cada dibuix i com es llegeix. 5 4 7 5 Cinc setens. Quatre cinquens. 5 7 8 10 Cinc vuitens. Set desens.4 Pinta en cada dibuix la fracció indicada. 5 4 6 7 3 6 9 12 15 424
  25. 25. 5 Escriu les fraccions següents. R. M. 5, 7 , 11 • Tres fraccions amb denominador major que 7. 8 9 20 3, 10 , 7 • Tres fraccions amb numerador menor que 11. 8 7 96 Resol. • En un aquari hi ha cinc vuitens de peixos vermells i la resta són ratllats. Quina fracció dels peixos són retxats? 8 5 3 2 5 8 8 8 SOLUCIÓ Són ratllats tres vuitens dels peixos. • En una floristeria, tres vuitens de les flors són vermelles i la resta, blanques. Quina fracció de flors són blanques? 8 3 5 2 5 8 8 8 SOLUCIÓ Són blanques cinc vuitens de les flors. • En Ferran té al magatzem caixes amb pintura. Sis vint-i-unens d’aquestes contenen pintura verda, onze vint-i-unens tenen pintura taronja i la resta té pintura blanca. Quina fracció de les caixes conté pintura blanca? 21 21 2 6 21(1 11 21 5 21 21 2)17 21 5 4 21 SOLUCIÓ Contenen pintura blanca quatre vint-i-unens de les caixes. • Al suro de la classe, tres setzens estan ocupats per notícies d’actualitat, cinc setzens per treballs de l’alumnat i dos setzens, per fotos. La resta està ocupada per suggeriments. Quina fracció ocupen els suggeriments? 16 16 2 3 16(1 5 16 1 2 16 5 16 16 2 ) 10 16 5 6 16 SOLUCIÓ Els suggeriments n’ocupen sis dessetens.7 RAONAMENT. Escriu la fracció que compleix totes aquestes condicions. • El numerador és un nombre senar menor que 20 i té dues xifres. • El denominador és un nombre parell major que 30 i menor que 40. • El denominador té la primera xifra major que la segona. • Les xifres del numerador es diferencien en 4 unitats. 15 Fracció que compleix les condicions 32 25
  26. 26. Càlcul de la fracció d’un nombre1 Calcula. 3 5 1 • de 84 • de 27 • de 68 7 9 2 3 3 84 5 3 27 68 5 36 5 15 5 34 7 9 2 2 11 10 • de 187 • de 600 • de 270 11 15 18 2 3 187 11 3 600 10 3 270 5 34 5 440 5 150 11 15 18 13 8 7 • de 2.835 • de 132 • de 4.928 21 12 8 13 3 2835 8 3 132 7 3 4928 5 1755 5 88 5 4312 21 12 82 Resol. Na Rosa i na Joana surten de casa amb N’Ignasi, en Josep i n’Antoni han pescat 36 120 € cada una. Na Rosa se’n gasta tres truites. N’Ignasi va pescar dos novens de les cinquens i na Joana, cinc vuitens. Quant han truites, en Josep, un quart i n’Antoni, la resta. gastat entre les dues? Quantes truites ha pescat n’Antoni? 3 2 1 de 120 5 72 de 36 5 8 de 36 5 9 5 9 4 72 1 75 5 147 5 de 120 5 75 36 2 (8 1 9) 5 19 8 SOLUCIÓ Han gastat 147 €. SOLUCIÓ Ha pescat 19 truites.3 Pinta. Tres cinquens de les bolles. Quatre cinquens de les bolles. Cinc novens de les bolles. 3 4 5 de 10 5 6 de 15 5 12 de 18 5 10 5 5 926
  27. 27. 4La fracció com a repartiment1 Quina fracció correspon a cada persona? Pinta i completa. Cinc amics es reparteixen Quatre amics es reparteixen Dos amics es reparteixen 3 coques en parts iguals. 3 pizzes en parts iguals. 3 barres de pa en parts iguals. 15 : 5 5 3 12 : 4 5 3 6:253 A cada un, li correspon A cada un, li correspon A cada un, li correspon tres cinquens de coca. tres quarts de pizza. tres mitjos de barra.2 Fes un dibuix aproximat i contesta. • Reparteix en parts iguals 3 pizzes • Reparteix en parts iguals 3 cartolines entre 2 amics. Quina fracció de pizza entre 4 amics. Quina fracció de cartolina correspon a cada un? correspon a cada un? 6 : 2 5 3. A cada un, li correspon tres 12 : 4 5 3. A cada un, li correspon tres mitjos de pizza. quarts de cartolina. • Reparteix en parts iguals 4 coques • Reparteix en parts iguals 5 flams entre 3 amics. Quina fracció de coca entre 4 amics. Quina fracció de flam correspon a cada un? correspon a cada un? 12 : 3 5 4. A cada un, li correspon 20 : 4 5 5. A cada un, li correspon cinc quatre terços de coca. quarts de coca.3 Pensa i contesta. Un grup d’amics es reparteix 2 peces iguals de tela en parts iguals. A cada un, li ha tocat dos novens de la peça. Quants d’amics són? Cada peça la divideixen en 9 parts iguals i són 9 amics. 27
  28. 28. Comparació de fraccions1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura i encercla després la fracció major en cada parella. 3 4 7 4 5 10 3 3 8 6 5 102 Compara les fraccions i escriu el signe < o >. 4 5 5 2 3 7 7 8 12 9 < < > 7 7 8 8 9 9 11 11 20 20 13 13 4 4 7 7 10 10 15 15 > < < > > 17 18 7 5 15 13 18 21 18 213 Ordena cada grup de fraccions com s’indica. 9 18 17 9 17 18 De menor a major < < 20 20 20 20 20 20 21 18 24 19 24 21 19 18 De major a menor > > > 15 15 15 15 15 15 15 15 11 11 11 11 11 11 De menor a major < < 7 8 9 9 8 7 24 24 24 24 24 24 24 24 De major a menor > > > 33 31 32 30 30 31 32 334 Escriu. Tres fraccions Tres fraccions Tres fraccions menors que la unitat. iguals a la unitat. majors que la unitat. R. M. R. M. R. M. 3 4 10 7 11 23 10 13 18 5 11 17 7 11 23 3 7 115 Pensa i escriu vuit fraccions majors que tres desens i menors que denou desens que tenguin de numerador un nombre parell. 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 10 10 10 10 10 10 10 1028
  29. 29. 46 Escriu les fraccions següents. 7 8 , 10 , 11 • Tres fraccions majors que que tenguin denominador 12. 12 12 12 12 13 13 , 13 , 13 • Tres fraccions majors que que tenguin numerador 13. 15 12 10 6 9 9 , 9 , 9 • Tres fraccions menors que que tenguin numerador 9. 17 19 21 25 7 3 , 4 , 6 • Tres fraccions menors que que tenguin denominador 9. 9 9 9 97 Escriu el signe (< o >) que correspongui en cada cas. 9 11 10 30 3 16 > 1 > 1 < 1 > 1 < 1 > 1 8 6 12 25 5 108 Completa cada buit amb un nombre perquè es compleixi la desigualtat. R. M. 9 16 12 15 8 3 ,1 .1 51 .1 51 ,1 10 7 12 10 8 79 Observa la fracció representada i escriu. • Tres fraccions majors. • Tres fraccions menors. Majors que 6 4 R. M. 8 , 9 , 12 R. M. 6 , 6 , 6 4 4 4 7 11 15 • Tres fraccions majors. • Tres fraccions menors. Majors que 10 8 R. M. 15 , 20 , 17 R. M. 10 , 10 , 10 8 8 8 15 25 910 RAONAMENT. Llegeix i esbrina qui va comprar més i qui menys. Jo en vull Jo en vull 9 quarts. 8 quarts. Joan Mar 8 8 9 . En Joan en va comprar menys. 9 < 4 4 4 4 29
  30. 30. Aplica i repassaAplica el que has après1 Resol. A l’ajuntament de Santa Maria han pavimentat l’entrada de la manera següent. • Escriu la fracció del total que ocupen les rajoles de cada color. 11 12 9 Color rosa Color verd Color blanc 72 72 72 Color groc 14 Color vermell 13 Color blau 13 72 72 72 • Ordena de menor a major les fraccions anteriors. 9 11 12 13 13 14 < < < = < 72 72 72 72 72 72 • S’han comprat 3 capses amb 250 rajoles • L’ajuntament va comprar 12 capses rosa cada una per posar trespols com amb rajoles rosa, 9 amb rajoles grogues, l’anterior. Arribarà un moment en què 7 amb blaves i 10 amb blanques. Cada capsa no en tendran prou per completar-ne un. va costar 30 €. Quant va gastar en total? Quantes rajoles sobraran? 250 3 3 5 750 (12 1 9 1 7 1 10) 3 30 5 750 11 5 38 3 30 5 1.140 090 68 02 SOLUCIÓ Sobraran 2 rajoles. SOLUCIÓ Es va gastar 1.140 €. • L’ajuntament d’un poble veí ha pavimentat una sala amb un total de 127 rajoles. Ha utilitzat 29 rajoles rosa, 45 de blaves, 38 de verdes i 15 de grogues. Quina fracció del total són les rajoles de cada color? Rosa F 29 Blaves F 45 Verdes F 38 Grogues F 15 127 127 127 127 SOLUCIÓ30
  31. 31. 4Repassa-ho1 Calcula les multiplicacions. 576 804 5216 576 3 37 804 3 95 5.216 3 80 3 37 3 95 3 80 4032 4020 417280 1728 7236 21312 76380 927 449 6386 927 3 314 449 3 280 6.386 3 705 3 314 3 280 3 705 3708 3592 31930 927 898 44702 2781 125720 4502130 2910782 Fes les divisions següents. 12426 57 623 93 868 19 102 218 65 6 108 45 456 13 00 2048 32 8183 48 7319 52 128 64 338 170 211 140 00 023 0393 Resol. En una granja s’han recollit 17 palanganes En una papereria reparteixen 1.620 retoladors de 180 ous cada una i es van col·locant en estoigs de 36. Cada estoig el venen a 8 €. en capses de 12 ous. Quantes capses Quant obtenen per la venda de tots els es poden completar? estoigs? 180 3060 12 1620 36 45 3 17 066 255 180 45 3 8 1260 060 00 360 180 00 3060 SOLUCIÓ Es poden completar 255 capses. SOLUCIÓ Obtenen 360 €. 31
  32. 32. 5 Suma i resta de fraccionsSuma i resta de fraccions amb denominador igual1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura. Fes la suma de les fraccions i pinta la fracció suma. 10 5 15 1 5 20 20 202 Completa i calcula la fracció que representa la part pintada. 4 5 7 5 8 7 10 10 14 14 18 18 4 5 9 7 5 12 8 7 15 1 5 1 5 1 5 10 10 10 14 14 14 18 18 183 Quina fracció representa la part blava menys que la part vermella? Calcula. 7 5 9 6 10 7 14 14 15 15 17 17 7 5 2 9 6 3 10 7 3 2 5 2 5 2 5 14 14 14 15 15 15 17 17 174 Calcula les sumes i les restes. 7 1 8 1 6 7 2 4 3 9 • 1 5 • 1 5 • 1 1 5 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 9 3 6 12 5 7 17 8 9 • 2 5 • 2 5 • 2 5 11 11 11 20 20 20 19 19 195 Completa. 3 1 7 2 7 8 1 2 1 2 1 2 2 10 5 10 4 10 11 10 9 10 16 10 8 10 10 10 10 10 10 1032
  33. 33. 6 Llegeix i calcula. Cada capsa té escrita una fracció amb Cada capsa té escrita una fracció denominador 9 i la suma de les dues amb denominador 20 i la diferència fraccions és igual a set novens. entre la major i la menor és nou vintens. Quines fraccions poden ser? Quines fraccions poden ser? R. M. R. M. 2 5 7 19 10 9 1 5 2 5 9 9 9 20 20 207 Observa l’exemple i calcula la fracció que falta. 3 7 7 3 723 4 • 1 5 5 2 5 5 8 8 8 8 8 8 4 11 11 4 11 2 4 7 • 1 5 5 2 F 5 5 9 9 9 9 9 9 10 26 26 10 26 2 10 16 • 1 5 5 2 F 5 5 17 17 17 17 17 178 Resol. • Els tres vuitens dels alumnes d’un col·legi participen en el Club 3 2 5 de Ciències i altres dos vuitens pertanyen al Club Matemàtic. 1 5 Quina fracció de l’alumnat participa en algun club? 8 8 8 SOLUCIÓ Participa en algun club cinc vuitens de l’alumnat. • Els set desens dels iogurts d’una botiga són de maduixa, 7 2 5 però dos desens cal retirar-los perquè han caducat. 2 5 Quina fracció dels iogurts de maduixa segueixen a la venda? 10 10 10 SOLUCIÓ Segueixen a la venda cinc desens dels iogurts de maduixa. • Tres amics pinten una paret. N’Eduard ha pintat cinc desens, 5 6 3 14 na Maite ha pintat sis divuitens i en Samuel ha pintat tres divuitens. 1 1 5 Quina fracció del total han pintat entre els tres? 18 18 18 18 SOLUCIÓ Han pintat catorze devuitens del total.9 RAONAMENT. Pensa i contesta. Després, escriu-ne un exemple. Pot ser la suma de dues fraccions menors que la unitat una fracció major que la unitat? Sí. Per exemple: 6 1 3 5 9 > 1 8 8 8 33
  34. 34. Fraccions equivalents a un nombre natural1 Calcula el nombre natural equivalent a cada fracció. 20 16 8 28 54 54 54 57 5 4 2 4 14 21 48 40 57 53 56 52 2 7 8 202 Observa les fraccions del requadre i escriu-les en el lloc corresponent. 12 , 8 , 4 Fraccions equivalents a 2 24 10 14 6 4 2 12 3 2 20 2 28 20 , 10 , 15 , 30 Fraccions equivalents a 5 6 4 4 32 4 2 3 6 40 16 4 14 , 28 , 35 5 21 Fraccions equivalents a 7 15 2 35 2 4 5 3 3 30 8 5 24 , 16 , 32 , 40 4 6 Fraccions equivalents a 8 4 3 2 4 5 23 Escriu tres fraccions en cada cas. R. M. 6 , 18 , 24 8 , 24 , 32 • Equivalents a 3 • Equivalents a 4 2 6 8 2 6 8 12 , 24 , 36 18 , 36 , 54 • Equivalents a 6 • Equivalents a 9 2 4 6 2 4 64 Resol. 12 • Na Marina va comprar dotze terços de quilo de taronges Marina F 54 3 i Robert en va comprar deu cinquens de quilo. 10 Quants de quilos de taronges va comprar cada u? Robert F 52 5 SOLUCIÓ Na Marina en va comprar 4 kg i en Robert, 2 kg. • En Lluc umpl d’aigua un barral de quinze terços 15 de litre, en Marc n’umpl un de dotze mitjos de Lluc F 55 3 litre i n’Andrea, un de devuit novens. 12 Qui té el barral amb més capacitat? Marc F 56 2 18 Andrea F 52 9 SOLUCIÓ En Marc té el barral amb més capacitat.34
  35. 35. 5Fraccions equivalents1 Escriu la fracció que representa la part pintada i després representa en cada figura una fracció equivalent. 2 6 16 10 1 3 3 9 8 24 5 152 Esbrina quines parelles de fraccions són equivalents i encercla-les. 20 4 20 3 11 5 220 9 12 9 3 16 5 144 6 10 6 3 25 5 150 • i • i • i 55 11 55 3 4 5 220 12 16 12 3 12 5 144 15 25 15 3 10 5 150 Són equivalents. Són equivalents. Són equivalents. 24 8 24 3 25 5 600 5 9 5 3 5 5 25 8 16 8 3 6 5 48 • i • i • i 75 25 75 3 8 5 600 9 5 9 3 9 5 81 3 6 3 3 16 5 48 Són equivalents. No són equivalents. Són equivalents.3 Resol. • Na Joana, n’Ismael i en David han carregat capses en un camió. 36 24 Na Joana ha carregat de les capses, n’Ismael n’ha carregat 48 32 24 i en David n’ha carregat . Qui n’ha carregat la mateixa quantitat? 36 36 24 Cercam les fraccions equivalents. 5 48 32 SOLUCIÓ N’han carregat la mateixa quantitat na Carla i n’Ismael. • Antoni compra una caixa amb pots de pintura. Un sisè dels pots són de pintura blanca; un quart són de pintura blava; set dotzens, de pintura vermella i tres devuitens, de pintura blanca. De quin color de pintura hi ha el mateix nombre de pots? 1 3 Són fraccions equivalents: 5 6 18 SOLUCIÓ Hi ha el mateix nombre de pots de pintura blanca i verda. 35
  36. 36. 4 Escriu tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents. R. M. 4 8 12 16 3 9 12 18 2 4 6 8 • 5 5 5 • 5 5 5 • 5 5 5 5 10 15 20 8 24 32 48 7 14 21 28 11 22 33 44 8 16 32 48 12 24 36 48 • 5 5 5 • 5 5 5 • 5 5 5 20 40 60 80 13 26 52 78 30 60 90 1205 Calcula el nombre que falta perquè les fraccions siguin equivalents. 3 12 8 32 5 20 • 5 • 5 • 5 4 16 9 36 44 176 5 20 4 64 12 84 • 5 • 5 • 5 44 176 5 80 11 776 Resol. • En una llibreria han rebut dues capses iguals amb llibres i en les dues, el nombre de contes és el mateix. En la capsa 1 són contes els tres desens dels llibres. És possible que en la capsa 2 siguin contes quatre onzens? 3 4 i no són equivalents. 12 11 SOLUCIÓ No és possible. • En un parc han posat el mateix nombre de bancs verds que de marrons. Cinc trentens dels bancs del parc són verds i sis trentens són marrons. És certa aquesta afirmació? Per què? 5 6 i no són equivalents. 30 30 SOLUCIÓ No és certa perquè les fraccions no són equivalents.7 RAONAMENT. Completa els buits perquè cada parell de fraccions sigui equivalent. R. M. R. M. R. M. 4 12 3 6 3 6 5 5 5 6 18 2 4 7 1436
  37. 37. 5Problemes1 Resol. 11 17 • En una formatgeria, dels formatges són tendres, són curats i la resta, semicurats. 36 36 Quina fracció dels formatges són semicurats? 11 17 28 36 28 8 1 5 2 5 36 36 36 36 36 36 SOLUCIÓ Són semicurats vuit trenta-sisens dels formatges. • Na Mireia i na Nerea tenen un hort. Na Mireia ha sembrat set trentens de l’hort i na Nerea, vint trentens. Quina part de l’hort ha sembrat més na Nerea que na Mireia? 20 7 13 2 5 30 30 30 SOLUCIÓ Na Nerea n’ha sembrat tretze trentens més que na Mireia.2 Llegeix i respon. 3 5 TAULA 1 de pizza TAULA 3 de pizza 4 4 2 6 TAULA 2 de pizza TAULA 4 de pizza 4 4 Quantes pizzes completes han fet falta per atendre les peticions d’aquestes quatre taules? 3 2 5 6 16 1 1 1 5 54 4 4 4 4 4 SOLUCIÓ Han fet falta 4 pizzes.3 Resol. 3 13 En Miquel ha posat els de les peces d’un En una floristeria tenen del total 17 20 6 trencaclosques; na Llucia, els i na Carme de flors que poden emmagatzemar. 17 8 12 ha posat les peces que hi faltaven. Després de vendre’n , en reben . 20 20 Quina fracció n’ha posat na Carme? Quina fracció de flors tenen a la botiga? 17 17 2 3 17 1( 6 17 5 17 17 2 )9 5 17 17 8 13 2 8 1 12 20 20 20 20 5 5 1 12 17 5 20 20 SOLUCIÓ Na Carme ha posat vuit SOLUCIÓ Tenen desset vintens. dessetens de les peces.4 RAONAMENT. Llegeix i contesta. 3 Na Cristina escriu dues fraccions equivalents a . Són equivalents entre si? Per què? 4 Sí, són equivalents entre si; si no ho fossin, tampoc serien equivalents a 3 . 4 37
  38. 38. Aplica i repassaAplica el que has après1 Llegeix, observa el dibuix i contesta. Na Marta ha fet un viatge llarg utilitzant quatre mitjans de transport: bicicleta, tren, cotxe i moto. La part més llarga del viatge l’ha fet en tren, després en cotxe, després en moto i la part més curta, en bicicleta. • Quina fracció del viatge ha fet en moto? 9 6 3 Tren F Cotxe F Moto F 20 20 20 SOLUCIÓ Ha fet tres vintens del viatge. ● • Ordena les fraccions de les etapes de menor a major. 2 3 6 9 < < < 20 20 20 20 SOLUCIÓ 9 20 • Quina fracció del viatge ha fet sobre dues rodes? 3 2 5 Moto i bicicleta F 1 5 20 20 20 ● SOLUCIÓ Ha fet sobre dues rodes cinc vintens del viatge. • Quina diferència hi ha entre el tram que ha recorregut 6 en tren i el que ha recorregut en moto? 20 9 3 6 2 5 20 20 20 ● SOLUCIÓ Hi ha una diferència de sis vintens. 3 20 9 • En el viatge de tornada, ha fet en moto. Quina de les 60 ● dues fraccions fetes en moto és major? 3 9 ● 2 Viatge d’anada F Viatge de tornada F 20 60 20 SOLUCIÓ Són iguals perquè les fraccions són equivalents. • Si en tren n’hagués recorregut 36 parts, en quantes parts hauria dividit el seu viatge? 9 36 5 F 5 80 20 SOLUCIÓ El viatge, l’hauria dividit en 80 parts.38
  39. 39. 5Repassa-ho1 Ordena cada grup de fraccions com s’indica. De menor a major 9 , 7 , 11 8, 8, 8, 8 8 , 14 , 12 , 5 • • • 5 5 5 30 19 21 13 12 12 12 12 7 9 11 8 8 8 8 5 8 12 14 < < < < < < < < 5 5 5 30 21 19 13 12 12 12 12 De major a menor 15 , 15 , 15 50 , 31 , 23 6 , 14 , 5 , 16 • • • 8 6 54 28 28 28 18 18 18 18 15 15 15 50 31 23 16 14 6 5 > > > > > > > 6 8 54 28 28 28 18 18 18 182 Calcula. 2 7 7 17 de 162 de 648 de 2.008 de 9.600 3 4 4 24 162 3 2 324 648 3 7 4.536 2.008 3 7 14.056 9.600 3 17 163.200 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 4 4 4 4 24 24 5 108 5 1.134 5 3.514 5 6.8003 Resol. En Jaume se n’ha anat de vacances 15 dies. Na Maria està llegint un llibre de 1.200 La reserva de l’hotel li va costar 65 € pàgines. Ha llegit les tres quartes parts i cada dia d’hotel li va costar 180 €. del llibre. Quantes pàgines li falten per llegir? Quant va pagar en total? 3 65 1 (180 3 15) 5 2.765 de 1.200 5 900 4 1.200 2 900 5 300 SOLUCIÓ Va pagar 2.765 €. SOLUCIÓ Li falten 300 pàgines. 39

×