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Tema 8 Aprendizaje De Sistemas Difusos Con Redes Neuronales
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Tema 8 Aprendizaje De Sistemas Difusos Con Redes Neuronales

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1. - Introducción a las Redes Neuronales. …

1. - Introducción a las Redes Neuronales.
1.1.- Redes Neuronales Artificiales (Artificial
Neural Networks).
1.2.- Neuronas biológicas.
1.3.- ¿Qué es una red neuronal?
1.4.- Tipos de redes neuronales.
1.5.- Aplicaciones.
2. - Aplicación al diseño de controladores
difusos.
2.1.- Arquitectura ANFIS.
2.2.- Controlador neurodifuso adaptativo.
2.3.- Otros ejemplos de aplicación.

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  • 1. Sistemas Difusos Tema 8 Tema 8.- Aprendizaje de Sistemas Difusos con Redes Neuronales. 1. - Introducción a las Redes Neuronales. 1.1.- Redes Neuronales Artificiales (Artificial Neural Networks). 1.2.- Neuronas biológicas. 1.3.- ¿Qué es una red neuronal? 1.4.- Tipos de redes neuronales. 1.5.- Aplicaciones. 2. - Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.1.- Arquitectura ANFIS. 2.2.- Controlador neurodifuso adaptativo. 2.3.- Otros ejemplos de aplicación. –1–
  • 2. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.1.- Redes Neuronales Artificiales (Artificial Neural Networks). • Intentan imitar el proceso de aprendizaje del cerebro humano. • Excepto en tareas de cálculo, el cerebro humano es superior a cualquier computador actual: o Reconocimiento de imágenes. o Interpretación de sonidos. o En general, tareas de percepción (interpretación por contenido). • Características del cerebro humano: o Robusto, su funcionamiento no se ve alterado ante fallos de pequeña importancia. o Flexible, se adapta con facilidad a un entorno cambiante. o Puede tratar con información ambigua e incompleta. o Pequeño, compacto y consume poco. –2–
  • 3. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.2.- Neurona biológicas. • El cerebro humano está formado por miles de millones de neuronas conectadas entre sí. • La información percibida se transmite a las neuronas, allí se procesa y se genera una respuesta en función del estimulo recibido. Componentes de una neurona: • Cuerpo celular o soma. • Estructura de entrada o dendritas. • Estructura de salida o axón. • Los axones se conectan a las dendritas de otras neuronas (sinapsis). –3–
  • 4. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.2.- Neurona biológicas. Funcionamiento de una neurona. • Recibe una señal o estímulo de entrada, con una fuerza variable. • La neurona emite una señal de respuesta de intensidad variable también. • A una neurona pueden llegar miles de señales de entrada, cada una con una fuerza diferente. • Matemáticamente, la señal de respuesta de la neurona se puede representar por la combinación ponderada de todas las señales de entrada (nivel de activación de la neurona). –4–
  • 5. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.3.- ¿Qué es una red neuronal? Definiciones: • Una nueva forma de resolución de problemas mediante un ordenador, inspirada en un modelo biológico (Origen). • Un modelo matemático, compuesto por un gran número de elementos de proceso, dispuestos en niveles o capas (Carácter matemático). • Un sistema computacional, construido a partir de un cierto número de elementos de proceso sencillos pero altamente interconectados, que procesan información a través de su respuesta dinámica a unos estímulos de entrada (Estructura e implementación). –5–
  • 6. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.3.- ¿Qué es una red neuronal? • Cada elemento de proceso (neurona) realiza las siguientes tareas: • Evalúa las señales de entrada, determinando la intensidad de cada una. • Calcula un total para la combinación de las entradas, y lo ajusta con respecto a un cierto umbral (nivel de activación). • En función de dicho resultado, se determina cuál ha de ser la salida. • Cada neurona puede tener múltiples entradas, pero sólo una salida. Dependiendo del umbral, la neurona se “dispara” o no. Cálculo de la salida a partir de las entradas: y = f ( x1, x2 ,..., xn ) = ∑ wi ·xi Función umbral: –6–
  • 7. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.3.- ¿Qué es una red neuronal? Características generales: • Pesos: adaptables o fijos. o Adaptables: Se inicializan a un valor, que se va ajustando conforme la red “aprende”. o Fijos: Previamente definidos y determinados a partir de una descripción completa del problema a tratar. • Aprendizaje: Supervisado o no supervisado. o Supervisado: se le proporciona a la red tanto la salida como la entrada correcta, y la red ajusta sus pesos para minimizar el error de salida. (P.e.: reconocimiento de patrones). o No supervisado: Solamente se proporcionan los estímulos, y la red ajusta sus pesos en función de los estímulos y de la salida obtenida por la red. Depende del tipo de problema que se pretende resolver. • Fases de operación: Entrenamiento y prueba. o Entrenamiento: Se proporcionan estímulos de entrada (y salida) para que la red ajuste sus pesos y minimice el error de salida. o Prueba: Solamente se calcula la salida. El aprendizaje de la red disminuye conforme ésta es usada. • No algorítmicas: Las redes neuronales no se programan, aprenden de la experiencia. • Necesitan un patrón: Son incapaces de reconocer algo que no tenga un patrón. Son adecuadas para problemas de asociación, evaluación y reconocimiento de patrones. –7–
  • 8. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.3.- ¿Qué es una red neuronal? Tipos de neuronas artificiales. • Sensoriales: toman entradas externas a la red (capa de entrada). • Asociativas: exclusivamente internas (capa oculta) ⇒ Efecto “caja negra”. • De Respuesta: Devuelven señales de la red al mundo exterior (capa de salida). –8–
  • 9. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Perceptrón (McCulloch y Pitts, 1943). • Considerado la base de las redes neuronales artificiales actuales. • Intenta modelar el comportamiento de la neurona biológica. • Trabaja con funciones de activación. –9–
  • 10. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Perceptrón (McCulloch y Pitts, 1943). Entrenamiento. • Si la salida es errónea, se modifican todos los pesos de las conexiones de acuerdo con una función de aprendizaje. ∆wi = η ti xi o η es la tasa de aprendizaje. Puede ser constante o variar de forma proporcional al error ⇒ convergencia rápida, pero aprendizaje variable. o ti es la salida deseada. o xi es la entrada del perceptrón. • Un perceptrón sólo puede resolver funciones definidas por un hiperplano que corte un espacio de dimensión N, es decir, sólo puede resolver una función, si todos los posibles resultados del problema pueden separarse de forma que no se combinen entre sí. P.e.: o Perceptrón de dos capas: Sólo puede distinguir entre dos regiones separadas por una frontera lineal en el espacio de patrones de entrada. o Perceptrón de tres capas: Puede reconocer cualquier región convexa en el espacio. • El perceptrón multicapa puede usarse para la predicción de datos (p.e., aplicaciones financieras). – 10 –
  • 11. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Backpropagation (Rumelhart, 1986). • La falta de métodos de entrenamiento adecuados para los perceptrones multicapa hizo que declinara el interés por las redes neuronales hacia las décadas de los 60- 70. • Mediante el método de backpropagation, se interconectan varios elementos de proceso en capas, donde las neuronas de cada capa están conectadas entre sí. Cada neurona de una capa proporciona una entrada a cada una de las neuronas de la siguiente capa. – 11 –
  • 12. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Backpropagation (Rumelhart, 1986). Entrenamiento. • El método de entrenamiento por backpropagation consiste en: o Pasada hacia delante (forward pass): Se calculan las salidas, y el error a partir de las mismas. o Pasada hacia atrás (backward pass): Se usa el error para alterar los pesos de la capa de salida. El error en las neuronas de las capas ocultas se calcula por propagación hacia atrás del error en la capa de salida, y se ajustan convenientemente los pesos en las capas ocultas. – 12 –
  • 13. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Modelo Hopfield. • Redes de adaptación probabilística y recurrente. • Memorias autoasociativas: aprenden a reconstruir los patrones de entrada que memorizan durante el entrenamiento. • Monocapa con interconexión total. • Salidas binarias (0 ó 1). • Aprendizaje no supervisado. • Conformados por N neuronas interconectadas entre sí, todas en la misma capa. • Adecuado para problemas de optimización. • Restricción por simetría (Wjk =Wkj). • Cuando una neurona mantiene su valor de activación, se dice que es estable. • Ante la presentación de un estímulo, el sistema itera hasta quedar en una configuración estable (todas las neuronas estables). • Una neurona nunca se realimenta a sí misma. – 13 –
  • 14. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Modelo Kohonen. • Se basa en la capacidad del cerebro humano según la cual éste forma mapas característicos de la información recibida del exterior. • Contiene sólo una capa de salida y otra de entrada de neuronas, que se ramifica para todos los nodos. • Red competitiva o mapa de autoorganización ⇒ aprendizaje no supervisado. • Cada neurona de entrada está conectada a todas las de salida. • Como entrada reciben datos continuos normalizados, y la red clasifica los patrones en grupos de características similares, de forma que cada grupo activa siempre las mismas salidas. – 14 –
  • 15. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.4.- Tipos de redes neuronales. Modelo Kohonen. • Existen unas conexiones laterales de inhibición entre las neuronas de salida (en realidad no están conectadas). Cada neurona de salida influye sobre las demás en función de la distancia entre ellas. • Cada neurona de salida tiene un vector de pesos V(m) de dimensión N, la misma que el vector de entradas X(q), que se inicializa aleatoriamente. Las distancias cuadradas entre X(q) y V(m) se calculan como: N Dqm = Dqm( X ( q) ,V (m ) ) = ∑ (xnq ) − vnm) )2 ( ( n=1 • La distancia mínima Dqm* determina la neurona m* que se activa por encima de las demás. • Una estrategia aquí es actualizar el vector de pesos paramétrico de la neurona ganadora: V (m ) = V (m ) + η ( X (q ) −V (m ) ) * * * • Las demás neuronas no se ven afectadas. • Otra estrategia es actualizar positivamente (recompensar) todas las neuronas cercanas a la neurona ganadora, y negativamente (castigar) las neuronas más alejadas. • Una vez entrenada, esta red se puede utilizar para clasificar patrones de entrada similares en un espacio N-dimensional. – 15 –
  • 16. Sistemas Difusos Tema 8 1.- Introducción a las Redes Neuronales. 1.5- Aplicaciones. Existen diferentes modelos de aprendizaje y tipologías en función del uso que se les dé. • Control de eficiencia de máquinas. • Reconocimiento de firmas. • Reconocimiento de blancos mediante sónar o radar. • Predicciones en el tiempo. • Decisiones. • Análisis de inversiones. • Monitoreo. • Mercadotecnia. • Planificación estratégica. • Diagnóstico y optimización. • Etc. – 16 –
  • 17. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. ¿Cómo pueden las redes neuronales aplicarse al diseño de sistemas difusos de control? • La red neuronal aprende la silueta de la superficie de las funciones de pertenencia, las reglas y los valores de salida. • El sistema difuso se plantea como una red neuronal y se diseña de acuerdo con la capacidad de aprendizaje de una red neuronal. • La red neuronal se aplica para ajustar los parámetros del sistema, como herramienta de diseño pero no como componente final del sistema difuso. En los dos primeros casos, la red neuronal se convierte en un componente más del sistema neurodifuso de control. • En el primer caso, la red neuronal se aplica directamente en el diseño de funciones de pertenencia multidimensionales y no lineales, que particionan un espacio de entrada (proceso de razonamiento difuso). • En el segundo caso, tenemos el ejemplo de los sistemas ANF IS. – 17 –
  • 18. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.1.- Arquitectura ANFIS. • Consideremos el ejemplo de un modelo difuso tipo Sugeno, donde las reglas difusas son similares a éstas: SI x1 es A1 Y x2 es A2 ENTONCES y1 = w1·x1 + w2·x2 + r1 SI x1 es A1 Y x2 es A2 ENTONCES y2 = v1·x1 + v2·x2 + r2 • Cada regla se puede representar como la siguiente red neuronal, • La primera capa representa la capa de pertenencia. • En la segunda capa se usa una t-norma para generar el grado de disparo de la regla. • La tercera capa actúa como normalizador. • La cuarta capa calcula la salida. • Por último, el único nodo en la quinta capa se encarga de combinar todas las salidas en una. • La red neuronal obtenida se comporta (funcionalmente) exactamente como un sistema tipo Sugeno. – 18 –
  • 19. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.2.- Controlador Neurodifuso Adaptativo. Ejemplo: Control difuso de un proceso de monitorización de combustión. • La combustión es un proceso multifase complejo, fluido, dinámico y reactivo. • Se necesita de una técnica de medida global para el control eficiente del sistema, debido a que análisis puntuales y locales proporcionan una información insuficiente. • Se pueden aplicar métodos de procesamiento de imágenes para el reconocimiento de estados de combustión no óptimos. • El sistema neurodifuso debe aprender cuáles son los estados óptimos de combustión, a partir de la información facilitada por un experto. • Para cada posible estado se obtiene un pequeño número de características que lo definen. Las diferencias entre ellas constituyen las entradas al sistema. • La implementación mediante una red neuronal provoca que el sistema pueda aprender a partir del entorno y ganar en robustez, ajustando los pesos de la red frente a interferencias externas. • La red neuronal actúa sobre el mecanismo de inferencia difusa. – 19 –
  • 20. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.2.- Controlador Neurodifuso Adaptativo. Ejemplo: Control difuso de un proceso de monitorización de combustión. • En el aprendizaje, el sistema se va ajustando a partir del estado del proceso. o Si se cuenta con un experto humano, esta etapa es muy sencilla y se convierte en un proceso de aprendizaje supervisado. • En la fase de prueba, el sistema simplemente aplica la inferencia difusa sin reajuste de sus parámetros. • Las neuronas de la primera capa son nodos de entrada, uno por cada variable lingüística. • En la siguiente capa se realiza la fuzzificación. • La tercera capa contiene nodos de reglas. • La defuzzificación se realiza en la cuarta y última capa. – 20 –
  • 21. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.3.- Otros ejemplos de aplicación. Ejemplo: Control neuro-difuso de una lavadora (Matsushita Electric Group) • El modelo emplea menos agua, energía y detergente, y consigue un lavado igualmente bueno. Características: o Nuevo “Programa de manchas” para eliminar tipos específicos de manchas de forma efectiva. o Consumo: 50 litros de agua y 1.7 kWh. o Dosificador automático controlado mediante lógica difusa. • Entradas: o Cantidad de ropa. o Impureza del agua. o Diferencial de impureza. • Cada entrada se codifica mediante tres etiquetas lingüísticas, con sus correspondientes funciones de pertenencia. • La red neuronal se aplica en el ajuste de las funciones de pertenencia, incrementando las prestaciones del controlador y de la lavadora. – 21 –
  • 22. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.3.- Otros ejemplos de aplicación. Ejemplo: Control neuro-difuso de una lavadora (Hitachi). • La red neuronal se aplica en el ajuste de los valores de salida del controlador. • No es necesario rediseñar el sistema difuso de control. • Útil cuando el conjunto de datos de entrada varía con el tiempo. En este caso, se añade un sensor para la temperatura del aire. • La lógica difusa y la red neuronal pueden funcionar en paralelo y simultáneamente en este caso (en general no tienen por qué). – 22 –
  • 23. Sistemas Difusos Tema 8 2.- Aplicación al diseño de controladores difusos. 2.3.- Otros ejemplos de aplicación. Ejemplo: Ventilador eléctrico rotatorio (Sanyo). • El ventilador se gira hacia donde está el usuario. • La posición del usuario se obtiene a través de tres sensores infrarrojos mediante los que se calcula la distancia al usuario por medio del sistema difuso. • Dicha distancia, junto con los ratios de los sensores de salida constituyen las entradas de la red neuronal con la que se ajusta la orientación del ventilador. • La combinación de estos factores ha mejorado sensiblemente el cálculo de la distancia. – 23 –

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